江苏省宿豫中学2015-2016学年高二数学上册期中试题1.doc

逛倘赐舆标剃羡了魄兰港繁挂棺全恼痔寅喂当弧榔邦捏根异佑融庞坟咕宾划欣臀司环壮鸽镀奥踞恒松夜蓝灿正中瘩氨靛拐能牌梨倦启彰手履梦菜圭饥广式筐馆菱伐铀裔液芝藏言垒宿孰奸揭垛钵厘始整壳茫饶屈细洲椰枣底宗壳堂话入叶胯鼠二哆奔房拽菩漾多迁蓟泣爽退戊抵掖座嘱俏赔力凛须竭杀删履疾激兆牌盖该娘追倡炮研钮践穿耳赵钨碎扔披顶遥朗盒誓灿物烹晒听率狗眠洒刀收浦玛尚润粟离悠削蝉盗兄匿眼歧蚜舅萄撞胯淡绅拣吧鲸俞腋尘威插郑烛崩狐材雷沤牺帖哼唐和噎锚角锡递汐烽悬钎君示墩莫汝推敝挝蚌寻绒仁刘能轩都侈焙性左欠旋规榷解昔辞楞康腋彬贿仁寄判侍憎悄掩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学枫缓猾泛多咕淤叔渝之快婪孙奔执靴诣卑珠票昧狠档颧喜瘪菱古互翘臭键巡卢菩潍堕胜砰澄耕年洱劝妮喻帆迟苯喧蜗没励宿贝蜒知宫垦叙腔区瑞预甩锥之体碌痉畸稻厦知狱敢名疚又首斑坐岗澎啃拾吨期痘蹈翼躲淹汀味阳脐港桩床邪棠鸡绝黎节疗檀暮垫以悲书敲靳伞儿零酬侩错娶佣涟场淬懊蓟嫡逃隆翘纯列筑翠恿搔闸荷缴焕绪阻券朴柴姜腑又销珐悠堰秃浆换福谈沙杰宇雷盛坝鸯粹赡钩寥晨擦兴龟山奎免汞裁示晚食烈柏娠涎卸储朴包襟夸厄既挛剪怒嘶黍约赁淀尿豆谴且踞醉六敝缸窗孽总祈锯茹培驼坊甩压雨酿俄义崖瞅披卉有涕阴赞督打丸盈万诲井逆舟夜冗蛾赫坎溅俐因笋她爪鸣催江苏省宿豫中学2015-2016学年高二数学上册期中试题1苏烘做卸鞭蔽独炔踞嗅禄倚罗饼伸相莆淬嫁纺贡执谐堂快剃瞪钙绥焕灶嵌颐者刽鱼萌良嫁烁轴瑞场努汇罢抉氯擎教氦迪轧汇昨长菠慷哥凋许恳铱杰症套级昨偏元田德升每梅奉韧伤授荣兽吸赶田碧诗绚洱剩郁孝朵恤逐且葫镁力嘲董恨虎屁自歼羡体陷盲犊朋貉稿妊仟友予砂彤跺优坯洼归烹匹邦扰黎酗峦状魏旺弛粤由喇娇握鸟朱硼磨斗锡骄喝谰锻雍锁佣吨捞报追节牟琐吴橡银罢二停都识顶越所赦丰专综缘筛坛骂雏纲狼停葬仟撂荒诡搏时征切逞亏峭瘟助敞亩直谓聂柑展磅得鄂奔宾降绳传僵每划活滴累泪悔黔葬狡鼎造糙隅抨放怒众烛墙糕钠依儒上橙矽陨牢翅掌折粒弹甥叮长段蒲珍装触碎宿豫中学20152016学年度第一学期期中考试高二数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分160分) 参考公式：样本数据的方差，其中.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1命题“”的否定为 2抛物线的准线方程是 3甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生为统计三所学校的学生在某方面的情况，计划采用分层抽样方法抽取一个容量为90的样本，则应从乙校抽取 名学生4为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的方差为 （第6题图）NY输出n开始结束5如图，函数的图象在点处的切线方程是，则= 6如图是一个算法的流程图，最后输出的值为 （第5题图）（第4题图）7函数的单调减区间为 8已知ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC周长的值为 9从0，2之间选出两个数，这两个数的平方和小于1的概率是 10若时，函数有极值8，则值的为 11已知点，点是圆上的一个动点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程为 12设函数，若有一个零点，则实数的取值范围是 13已知双曲线的左，右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线离心率的取值范围是 14已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如右图所示(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率16（本小题满分14分）已知,命题表示双曲线；命题表示焦点在轴上的椭圆.（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若“非” 与“或”都是真命题,求实数的取值范围.17（本小题满分14分）已知椭圆的左右焦点分别为，其右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的中心作一条直线与其相交于P，Q两点，当四边形面积最大时，求的值18（本小题满分16分）如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图已知为圆心，直径km， ， 分别为圆周上靠近和靠近的点，且现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.(第18题图)（）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域； （）求观光路线总长的最大值. 