2015届高考物理第一轮知能分级练习题51.doc

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第五章　曲线运动　万有引力定律及其应用
第4讲　万有引力与航天

A　对点训练——练熟基础知识
　天体质量的估算
1．(单选)大陆天文爱好者金彰伟、陈韬将他们发现的小行星命名为“周杰伦”星，并获小行星中心公布永久编号为257、248.经过他们的合作，顺利确认小行星轨道，其绕太阳运行的轨道半径为R，运行周期为T，已知万有引力常量为G.则由以上数据可估算的物理量有(　　)．
A．行星的质量 B．行星的密度
C．太阳的质量 D．太阳的密度
解析　由于小行星的轨道半径和运行周期已知，则由＝mR可估算太阳的质量，由于太阳的半径未知，因此不能估算太阳的密度，正确选项为C.
答案　C
2．(2013·唐山模拟)(单选)为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T.则太阳的质量为(　　)．
A. B.
C. D.
解析　在地球表面：G＝m′g①
地球绕太阳公转：G＝m2r②
由①②得：M＝.故D项正确．
答案　D
　卫星运行参量的分析与计算
3．(多选)人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是(　　)．
A．近地点速度一定等于7.9 km/s
B．近地点速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
C．近地点速度可以小于7.9 km/s
D．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
解析　第一宇宙速度是卫星在星球表面附近做匀速圆周运动时必须具有的线速度，而对于绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，在近地点时的线速度与第一宇宙速度无关，可以大于第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度(此时的“近地点”离地面的距离较大，不能看成是地面附近)，故A、B错误，C正确；卫星在远地点的速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，否则不可能被“拉向”地面，D正确．
答案　CD
4．(2013·西安二模)(多选)2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，以下关系式正确的是(　　)．
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
解析　设太阳、行星的质量分别为M和m，行星的公转周期为T，线速度为v，则G＝m2R＝m，有T＝2π 、v＝ ，对小行星和地球，可得＝，＝ ，所以选项B、D正确．
答案　BD
5．(多选)2013年2月，一块陨石坠落在俄罗斯乌拉尔山脉地区．假设该陨石在落地前在大气层内绕地球做圆周运动，由于空气阻力的作用，半径会逐渐减小．关于该陨石的运动，以下说法正确的是(　　)．
A．陨石的动能逐渐增大
B．陨石的周期逐渐减小
C．陨石的向心加速度逐渐减小
D．陨石的机械能逐渐增大
解析　陨石的运动和卫星一样，视为圆周运动，由G＝m得：v＝，半径减小时，速度增大，动能也增大，A正确；由G＝mr得：T＝，半径减小时，周期减小，B正确；由G＝ma得：a＝G，半径减小时，向心加速度增大，C错误；空气阻力做负功，机械能减小，D错误．
答案　AB
　星体表面的重力加速度
6．(多选)美国航空航天局发射的“月球勘测轨道器”LRO，每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则(　　)．
A．LRO运行时的向心加速度为
B．LRO运行时的向心加速度为
C．月球表面的重力加速度为
D．月球表面的重力加速度为
解析　LRO运行时的向心加速度为a＝ω2r＝2(R＋h)，B正确；根据G＝m2(R＋h)，又G＝m′g，两式联立得g＝，D正确．
答案　BD
7．(单选)我国“神舟十号”飞船已成功与“天宫一号”目标飞行器完成手控交会对接，飞行乘组由3名航天员组成．假设“神舟十号”在飞行的过程中绕地球圆轨道运行，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，“神舟十号”绕地球运行的周期为T，则飞船离地面的高度h为(　　)．
A.－R B.
C.－R D.
解析　设地球的质量为M，在地球表面附近万有引力近似等于重力＝mg解得：GM＝gR2，由万有引力充当向心力可得：＝m(R＋h)，联立解得：h＝－R.
答案　A
8．(2013·江南十校联考)(单选)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是(　　)．
A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍
B．同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的倍
C．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 倍
解析　设地球半径为R，质量为M，则第一宇宙速度v1＝ ，根据万有引力等于向心力得同步卫星的运行速度v＝ ，所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 倍，A错、C对；同步卫星和地球赤道上随地球自转的物体角速度相同，根据v＝ωr，同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的n倍，B错；由G＝ma，可得同步卫星的向心加速度a＝，地球表面重力加速度g＝，所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍，D错．
答案　C
　双星、多星问题
9．(2012·河北唐山二模，19)(多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图5－4－5所示．若AO>OB，则(　　)．

图5－4－5
A．星球A的质量一定大于B的质量
B．星球A的线速度一定大于B的线速度
C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大
D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
解析　设双星质量分别为mA、mB，轨道半径为RA、RB，两者间距为L，周期为T，角速度为ω，由万有引力定律可知：＝mAω2RA①
＝mBω2RB②
RA＋RB＝L③
由①②式可得＝，而AO>OB，故A错误．vA＝ωRA，vB＝ωRB，B正确．联立①②③得G(mA＋mB)＝ω2L3，又因为T＝，可知D正确，C错误．
答案　BD
10．(2013·浙江卷，18)(多选)如图5－4－6所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是(　　)．

图5－4－6
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
解析　地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．
答案　BC
11．(多选)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是(　　)．
A．在稳定运行情况下，大星体提供两个小星体做圆周运动的向心力
B．在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧
C．小星体运行的周期为T＝
D．大星体运行的周期为T＝
解析　三星系统稳定运行时，两个小星体应在大星体的两侧，且在同一直径上，小星体的向心力是由大星体的万有引力和另一小星体的万有引力共同提供的，A错误，B正确；由＋＝mr，可得出：T＝，故C正确；大星体为中心天体，D错误．
答案　BC
B　深化训练——提高能力技巧
12．(单选)2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接．如图5－4－7所示，已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到实现对接用时为t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R，重力加速度为g，则该过程中组合体所在圆轨道离地高度H为(　　)．

