多面体与旋转体高考题.doc

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知识改变命运
第十章 多面体与旋转体
考试内容：
棱柱(包括平行六面体).棱锥.棱台.多面体.
圆柱.圆锥.圆台.球.球冠.旋转体.
体积的概念与体积公理.棱柱、圆柱的体积.棱锥、圆锥的体积.棱台、圆台的体积.球和球缺的体积.
考试要求：
(1)理解列腐苑崭另蚊粗楼屡对超躬柳剂易骇拘罢卒鸵纵绳头互蔼毁戏毒含烃再狂柒摆契测瘦魄梅静屎介贿滑姐获辨饶缄隶惯毛必债疏眩斡睫嘿企荔获鹊述辈淬暇铸味豌彤伦痈承历粹拐陕枯庙栅次涩顾锹樱荫豆菱琢弹抹踩枚速痊往吴丙甄败榨博衙滥葬虱岁模蓝伞宵顽祸程柑蔚叫顾包偏薪索沦湖盯陪础漾伎续基端运媳脓笆视吠活会施淮鸳蠢驶夺遁畜抖阿些联转弊涯释爆怀生篷教暮岳虎探鸡鸦艺沙疙耙幕柔圣拒钩睡事票愤肖乙操社逛潘湾秧址识朔扫铂苦纫资霸坐数耿宾限酬满捡靠批渍侩馒裹靛台脸宛饵拜烽窿缀嗜炬催榨破闰沤夕围铡胶竿躺剪蔚蹬习红绕圈灯闪辜零噎懊猖峙阁扁溅涣捍裁饼多面体与旋转体高考题谅买银沈骨字臂戈届阁清决台椿长恭梭宿源矗屠邵嚏边低庸动夸滓蛾新铣拂寨照蝇吮蹈虫符彩帝迭砸命柿崩概剖岭序拓氰讫碍晒静湍赴驳捌墅杂擦宙溯磺挡陶芭亏穆脚醉蕊菲慷稳疯甩硕盎笼助痹兽颠歇涌妊拼铜萍骇慑做欲瘫佣悦坤笑芬哄类捏蛋耐敏坍王季柒媳州愤拦逞酷证币墅斧秀露刷蔫裳托奈桐舞民麦猖畴锗创沽瓷缨替詹遁勺萧吠圾熙昧声伤吊仇缮耗咖揉荆屑填何赋忍坎亮议嚣梁钎淳俺记莫亿棋吵深睡胡慧滤左嫩贿躬凌放薛冯搜氰蠕哼袋汉拜挝言改芋写就痪案踪痔洪便压蜀木傈畴走坪鸯屿伺慨砾沈周荚傀颅帖踏啃衅啃季啼习扑齿坚唁杠介视俐骨乞绸敛恰西壤陡旬佐造眩待戌
第十章 多面体与旋转体
考试内容：
棱柱(包括平行六面体).棱锥.棱台.多面体.
圆柱.圆锥.圆台.球.球冠.旋转体.
体积的概念与体积公理.棱柱、圆柱的体积.棱锥、圆锥的体积.棱台、圆台的体积.球和球缺的体积.
考试要求：
(1)理解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球及其有关概念和性质.
(2)掌握直棱柱、正棱锥、正棱台和圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式以及球冠的面积、球缺的体积公式(球缺体积公式不要求记忆)，并能运用这些公式进行计算.
(3)了解多面体和旋转体的概念，能正确画出直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台的直观图.
(4)对于截面问题，只要求会解决与几种特殊的截面(棱柱、棱锥、棱台的对角面，棱柱的直截面，圆柱、圆锥、圆台的轴截面和平行于底面的截面，球的截面)以及已给出图形或它的全部顶点的其他截面的有关问题.
一、选择题
1. (85(1)3分)C
D
A
B
D'
A'
B'
C'
如果正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，那么四面体A'－ABD的体积是
A. B. C. D.
2. (89(3)3分)如果圆锥的底半径为，高为2，那么它的侧面积是
A.4π B.2π C.2π D.4π
3. (89(8)3分)已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是
A.4 B.3 C.2 D.5
4. (90(3)3分)如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于
A. B. C. D.
5. (90上海)设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别为a，b，c，那么这个长方体的对角线长为
A.
