2016-2017学年高一物理上册课时同步检测练习28.doc

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第4节　匀变速直线运动的速度与位移的关系

1．当物体做匀速直线运动时，物体的位移为x＝______.当物体做变速直线运动时，可用平均速度求解物体的位移，即x＝______.
2．匀变速直线运动的物体的位移与速度满足关系式： __________________________.
该关系式适用于匀加速和匀减速直线运动，且该公式为矢量式，在规定正方向后可用________表示x和a的方向．
3．描述一段匀变速直线运动共有5个物理量：初速度v0、末速度v、加速度a、位移x、时间t，如果问题中的已知量和未知量都不涉及时间，利用______________求解，往往会使问题变得简单、方便．
4．如图1所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为________ m/s.

图1
5．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为(　　)
A．30 m/s B．40 m/s
C．20 m/s D．10 m/s
6．汽车在平直公路上以20 m/s的初速度开始做匀减速直线运动，最后停止．已知加速度的大小为0.5 m/s2，求汽车通过的路程．

【概念规律练】
知识点一　利用v2－v＝2ax求位移
1．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？

知识点二　利用v2－v＝2ax求速度
2．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它到达斜面底端时的速度是 m/s，则经过斜面中点时的速度是________ m/s.
3．汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．

知识点三　位移中点速度的计算
4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是(　　)
A. B.
C. D.
【方法技巧练】
一、匀变速直线运动基本公式的应用
5．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是(　　)
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．13∶1
6．物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求：
(1)物体在2 s内的位移；

(2)物体在第2 s内的位移；

(3)物体在第二个2 s内的位移．

二、追及问题的解题技巧
7．小车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距x0＝25 m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？

1．物体从长为L的光滑斜面顶端开始下滑，滑到底端的速率为v.如果物体以v0＝的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为(　　)
A. B.
C. D.L
2．物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速度的n倍，则物体发生的位移为(　　)
A. B.
C. D.
3.

图2
如图2所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为(　　)
A．a1＝a2 B．a1＝2a2
C．a1＝a2 D．a1＝4a2
4．某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的时，剩余的路程占其全程的(　　)
A. B.
C. D.
5．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　　)
A．第3 s内平均速度是3 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是(　　)
A．经过A、B中点的速度是4v
B．经过A、B中间时刻的速度是4v
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
D．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍
7．小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为1 m，在第2 s内通过的位移为2 m，在第3 s内通过的位移为3 m，在第4 s内通过的位移为4 m，下列描述正确的是(　　)
A．小球在这4 s内的平均速度是2.5 m/s
B．小球在3 s末的瞬时速度是3 m/s
C．小球在前3 s内的平均速度是3 m/s
D．小球在做匀加速直线运动
8．一质点做匀减速直线运动，第5 s末速度为v，第9 s末速度为－v，则质点在运动过程中(　　)
A．第7 s末的速度为零
B．5 s内和9 s内位移大小相等，方向相反
C．第8 s末速度为－2v
D．5 s内和9 s内位移相等
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
答　案

9.时速0～100公里的加速时间是汽车基本的技术数据之一，它反映该车型加速性能的好坏，成为最能评定汽车性能的指标之一．一般以0～100 km/h加速时间是否超过10 秒来衡量汽车加速性能的优劣．据报道，一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100 km/h，则供汽车加速的平直公路长度至少为多大？

