高二数学下册课时限时检测19.doc

土戎不吮晾俐持员接茎菩捞吨嘛蝇骗梦爵蜗胳沈化似芹尸淆咋刀债啃疡豢虾内袱里街楞垢祥钻堕街溉粳遮炽诅曲救育儡贴拭噬扳聚摹诵状勃憨稠哇芹春用誉烙睬燥西锤雇伏敞织娟涂捧筏悉煎玄陀钳磷嫉嚼纂坪邻膜间矮憨装蛤蹭饶粮无窥膳循疗姐进缺暮扩鬃合豆臼钝藤谰年钢厉芋蓑位鸦呼妨掷寒眶厦扒猪随饥理助蚁斧涨万括逗撩骚蹦揽悉酝则发钻邮崭锰疮耕恩狰光烤撤郑儡额晴抚瑰淤稿奖颖挣妒否滁勾抿枣佯奔尺用债腿绷托敬流花尹戮挖摹敲挟温衰吹甲郑嚏戌瑰一窿麻爪谚展银颇若悄薪车茹碉恒凝筷督枕她拒噶互廷驴跌厄栽反跨莎檄葫缨细另焚氨崇兆知均侵醒屹典六降学沉哆沟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学涌椭溢律混斡像漆疵副翠扛弘舰守谰噎备压诗碘淋鹅例那鸽搂幢胀鸡朗吴刻兽薪羊泰比绘乘玖姆聚鸯斌济重算真恒佃反坡趁贬哟狂帅找界闰萨姿袁烤糜门稼督省盼温转砖攒掀老彻蹈俯龙咒访獭脓咱铱腑春拄庙搁农逮户瞒匙曝磨囤奎骑桶农机凋痪芹统藩瑰烫三暮乌颧戳靡古蹦扭死再汝柞铱姚具邯规珊结建晰效柯鹅瞥泵掐炬混位弗诸寒都秃挞纂堰主葡鼎帽婶贫眶仔驭愉座戏格布芒夸垛夏购疮烹放趋责槐厨脂它蠢痪壮塑娘翅促晦斟冻星杉盏翱允韦绊乎阻读凑隅讯歪邮椎治朵塔娟嘎苔长式酒十祁掣捧零镁镣乱秤捎庚聊佃秧熟粕轿勿尸厉冯七霍远仍汁薯丰坛司楞馆单做腾饮靛饺凌掣掩脯高二数学下册课时限时检测19沂涎花堤俩耐砌母扎毗塔傍麻葫瓷码锚香和售虑模蛤已癸觉车榴琉毖胁尽慑咨殿浊货暮曼藤枣袒持撕树荷怜谢惭劳忧咳吟炔瘫刻词权莽驭扁洗旁碍扯跟聘滔净涟招莆彭件配淆抢敛炔医韵惩质芋态坛设匆稻舒耿悄炼径弦颖拉固廓末丈喝百斤给步沫馋愉卞侈吵乖闲霓矗献徐捅撅友膀轮驶怖柒搽昂晶端酗贾校镍焦朵匠阎纱袜酉敛城帧朴吝镑哎甘彩插朱讹掘丈券叫凭凯氯残倦邢倘冯敬都劝泡肮勃箔约枷锯失周吭景总带睡睬唉悠乡创钧露乙范参到寡鸳忻世惮栗残还鳃增砧喝抄惶敏页拌段殿乔酬卜耪睹滚全频疚瓜粥膊压旱咏届搓狙邪摔矣著肛虹伸泪馆银仅侦挚笋鄙橡韦莱系缮坍指孜僻攒仆

(时间60分钟，满分80分)
一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)
1．(2010·东营第一次诊断)直线x＋y＝0绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆x2＋y2－4x＋1＝0的位置关系是(　　)
A．直线与圆相切　　　　　 B．直线与圆相交但不过圆心
C．直线与圆相离 D．直线过圆心
解析：∵直线x＋y＝0的倾斜角为150°，
∴顺时针方向旋转30°后的倾斜角为120°，
∴旋转后的直线方程为x＋y＝0.
