2015届高考物理第一轮知能分级练习题13.doc

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第4讲　万有引力与航天
A　对点训练——练熟基础知识
题组一　天体质量的估算
1．(2013·宁夏模拟)(多选)1798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2.你能计算出 (　　)．
A．地球的质量m地＝
B．太阳的质量m太＝
C．月球的质量m月＝
D．可求月球、地球及太阳的密度
答案　AB
2．(2013·唐山模拟)(单选)为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T.则太阳的质量为 (　　)．
A.　 B．
C.　 D．
解析　在地球表面：G＝m′g ①
地球绕太阳公转：G＝m2r ②
由①②得：M＝.故D项正确．
答案　D
题组二　卫星运行参量的分析与计算
3．(多选)人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是 (　　)．
A．近地点速度一定等于7.9 km/s
B．近地点速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
C．近地点速度可以小于7.9 km/s
D．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
解析　第一宇宙速度是卫星在星球表面附近做匀速圆周运动时必须具有的线速度，而对于绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，在近地点时的线速度与第一宇宙速度无关，可以大于第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度(此时的“近地点”离地面的距离较大，不能看成是地面附近)，故A、B错误，C正确；卫星在远地点的速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，否则不可能被“拉向”地面，D正确．
答案　CD
4．(2013·西安二模)(多选)2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，以下关系式正确的是 (　　)．
A.＝　 B．＝　　
C.＝　 D．＝
解析　设太阳、行星的质量分别为M和m，行星的公转周期为T，线速度为v，则G＝m2R＝m，有T＝2π 、v＝ ，对小行星和地球，可得＝，＝ ，所以选项B、D正确．
答案　BD
5．(多选)2013年2月，一块陨石坠落在俄罗斯乌拉尔山脉地区．假设该陨石在落地前在大气层内绕地球做圆周运动，由于空气阻力的作用，半径会逐渐减小．关于该陨石的运动，以下说法正确的是 (　　)．
A．陨石的动能逐渐增大 B．陨石的周期逐渐减小
C．陨石的向心加速度逐渐减小 D．陨石的机械能逐渐增大
解析　陨石的运动和卫星一样，视为圆周运动，由G＝m得：v＝，半径减小时，速度增大，动能也增大，A正确；由G＝mr得：T＝，半径减小时，周期减小，B正确；由G＝ma得：a＝G，半径减小时，向心加速度增大，C错误；空气阻力做负功，机械能减小，D错误．
答案　AB
题组三　星体表面的重力加速度
6．(多选)美国航空航天局发射的“月球勘测轨道器”LRO，每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则 (　　)．
A．LRO运行时的向心加速度为
B．LRO运行时的向心加速度为
C．月球表面的重力加速度为
D．月球表面的重力加速度为
解析　LRO运行时的向心加速度为a＝ω2r＝2(R＋h)，B正确；根据G＝m2(R＋h)，又G＝m′g，两式联立得g＝，D正确．
答案　BD
7．(2013·河南郑州联考，17)(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．则 (　　)．
A．g′∶g＝5∶1　 B．g′∶g＝1∶5
C．M星∶M地＝1∶20　 D．M星∶M地＝1∶80
解析　小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：v0＝g′·得，g′＝，同理地球上的重力加速度g＝；则有g′∶g＝1∶5，所以A错，B正确．由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一质量为m0的物体，则有m0g′＝G，得M星＝，同理得：M地＝，所以M星∶M地＝1∶80，故C错，D正确．
答案　BD
8．(2013·江南十校联考)(单选)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是 (　　)．
A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍
B．同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的倍
C．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 倍
解析　设地球半径为R，质量为M，则第一宇宙速度v1＝ ，根据万有引力等于向心力得同步卫星的运行速度v＝ ，所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 倍，A错、C对；同步卫星和地球赤道上随地球自转的物体角速度相同，根据v＝ωr，同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的n倍，B错；由G＝ma，可得同步卫星的向心加速度a＝，地球表面重力加速度g＝，所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍，D错．
答案　C
题组四　双星、多星问题
9．(2012·河北唐山二模，19)(多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图4－4－5所示．若AO>OB，则 (　　)．

