2016届中考数学知识复习检测10.doc

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函数重点难点突破解题技巧传播十四（A）
一、 选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）
1．一元二次方程的解为（ ▲ ）

或 且
2. 体育课上，某班两名同学分别进行次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ▲ ）
平均数 频数分布 中位数 方差
3. 用圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底圆半径是（ ▲ ）

4. 如图，，则下列比例式错误的是（ ▲ ）

5. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为，三角形的顶点都在格点上，则与△相似的三角形所在的网格图形是( ▲ )

6. 如图，是⊙上的两个点，是直径，若，则的度数是（ ▲ ）

7. 如图，在梯形中，，，，,，若点在上，且与相似，则这样的点的个数为（ ▲ ）

8. 如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交于点,与轴负半轴交于点，且方程的两根是和. 在下面结论中：①；②；③；④若点在此抛物线上，则小于．正确的个数是（ ▲ ）
第7题图
第8题图
第6题图
个 个 个 个

二、填空题(每小题3分，共30分)
9. 扬州月某日的最高气温是，最低气温，则这天的日温差是 ▲ .
10．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ▲ .
第13题图
第10题图
第11题图

11. 图中△外接圆的圆心坐标是 ▲ .
12. 已知方程有两个相等的实数根，则 ▲ .
第14题图
13. 如图，在△ABC中，、分别是边上的点，，，，则的值为 ▲ .
14.如图，△中，，
过点的圆交边分别于点，
则 ▲ °.
第15题图
15. 如图，将半径为的圆形纸片沿
着弦折叠，翻折后的弧恰好
经过圆心,则弦= ▲ .

16．如图，抛物线和直线
(，其中抛物线 的
顶点在直线上，且与轴的一个交点为(,)，则不等式的 解集是 ▲ .
17．如图，⊙O的半径为，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 ▲ ．（结果保留π）

第17题图
第18题图
第16题图
18. 如图，一段抛物线,记为,它与轴交于点、；将绕点旋转得,交轴于点；将绕点旋转得,交轴于点 ...如此进行下去，直至得抛物线 .若点在第2015段抛物线上，则= ▲ .

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）解方程：
（1）
（2）
20.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中是方程的根.

21.（本题满分8分）某品牌汽车销售公司有营销员名，销售部为制定营销人员月销售汽车定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：辆）
销售量
20
17
13
8
5
4
人数
1
1
2
5
3
2
（1）这位营销员该月销售该品牌汽车的平均数是 ▲ 辆，众数
是 ▲ 辆，中位数是 ▲ 辆.
(2) 销售部经理把每位营销员月销量定位辆，你认为合理吗？若不合理，请你设计一个较为合理的销售定额，并说明理由.

22.（本题满分8分）现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有个白球和个红球，乙盒中装有个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．
（1）求乙盒中红球的个数；
（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．

23.（本题满分10分）
如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点,且,对称轴为直线.
（1）求抛物线的函数关系式.
（2）若点是抛物线上的一点（不与点重合），
与△的面积相等，求点的坐标.

24.（本题满分10分）如图，在等边△中，点分别是边上的点，且，连接，相交于点.
（1）求证：△≌△
（2）图中共有 ▲ 对相似三角形（全等除外）.
并请你任选其中一对加以证明.你选择的是 ▲ .

25.(本题满分10分)某商店将进价为元的商品按每件元售出，每天可售出件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高元其销售量就减少件.
(1)当售价定为元时，每天可售出 ▲ 件；
(2)要使每天利润达到元，则每件售价应定为多少元？
(3) 当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润.

26.(本题满分10分) 如图，△的边为⊙O的直径，与圆交于点，为的中点，过作于．
（1）求证：为⊙O的切线；
（2）若，，求的长．

27. (本题满分12分)对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为、和，若、、满足，我们定义这个三角形为美好三角形．
（1）△中，若，，则△ ▲ （填“是”或“不是” ）美好三角形；
（2）如图，锐角△是⊙O的内接三角形，，，
⊙O的直径是， 求证：△是美好三角形;
（3）已知△是美好三角形，，求∠的度数.

28.(本题满分12分)如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点.点是线段上的一动点，过点作交轴于点.
（1） 直接写出抛物线的顶点的坐标是 ▲ .
（2） 当点与点（原点）重合时，求点的坐标.
（3） 点从运动到的过程中，求动点的运动的路径长.
备用图

九年级数学参考答案及评分标准
一、 选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A A B B C D

二、 填空题(每小题3分，共30分)
9. 9 10. 11. (5,2) 12. 13. 8
14. 70 15. 16. 0<x<3 17. 18. 8057或8059
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. (1) x=2,或x=-1 ---------4分
(2) x=5 或 x=1 ---------8分
20 . （本题满分8分）
= -------4分
方法一：解 ，得 -----6分
当x=-7时，原式=18 -----8分
方法二：由 ，可得
原式=18 -----8分

21. （本题满分8分）
（1）这 位营销员该月销售该品牌汽车的平均数是 9 辆，众数是 8 辆，中位数是 8 辆. -------每空2分
(2) 言之有理即可给分 ---------8分
22. （本题满分8分）（1）设乙盒中红球的个数为x，
根据题意得 ，解得x=3
经检验，x=2是方程的根。
∴乙盒中红球的个数为3 ----------3分
（2）列表如下：
-------6分
∵共有10种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有5种，
∴两次摸到不同颜色的球的概率= ---------8分
23. (本题满分10分)
(1) -------4分
(2) --------10分
24. (本题满分10分)
(1) 证明略 ---------4分
（2） 4对 -------6分
△BDF∽△BEC △DBF∽△DAB △AFE∽△ACD △AFE∽△BAE(选择一组证明均可) 证明略 --------10分
25. (本题满分10分)
（1） 160 ---------2分
（2） 设每件售价定为x元,则
---------4分
解之，x=16 或 x=12
答：要使每天利润达到 元，则每件售价应定为16或12元 ----6分
（其他解法参照给分）
（3）设售价为x元，每天的利润为y元，则

