初中数学教学中数形结合思想的应用-第2篇.docx

初中数学教学中数形结合思想的应用 张梅【摘要】在过去初中数学教学中，教师所使用的灌输式教学模式已经无法满足学生学习需求，同时还影响数学教学质量的提升.而在现阶段教学中利用数形结合的思想将比较抽象的概念以图形的方式予以展示，极大的降低学生思维负担.因而，在教学中应用这种方式具有重要意义.本文就对当前初中数学教学中数形结合思想的具体应用进行分析，以期能够进一步提高教师在课堂教学中的质量和效果.【关键词】初中数学;数形结合;应用新课程改革的深入，使得其对初中数学教学工作开始提出新的要求，即要求学生在学习中在熟练掌握教材知识的同时，还要能够灵活应用数学知识.在这种情况下，则需要初中数学教师及时调整自身教学方式，根据具体教学内容，选择合适的教学手段，以此能够进一步提高学生学习效果.一、数形结合思想在初中数学教學中所具有的重要作用在现阶段，有关数形结合的思想已经广泛应用在不同阶段的数学教学工作中，并取得较好的效果1.特别是在初中数学教学中，通过数形结合思想的有效应用，帮助教师以图形的形式将所教学的知识展示于学生，进而在一定程度上提高学生在课堂中的注意力.与此同时，在数形结合的辅助下，将原本比较枯燥乏味的数学学习变得更加有趣，促使学生能够积极主动的参与课堂教学中.由此可见，数形结合思想在初中数学教学中具有重要作用，已经成为教师在数学教学中必不可少的教学手段.对数形结合思想所体现出的作用，主要有以下几点.一是，能够帮助学生解决代数中所遇到的函数问题和几何中的证明问题;二是，在比较直观的图形和图像辅助下，能够使得学生更加全面地理解题目内容，并深入分析题目中所含有的数学关系;三是，通过对几何图形或函数的应用，帮助学生正确求解相关的数学方程式.二、关于初中数学教学中数形结合思想的应用对初中数学教学中对数形结合思想的有效应用，需要教师注重以下几个方面，只有这样才能够更好地保障课堂教学效果.（一）数形结合思想在函数教学中的应用经过实践证明，在初中数学教学中，通过对数形结合思想的有效应用，能够解决多个数学问题，特别是在函数教学中.教师在函数教学中，应用数形结合思想，能够将比较抽象的函数以及较为直观的图形进行有效结合，进而将原本具有抽象性的知识具体化2.由于函数在初中数学中的覆盖知识面比较广，需要学生全面掌握这节知识.这就使得学生在学习过程中，容易产生一定的畏惧心理.针对这种情况，则需要教师在教学过程中，根据函数与图形之间所存在的联系，来引导学生建立具体的坐标图像.以此能够找出问题的关键点，并做出图形.如在教学二次函数y=ax2+bx+c中，教师可让学生结合二次函数的性质，得出有关二次函数的开口方向主要是根据参数a的正负所决定的，其中，c决定其与y轴的交点纵坐标，而a与b则共同决定相关函数图像的对称性.在此基础上，教师可提出相关的问题，让其利用数形结合教学思想来解决.例如，已知指标（-1，y1），（-3，y2），（2，y3）在函数y=ax2+bx+c上，判断y1，y2，y3的大小.该题主要是判断二次函数的大小关系，如果学生在解题过程中，将各个坐标点的值代入其中，势必会增加其计算量.在这种情况下，教师则可引导学生利用数形结合思想，来将该函数的图像画出，之后就能够很容易的比较出y1，y2，y3的大小.如图所示，得出，当x=-1时，y值最小;当x=2时，y所得到的数值比x=-3时大.因而，结果为y3y2y1.（二）有理数中数形结合思想的应用众所周知，有理数是初中数学教学的重点，因而，为了能够有效提高学生学习这节知识的效果，就可将数形结合思想应用在其中.以此能够将有理数变成数形结合的有力载体，促使学生全面掌握有理数知识3.比如，在教学“有理数的运算”这节内容中，教师需组织学生积极参与数学活动，让学生在活动中体会数形结合的思想.首先教师要在黑板上画出一条数轴，并用粉笔在数轴的原点处点一下.之后，还要在数轴正方向移动三个单位的长度，再向反方向移动两个单位长度.这时，教师将粉笔停留在数轴上的“1”的位置.期间，其可将有理数的相关知识适当的引入其中，并由此图形得出：（+3）+（-2）=+1这个数学算式.通过这种方式，有效地加深学生对这节知识的理解和认知.（三）数形结合思想在其他数学问题中的应用教师在所教学的多个数学问题中，都可将数形结合作为教学重要手段.因而，在具体教学过程中，教师需要将数形结合作为教学的重要突破点，以此能够找到解决问题的关键.例如，在给学生讲解“一元一次方程”这节内容中，其就可结合具体内容，合理应用数形结合思想.在这种方式的辅助下，在提高学生学习效果的同时，还在提高数学课堂教学质量和效果上起到重要的作用.由此可见，教师在初中数学教学中应用数形结合思想这种方式具有重要意义.三、结 语综上所述，在现阶段初中数学教学中，通过数形结合思想的有效应用，来将原本较为抽象的数学题目转为具体化的图像，以此能够更好地帮助学生对所学习的数学知识进行深入理解.经过实践证明，这种教学方式的应用，不仅在一定程度上提高学生学习这门课程的积极性和主动性，同时还极大地推动学生在思维能力方面的发展，进而满足新课程改革所提出的要求.【参考文献】1田清江.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析J.中国农村教育，2018（12）：55-56.2刘文红.初中数学教学中数形结合思想的实践研究A.十三五规划科研成果汇编（第三卷）C.2018：3.3刘文红.初中数学教学中数形结合思想的实践研究A.教师教学能力发展研究科研成果集（第十三卷）C.2018：3. -全文完-