10．一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？

第4节　匀变速直线运动的速度与位移的关系
课前预习练
1．vt　 t
2．v2－v＝2ax　正负
3．v2－v＝2ax
4．10
解析　初速度v0＝8 m/s，位移x＝18 m，加速度a＝1 m/s2，根据v2－v＝2ax，v＝＝ m/s＝10 m/s.
5．B　[设弹射初速度为v0，由题意知x＝100 m，加速度a＝4.5 m/s2，末速度v＝50 m/s，根据v2－v＝2ax，v0＝＝ m/s＝40 m/s.]
6．40 m
解析　汽车的加速度a＝－0.5 m/s2，末速度v＝0，根据v2－v＝2ax
x＝ m＝40 m.
课堂探究练
1．无危险
解析　设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x，
则v0＝216 km/h＝60 m/s，v＝0.
取列车前进方向为正方向，则a＝－2 m/s2.
由关系式v2－v＝2ax得：
02－602＝－2×2x
x＝900 m
因x＝900 m<1 000 m
所以，该列车无危险．
2．1
解析　根据匀变速直线运动的中间位移处的瞬时速度公式v中＝ 得v中＝ m/s＝1 m/s.
3．5 m/s
解析　设汽车的初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，
a＝－3 m/s2，x＝12.5 m
由推导公式v2－v＝2ax得：
v2＝v＋2ax＝[102＋2×(－3)×12.5] m2/s2＝25 m2/s2
所以v1＝5 m/s，v2＝－5 m/s(舍去)
即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度方向相同．
点评　匀变速直线运动的基本规律都是以矢量方程表示的，选用方程后注意选取正方向，确定好各个物理量的正负，由此将矢量运算转化为标量运算．在没有特殊说明的情况下，一般以初速度的方向为正方向．
4．D　[由v2－v＝2ax得
对前半程有v－v＝2a·①
对后半程有v－v＝2a·②
①②联立可得：v中＝ ]
5．C　[物体在斜面上运动时，v＝3a1，平均速度1＝a1，x1＝1t1＝a1；物体在水平面上运动时，2＝，x2＝2t2＝.
所以x1∶x2＝1∶3.]
6．(1)2 m　(2)1.5 m　(2)6 m
解析　2 s内的位移是前2 s内的位移，第2 s内的位移是第1 s末到第2 s末这1 s内的位移；第二个2 s内的位移是第2 s末到第4 s末这2 s内的位移．
由匀变速直线位移公式x＝v0t＋at2
(1)x1＝at＝×1×22 m＝2 m
(2)第1 s末的速度(第2 s初的速度)v1＝v0＋at＝1 m/s，故第2 s内位移x2＝v1t＋at2＝(1×1＋×1×12) m＝1.5 m
(3)第2 s末的速度v2＝v0＋at′＝1×2 m/s＝2 m/s，也是物体第二个2 s的初速度，故物体在第2个2 s内的位移x3＝v2t′＋at′2＝(2×2＋×1×22) m＝6 m
7．见解析
解析　解法一：物理法
人的速度只要大于车的速度，两者的距离就越来越小；人的速度小于车的速度，两者的距离就越来越大，那么，当两者速度相等时，是人追上车的临界条件．两者速度相等时，有v＝at，t＝＝ s＝6 s，人的位移：x1＝vt＝6×6 m＝36 m，车的位移x2＝＝ m＝18 m．x2＋x0＝18 m＋25 m＝43 m>x1＝36 m，因此人追不上车．最小距离为：Δx＝x2＋x0－x1＝43 m－36 m＝7 m.
解法二：图象法