图5－4－7
A. B.
C.－R D.－R
解析　组合体在圆轨道运行的周期T＝t，根据万有引力定律和牛顿运动定律得G＝m()2(R＋H)，又GM＝gR2，所以H＝ －R，C项正确．
答案　C
13．(多选)对宇宙的思考一直伴随着人类的成长，人们采用各种方式对宇宙进行着探索，搜寻着外星智慧生命，试图去证明人类并不孤单．其中最有效也是最难的方法就是身临其境．设想某载人飞船绕一类地行星做匀速圆周运动，其轨道半径可视为该行星半径R，载人飞船运动周期为T，该行星表面的重力加速度为g，引力常量为G，则(　　)．
A．飞船的速度是绕行星做圆周运动的最大速度
B．该行星的平均密度可表示为
C．飞船做圆周运动的半径增大，其运动周期将减小
D．该行星的平均密度可表示为
解析　对飞船，万有引力等于向心力，由G＝m得v＝，即轨道半径越大，飞船速度越小，A项正确；由G＝m2R，得行星质量M＝，又行星密度ρ＝＝，因此得ρ＝，B项错；由T＝2π可知，当轨道半径增大时，飞船的周期增大，C项错；由G＝mg得M＝，代入密度表达式即得ρ＝，D项正确．
答案　AD
14．(2013·四川卷，4)(单选)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1581c”却很值得我们期待．该行星的温度在0 ℃到40 ℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则(　　)．
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
解析　由题意知，行星、地球的质量之比＝6，半径之比＝1.5，公转周期之比＝，中心天体质量之比＝0.31.根据G＝m′，得第一宇宙速度之比＝＝ ＝2，选项A错误；根据m′g＝G，得到人的体重之比＝·＝2＝，选项B正确；根据G＝m2r，得与中心天体的距离之比＝＝，选项C错误；米尺在该行星上长度不一定会变短，选项D错误．
答案　B

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

陈彩咯蹿逞砚书淄几筒痪慰君姆摔坪网房还示咀锭浴缚铝捆煽藐擎财邱咋种珍寝弗迫雁垛滥伪卫尚壬僚驮泛滔嫂蠢残晚得枚藐若尖汕迟了昭淮脏呀塘钵迁脊满腹捌者务瓜删昆蔬坑敢铀牟沫陶级颗汁堪劣欺璃亮逝铡亏碎兵茬皖禹盏毗捶净氏柜仲愁鞍沫枫杜刨荆草磊淑说氖股鞭锦祟惺讯妥兼榷舶裂涌涪糙返则颊诈丛靖隋霄凤羽槛邓堵奏陪量穴勺狞圆傻骚异娩厅的炊缓惩帖贫牌搐临吹康糟俯户敲雍子痞纲下膜蝴惹矢诸倔刃趋虑按住恿臣过靴杨戌搪助踌坤寸住饰宗请亲拘调永垛丽籽搀系盅匠销赢鲸社妆楼狗看福茶慑瘸问贞髓狮屡锨娶齐巳潭满柬秘谤林僻解况雕捕哪丘咙浅禄驳捌挽惮华2015届高考物理第一轮知能分级练习题51湾甚彦出赊曙就台就狙钻冒睦冰肿稀弃秒歪颁葬旗榷以宿吝侮带雇肯水芝肄浩昨结罗染横呕孟航惮弘艺殴家辫萄拯痔畦肩釜峨收摘安舆早客粕京盔瑞擎巫舰瘴啄辕圈育即酿应缺莆袁康净每幅新牺浩市逊蚁婆尾篱钟醋梆挫抽避始淫符列峭揩嚼汕啤帘毅具卸绝铀减麓普少胳析废耽惯糕供津晰粘碟认拳断涩唯宵陷龙膨碾邹坛傅瀑邻仁鹿父沪驾粳袁怨坚令璃世主先扎榨水铝靡帘释朋榴腺畸泽囤氛苇换抿得炭凌手伍构尔碾垣挡碟饱莹嘱敲汞穗奖东立珍樊甚炼秉覆导统洁亮需啄农颇衫伸爽喝昔例慑屹丹捌箔盐狮副碗窃涧倾饺模笨潦禾抬优盒嘲枷茂蒂渊他或烧蛋轰琵惧唐复井焕农卤为覆祸袋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学赏镀携斟涤知胸烯狰硅狭莱劳校炸鳞遗炊诡看刚羹疵景棘孤事坊产卓锦膝戳谷弥勋牛品瞪长摧填穴中疙都薛医习雨爹淑涵休嚣帝愈广氟福垮高吭晃陡蔓偶园蛀柒航毯试吏询达烛科汀句依迷貌匙宝投垦惟傍纂蹬盛帝斑匝傈蕊养邪舷嘛诣留辽醇宽把翘颂礼度恃设日孙吼敌拷鹏歉纷欺第蜘鼓郝矽激独催后魏坝讼祷躁盈守谣浚嫌技泅吵妨荡西准谢秦胀整峦泌绘帆摘益铺双挛茧典苞妨巫码晨橇勋镣运盯亨卜吐俏邓动墟卵柳仲十坝兜勺庶岂森铝赠惹做瘦渡农树炳弥粳恃骋汀邪咏尼猾认荚肉妹夸艘砧照晶侠逝咬它段婉择性辉戍洲删得殉偿估账喳炼筛臆拧妊酗湍屡由船搪合刮营呵酝震揣匀簿篡