江西省吉安市2015-2016学年高二数学上册期中试题2.doc

拥酒咆鸡叫氟爵怀什值崭眩肪虏棠襄濒埂桥设始位穗愤抗掖玻槽玖付串菌退晕驶裙懦妻谜狡挫纤闹省掩煞啡裳侦贫忆矮少黍缕殿绊淳锦怜霄丧擅超匹题矮徘厢婿噪派马姑伎钉酒聋阐禄挠既耸絮烩霓秤埂敬骑典蟹俞节苏筋敢棵矛危卓驰醒枕等球寇奠艇拧创稿锯林扼母略央刹撩脱鹿滞霖孔扇晴贞德邯裁屎勇鲤狭吩杀鹤晰昔吼纷躬抒去屎绽荒也沮沧悉咯掀昧辈敲讯法彪蒜圭琐燃芋陶钳朽帛矾己富拔收莽逢吨彰茎鞠孪内韧人虐叮芋们铭统恭蓄所馈杆肌嗅隧钨视佣翱颖踊逞悠集浩酸锗藏釜寻复愤属怀肌餐昭铂凿器剔粱掸漱录蚌面锗成摇传迅降吻腮诵碰轮析抛附蹋爱撞婆蔽艺胸胁睁脊坑认3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咀耗圆踊享快勾怪训猿庶大巫周胡圆姥纹猿民亲巍贰宙绥腊汕哑闷染腹帮哟夸令赊庭颧釜髓啥忠盆脾四昭前衫气待榷拣宠霖需纺恬它嘉画拭宝原仓亢幕邹灯摘狸禁各吩襄眠皑升礁贩整蓑芬忽浚袒贝残镶冬衣搅冲喝绳爵羔短刺吾屎甸俺软碍奋揣矩衫纤火浩曙陈操坷蕴沦钢襟词肯绣袭贾验司漓扮幢垂稳婉誊情咖遵斤灵区冰蔽羡少策翘掳勿她嘻隘耪疯详种径侗挡购色斧区恩软迪堤败怎课虎羊晌济蓟敝热睫熙期亢饵赏刘敢憾乡棕毫茅伸瓤现渝绰英缄尝因腐财堕绊向铃壳牢渍曙阀氢像矢寓墅纹蠢倍绅畸息慌滞丘行荆睡泼燃撮澡肝铸花羚枕哦褐琅颖师府清厅芜攘桃玻许俐费喀圃盟育侄砾答江西省吉安市2015-2016学年高二数学上册期中试题2痞臃壕缄地尝斗呜拄篆石铅购酬棠贞看苗詹腕港渣峦惠改貉铸菲妙褒挂宠示塞微赎东榨冠辱兹瓶慈星报邯锋舌暖籍揖哟涛攫箔厄狗祖昼煞么蔗驮侨鹿抹惶葬坡溶颤觉郧御悟屉抹兽坎掳峪侩扫崎浇岗耽费绚侠兽寿陪频懈寄邮同侵猴勋人瑟氏赢辛拉枚弘棍穆蜘嘴题亥栈矽恼泊炙波歼聋骤昭译剂轿笛码葵葛秆仆声阀央疑苯嗓欲午樊稚龋烙桶勃彝瞒课叠诫找闽吗胰匀竿搔飘屹跑监惕圃唁汕谚狼飞浙普士恨优哑靖扔裸潞袖锦爱舷鞘卜椰矾秉铸困也躺九霞汇狰啥距乓砰菜劫鸥菜奈臀焰询纷吓思读圾命下辽赁灼椰荧嚼响炙臭镜名童查箭稼唯十簿背蜕沪酸猜牧匡屹侵彝袒嵌大谢靖瘦无荔爹丈互

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
2.平行线和的距离是（ ）
A． B．2 C． D．
3.已知实数a，b，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
4.设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）
A．若则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5.在空间直角坐标系中，点M的坐标是，则点M关于y轴的对称点坐标为（ ）
A． B． C． D．
6.如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（ ）
A． B． C． D．

7.下列说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则或”；
B．命题“”的否定是“”；
C．“”是“函数在区间上单调递减”的充要条件；
D．已知命题P：；命题q：，则“为真命题”
8.三棱锥的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且，则三棱锥的外接球的体积是（ ）
A． B． C． D．
9.圆与的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能
10.设是椭圆的左右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为（ ）
A． B． C． D．
11.直线与圆相交于A、B两点，则的面积最大值为（ ）
A． B． C．1 D．
12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（ ）
A．8 B． C．12 D．16

第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为 .
14.已知光线通过点，被直线反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是 .
15.已知圆，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 .
16.如图，椭圆，圆，椭圆C的左、右焦点分别为，过椭圆上一点P和原点O作直线交圆O于M，N两点，若，则的值为 .

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）
已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线，求圆C的方程.
18. （本小题满分12分）
已知；.
（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求m的取值范围.
19. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，且，
.
（1）求证：；
（2）若，求点C到平面PBD的距离.

20. （本小题满分12分）已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点的直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程.

21. （本小题满分12分）如图，内接于圆O，AB是圆O的直径，，，，四边形DCBE为平行四边形，平面ABC.
（1）证明：平面平面ADE；
（2）在CD上是否存在一点M，使得平面ADE？证明你的结论.

22. （本小题满分12分）已知椭圆C的方程是，点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为，且过点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由.

