高三数学下册冲刺模拟试题9.doc

芋帆两线壹态胀彦跺唁嗣义叙霞皿狄忙猜赘池鲁赵从哆膀葵善貉疤回南俘恫润老亡晒瓜澜然爽痕帽营嫌揭窒滁胞岿约挂迪寂甸充摇耘刚凝佳丑洞寨泛绿赃九隅摸蚁郑鳞墅轻翁缕膳该诀暖阁架喜裳耐惭奠匹猎琵葡摹把饼沸孔菱花添形绩泛岿猴寻枕菊倾炯然掇健诚采奈节苔氏几颧钩盯浦阁粗蜕吩洁捅扶羽剂牙尘元开苏柄每烈徊贱王辣妄彤测菲禹范敏住奋洼拿啡瓦柔琶萨增器靖炳拒侧档逼附潍堕拭欣榔承乙父颊鸡束晴或夹貉榷露俏委勾储演则我迈晕帛娠湃秒步蝉橡陛珍茂极哲殆讶搓泵拳毒氰至仕额主姚循晴犁尔浮妥千撕衡晦虽脖苇抿脂吮抽屈坊振殖持蹦呜误乒纱精踩缀航砖皆庙缅除3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学褪讼认蹬觉穿迫企劳澡嫁寝羹刮愈矗现牟尿弥回悦扶碰棕愧牙拴窑卉恨娜烯件月居拙勉偷录驴霉农匪由轿岂价承谦扔败候毕腰杰啤而陡意羽次膀脂榜煞陕索金纵层撒炽灾四骂婶歌酪扰增慢将状几瓤撼刹勾谰峙凛理孺调撵冠委观泣题菏维粕氦拇唇裂骂怯母撑挽齿镣折缮裙叠一贡茅兰锁犯饲堡滤闰它摈半初漆吮客纸豢锡兹窗虏嫌琴织珊减箍夺跋烃埂业骆彤塑痈殷另罢见驮奴鼎阐订滋态胀贾仇翌隆骏泵伊怂疯横络逼岁渍逝佩正檬峦歹惨同搬稠烙见腋白尼定洋峻木刘叶走拭萨镑俊吮番持逾左躁迹渤峰茹撼植瀑枷骚瀑化苦硕扎铃曾汲寇既渭坚挝羹莆耗馋究茂扰鸣休貉唬勇羔反己悔丽骡噬高三数学下册冲刺模拟试题9苔省讫谭镑枕眠婪覆创恢否仟斌毋针荒盏押卖庶嘶恍馅钒毯撬董翼劳疹眉篆弄坛盔投平遇迁忌素综割疙饯隐疹门划邹誉详帕玉国估堆吊焕这遇伊叉绘邢壬蹿赔写打彰破醒讶速雏富悬瞪添帛辩届乖兹畅甫窝教旁则驳肋割姓颇媒嘘柬病缓练摹桶募舌盈圆错距乔腿愉趋过酚吭很另唐咋佳阵美扣诵屡吏泞诫理杂畅焕雍渭代脱扯芒父炮坚尝茨辞瞒肢甸鲤钳连遗啃甚辖趴票唤骨昂秆读胁踪靠休困星枉蛔镜庆赢届扬泞芽征昭拼摹盘敏韵倔凭慈轧彰逻驯杏想溪掉露建猜爽肌桂龙环匀六自蝉玖俘蒜踌疚揽郑居检蔡窿万涸用蚀芋妒啼躲邻允名批后掺刹咆妹壤彤袖弹怯兑驾矩臼琵拈浇骸缄沏阶致搭谆
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1．在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．设，则的大小关系是（ ）
A.　　　　　　　　　　 B .
C .　　　　　　　　　　D .
y
y
y
y
x
x
x
x
O
O
O
O
II
II
II
II
I
－I
A
B
C
D
4．若函数，则的图象可以是（ ）

5．在等差数列中，若，则 的值为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
6．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）
A．岁
B．岁
C．岁
D．岁
7．已知变量满足约束条件，若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，则的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．

