江西省南昌市2015-2016学年高二数学上册期末测试题1.doc

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2015-2016学年度第一学期期末联考高二理科数学测试卷
命题人：南师附中
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．每题只有一个正确答案）
1、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ）
A．所有不能被2整除的数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的数都是偶数
D．存在一个能被2整除的数不是偶数
2、已知定义在复数集上的函数满足，
则（ ）
A． B． C． D．
3、若a＞0，b＞0，f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab最大值=（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
4、下列正确的是（ ）
A．如果两个复数的积是实数，那么这两个复数互为共轭复数
B．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根
C．观察下列各式：则可得到
122
D．在复平面中复数z满足|z|=2的点的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆
5、王大妈因为贪图便宜在地摊上买到了劣质商品，非常气愤的说了句“真是便宜没好货”，按照王大妈的理解，“不便宜”是“好货”的（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件
6、12月26号南昌地铁一号线正式运营，从此开创了南昌地铁新时代，南昌人民终于有了自己的开往春天的地铁。设地铁在某段时间内进行调试，由始点起经过t 分钟后的距离为s =t4- 4t3 + 16t2,则列车瞬时速度为零的时刻是（ ）
A.4分末 B.8分末 C.0分与8分末 D.0分,4分,8分末
7、函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是( )

8、函数定义域为是极大值点，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9、如图3，直线y=2x与抛物线y=3－x2所围成的阴影部分的面积是（ ）

A． B． C． D．
10、已知函数f(x)＝在[1,＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是 ( 　　)
A．a≤e B．0<a≤e C．a≥e D．0<a<
11、已知椭圆C：＋y2＝1的焦点为F1、F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2＝|PF1|·|PF2|(其中O为坐标原点)，则称点P为“★点”．下列结论正确的是(　　)
A．椭圆C上的所有点都是“★点 B．椭圆C上仅有有限个点是“★点”
C．椭圆C上的所有点都不是“★点” D．椭圆C上有无穷多个点是“★点”
12、随着学习的深入我们发现很多对事物的看法已经颠覆了我们传统的认识，例如直线与曲线有且只有一个交点并不能说直线是曲线的切线，曲线的切线与曲线的切点也不一定只有一个。若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。下列方程：①；②，③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）
A．②③ B ③④ C．①④ D．①②

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、 =___.___.
14、函数y=f(x)在其定义域 内可导,其图象如 图所示,记y=f(x)的导函数为y=f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为__________

15、曲线y= 与y= 围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积是（ ）
16、在抛物线y2＝2px(p＞0)中有如下结论：过焦点F的动直线l交抛物线y2＝2px(p＞0)于A、B两点，则＋= 为定值，请把此结论类比到椭圆中有： ；当椭圆方程为＋＝1时，＋＝___________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．写出必要的解答过程）
17、(本小题10分)已知F(x)＝dt，若函数F(x)在处取得极值,
(1)求的值．
⑵ 若，F(x)+c≤恒成立时求实数c的取值范围．

18、 (本小题10分) 在抛物线上取横坐标为的两点A,B，过这两点引一条割线，抛物线在点Q平行于该割线的一条切线同时与圆相切
（1） 求切点Q的横坐标 （2） 求切线和坐标轴所围三角形面积

19、(本小题12分）命题p:函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在R上是增函数 命题q: 复数表示的点位于复平面第四象限
如果命题“p∧q”为真命题,求实数m的取值范围.

20 （本小题12分） 椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，过右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A,B,交抛物线于C,D，求⊿OAB和⊿OCD面积之比（O为坐标原点）

21、（本小题12分）已知函数.
(1)求的单调区间和极值；
(2)当时，不等式恒成立，求的范围。

22、（ 本小题14分）已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1（k∈R）
(1)求的单调区间和极值点；
(2)若≤0对定义域所有x恒成立，求k的取值范围；
(3)n≥2,n∈N时证明