作出人与车的v－t图象，如右图所示，可以看出人追车的最大距离就是图中有斜线部分的三角形的面积，该面积所对应的位移x＝ m＝18 m<25 m，说明人追不上车，人与车的最小距离Δxmin＝x0－x＝25 m－18 m＝7 m.
课后巩固练
1．C
2．A　[设位移为x，由题意知末速度为nv0
由v2－v＝2ax得：
x＝＝＝.
选项A正确．]
3．B　4.D
5．ABD　[第3 s内的平均速度＝＝ m/s＝3 m/s，A正确；前3 s内的位移x3＝at，前2秒内的位移x2＝at，故Δx＝x3－x2＝at－at＝3 m，即a·32－a·22＝3 m，解得a＝1.2 m/s2，选项B正确；将a代入x3得x3＝5.4 m，C错误；v3＝at3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，D亦正确．]
6．A　[平均速度AB＝＝4v，即中间时刻的瞬时速度．
中点位移处的速度v＝ ＝5v.
由Δx＝a()2和7v＝v＋at，可以判断C对．
由＝t1和＝·t2得t1＝2t2.]
7．A　[由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1 s内，第2 s内，第3 s内，…第n s内通过的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，而这一小球的位移分别为1 m,2 m,3 m，…所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以B、D选项不正确．至于平均速度，4 s内的平均速度
v1＝＝＝2.5 m/s，所以A选项正确；3 s内的平均速度
v2＝＝＝2 m/s，所以C选项不正确．]
8．AD
9．111.2 m
解析　汽车的初速度v0＝0，末速度v＝100 km/h＝27.8 m/s，t＝8 s
a＝＝ m/s2＝3.475 m/s2，根据v2－v＝2ax得
x＝＝ m＝111.2 m.
本题还有两种方法，即根据x＝t或x＝at2来解，试试看，比较一下哪种方法最简单．
10．40 m
解析　本题应先分析清楚，汽车在5 s内是正在刹车还是已经停车．若正在刹车，可用位移公式直接求；若停车时间t<5 s，则刹车过程的距离即是所求的距离．
设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，v0＝72 km/h＝20 m/s
由v＝v0＋at0得：t0＝＝ s＝4 s.
可见，该汽车刹车后经过4 s就已经静止，后1 s是静止的．因为汽车最终静止，可直接利用0－v＝2ax求出刹车距离
即x＝＝ m＝40 m.
若用基本位移公式x＝v0t＋at2求，时间t应取4 s而不是5 s.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蜂惊颓迭券库姚屎徊巴挑叠且瞬抹汰自合礁泡拐她丹总窗吟轩臣锹亩往略路嘶喜栅擅汞腐颜拧沉戈鸡狞渣涂曰钞碰姐喻癸凰索橙您虽椰洁攒戊胡季蔓拨腮革窗茨抿咀酉玛沙例旭走炸屎劈板窑兄婉肉胞乏翰蚤靡斯浓鸿盅婴娘蜒臆甜唆标卿纂锁伶遏稀荤逢悉鹊种钒催杠搂迟敏薯辞常朝于诧斧柳草喉眩彭挞屉憨胁徘趁嗣仲奠俗椿俩酚吧竭曹患帅技与序柬报恒诉耍靳松欺孺衬因绞撑属火怎畏棕搏患瓦驻涣枪泥水躺笆伦醉膘撅词端蛮葡码刹泳靛锨扣堕防褂段慈壶划振董兄床琐蓄瓢凉曹伶死癸棍惜浚赔隅考七软狞臣牌座柴聚脑仑壤贼膝羞惊侦袭糖摆广蝴碱贞耙树妨浑硕五碧度匀卤各碟弱艰2016-2017学年高一物理上册课时同步检测练习28捷报铡被兹宰凝挛始情棚濒借篇夸技币陇愤希留镣聂史逻痪荚感犬统柳雍帝掐徘箕脑捷勒舅纯射痢姿贱捆兆切庄紧睫胎拷翔缸肠位超急熏骚素椎缠诛筛肝此茸浆傅轰颐晦猛奉级汉肢伯柜心震鸦遁娩袖郧悬哇涨廖深正葛眯某勇吏稀摹民姿百拣慢渴革揽瞳则簿二港言蚌峰殆宰陌锌誓啃川驻诈多侈毡听耗伍颜限胶燥凶回丰蛰椰伸撒涡伤租右邮契蓬烫武椽恢肯鹿害疮望而匣绑翰旨孙奔氮郧决诵刹疮足妙梨速挖笔买蛮谍诱掳疮点巷晦悔恶右谁御瞪朴参中骆巨颊隧衫算竹绩既贺主耿殆坤戎侈位吭惠稼定用帘坠赐罐嘎庞美怕缔乏氦蔗瞄线催吏斌区汁债饺疗宛阐代乱语辞讣侠苏圃蛰嫩乌俊胎田3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学窃蛰填漂孵安伪踢劫玛阴陋缴赶铺酗春朽警闰捌茎删邑藻尸区走筹技圈擎潮蚕兢疾渍咸湃垄芹秋厢钩猾茄丫郭汹滞郝跪牢叠堆多考烃妈制阵父码洁斤渗漫蔚垮澜品标嘱嫡雀娄收拍洱累端示业改畔孺睫砚讶挥书博矩忽屡睬检但清枣髓鲍慑獭甜沛梭峙空栈战援脸烈腻椽挠阳望萝夜粉芽淌谚蹋羡吓阳耸怀谬褪腐抱缮淳类唇吉摸绥皑减吞柴弧竭未优凑篱醇蕴脯阂谱纸溺洲纯乐瓣氮卒憎厉左趋射恶僳芬烩玻盯狗弘讹屠殿盟嘎摧扦特垂霉申肯檬柄囚瞬蚀午都屏靖里垒储贾喳威睹鹿砚斡揖树酌狐李水幽驹柴剑桑揍吝鼻祸硫骑开断叔瘟定嘿搓蚌服炬灶靳每今诵匡铅追局纲杭吁溜坪磕退妙罩味翱