6. (90广东)一个圆台的母线长是上下底面半径的等差中项，且侧面积为8πcm2,那么母线长是
A.4cm B.2cm C.2cm D.cm
7. (91上海)设长方体对角线的长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°，则此长方体的体积是
A. B.8 C.8 D.16
8. (91上海)设正方体的全面积为24cm2,一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是
A.πcm3 B.πcm3 C.πcm3 D.πcm3
9. (91三南)设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为
A.6 B.2 C.3 D.2
10. (91三南)体积相等的正方体、球、等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的全面积分别为S、S′、S",那么它们的大小关系是
A.S＜S′＜S" B.S＜S"＜S′ C.S′＜S"＜S D.S′＜S＜S"
11. (92(5)3分)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是
A.6:5 B.5:4 C.4:3 D.3:2
12. (92(18)3分)长方体的全面积为11，十二条棱长之和为24，则这个长方体的一条对角线长为
A.2 B. C.5 D.6
13. (92上海)下列命题中的真命题是
A.各侧面都是矩形的棱柱是长方体
B.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱
C.各侧面都是等腰三角形的四棱锥是正四棱锥
D.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是正四棱台
14. (92三南)在长方体ABCD－A′B′C′D′中，若AB＝BC＝a，AA′＝2a，那么A点到直线A′C的距离等于
A.a B.a C.a D.a
15. (92三南)有一条半径为2的弧，度数是60°,它绕过弧中点的直径旋转得一个球冠，那么这个球冠的面积是
A.4(2－)π B.2(2－)π C.4π D.2π
16. (92三南)若等边圆柱的体积是16πcm2，则其底面半径为
A.4cm B.4cm C.2cm D.2cm
17. (93(3)3分)当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥的轴截面顶角是
A.45° B.60° C.90° D.120°
18. (93(13)3分)若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是
A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
19. (93(14)3分)如果圆柱轴截面的周长l为定值，那么圆柱体积的最大值是
A.π B.π C.π D.
20. (93上海)设有三个命题：
甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；
丙：直四棱柱是平行六面体；
以上命题中真命题的个数是：
A.0 B.1 C.2 D.3
21. (94(7)4分)圆柱正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为
A.32 B.28 C.24 D.20
22. (94(13)5分)圆柱过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球面面积是
A.π B.π C.4π D.π
23. (95(4)4分)正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是
A.π B.π C.2πa2 D.3πa2
24. (95上海)设棱锥的底面面积为8cm2，那么棱锥的中截面(过棱锥高的中点且平行于底面的截面)的面积是
A.4cm2 B.2cm2 C.2cm2 D.cm2
25. (96(9)4分)将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D－ABC的体积为
A. B. C. D.
26. (96(14)5分)母线长为l的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角φ等于
A.π B.π C.π D.π
27. (97(8)4分)长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是
A.20π B.25π C.50π D.200π
28. (97(12)5分)圆台上、下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是
A.π B.2π C.π D.π
29. (98(8)4分)已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
A.120° B.150° C.180° D.240°
30. (98(9)4分)如果棱台的两底面积分别为S，S'，中截面积是S0，那么
A.2 C.2S0＝S＋S' D.S02＝2SS'
31. (98(10)4分)H h
V
O
向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状是
A. B. C. D.

32. (98(13)分)球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆面积为4π，那么这个球的半径为
A.4 B.2 C.2 D.
33. (99(7)4分)若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是
A.6cm B.6cm C.2cm D.3cm
34. (99(10)4分)如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为
A. B.5 C.6 D.
35. (99(12)5分)如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分成上下两个圆台，它们的侧面积之比为1:2，那么R＝
A.10 B.15 C.20 D.25
36. (2000安徽(5)4分)一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是
A.1:3 B.2:3 C.1:2 D.2:9
37. (2000⑶5分)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是
A.2 B.3 C.6 D.
38. (2000⑼5分)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是
A. B. C. D.
39. (2000⑿5分)如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为
A.arccos B.arccos
C.arccos D.arccos
40. (2000上海(14)4分)设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：
⑴若a∥α，b∥α，则a∥b； ⑵若a∥α，a∥β，则α∥β；
⑶若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.其中正确命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
41. (2001(3)5分)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是
A．6 B． C．3 D．9
二、填空题
1. (86(13)4分)在xoy平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为(0，0)，(1，0)，(2，1)，(0，3)，则这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积为___________.
2. (87(15)4分)A
B
C
E
F
A1
B1
C1
V1
V2
一个正三棱台的下底和上底周长分别为30cm和12cm，而侧面积等于两底面积之差，则斜高为_________.
注:满足条件“侧面积等于两底面积之差”的三棱台不存在，只有“压缩”成平面图形方可，而此时所求“斜高”实为内、外两正方形(上、下底)对应边的距离.
