四川省宜宾第三中学2015-2016年高一数学上册周考检测7.doc

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时间：120分钟 满分：150分 学生姓名：
一、选择题
1．已知是等差数列，若，则的值是
A．9 B．6 C．3 D．1
2．在等比数列中，，则项数n为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．在中，若，则是 （ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
4．已知为等差数列的前项的和，，，则的值为（ ）
A．6 B． C． D．
5．在等比数列中，若，，的项和为，则（ ）
A． B．2 C． D．
6．在边长为的等边中，分别在边BC与AC上，且，则（ ）
A． B． C． D．
7．设是等差数列的前项和，已知，则等于 （ ）
A. 13 B. 35 C. 49 D. 63
8．数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于（ ）.
A. B. C. D.
9．等比数列的前项和为，，若成等差数列，则（ ）
A．7 B．8 C．16 D．15
10．定义为个正数的“均倒数”．若已知正数数列的前项的“均倒数”为,又,则 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知等差数列的前项和为，若，则 ．
12．已知数列{an}为等比数列，且，则cos()的值为 ．
13．已知等差数列中，满足，且，是其前项和，若取得最大值，则= ．
14．数列中，，，是的个位数字，是的前项和，则 ．
15．由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且，，成等比数列．给出下列结论：
①第二列中的必成等比数列； ②第一列中的不一定成等比数列；
③； ④若9个数之和大于81，则 >9．
其中正确的序号有 ．（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题
16．(本小题满分l2分)设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，
（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.

17．（本小题共12分）设数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式.

18．(本小题满分l2分)各项均为正数的等比数列中，
（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若等差数列满足，求数列的前项和。

19．(本小题满分l2分)已知的最小正周期为．（1）求的值；（2）在中，角所对应的边分别为，若有，则求角的大小以及的取值范围．

20． （本小题满分13分）等差数列中，，公差且成等比数列，前项的和为.
（1） 求及;（2）设，，求.

21．(本小题满分l4分)在数列中，
（1）求的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列的前n项和.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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