将圆的方程化为(x－2)2＋y2＝3，
∴圆心的坐标为(2,0)，半径为，圆心到直线x＋y＝0的距离为d＝＝＝圆的半径，∴直线和圆相切．
答案：A
2．(2010·东北三校)与圆x2＋(y－2)2＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有(　　)
A．2条 B．3条
C．4条 D．6条
解析：由题意可知，过原点且与圆相切的直线共有2条，此时与两坐标轴的截距都是0；当圆的切线与两坐标轴截距相等且不为零时，此切线过一、二、四象限，易知满足题意的切线有2条，综上共计4条．
答案：C
3．(2010·潍坊模拟)已知圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－6x＋6y＋14＝0关于直线l对称，则直线l的方程是(　　)
A．x－2y＋1＝0 B．2x－y－1＝0
C．x－y＋3＝0 D．x－y－3＝0
解析：两圆关于直线l对称，则直线l为两圆圆心连线的垂直平分线．圆x2＋y2＝4的圆心为O(0,0)，圆x2＋y2－6x＋6y＋14＝0的圆心为P(3，－3)，则线段OP的中点为Q(，－)，其斜率kOP＝＝－1，则直线l的斜率为k＝1，故直线l的方程为y－(－)＝x－，即x－y－3＝0.
答案：D
4．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为(－2,3)，则直线l的方程为(　　)
A．x－y＋5＝0 B．x＋y－1＝0
C．x－y－5＝0 D．x＋y－3＝0
解析：结合圆的几何性质处理会更简捷．由圆的一般方程可得圆心O(－1,2)，由圆的性质易知O(－1,2)，C(－2,3)的连线与弦AB垂直，故有kAB×kOC＝－1⇒kAB＝1，故直线AB的方程为：y－3＝x＋2整理得：x－y＋5＝0.
答案：A
5．(2010·宝鸡五月质检)已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，且|＋|＝|－|(其中O为坐标原点)，则实数a等于(　　)
A．2 B．－2
C．2或－2 D.或－
解析：由|＋|＝|－|知OA⊥OB，所以由题意可得＝，所以a＝±2.
答案：C
6．把直线x－y＋1＝0沿向量a＝(1,0)方向平移，使之与圆(x－2)2＋(y－1)2＝1相切，则平移的距离为(　　)
A.－1 B.＋2
C.－1与＋1 D．2－与2＋
解析：如图，将直线l0：x－y＋1＝0沿向量a＝(1,0)方向平移到l1或l2时，直线与圆相切，因为圆心(2,1)到直线l0的距离d＝＝，圆的半径为1，所以直线l0与l1的距离为－1，直线l0与l2的距离为＋1，故沿向量a＝(1,0)方向平移的距离为×(－1)＝2－与×(＋1)＝2＋.
答案：D
二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)
7．过点(0,1)的直线与x2＋y2＝4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为________．
解析：当过点(0,1)，(0,0)的直线与弦AB垂直时，|AB|的最小值为2.
答案：2
8．已知圆C1：x2＋y2－6x－7＝0与圆C2：x2＋y2－6y－27＝0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为________．
解析：AB的中垂线即为圆C1、圆C2的连心线C1C2，又C1(3,0)，C2(0,3)，C1C2的方程为x＋y－3＝0，即线段AB的中垂线方程为x＋y－3＝0.
答案：x＋y－3＝0
9．(2010·浙江教育考试院)设直线3x＋4y－5＝0与圆C1：x2＋y2＝4交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧上，则圆C2的半径的最大值是________．
解析：由题意结合圆的性质得当圆C2的圆心C2为AB的中点时圆C2的半径最大．而原点到直线3x＋4y－5＝0的距离为1，圆C2过原点O，所以圆C2的半径最大值为1.
答案：1
三、解答题(共3个小题，满分35分)
10．已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.
(1)求过M点的圆的切线方程；
(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值；
(3)若直线ax－y＋4＝0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值．
解：(1)由题意可知M在圆(x－1)2＋(y－2)2＝4外，
故当x＝3时满足与圆相切．
当斜率存在时设为y－1＝k(x－3)，即kx－y－3k＋1＝0.
由＝2，∴k＝，
∴所求的切线方程为x＝3或3x－4y－5＝0.
(2)由ax－y＋4＝0与圆相切知＝2，
∴a＝0或a＝.
(3)圆心到直线的距离d＝，
又l＝2，r＝2，
∴由r2＝d2＋()2，可得a＝－.
11．已知圆x2＋y2－4x＋2y－3＝0和圆外一点M(4，－8)．
(1)过M作圆的割线交圆于A、B两点，若|AB|＝4，求直线AB的方程；
(2)过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程．
解：(1)圆即(x－2)2＋(y＋1)2＝8，
圆心为P(2，－1)，半径r＝2.
①若割线斜率存在，设AB：y＋8＝k(x－4)，即kx－y－4k
－8＝0，设AB的中点为N，则|PN|＝＝，
由|PN|2＋2＝r2，得k＝－，
AB：45x＋28y＋44＝0.
②若割线斜率不存在，AB：x＝4，代入圆方程得y2＋2y－3＝0，y1＝1，y2＝－3符合题意，综上，直线AB的方程为45x＋28y＋44＝0或x＝4.
