八年级数学下册知识点课后检测试题13.doc

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学科：数学
专题：多边形及其角度计算
主讲教师：傲德

重难点易错点解析
题一：
题面：一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（ ）
A．正六边形 B． 正七边形 C． 正八边形 D． 正九边形

金题精讲
题一：
题面：下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（　　）
A．任意三角形 B．任意四边形 C．正五边形 D．正六边形

题二：
题面：科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（　　）
A．6米 B．8米 C．12米 D．不能确定

题三：
题面：若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_____________．

题四：
题面：如图1所示，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，CF平分∠BCD.若AE∥CF，由公式判定AE是否平分∠BAD.说明理由.

图1

思维拓展
题面：在凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（　　）
A．4 B．n C．n-3 D．3

课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：C.
详解：正多边形的外角和是360°，而它的每一个外角都等于45°，360°÷45°＝8．则该正多边形是正八边形，故选C．
金题精讲
题一：
答案：C.
详解：A、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；
B、任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
D、正六边形每个内角是120°，能整除360°，故能密铺．
故选C．
题二：
答案： B.
详解：根据题意，机器人走过的图形是正多边形，每一个外角都等于45°，
所以多边形的边数=360°÷45°=8，
该机器人所走的总路程为8×1=8米．
故选B．
题三：
答案：6.
详解：凸边形的内角和为(n－2)×180°，从边形的一个顶点出发，能引(n－3)条对角线， 边形共有条对角线．
题四：
答案：AE平分∠BAD.
详解：AE平分∠BAD，理由如下：
因为AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB，
又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°，
所以∠DAE=∠BFC=∠EAB.
所以AE平分∠BAD.

思维拓展
答案：D.
详解：：∵凸n（n≥3的正整数）边形的外角和为360°，
∴n个外角中最多有3个钝角，
而每个外角和它对应的内角互补，
∴凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多有3个．
故选D．

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