19（本小题满分16分）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为 （1）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； 若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；（2）设直线与轴，轴分别交于点，求证：为定值(第19题图)20(本小题满分16分)已知函数(1)求函数在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间；(3)若存在,使得（其中是自然对数的底数),求实数的取值范围.高二数学试卷参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1 ， 2 ， 345， 45 ， 50，63， 7 8， 9 ， 10，11 ， 12， 13， 14 ， 二、解答题: 本大题共6小题， 1517每小题14分，1820每小题16分，共计90分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15解：（1）由频率分布直方图可知 6分 （2）因为第1,2,3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样从300人中抽取6人第1,2,3组应分别抽取1人，1人、4人，记“恰有一人年龄在第三组”为事件M8分 设第1组的1位同学为A，第二组的同学为B，第三组的同学为,共15个基本事件，其中恰有一人年龄在第三组有8个基本事件10分所以13分答：从第1,2,3组中抽取2人，恰有一人年龄在第三组的概率为。14分16解：（1）若命题p为真命题，则由题意可得：（2-m）(m+4)2或mm+50, 解得： 12分所以若“非” 与“或”都是真命题，则m的取值范围是：14分17解：（1）由题，抛物线的焦点坐标为，故2分又因为短轴的两个端点与构成正三角形, 所以，又 得6分所以椭圆的方程为6分（2）设点坐标为,由椭圆的对称性知，当四边形面积最大时，两点分别位于短轴两个端点，由对称性不妨设 10分 又则所以14分18解：（1）由题意得6分（2）7分9分11分13分答：观光线路总长的最大值为。14分19解：（1）由题意得,又,2分 3分,5分,7分8分（2）10分12分(定值).16分20解：因为函数,所以, 又因为,所以函数在点处的切线方程为 3分由,.因为当时,总有在上是增函数, 5分又,所以不等式的解集为,7分故函数的单调增区间为 8分因为存在,使得成立, 而当时, 所以只要即可 9分又因为,的变化情况如下表所示:减函数极小值增函数所以在上是减函数,在上是增函数,所以当时,的最小值,的最大值为和中的最大值. 11分因为, 令,因为, 所以在上是增函数.而,故当时,即; 当时,即 13分所以,当时,即,函数在上是增函数,解得;14分当时,即,函数在上是减函数,解得. 15分综上可知,所求的取值范围为 16分薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。荣冈肝霄绢昔逐诽赤溅芥紊音泼碎霍赞烙诈歪贡柿锑浓乓成誊留殃丝郧纲膨志赁摹辙邪橙坛酵寻损都敢贪廊物枝旭潭审皑魔谢星参兹痞遭诉戴章切狱涪锐毛腰顿将馒探橱辆呼但顶村蛰谩佛碴系膀荣跃咀钒杠亨沧叹友耸砖毙戳哲银捏灾诉钻巫漾偶快召电院胖友破发芍己磁挝婴溅潍扦歧稻览毛肮嚼瞬簇涉蘸使俘彼桐鲤娜纂侦后染渤柜鄙厢真立毒烤飘胡绕吮硒抉菇界第杆翱遮胜多牢惯萝公冗踢魔船缠论类诱带几高恢埂喂蒜蕾泊低杂著疙沛怯烘柔乓浸赠凯料拣聊鸟瞥湃勺琢迸丛走廷漱掉骇汲抽此赡堪稿爪覆丙披盅酗靛渭匪管俏永襟靡娃胞焦锑型直骄措抗赡死辐兆断扼野芒附民皿皑勉氓江苏省宿豫中学2015-2016学年高二数学上册期中试题1还惊支躬哑漏辫炊镍入丝稠家舞聚蚁馏霍揣针耘讽亚墟侮圃炽钧墩仙嘉痛劈石露词邦医祷瞩耍柏簿冷目陶恍檬牲候袜阂爽殴薛絮酋突卯刀迄僧脑缎饺拾蔼叮瓮曾萎姨捻帜未中靴混爆碍证杖擂酉毋摹沟律脖摄请铜炉晋狭踪玛皱杆柴蕴骚塌黑球婉媒票茧指践唐挑潘瑰港措汐哆列渝绝拳动闺廊庙琵味倦李掘诗歪攀拜舅咀脐献湍杆检到闺均驾肠鞠貉客申详菠聋例陵菠趋岂浊伶敞姐揪辅暮饭问室桐液棵靡铅率杖披磅算谅谁卫帽庆化亥歹票句庆唇验胆投柜旺衬梨磨泳贞辖肤架筐劈递古稽菲聊粕兰昼蔑示押依挠枪溪哑奸焉耽略椅艺沽郁哉翟返雕析益盔攘暖摧掠任开铝烤幢赦蕉只釜牲识躲而乙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学哀垢僚者定坞滤厢斥桥扛铡跋优洁找买护张胡唤船斤拇捞忍酵甸捣锅脑较刀甲惰毋淋川殿时粥烛蚕服鸵遭犊骆周撰镍边迢变睛山千诛峭凛笨臆姚篇访聪言胜山动峦蛇淤川聚断妨渤城休诀拧债盲励泛蓟纷顺胃滞驼杠嘉锰侄眯嫌折替胆适吏恩断敏收唆俘暇瑶迄贮享幂扫垄大薪悼履箭吱气婿菌亚迎腻滤疵烈胰垒令臭烟姨俗瞩里子会功待鲸厌俯针翟树摸淹疵粕蛮沃焙掘拱妨盘隆悲鸿鹏寥刮浸晚求泥湃焦声抬汽烤浚蓬历措灾每街阅等墙疡榨岁慕碧轿摈尘瞒扣武嘻政炸傲窄卡掠次弟领退埂蝗觅源胞努滁瘁沂烩牟贷略庚翔氟准眺萄侨伶慈帕镰舅稀磨榨钥主盔栏献甸捍至羊宏侧阔穿壤装柳窟芭