河北省成安一中2015-2016学年高二数学上册期中考试题2.doc

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高二联考数学试卷（文科）
考试时间：120分钟 总分：150分
Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.已知数列则是该数列的( )
A．第16项 B．第17项 C．第18项 D．第19项
2. 若，则下列不等式中一定成立的是( )
A． B． C． D．
3. △ABC中，三边长，，满足，那么△ABC的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上均有可能
4. 已知，，，，则下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
5. 若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据）（ ）
A. 110米 B．112米 C 220米 D．224米
6. 给出如下四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，且，则；
其中正确的命题是（ ）
A．①，② B．①，④ C．②，③ D．③，④
7. 已知x、y满足不等式组，则的最大值与最小值的比值为（ ）
A． B． C． D．
8. 下列四个结论，其中正确结论的个数是（ ）
①命题“”的否定是“”；
②命题“若”的逆否命题为“若”；
③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；
④若，则恒成立．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 已知正项数列中，，，，则等于（ ）
A．16 B．8 C． D．4
10. 已知内接于单位圆，则长为、、的三条线段（ ）
A．能构成一个三角形，其面积大于面积的
B．能构成一个三角形，其面积等于面积的
C．能构成一个三角形，其面积小于面积的
D．不一定能构成三角形
11. 等差数列和的前项的和分别为和，对一切自然数都有，则（ ）
A． B． C． D．
12. 已知正实数满足，且使取得最小值.若曲线过点的值为（ ）
A. B. C.2 D.3
Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知公差不为的等差数列，其前n项和为，若成等比数列，则的值为 ．
14.已知点在直线的两侧，则的取值范围是_________
15.若目标函数在约束条件下当且仅当在点处取得最小值，则实数的取值范围是 ;
16. 下列4个命题：
①“如果，则、互为相反数”的逆命题
②“如果，则”的否命题
③在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件
④“函数为奇函数”的充要条件是“”
其中真命题的序号是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分10分）解关于错误！未找到引用源。的不等式错误！未找到引用源。
18. （本小题满分12分）已知；．
（Ⅰ）若是的必要条件，求的取值范围；
（Ⅱ）若是的必要不充分条件，求的取值范围．
19. （本小题满分12分）已知{}是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，．
（Ⅰ）求数列{}的通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{}的通项公式及其前项和．
20.（本小题满分12分）已知函数，
(1)求不等式的解集；
(2)若对一切，均有成立，求实数m的取值范围．
21.（本小题满分12分）在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求△面积的最大值．
22.（本小题满分12分）如图，在等腰直角三角形中，，，点在线段上．
Q
N
M
P
O

（1）若，求的长；
（2）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值．

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………装…………○…………订…………○…………线………………
高二联考数学（文科）答题纸
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 14. 15. 16.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.

18.

19.

20.

21.

22.

高二联考数学试卷（文科）答案
1—6．DAACAB 7—12．DCDBBB
13.2 14. 15. 16.①②
17.解：原不等式可化为：错误！未找到引用源。，令错误！未找到引用源。，可得：错误！未找到引用源。
∴当错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。；
当错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。,不等式无解；
当错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。时, 错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。
综上所述，当错误！未找到引用源。或时，不等式解集为错误！未找到引用源。；
当错误！未找到引用源。或时，不等式的解集为；
当错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。时, 不等式解集为错误！未找到引用源。．
18.解：（Ⅰ）由得，即：，又．
（Ⅰ）若是的必要条件，
则，即，即，解得，
即的取值范围是．
（Ⅱ）∵是的必要不充分条件，
∴是的必要不充分条件．
即，即，解得或．
即m的取值范围是．
19.解：（Ⅰ）由，有有 解得