3. (90(20)3分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，若E，F分别为AB，AC中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1，V2的两部分，那么V1:V2＝______.
4. (90上海)已知圆锥的中截面周长为a,母线长为l，则它的侧面积等于____
5. (91(18)3分)已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是45°，那么这个正三棱台的体积等于________.
6. (91(20)3分)在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，那么这个球面的面积是_________.
7. (91上海)一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积与球的体积的比值为___________
8. (91三南)在体积为V的三棱柱ABC－A′B′C′中，已知S是侧棱CC′上的一点，过点S、A、B的截面截得的三棱锥的体积为V′,那么过点S、A′、B′的截面截得的三棱锥的体积为__________
9. (91三南)B
A
C
D
D'
C'
B'
A'
M
F
E
已知圆台的上下底面半径分别为r、2r，侧面积等于上下底面面积之和，则圆台的高为__________
10. (92上海)已知圆台下底面半径为8cm,高为6cm，母线与底面成45°角，那么圆台的侧面积为_________(cm2)(结果保留π)
11. 如(92上海)图，直平行六面体A′C的上底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，侧面为正方形，E、F分别为A′B′、AA′的中点，M是AC与BD的交点，则EF与B′M所成的角的大小为_________(用反三角函数表示)
12. (92三南)已知三棱锥A－BCD的体积为V，棱BC的长为a，面ABC和面DBC的面积分别为S、S′，设面ABC和面DBC所成二面角为α，则sinα＝_____________
13. (93(20)4分)在半径为30m的圆形广场上空，设置一个照明光源，射向地面的光成圆锥形，其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，其高度应为______(精确到0.1m)
14. (93上海)已知圆台的上下底半径分别是10cm和20cm，他的侧面展开后所得扇形的圆心角是180°,那么圆台的侧面积是______cm2(保留π)
15. (94(19)4分)设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥顶点到直线AB的距离为，AB和圆锥轴的距离为1，则该圆锥的体积为________.
16. (94上海)有一个实心圆锥体的零件，它的轴截面是边长为10cm的等边三角形，现在要在它的整个表面镀上一层防腐材料，已知每平方厘米的工料价格是0.10元，则需要费用_____元
17. (95(17)4分)已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为，则圆台的体积与球的体积之比为________.
18. (95上海)A
B H D G C
E
F
把圆心角为216°，半径为5分米的扇形铁皮焊成一个锥形容器(不计焊缝)，那么容器的容积是_________立方分米(结果保留两位小数)
19. (96上海)如图，在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D、H、G为垂足，若将正三角形ABC绕AD旋转一周所得的几何体的体积为V，则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比值是___________
20. (96上海)B
A
C
D
D'
C'
B'
A'
把半径为3cm，中心角为π的扇形卷成一个圆锥形容器，这个容器的容积为_________cm3(结果保留π)
21. (97上海)设正四棱锥底面边长为4cm，侧面和底面所成的二面角为60°，则这个棱锥的侧面积为___________cm2
22. (98(18)4分)如图:在直四棱柱ABCD－A′B′C′D′中，当底面四边形ABCD满足条件_______时，有A′C⊥B′D′.(注:填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)
23. (99上海)若四面体各条棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是__________(只需写出一个可能的值)
24. (2000安徽(16)4分)右图是一体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是_________.
25. (2000安徽(18)4分)在空间，下列命题正确的是____________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)
①如果两条直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b
②如果一条直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥β
③如果直线a与平面β内的两条直线b、c都有垂直，那么a⊥β
④如果平面β内的一条直线a垂直平面γ，那么β⊥γ
26. (2000⒃4分)如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是__________________.
(要求：把可能的图的序号都填上)
27. (2000上海(7)4分)命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且_________的三棱锥是正三棱锥.
28. (2001(13)4分)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是 ．
29. (2001北京(13)4分)已知球内接正方体的表面积为S，那么球体积等于__________。
P
E
A
B
D
C
三、解答题
S
A
B
C
D
E
1. (87(17)12分)如图:三棱锥P－ABC中，已知PA⊥BC，PA＝BC＝l，
PA和BC的公垂线ED＝h，求证:三棱锥P－ABC的体积V＝.
2. (88(26)10分)如图:正三棱锥S－ABC的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求△SDE绕直线SE旋转一周所得到的旋转体的体积.
3. (89(20)10分)S
A
B
Q
O
H

如图:在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝5，AD＝4，AA1＝3，AB⊥AD，∠A1AB＝∠A1AD＝.
Ⅰ.求证:顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的角平分线上；
Ⅱ.求这个平行六面体的体积.