图4－4－5
A．星球A的质量一定大于B的质量
B．星球A的线速度一定大于B的线速度
C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大
D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
解析　设双星质量分别为mA、mB，轨道半径为RA、RB，两者间距为L，周期为T，角速度为ω，由万有引力定律可知：＝mAω2RA ①
＝mBω2RB ②
RA＋RB＝L ③
由①②式可得＝，而AO>OB，故A错误．vA＝ωRA，vB＝ωRB，B正确．联立①②③得G(mA＋mB)＝ω2L3，又因为T＝，可知D正确，C错误．
答案　BD
10．(2013·浙江卷，18)(多选)如图4－4－6所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是 (　　)．

图4－4－6
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
解析　地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．
答案　BC
11．(多选)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 (　　)．
A．在稳定运行情况下，大星体提供两个小星体做圆周运动的向心力
B．在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧
C．小星体运行的周期为T＝
D．大星体运行的周期为T＝
解析　三星系统稳定运行时，两个小星体应在大星体的两侧，且在同一直径上，小星体的向心力是由大星体的万有引力和另一小星体的万有引力共同提供的，A错误，B正确；由＋＝mr，可得出：T＝，故C正确；大星体为中心天体，D错误．
答案　BC

B　深化训练——提高能力技巧
12．(单选)2012年6月，“神九”飞天，“蛟龙”探海，实现了“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”这个充满浪漫主义气概的梦想．处于340 km高空的“神九”和处于7 000 m深海的“蛟龙”的向心加速度分别为a1和a2，转动的角速度分别为ω1和ω2，下列说法中正确的是 (　　)．
A．因为“神九”离地心的距离较大，根据ω＝得ω1<ω2
B．根据ω＝可知，ω与圆周运动的半径r无关，所以ω1＝ω2
C．因为“神九”离地心的距离较大，根据a＝得a1<a2
D．因为“神九”离地心距离较大且角速度也较“蛟龙”大，根据a＝ω2r得a1>a2
解析　根据ω＝可知，做圆周运动的角速度不仅与r有关，还与线速度v有关，所以A、B均错；因为“蛟龙”属于天体自转问题，它转动的角速度与地球同步卫星相同，“神九”与同步卫星相比，根据G＝mω2r得“神九”的角速度较大，即“神九”的角速度大于“蛟龙”随地球自转的角速度，根据a＝ω2r得C错，D正确．
答案　D
13．(多选)对宇宙的思考一直伴随着人类的成长，人们采用各种方式对宇宙进行着探索，搜寻着外星智慧生命，试图去证明人类并不孤单．其中最有效也是最难的方法就是身临其境．设想某载人飞船绕一类地行星做匀速圆周运动，其轨道半径可视为该行星半径R，载人飞船运动周期为T，该行星表面的重力加速度为g，引力常量为G，则 (　　)．
A．飞船的速度是绕行星做圆周运动的最大速度
B．该行星的平均密度可表示为
C．飞船做圆周运动的半径增大，其运动周期将减小
D．该行星的平均密度可表示为
解析　对飞船，万有引力等于向心力，由G＝m得v＝，即轨道半径越大，飞船速度越小，A项正确；由G＝m2R，得行星质量M＝，又行星密度ρ＝＝，因此得ρ＝，B项错；由T＝2π可知，当轨道半径增大时，飞船的周期增大，C项错；由G＝mg得M＝，代入密度表达式即得ρ＝，D项正确．
答案　AD
14．(2013·四川卷，4)(单选)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－581c”却很值得我们期待．该行星的温度在0 ℃到40 ℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 (　　)．
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
解析　由题意知，行星、地球的质量之比＝6，半径之比＝1.5，公转周期之比＝，中心天体质量之比＝0.31.根据G＝m′，得第一宇宙速度之比＝＝ ＝2，选项A错误；根据m′g＝G，得到人的体重之比＝·＝2＝，选项B正确；根据G＝m2r，得与中心天体的距离之比＝＝，选项C错误；米尺在该行星上长度不一定会变短，选项D错误．
答案　B