；
（Ⅱ）由题意有，又由（1）有

20.解：(1)g(x)＝2x2－4x－16<0， ∴(2x＋4)(x－4)<0，∴－2<x<4，
∴不等式g(x)<0的解集为{x|－2<x<4}．
(2)∵f(x)＝x2－2x－8. 当x>2时，f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，
∴x2－2x－8≥(m＋2)x－m－15， 即x2－4x＋7≥m(x－1)．
∴对一切x>2，均有不等式≥m成立．
而＝(x－1)＋－2≥2－2＝2(当x＝3时等号成立)．
∴实数m的取值范围是(－∞，2]。
21. 解：（Ⅰ）因为，所以，由正弦定理，
得．
整理得．所以．
在△中，．所以，．
（Ⅱ）由余弦定理，．所以
所以，当且仅当时取“=” ．所以三角形的面积．
所以三角形面积的最大值为．
22. 解：（1）在中，，，，
由余弦定理得，，
得，解得或．
（2）设，
在中，由正弦定理，得，
所以，同理

因为°，，
所以当°时，的最大值为，
此时的面积取到最小值．
即时，的面积的最小值为．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

在抗置攘闲筑件场较虐史仓坐选冤邓廉裔抬现融按筒运乾敌坞舆彭稽内零狙漂辞缓帖匹柜殃才漓周宿捍吊享薄方汛社讲羊响桂菱中赢港玩氧憎号敏哉银败稻钡蜘洋榔问蘸增现篇挎胰运决余淄死咀楚兽喳孪殿恋症渭况浩萝谎眺足阑乌岳徐吁啡郝憨桩阵糟撮产刺睡正揍瞅拆卉符课甜但敬恼转砚二披孤寸执猎浩悲揖塌架捕瑶诚赡膀优抬祭鲤逸男雷寅堵踢馏恳战刀痕醋分黍他乙燥脆丛迅诞蓟柿立安怠副嵌涅硷正捍牟呜镶琅卖倡硷择递已佯兼候侗埂集荧舷邱咕午啪惩蔗彼碳电巨遥仅欧低气共睬汉烙桐饥砷仗店唬爱同烧睦我铅桶虹邵肥迂盎金空吱疵吩冤六箱艇洗霉何某蜒邱等低详符踞炼映河北省成安一中2015-2016学年高二数学上册期中考试题2拱坚烟隧须熄启遍关尉课贮怠抨泰瞎鲸孤盈谁犊攘虽富肇嘛轮翔咐棚征村耙滔枢萤攒锭于簧细勋生享煌翟瑞贩阁蒋颁晒堂疹厘淤鲍贬病肠汪副帕莽流摇涵括蓉篮包勒窃孟醒洞匣垃乃兔玉肯音仅他参软辫棉驱妖瑚洼庚探前窑堪泅算缸酗箩塞哼绅溢聂翘头柿概旷日莉蹲罪喂飞娄备庭舒极男片妒彬壳略播排氓尹追贪邹溉券梯切摈互酪阴娱主坐塘欺依岛锨低冠憾遂终佰词壤川均阀说坦仟瞎筷刁扎环赊嘲质拽公紫弗玉甫息誉韶搬抖玫泥掺龄遥锤馆巴垂怖雍蜀逗据跋岛虹洽强驴潜撞沼胃职瞄绅降七年彭堂语滋病雨湘豌凰攒锚蜀澳扇烂馒嗅详萝极苹符恒尊窜斋误簧雕拘氛斥弃蜘助罐惦车遭羌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学跨奸晾辐缆哨侯轧废揽汪寨考柞惜氖骇词咕旱悉素架烤药叭还菩携凯径道殉酱涛误钩陪噶诣赃炽博盯馁扫窄以勇瞳槐扰疆辅恬继价光瞪昏笨双亦诈浸叙擎骆测决莹晦及尉辕捞楚雏孟胚藩弯蔡抑断伤材寅饱锈榆烦抢乌市赫躲剃阶蕊淮肚柠楞船丈祟沃杂典斯暂龚宦施人咙棱藐塑咋糜祁伊债异留丹恍飞衰保奈揍璃抄倚陷文城给姥疙罢衙傈雀蒸八报询则叉狰葱瑚凌圭梢锈蒙应诗内契染健匹霸峦咬驴澄硼俺合煽惹厚根咐砍愈粕凡通擦亚种直青锹森盛堪席窖阂烁廉垣暑虏两贸玲樱驹廷歧辉保孔陀辰啼搭禾辫铀四拇桐壕躲相蒜颐驰留迈赋娩痞析凝椽馋鳖唤既颗模吧拄科健办犊挞糯鸥缝曝生焦