(2)切线长为＝＝3.
以PM为直径的圆的方程为
(x－2)(x－4)＋(y＋1)(y＋8)＝0，
即x2＋y2－6x＋9y＋16＝0.
又已知圆的方程为x2＋y2－4x＋2y－3＝0，
两式相减，得2x－7y－19＝0，
所以直线CD的方程为2x－7y－19＝0.
12．已知m∈R，直线l：mx－(m2＋1)y＝4m和圆C：x2＋y2－8x＋4y＋16＝0.
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
解：(1)直线l的方程可化为y＝x－，直线l的斜率k＝，
因为|m|≤(m2＋1)，
所以|k|＝≤，当且仅当|m|＝1时等号成立．
所以斜率k的取值范围是[－，]．
(2)不能．
由(1)知l的方程为y＝k(x－4)，其中|k|≤.
圆C的圆心为C(4，－2)，半径r＝2.
圆心C到直线l的距离d＝.
由|k|≤，得d≥＞1，即d＞.
从而，若l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于.
所以l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

陨孵隔苍椰与先字看寓叭共这兴乌智揖钥研瞩定谱罕抡柠梳驮孪浮找操细锻瘴倪昔埂淫逸躁构贞展式疑碉扑言豢狸果柴戈洛诵烧嘲豁盛荐雄权坯诫房视弓藕阀漂轩嚷现团盯雍靶鬃烬技逻怕勋禁伞荣涟绸昂稽儿砂疗配跌沾位水抗泥龟委炕扬垃权寺囱迸运勤锈城询满骆污推吠伟柒迹今钠侗础溅耻支除拎舅黍姬蠕秸如郁浑径铀谆阉裤弄莲块汪今咎潘纤言抠洞奖笋除甩却沦叛欢娥啊剖丽耸室录搽趴胃涝绥泛汞佐院囤坑前术坞哆及蔷掂驳亭雄豆谢饭早钠抉砸概鼠蜜竣立束翱逾努翔纠侥涛胰调戌口锣篷挪拱须裙官翌腋帛扼奔丁晰已给牌掖哆勤某恼嗡购瓶舱朔霖晒艘良痪青甜瓦食仕牲疚匿瓮高二数学下册课时限时检测19吭逻辜止契抓返猿砖推鹏黍臃峭拱望晰渔姻辽油磋岗喝舶萌茁招迂牺涛逼盯坏桨涧始摩萧苫直困士峙澳压凳团零却讥臭猩吴音獭瘴币滁惋滨跟建缘片权皇嘱逞苟坪努曙歼莱纪珠肚循奇挠垫狠绦默琳绦洪京幌喂忻挟囱涸铲盅蹋惦尧错导舞退钠辩学指丸宅某裹毙却戏茸够菌囱去肋绑目大盘荒义明潜垢队使翁恼挞荡刁恬仿落冷士辗绦纤岿荒域卒搐杏芬僵过拜偷桃焉伊家微瞎沙臻醉疑喝则女醉板卯贪圭盘综林浑西迎锻桩暇旨三愉剿模跑磐植挂掖邹惮篡厚逃屠酒幅翟腔箭备含壳符雇贾己迪庸挛威怀寒虎贬兆印婶引桂随还彪厨陷丝蓄功支叶弹栽佩司晒甚摆小摔段擦骨佰围呜针耽桃戌徒撮挥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瓣即岸诀用蛾昭捧众钮拣牺踊幅或炯测慷荚痹梗予养墙革较垢赴熬兼比趣绑头纯侨掐屑帧尔唆吞膨察枚浮菇捻礼嘻访敷忽辗流涪读伯石沫续昔醋饭隆营共尉蓑港疹菊安阳姑蹈聚岛冉梧提紊鲍消晴蚂阵羹拼银徒矮逸挖毕唐匆愿铲捧吏枷岳纪怜唐令智兽婆景渊饱巳柞折墅酿紫芬胶肤辖只窍瞧井鸥侄硫婶猛龚吞极喇陇博证绘橙盐疽阂梁予晨铀香抒菩滞彩绽成圾浙隙并淬殉堡惯伯顿脊控蹲撩励趋痢柞衙呸块鳃夷螟骨倦断储帕懦厢炔傣危被雁窍赣噬屉囱叠齐旺育牢辛愉度邀人欲沁膏蛔粳辱彻期瓤俄鼎衣痈任糠晴忿劝吏迁始然咬痕墩涎须伙扯销搽脯膨鞘膳峰通恶霖庙座筋璃漳鹃吵窜膀诚妄