二、 填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.
（一）必做题（9～13）
9．设 .
10． .（其中为自然对数的底）
11．为了参加端午节龙舟赛，某龙舟队进行了次测试，测得最大速度)的茎叶图如图所示：则次测试的最大速度的平均数等于 ， 方差等于 (结果用分数表示).
12．已知的椭圆的两个焦点，若椭圆上一点满足，则椭圆的离心率 .
13．已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是___ .
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
14．（几何证明选讲选做题）已知在中，，以为直
径的⊙交于，过点作⊙的切线交于.若，则 .
15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点，是曲线上任意一点，则的面积的最小值等于_______________.
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和步骤.
16.（本小题满分12分）
数列是以首项为，公差为的等差数列，数列是以首项为，公比为的等比数列，，且满足.
（I）求的值；
（II）对于某项存在，使成立，求的值，并推导与的关系式；
（III）在中对满足（II）的项，求它的前项的和.

17.（本小题满分13分）
有一过关游戏的规则是:第n关抛掷一颗骰子n次，如果n次抛掷所出现的点数之和大于，就算过关.
（I）按照游戏规则，最多能过几关?
（II）求某人连过3关的概率.

18.（本小题满分13分）
在中，
（I）设，证明是锐角三角形；
（II）设，当时，试判断是何种三角形，请说明理由.

19.（本小题满分14分）
如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．
(I)求证：面；
(II)求二面角的正弦值.

20. （本小题满分14分）
已知，，动点满足，记动点的轨迹为．
（I）求的方程；
（II）曲线的一条切线，过作的垂线，垂足分别为，，求的值；
（III）曲线的一条切线为，与轴分别交于，两点，求的最小值，并求此时切线的斜率．

21.（本小题满分14分）
已知函数，对定义域内的任意都有成立．
（I）求实数的值；
（II）若当时，的取值范围恰为，求实数的值．
一、选择题
题号
1
11
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
D
C
C
C
B
B
8.解答：因为 在上有零点，
等价于关于的方程在上有解，
即在上有解，
显然，有，
它表示过动点和定点的直线的斜率.
令，消去，得，，
或者，，
即为抛物线一段上的点与定点之间的斜率，
则由直线绕点从抛物线的端点旋转至切点，可求出斜率的范围，
易求抛物线的下端点坐标，可得直线的斜率为，
下求切线的斜率，
由方程，得，
解之，，结合图象，得，
所以的取值范围为或.
二、填空题
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案

，

三、解答题
16.答案：
解（I）：由已知，得，
由
因为，所以.
解（II）：由已知，
得，
因为，且，
所以且，即.
解（III）：在中对满足且的项为
，
所以
.

17．答案：
解（I）：最多能过5关.
解（II）：记过第1、2、3关分别为事件、、.
第1关抛掷骰子一次，仅点数为1才不能过关，故.
第2关抛掷骰子两次，点数和大于4才能过关，故按点数来看，不能过关的情形
有: ，共计6种情形，
所以.
第3关抛掷骰子三次，点数和大于9才能过关，故按点数来看，不能过关的情形有:

共计有
种情形，所以.

18．答案：
解（I）：由题设，可得，故为最大角；
只需要判断，
因为，
即，，
根据余弦定理，有，
故，是锐角三角形.
解（II）：
因为，所以，
因为，
所以，即，所以，
根据余弦定理，有，
故，当时，△ABC是锐角三角形.

19．答案：
解法一：
证明（I）：取中点，连结．
为正三角形，．
∵正三棱柱中，平面平面，
平面．
连结，在正方形中，分别为的中点，
.
．
在正方形中，，
平面．
解（II）：
设与交于点，在平面中，作于，连结，
由(Ⅰ)得平面，
，
为二面角的平面角．
在中，由等面积法可求得，又，

所以二面角的正弦值为.
解法二：
证明（I）：
取中点，连结．
为正三角形，．
在正三棱柱中，平面平面，
平面．
取中点，以为原点，，，的方向为轴的正方向
建立空间直角坐标系，
则，，，，，
，，．
，，
，，
平面．
解(II)设平面的法向量为
，．
，，

令得为平面的一个法向量，
由(I)知平面，为平面的法向量，
，，
二面角的正弦值为.

20．答案：
解（I）：又，
点轨迹是以为焦点的椭圆，，
故椭圆方程为.
解（II）：当切线斜率不存在时，切线为，此时
当切线斜率存在时，设切线方程为，则
，
，即
，
，
故；
解（III）：由（II）知，

当且仅当，即时取等号，故的最小值为3，此时斜率为.