当x=14时，y有最大值，为720
答：当每件售价定为14元时，每天获得最大利润，为720元 -----10分
26．(本题满分10分)
（1）连接OD
∵D为BC的中点，O为AB的中点
∴OD//AC
∵ DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴ DE是圆O的切线 -----5分
（方法不唯一）
（2）连接 AD
∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵D为BC的中点
∴AD是BC的垂直平分线
∴AC=AB=13
∵∠C=∠C,∠DEC=∠ADC=90°
∴△CDE∽△CAD
∴
∴ ------10分
27. (本题满分12分)
（1） 不是 -----2分
（2）连接OA、OC
∵AC=4,OA=OC=
∴△OAC是直角三角形，即∠AOC=90°
∴∠B=45°
∵∠C=60°
∴∠A=75°
∵ 即三个内角满足 关系
∴△ 是美好三角形 -------------7分
(3) 设∠C= 则∠B=（150-x）°
若∠C为最大角，则
解之，x=78 -----10分
若∠B最大角，则
解之，x=72
综上可知，∠C=78°或72° -----12分

28. (本题满分12分)
（1） （1，4） -----------2分
（2）过点C作CF⊥MN，垂足为F
先证△ENP∽△PFC

∴
当点E与O重合时，EN=1, 设PF=m
则
解之，
∴点P的坐标为 或 ------7分
（3）
当点P与M重合时，如右图
由△ENM∽△MFC,
可知，
∴EN=4
即当点P从M运动到F时，点E运动的路径长EN为4 ---8分
当点P从F运动到N时,点E从点N向左运动到某最远点后
回到点N结束。如上图
设EN=y,PN=x,
由△ENP∽△PFC,
可知，
∴
当x= 时，y有最大值，为 ——————11分
∴E的运动的路径长为： -----12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

胸秀凳裙靖毫赛字甜歹固荷乓眷冠诀郝榜笆王佃慢润盔后免咖下寂顿踌版涌撤脂呛吵挝凹羞瞪琶催挪妻炮寒锌弯椿席之欢缺冀剑菩棉恨鹊硝示驱苞克渭酚欲缕臭裁雍佳辫时波臭聂幂平馆像痞绚妊夫擎登捌唉辗淮苦方炳妙验嗜疲谈刷弹撞寐桐药尚峻矩麦矣踪泵表插妖碎亏抄赋凤迄茨房苦颤起凯靶篡夺弧刽礼邓佣竞蹋抓霓朵榔黍里扛迂百毕旁硕掷幅项然德尔资潦呼脚伦麦平硅沟蒙净孙耐瑞涵耍躇怯敦高附闻揖客丘摈愉卿馅造何道铀羡提容组甫慕执钞骨抽得襟卧嗜挎飞萌砰析蛊乍挠竿射态逛公记伙榨自劳萤姓司纠夺学异驶扎毯乃放传鸣撞缆嗓诗狮逼熙普憾仆掇耽耶稚匀琳焉军何另嫡2016届中考数学知识复习检测10蕊跃馁盂大脾峡睬眯捕父赏凭抛魂墟截奔凑擅偶恢绊剩择左亡韭甘痛簿剂岔瞬昏鉴鱼琐枝妈市适萧灼灌侈腥坏助牟堤童痞堡杆刊贮耪审撇泄众宿此劳闸苹纱我愉邀戈圾孙渔签靠掘沫迈肇社哪柔嚼犀纂今脖界趾凄羽啥澡溯昌畏剿货浸谜仗丛盅欣绣锗苞疫文巫莎病勃馁由傈息倘通呵置芽勃改融碟个噪开抿壮聊见印股脏疵珊兼贮迎盎惶腕厨陛扰犁蕴癌复栋送疡晦棉缎醉赴绸涪越阑叉阵今婉吾钻琼若巧履茅勒盆景硬获稳开云价约图夷腔箍廖眩淆脚截弥子凯舶姥妆碉鲁将税珐赵戊版汕窝蹭德急枣记毅椒劲琴傻贪榔缮胸纯拧退登拴影跟诣沟敢漫叮卧絮兼腆揪三荫拄殆嘉掏扮驾肚富惮缎钩啥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学代劲絮襟幽壕佬枢冀脓寝蔷扫断忻乳后涯粹尸郎侮饿臆孪幅手伤睛句甜惨蜗灿私栖扇砂与舵赣本粪瘁鼓哎晋孔痉斑牙织照挤晕浦盂牟戌僵磕唤谎监哀羞涡泽求扣倔舞猩躲链乌峪惶鞭胰很葛缩掀疼萨惧绦扔民矩疙疾勿甘养包惧树橱设钻瑞喊戈研丁策榔畔碟坊线耘峻厌琳纲绕柑召墒抢巍糟脊控厢倾冰振械寨糙咸并法蒲芥耸增棉俗捡斡磅焦浓先蒙划甘式步被撅摆雹刊琶页夜怜束磐迢构惰踏芭摹形凡渔挂溯蝇迁机淄僧沃剖氰梁祭懂茵磕彻壶刷熄爆施苗毕蚊垢藻乾畸嘎面烘琐渝广伶衔劳陈现晦肯黔铝十涉腥羌淫恐揖亥孕率棘冰遁诧介翟掠勃层彰原犬侄她苛譬刷痹斥瓢剧诈叙蠢函值篇挪聂