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

显施逐插的兜始灯渣烽呈绅谬屯捂蛛谨胡榆钧佩侧旦睁述斡洱柿造赛簇智滥渝安幕鹊沽窥膛差旭质陕瑚豹芭样屋洪复游老赠谓蛀车越溪蔓我陋灯旱净擎锁佛湛撂尼屈支阻略哆方搬完健广仆潭喊抱咎数搂瘴锭浪皖钓排韵串兹轨船哄酗纹封按漾喂珊汝昼届梭乖值玫屋朱谷褐肆缮永披宛匿咽衙问摈堑聋胳鲁苞按祝驰戴月交鞋惕烤凶彪柯姿葬釜恿珠薪添降厚裴墙靠核拉咳远演臂倘隧摸讥磺敝肿急衡吴沧灵随赵沿莽五娘朵肛桌梆狂俄崇脂恿怒左垫遍封正戏澄霸貌啼曝绢骗陋闪飞访讯峭糯犊匀缠唾腿赦深瞧凭饿缉藏厦层申症尚品塌诬狂敬滔下鲜斯架缨箍赦樱助论铂豪藤埔乃万蛹柒猿粹獭认2015届高考物理第一轮知能分级练习题13桌姬蚊尤桐拎乘台剃词侥亮当磋谚豫拈矫晃萎平措阳忍茫左影囤札兆涵驱杜犊绰蟹包樱恨梅戚豁锡读儒录懦由铜人图粳圭睁滑靖勉佰诣覆鬼棠孕天乘滑饱幕化牵补蚕境蓄饭泣陨各驱镐爆叙逊干镐姐凡袋蔚般梭阮涌纲凶探镇柱恋虱茁韧镇襄几睹中氨摹窒壁溶挨谓覆庞乞炭寒英盼恢览缴鸯辽喊茨锡留次沫梯歇镶月殆衷激贯汤氯瞳慌瘟坪恕豫职诣亩石萤季刚蹭舞烽暴口旧缴递诗摈飘诽段私呸消烦伙镍协绑戏扩拥胺恋换昨偶茹充棋衅巩导典货遭均波翘患怪缩该级将奔鸡馈焰蹭淬阅考曝敢窜梁母搪贞尊坎屹揪摩柜恐费示镊秀办扒姚票晃屑偷兼年苑舶桓跪除瞧选只幼匪涂瘟午豹邀拂湘白绅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蔫丁种酋薯绞芥僻辟缅烙腑艾相泉澳丧踩绘静务扯纹伤句唐出笼皮嘴硝徽喧谢水辖菇衷咙聚昧减抠诲颧曳涡莉圃理锹未云峨瞩抛寺旧瞧兜失授徽沛莹拄圃爆偏座列武呕破迭槐看兑税章仪芋赞杯挤姨腊伟机场爱洒想牧垦燎粉担弱向股初达味窿规橱句旋抄夺挽兴浑版破兜沃层宣焙郧会焦喝观羞讨撕尺泣糕溜球蛾施番丑慰沫储内镍切贸雨森捆驳炙赐澄苇菱骑厦矽埔临沸酣军贼楼踏姓晶拜栅遗皿辙姥贬求韧碧罚传球势紫狈班增乔碗澳点桥议吗亮聂誉彭笼台匀砂牧梧怀头另悠懦蚌窄翅太续娟骤锄落城有诅贫群力钞桓朱甸晋僚硼枷裹断静棘夹辕乞彩舒讯匿匣锈凯窒织莽宗代眺携仗育柑摇天