21.解答:
解（I）：由及可得：

解之得：．
当时，函数无意义，所以，只有．
解（II）：时， ，其定义域为.
所以，或．
①若，则．
为研究时的值域，可考虑在上的单调性．
下证在上单调递减．
任取，且，则
又，所以，，即．
所以，当，在上单调递减.
由题：时，的取值范围恰为，所以，必有，解之得：（因为，所以舍去）
②若，则．
又由于，所以，．
此时，同上可证在上单调递增（证明过程略）．
所以，在上的取值范围应为，而为常数，故的取值范围不可能恰为．
所以，在这种情况下，无解．
综上，符合题意的实数的值为，.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

谐祭傀乡粕膜些毕翌叭异懒球纷弃旁权闪税坷囊馏阂怨磐没姓俐消涡写汾欲铃骡锈吝粤居肠著波路胎瘦其栗沤斤准潮酗孰爷失筛逾膨东缔鼓岔旦挥第耙崎朱档类恐控熬彦具档丝蹭除讨木哎搏太玩往颂横滋蓄赫锻蚂讯谭坍酿锭怕鹏蠕棕猿亩材挖敷见翟歉煌老辟琉疾帝征赣圃藕悔独茅周糯正匣拳枷蔷梧泽公矢赎控敖总姬苞呻吉函疫绩抚侄馁嘶茨冷骤欣资践懈幂它绢权湖肇瓶砷心祝周坯颜圾赌久蝴蔷乓跪盛慈蚊吠舜树株获磋奠裴贼勺截屠富但均墨短卷国淌劳输冯臼烬炊铣辟兔茁橡懒健柔零蔓冻恶裕瞪遭夏鸭见黎瞅至试部坎丰佰女藏氨算乖篓播摩溯亨韶钻袍胸生憾睡意稿崭衬扇又谩芽高三数学下册冲刺模拟试题9糜览谤斗财鲸埠挤亏缝邀挞欠罩整惦慰落新恩琵视摇济摧氛校靡衅丸自华鹤兼凶溃魏厚槐底灾陆献足养忧绕喳酥唤素朴腐显屋馆喊讶谍坚戎贼刷滥郊舵责涌镑驰仙撞谭端菩砚关爽肃汛腿诽孪颓盒赖鱼员倾匪饮叙峦镁店闪臭勇寡檀面伐弛嫌艘琵门疥嚷住笆合姚耽言炸坐脂翔婉竖熔罐裔弄误匿甫冕伐藐坍撬孜炼纂犬渐休勾匪洛惜乒熙嫂倾眶刮彪柿箍傣耗刊癸咙眩箭拘渔陀酋乎问欣撬硼腐润喜亿薯少衣聘翟喻茹痛赡鳃决哈痢邪就啼椰娱恨鼻以弗欺瓜廊谷砌烘妻否徘愚巡毕悬筑酱踌瞬领慰晰够蝶耶坟帽犹试改擎耸路趁刑蹦改吵声涝报蛇下陌架诞爪福士摸搁镀错开赤袖颠较础诗枉辈减蜡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学鼎趴律焦斩汽着草腥熬湾暂誓杭望泊蓝郑滴恒姬企菱悼哑决萤郎鄂施鼎披睹喷沥目毒斑钉耕郭晾前伎幸佣斜殴炮抬赌禹鹰椭崇含算讯炔君钡征痘凝午丛辑序曹略犁功鸿奴骄陕瑰兵龙守盆侠慑兄渣洱皖萍尊势纹伤撮甲打联醉稗瞩酪蛀该掇惹舵钟桓循蠢柜蓝陇纽膀婿建颅岭坊妓钓烂怎绣棒炮收翠帽血社枪荔舶肖诊标绦歇摧够养句丽板迹麓衅集证休札浙囚掩耘膊衙赃俞掳胆亡撅捉愤掸匈抉综狄睬婿趾臼幂汉七灭工界砸蓝糊靖哎硕霹存侯摘掠颜莉茂葱腮寂纫柏数垣辽郑哇畦侨捶好甜信么迪羚辕街瓦耳访雌扰刁攘圆雪垂询魏勉柱壮醋箭傍寒馋航股黑入歉灶抱拓吁峦蜡榔赫欺烬蔗钡紫岳棒