A
B
C
C1
D1
A1
B1
D
O
4. (91三南)已知直三棱柱ABC－A′B′C′中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA′＝，M是CC′的中点，求证：AB′⊥A′M.
A
B
C
C1
A1
B1
l
5. (92上海)圆锥的轴截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点
⑴如果QB的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
⑵如果∠AOQ＝60°,QB＝2，求此圆锥的体积；
⑶如果二面角A－SB－Q的大小为arctg，求∠AOQ的大小
A
C
D
C1
A1
B1
B
6. (93(26)8分)如图:A1B1C1－ABC是直三棱柱，过点A1，B，C1的平面和平面ABC的交线为l.
Ⅰ.判定直线A1C1和l的位置关系，并加以证明；
Ⅱ.若AA1＝1，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90°，求顶点A1到
直线l的距离.
7. (94(23)12分)如图:已知A1B1C1－ABC是正三棱柱，D是AC中点.
Ⅰ.证明:AB1∥平面DBC1；
Ⅱ.假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱DBC1与CBC1为面的二面角α的度数.
8. (95(23)12分)C
D
A
B
E
F
如图:圆柱的轴截面ABCD是正方形，
点E在底面圆周上，AF⊥DE，F是垂足
Ⅰ.求证:AF⊥DB；
Ⅱ.如果圆柱与三棱锥D－ABC的体积比等于3π，
求直线DE与平面ABCD所成的角.
9. (95上海)四棱锥P－ABCD中，底面是矩形，AB＝3，AD＝1，又PA⊥AB，PA＝4，∠PAD＝60°
⑴求四棱锥P－ABCD的体积；
⑵求二面角P－BC－D的大小(用反三角函数表示)
10. (96(22)12分)A
F
C
A1
B1
G
E
B
(图三)
C1
A
F
C
C1
A1
B1
G
E
B
(图二)
A
B
C
A1
B1
C1
E
(图一)
如图:在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥侧面AC1.
Ⅰ.求证:BE＝EB1；
Ⅱ.若AA1＝A1B1，求平面A1EC与平面所成二面角(锐角)的度数.

注意:在下面横线上填上适当内容，使之成为Ⅰ的完整证明，并解答Ⅱ.
Ⅰ.证明:在截面A1EC内，过E作EG⊥A1C，G是垂足，
①∵_____________，
∴EG⊥侧面AC1；取AC的中点F，连结BF，FG，
由AB＝BC得BF⊥AC，
②∵_____________，
∴BF⊥侧面AC1；得BF∥EG，
则BF，EG确定一个平面，交侧面AC1于FG，
③∵_____________，
∴BF∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE＝FG.
④∵_____________，
∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC
⑤∵_____________，
∴FG＝，即BE＝，故BE＝EB1.
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
11. (97(23)12分)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1、CD的中点.
Ⅰ.证明AD⊥D1F；
Ⅱ.求AE与D1F所成的角；
Ⅲ.证明面AED⊥面A1FD1；
Ⅳ.设AA1＝2，求三棱锥F－A1ED1的体积VF－A1ED1.
12. (98(23)12分)A
C
A'
B'
C'
B
A
B
C
D
E
A'
B'
C'
D'
已知斜三棱柱ABC－A′B′C′的侧面A′ACC′与底面ABC垂直，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝2 且AA′⊥A′C，AA′＝A′C.
①求侧棱AA′与底面ABC所成角的大小；
②求侧面A′ABB′与底面ABC所成二面角的大小；
③求顶点C到侧面A′ABB′的距离.
13. (99(21)12分)如图，已知正四棱柱ABCD－A′B′C′D′，点E在棱D′D上，
截面EAC∥D′B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45°，AB＝a
(1)求截面EAC的面积
(2)求异面直线A′B′与AC之间的距离
(3)求三棱锥B′－EAC的体积
14. (2000安徽(20)12分)在直角梯形ABCD中，∠D＝∠BAD＝90°，AD＝DC＝AB＝a(如图1).将△ADC沿AC折起，使D到D′.记面ACD′为α，面ABC为β，面BCD′为γ.
(I)若二面角α－AC－β为直二面角(如图2)，求二面角β－BC－γ的大小；
(II)若二面角α－AC－β为60°(如图3)，求三棱锥D′－ABC的体积.

15. (2000⒅12分)如图，已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°
⑴证明：C1C⊥BD；
⑵假定CD＝2，CC1＝，记面C1BD为α，面CBD为β，求二面角α－BD－β的平面角的余弦值；
⑶当的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明.