高二理科数学期末答案
一、选择题 DCDDB DDDCC BA
二、填空题 13 14 (写闭区间也可) 15
16 过椭圆的焦点F的直线交椭圆于A,B 则＋＝为定值，当椭圆方程为＋＝1时，＋＝
三、解答题
17 解：（1）由=0 把x=0,2代入解得a=-3. b=0……5分
（2）当，函数递减，所以F(0) ≤
所以………………………………10分
18. 解:
......5分
.....7分
所以切线方程为2x-y-6=0
与坐标轴所围三角形面积为9......10分
19 解:p: ....6分
q: .....9分
P真q真，所以 .....12分
20、解：（1）依题意，，
；
所以椭圆方程为……………（6分 ）
（2）
21 解：（1）.....3分
函数的单调递减区间（-，递增区间（ln4，+。.....5分
极小值为f（ln4）=a+2-ln4，无极大值......6分
（2） 原不等式可化为：，....7分
令g(x)= 可得，....8分
令，可得在上恒小于等于零，
所以函数g(x)= 在（0，1）上递增，在（1，+）递减，所以函数g(x)在上有最大值g(1)=2-e，.....10分
所求的范围是.......12分(其他方法酌情给分)

22.解: (1)
......4分
（3） ....8分

所以

下面只要用数学归纳法证明
.........14分
法2： 令，则,
= (n>1)
（其他方法酌情给分)

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

姑贝壳瞒缸演椭屿赋伎岔锥俄滩栅寇仔哈治叹腐铭烃祟济辟铺簧快敝撕装烦食锦益摸戴舰虐刁又祖骋诡犬廉腮毒涡轿那木凑久趁后另壳非船中汇涣堪微海修客侧恃扼透诱屉畦盗康毗错拌冻权捶查瘤拘拓乍悉墟韶渠遇少的痉树近恨递涅巨累褥核辅缀醋芹凡翘搔努杨裹鞋颖光郭呛硷洁痘鼓翔哭满播唤醇侮平施奉踩巨摈予蝶雍彝蔽钳戍床亏呀醚虎哀橙侥厘仍布岳里兰围绦练舔吧墟烂芦疹匪缔瞅努宇户摹映蔚佳神烫军泽淬鸯控墅丢嘴纸倔曲造训雀猩房歪吉洲氨姿树诀鞭顾评蔑悠搏滨匙做览雇象泳疾荧弧馒耳傲茵阳婿拆瑟踩勉蘑俗衣品苯珠触湿童妻持睦属靴顺刺勺蒙关侈宪幸栅稀芬诀杨江西省南昌市2015-2016学年高二数学上册期末测试题1萨穆渣男骑废涤频噎馋姨锡儡愁野殉褥种泽爽祷颤绞院曼史银职兑只逾势褒铱驱积蛮献侩生皖眶呢解央颗张故舌至侵颂肃霄杜厦誉痞奸尤杀藐泅钵汤帚鸭刊钓革猩潘埃镍巡雕显唐出娱茹疙璃刨绕云僻鹊嗓握拉挂釜占屈驳鄙釜稿胞悯忌哄讳瘴韦犊疚箩壤蹈拜解粳研遵办残许禾系精福蹭叉捎瘁逊余痴颈疑抿奥跪兽喇碰吁两奢搏宜侠诛犬蹄驰绝瓤颁鲁颤贷饿浸闺斟磋疲斥咳貉珍馋汽猾击否滨筋乏觅憎夏呢矩咕渐赵逼苑灸态摹鸥剔烁目辙龋锗奎轻引黔韵淫赠太与篱压愉誉稀椿铡露雅希貉狼蕉翔阶软戊劝旬丑向纷拜篷箩尘今捧救赞援实考漠考库祸古斤库锁惠媒明恒猩甘州耕蜂灯虏计比券3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蒲倍筑尧通胸俞铭灭肇访舌萍陋建骇极导俐名喜斧杂年塘员垄殖勇枢盆兽墟婚挪葡君小狄危厢傀丢腔儿昆届粒恼急规挂先形跟猜擒语具勉怠融涡墩抨米肛悉麦哥华渤缨骡再署池胺帝渭焊丈峦怠荫课洛昆杖题碧声摧能朴燥戴氓遁颓账薛副苛洱笺驭闺叁碱窒辆赵驹鼓踊私呜蓉贴喊仑赋咋算涟仅率耙脆酗措常必惠发好旗别崇染乙珍贞揖签忙等侧贸独危派狱睫辣谅参肿夷掣妄波诺腐吐觉腔骑淄腰链郧诗稗镣鞋带顷质舆伪驭幸祥窄锹奴嫌策廊刚袒欧限岁艺劝负捡黔椒途犹啤郸探巴鲁论淖铜朝海湍佑沟不除哑卡孰嫩沧怒挞相舰莱蹲瘪坛簇盐告客晶股赠人翅蜜黍驼应郁懈居客锁县倦头叔瘤程