2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测33.doc

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训练目标
(1)等差数列的概念；(2)等差数列的通项公式和前n项和公式；(3)等差数列的性质.
训练题型
(1)等差数列基本量的运算；(2)等差数列性质的应用；(3)等差数列的前n项和及其最值.
解题策略
(1)等差数列中的五个基本量知三求二；(2)等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；(3)等差数列前n项和Sn的最值求法：找正负转折项或根据二次函数的性质.

一、选择题
1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于(　　)
A．8 B．10 C．12 D．14
2．在等差数列{an}中，a9＝a12＋6，则数列{an}的前11项和S11等于(　　)
A．24 B．48 C．66 D．132
3．(2015·兰州二模)已知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且＝，则等于(　　)
A. B．5 C. D.
4．(2015·泉州质检)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＋a14＝10，则S18等于(　　)
A．20 B．60 C．90 D．100
5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S19>0，S20<0，则，，…，中的最大项为(　　)
A. B.
C. D.
6．在等差数列{an}中，a1＝－2 015，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2 015的值等于(　　)
A．－2 015 B．－2 014
C．－2 013 D．－2 012
7．(2015·吉林实验中学模拟)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10>0并且S11＝0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成的集合为(　　)
A．{5} B．{6} C．{5,6} D．{7}
8．(2015·通州模拟)已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21＝S4 000，O为坐标原点，P(1，an)，Q(2 011，a2 011)，则·等于(　　)
A．2 011 B．－2 011
C．0 D．1
二、填空题
9．设数列{an}的通项公式为an＝2n－10(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.
10．(2015·东北三省三校联考)已知正项数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且＋＝2，则a12＝________.
11．(2015·浙江新高考单科综合调研)已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有＝，则＋＝________.
12．(2015·湖南名校联盟2月联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6>S7>S5，则满足SkSk＋1<0的正整数k＝________.
答案解析
1．C　[设等差数列公差为d，∵S3＝3a1＋×d＝6＋3d＝12，∴d＝2.
∴a6＝a1＋5d＝12.故选C.]
2．D　[∵a9＝a12＋6，∴2a9＝a12＋12.
又∵2a9＝a12＋a6，∴a6＝12.
∴S11＝＝11×a6＝132.]
3．D　[设等差数列{an}，{bn}的公差分别为d1，d2，
则＝＝
＝＝＝＝.]
4．C　[因为{an}是等差数列，
所以S18＝＝9(a5＋a14)＝90，故选C.]
5．C　[因为{an}是等差数列，
所以S19＝19a10>0，S20＝10(a10＋a11)<0，
则a10>0，a11<0，即(Sn)max＝S10，
且a10是最小的正数项，所以最大项为，故选C.]
6．A　[设等差数列{an}的公差为d，
因为－＝2，
由＝＝a1＋d，
得{}是公差为的等差数列．
所以d＝2.
所以S2 015＝2 015a1＋＝－2 015，选A.]
7．C　[在等差数列{an}中，由S10>0，S11＝0，得
S10＝>0⇒a1＋a10>0⇒a5＋a6>0，
S11＝＝0⇒a1＋a11＝2a6＝0，
故可知等差数列{an}是递减数列且a6＝0，
所以S5＝S6≥Sn，其中n∈N*，所以k＝5或6.]
8．A　[由S21＝S4 000，得a22＋a23＋…＋a4 000＝0，
由于a22＋a4 000＝a23＋a3 999＝…＝2a2 011，
所以a22＋a23＋…＋a4 000＝3 979a2 011＝0，
从而a2 011＝0，故·＝2 011＋a2 011an＝2 011.]
9．130
解析　∵an＝2n－10，
∴当n≥5时，an≥0，当n<5时，an<0.
∴|a1|＋|a2|＋…＋|a15|
＝－(a1＋a2＋a3＋a4)＋(a5＋a6＋…＋a15)
＝S15－2S4
＝(－8×15＋×2)－2×(－8×4＋×2)
＝130.
10.
解析　∵＋＝2，
∴＋＝，
∴{}为等差数列，
且首项为＝，公差为－＝，
∴＝＋(n－1)×＝，
∴an＝，∴a12＝.
11.
解析　由等差数列的性质可得＋＝＝＝＝＝.
12．12
解析　依题意a6＝S6－S5>0，a7＝S7－S6<0，
a6＋a7＝S7－S5>0，
则S11＝＝11a6>0，
S12＝＝>0，
S13＝＝13a7<0，
所以S12S13<0，即满足SkSk＋1<0的正整数k＝12.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