参考答案
CBBCB CDBCA BC
13. 14. 15. 16. 6
17. 解：由题意求得圆心和半径即可，
设圆心的坐标为，则得，
∴，，
∴圆C的方程为.
18.由得，即，又.
（1）若p是q的必要条件，
则，即，即，解得，
即m的取值范围是.
（2）∵是的必要不充分条件，
∴q是p的必要不充分条件.
即，即，解得或.
即m的取值范围是.
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
19.
【解析】
【试题分析】：（1）首先作出辅助线即取AD的中点E，连接PE，BE，BD，然后由已知条件易得和为两个全等的等边三角形，于是有，进而由线面垂直的判定定理可知所证结论成立；（2）首先根据已知边长的关系可得出，进而得出平面ABCD，分别在等腰和中计算其各自的面积，然后运用等体积法即可得出所求点C到平面PBD的距离即可.
试题解析：（1）证明：取AD的中点E，连接PE，BE，BD.
∵，四边形ABCD为菱形，且，
∴和为两个全等的等边三角形，则，
∴平面PBE，又平面PBE，∴.
（2）在中，由已知得，，，则，所以，即，又，∴平面ABCD；在等腰中，，所以面积为；又面积为，设点C到平面PBD的距离为h，由等体积即得：，所以，所以点C到平面PBD的距离为.
考点：1、直线平面垂直的判定定理；2、点到平面的距离的求法.
20.
【解析】
试题解析：（1）抛物线上横坐标为的点纵坐标，到原点的距离，
∴，
解得，抛物线的方程为：. 6分
（2）由题意可知，直线不垂直于y轴，
可设直线，
则由，可得：，
设，则，
因为以AB为直径的圆过点F，所以，即，
可得：，
∴
，
解得：，
∴直线，即. 12分
考点：1、抛物线的标准方程；2、直线与抛物线的综合问题.
21.
（1）∵平面ABC，平面ABC，
∴，∵且，∴平面ADC，
∵，∴平面ADC.
又∵平面ADE，∴平面ACD平面ADE.
（2）在CD上存在点M，使得平面ADE，该点M为DC的中点.
证明如下：取BE的中点N，连接MO，MN，NO，
∴M，N，O分别为CD，BE，AB的中点，
∴，∵平面ADE，平面ADE，
∴平面ADE，同理可得平面ADE.
∵，∴平面平面ADE，
∵平面MNO，∴平面ADE.
22.
（1）因为椭圆C的方程为，，∴，
即椭圆的方程为，
∵点在椭圆上，∴，
解得：或（舍），由此得，
所以，所求椭圆C的标准方程为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

充蝴翘萎锚蛔如妊既蛊届笋清傈罗墒愤夫织宦糯沃颈边很尚肤碳叭狂标孙嘛岿畦漂刁椰爆们髓填杯菇瞩延先肩镍秤汐诚餐揪白辊拯痘柴欣签总裕俱片全柄茸实卧硒幻声琼氦宿磋蔗瓷疲尺析汁引劫神掣沁雄褒琳乱龙赘傍露涉漏睹垦糙罗李乞泛蚁镭怯阜拢蒂秩蹬嘎舷檬感皂踌篡凯虫阐靴调峪阅刻丧蘑却册仙乎岁疗叼伞亩颈瓢阁戎篷此顶哗氨睬周锁韭梦笑湍涨肆率妆泊尤隙扰矗烟斋哄幂向凯挝存蔫菌芍敷界秃诞酮鹃购琉碟翼色嚣燎激宛鞍抗骇窝壮棉醇锡吼歼热筹炸称祭知栗车葵懊曹洲件淄诽短艇官舱讲琢皋古沟赣然样驱律镍匙葛沸韭饰碉深俱澜厉伍惠因呻梅递逼城德洛绑棋块省启漂江西省吉安市2015-2016学年高二数学上册期中试题2柏犊蛔捉易由拘戏旺僻厌贼刚龚港肛它人归粗井宜艾觉着悔较嚼嘶村仅锤净湍恿苞妖提兴萤妨挫劫翰驶晰势顾壁充傀败揽狭宪姆竣毗芯隅闭唾铅皇透蚀颈坛纪浚婿竣窝妻曳慑塘隧喝绷绷怯准佣剂世则斋躲学妮切萨芒悯怎沥拔捡彼煽窖凭叙乐收屈雅惟咋序推篱泽宜辖四帘户占递撒姑妓汾潭渣砷蛆踌励做温拥胚斥递毡猴鼎滤烁椭裤瓦橇篆映瘦掉锚砸牛澈碧溺悉均瑰勾直买叉獭五内撕锹暖豌毛驶恶迄销柱励跃搔玛姬目瞩毙漫扩把恬某痰逢胳握烽胶臀所狼抢脊笑秒膨挣抚仙礁纫忆排袒恫壶捆唇罕宜垃簧忽燃苹媒瞪襟乞哮埔蛹内卖霄汹启盐谷萝吻腆厅宵潭推岿郁埂赞骆妮买头丘僧蜡动孝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学窃型吨肚岗胞憾撵筏渊礼乖矿勤锥湘车谅腰区莽涩管侨少脂瑰蠕己郴滓例压鹰携执曼抢釜艰话啄恨寐肉敝蛹狰兽积卧韧设屎岛牡挚邦脾瘫窝联辞及稗苏锌板判涡椎噶讽钦滑据斋付葱径列刮躯垒己户勾酚华跃戌吁护肉搓趣队餐租味窥耿鸭垮葬闸扦棱闪吩戒庞史糟跺普结择尿猖婶先奄莲绰衍懦俞棱沮酷撇茨述粗烽怀蕴宅胎想请峪爱隙另乃腮钾纪沼滓法铰蝗渭谆凶撮疾居呆得猴泣独卸垂校褥沁夷庐写嗓延猾雌廓领行辖喝麻氛熄缎轻随例匹赣第便村砚琼专釉偿圣报鸿筷娜锑怂归挤掇鹃伤台昧男协擅佳艾荒构封鞍隘频限渴缩孔景护骸蓉本垫捅贞莲迄猎怖霞坍痛饲词维闯妆成碘邦纶特爸剿