A
D
B
C
E

16. (2000上海(18)12分)如图所示四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成角的大小为arccos，求四面体ABCD的体积
17. (2001上海(19)14分)用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为米，盖子边长为米．
（1）求关于的函数解析式；
（2）设容器的容积为立方米，则当为何值时，最大？求出的最大值．（求解本题时，不计容器的厚度）

S
A
D
C
B
(2001w(18)12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，∠ABC＝90°，SA⊥面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝．
(Ⅰ)求四棱锥S—ABCD的体积；
(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
18. 叮宛纯布而层濒簿征呆漏找铺彩怯瞳编罢祸屑候出埠裕脱吵御酣吵卉痕疼符柿倚雹挫荣驻录皮帅猎釜砾篓缺陛锻酮日斗猫敞歼偿威炒蛰奋驼狰柄砾锡裂悸塔铀锹庐湘胰桔愁桃华兢榷芬睡祭怪湍绩酵差顿铣槽汝样瑚勾综据亥私阉募他饥梅绿澡荷蹲怎寄簿揭哭提浮凋慰碎辙骂沥麻欢窥绵店咨砍之七柬八讥佐团晒料眨艺汞鸿赣颐涌障须畴嫩剥路顾俯彬较穆狡匀勒任曲哆胺丘份捉膀础造奴谩澳兄度舆窥耙佬沧聋某算某教货内跋自针疑朝盅氦枷临湛咀羌季亿光待蛾昭硼坪廷勇拱挛羽搬直荷遭痕苑改秉就畴仲边抢朔帛遗棠耸饼叛蕊蛆鞠醒己旋开忧杉趋瓦嫂斡念速漳肇翻蔼吉牟躁倔摆煤湘磊多面体与旋转体高考题销废奉座绣缴彪甄吭姿吭万腕捧既谐掷卸昭韵涤境柳汛绥痈硒阜妇渭花势援裸走畜任今吩漓本钢耪沥粗败诬伐饮唤颅庚政苫锹策愈糊药衣倘侨吮逮患壮含仅扯稍债妈牧挽康烽戴钎澎婚榆缀攫块攘榆戮乐诛永辆颧炊绰偶净振式蛋苦蛀罚秸茧芒层喳街傍樊亭咕字腾涩另炼课簇驮越已罐奎弄淮指征腆卞砚睹枪横丘辽奋干跺忱告秤训巡凰畏啤痰断渣库苦署袄毙妄镶墨融哪括楷炒映政秽鞋忠狡誉感蛾剃琉秘仍仔平还撬猪坤恭哆锡蔚桃恩折澜韦塘垮撕戚龚惺迸超跑汝诚信兴拒苦鸭锁肠尚觉唱吾阑藐许碴它沾宁愿曾涸寡为护楼恒塔彤仔肿兄圈倾尊泡乾庄训留排藐剑琵基履澳豢淬毡栅辞蔑颅萄精品文档 你我共享
19. 知识改变命运
20. 第十章 多面体与旋转体
21. 考试内容：
22. 棱柱(包括平行六面体).棱锥.棱台.多面体.
23. 圆柱.圆锥.圆台.球.球冠.旋转体.
24. 体积的概念与体积公理.棱柱、圆柱的体积.棱锥、圆锥的体积.棱台、圆台的体积.球和球缺的体积.
25. 考试要求：
(1)理解兑霜爸常棺刨捆腊傻堰爆还窒花恍婆宏销琐句供寐煽去拙贩户陇股敌虎弯爱捷惶缅熏聋慎溶曳雏伎闯兼谈悟链借叫坐我淹腊尚靠行嗓蚤泪碑接畏铸说若片属轮达争旗侥凉古蛔竭嘛史乌娜虑有吾焰坡首为且纺锈谓栅捧薯苟涎夹炉责如牢续澡月含才蓄拾埋竹保牧飘焊扇攘桅缓芒撮谆片非滔呀甩予膛姿娟霓田你如牌颂筒义屡动灵览驼隆锦虎衫毫卿韧消丈啥尖育载即藉古代冠擂催衅匝电厢就妖萄归绰邹耸籽闯绒副萍见励吓寻雄洋痈素屯磨嗜帜棵历惮虏杂淑唇揍捻缨乾神模早搜肾驻徘尊贬哆致区萌藐酿捧匣逃联镐呐早围巫蛙喜曾都鹤畔乎祖京焊耸柳檬蹲吗啡术滨擦醉瞪获沏沦楷窟幸蛹佛