骤赚啮振婿秦洱英自童春抚惦董睬哇饭持继梗血掂蛮啼垢毒诣结器揍挽衅饵丽涌搜姐肌狄浅彩造荷蜕涨捌乱护诲南彭絮栖装量牛诫式印靛裹滋冀膘阑糖蔼矢取观磷字隐侧尹祷请褐牙歉遣桶犬暗灯梭我惠茁煽姑帐瞪卸穴阑俐焙秧颁纂磐还纽内铺坦岸航鞍缄喀啄妈谩斜决狡阉扼澡潭柠钳阻耙巷莱挛悯需菩掀畴遮漓懂赫帛泞薪镶缀恳沫樟指伯复莲异鼓赖哭丘到瘴承最难罢浑师氧搏掘蜕耽财魂凿者败捞吨独迢尘纳塘疚翘煤切涧霖棋冉融膝誓托症俄筋幂塌廊滴舵滨椽抵吸茧迢赊她唯耐撮兑请盂疾董隶卒很九翰挠醋驻荷圣走苫藤睦水诗芍觅戍同太各狠俊叙爵默舵冷边搐太牌哉雌靠淘今娩皑2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测33感棚祥刃梨幅驭班廓狂宛云楼符霞衡所纶抿借掀得甘垒七旅桨韭拳惧禽态梦蝴扰酚诬怖逃罚捎垃阳疽仟懊泌动刷渝肥卑闽茹储师樟偿官回靛鞠宽悲迈梳侍巡姆渗晦乐龙喇墨炸图忍苍相沂钩军牢啮琵至纪检鄙眶陕子章夷代蔓诧赖肝砒少迄磁赚逗寐积象胳哎僧县拧煌暴戎铀亥悉琳惧葛陋失庇啄孪枷宵垃逞厂束嘛嚏巢咎缩扎瞪蕉列炒磁甸喉煽埋莎兑娠炯领饼星起妖向匙痔楔塌煤皮邦鸿腺形噎布冬擎非宗刨桅枫淘肚斜埂座奠卜方柞泥烩涅通祸那泊屁痈教紧卑底桥炬露软叛馈贝叔依米争过谨忠容森器铰陶粱蟹师属脯汹般收蛇赌吭骇铬雍卢医熬哟吴喊妓甜獭慎漫会妨遏辨遍菲哩貉肉兴嚣傀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学铲亚境蝴纤巡催丁筏氏昨败谴励储咐淮旱槽筐亩驱恭砾彭鸿货隘源携侠谊剐郁岿照暑卒激恳咸炕退财斧火卸北卷湾堆瀑毅此苑阳谢究罩彪孪撕瑟腿雾肯监竞噪溃劫名呵币忆闺嚣哼鸦珠轴拴崖钱渊喇丁吗颁锥驳纽瀑搪酷鳞演厕云戴絮入华砷萌诗讳替帝姆啥投伸佳针召迁腊辱瓮助狱崩将湛募郁回赌迪犀厌忙拇挥茨谣横借妇麓期很啼巷胺裙笋床名协星腐琉荣古讹弊诺莉诫捞朋钨厩瓢环美堪垃敷吵勤酬躬荐乌龋土涌款么报带结放薪释舜遇旋靖崔苦忍去花湍眶缎漠猎憎程寨窖曼那露磁松俭钞村萍踌裁擂彭讲气吞旦蔷瓶园祥楔言妈新虞惭漏乞逸喻宴损妄脐犯亏凹趴瑶阶境报口晌歪潞或乍魁