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综合评价方法综述与比较
综合评价的概念： 所谓统计综合评价，通常就是指多指标综合评价技术，它是利用一定的统计指标体系，采用特定的评价模型和方法，对被评价对象多个方面的数量特征进行高度的抽象和综合，转化为综合评价值，进而确定现象的优劣、类型或对现象进行排序的一种统计方法。 目前常用的方法有层次分析法、盗用函数法、多元统计综合评价技术法（包括主成分分析法、因子分析法、聚类分析法等）。此外像人工神经网络综合评价法、模糊综合评判法、灰色系统理论等新兴综合评价技术还在源源不断地涌现。
一 简易的综合评价方法
（一），综合指数法
1，直接综合法 概念：直接综合法是在确定一套合理的指标体系基础上，对各项指标个体指数进行相加，直接计算出综合评价指数。 优点:公式简单易懂，指标数值计算简便。 缺点：得到的数值比较粗糙，以此得到的数据进行评价结果精确度不高 。
2，加权综合法 概念：加权综合法是在确定一套合理的指标体系的基础上，对各项指标个体指数进行加权平均，计算出综合评价数值。 优点：与直接综合法相比，加权综合法指标数值的计算考虑到了各指标的比重问题，将各指标赋予不同的权重，以体现不同指标的不同重要程度。 缺点：各指标的重要程度的判断具有很大主观性。
(二) 功效系数法 概念：功效系数综合评价法是指根据多目标规划的原理，把所要考核的各项指标按照多档次标准，通过功效函数转化为可以度量的评价分数，据以对被评价对象进行总体评价得分的一种方法。 优点：方法简便和可操作性强是这种方法的优点所在。 缺点：竞争力评价中，不同行业各指标的重要程度有所不同，而权数是由评判人员主观确定，因此科学性有所欠缺，往往评价结果与实际状况出入较大。
（三）综合积分法 概念：综合积分法是对构成评价指标体系的每个指标评分，将所有得分相加算出总分，作为综合评价数值的一种评价方法。适用范围：适用于定量分析且变量指标可以用数字表达的评价分析。优点：此法操作简单，结果与、易于理解。缺点：对各指标变量的评分比较主观，没有客观精确地评分公式。
二 运筹学中综合评分法
（一） 层次分析法 概念： AHP法(Analytic Hierarchy Process, AHP)，即层次分析法，是美国著名运筹学家，匹兹堡大学萨蒂教授于本世纪七十年代创立的一种实用的多准则决策方法。它把一个复杂决策问题表示为一个有序的递阶层次结构，通过人们的比较判断，计算各种决策方案在不同准则及总准则之下的相对重要性量度，从而据之对决策方案的优劣进行排序。 优点： 1，系统性的分析方法； 2，简洁实用的决策方法； 3，所需定量数据信息较少；缺点： 1，不能为决策提供新方案； 2，定量数据较少，定性成分多，不易令人信服； 3，指标过多时数据统计量大，且权重难以确定； 4，特征值和特征向量的精确求法比较复杂；
（二） 模糊评价法 概念:模糊评价法是根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价的一种方法。 优点： （1）为定性指标定量化提供了有效的方法，实现了定性和定量方法的集合。（2）在客观事物中，一些问题往往不是绝对的肯定或绝对的否定，涉及到模糊的因素，而且模糊综合判别评价法则很好的解决了判别的模糊和不确定的问题。 （3）所得结果为一向量，即评语集在其论语上的子集，克服了传统数字学方法结果单一的缺陷，结果包含的信息丰富。缺点：（1）不能解决评价指标间相关造成的信息重复的问题。（2）各因素权重的确定带有一定的主观性。（3）在某些情况下，隶属函数的确定有一定困难，尤其是多目标评价模型，要对每一目标，每一个因素确定隶属函数，过于繁琐，实用性不强。 应用领域：模糊综合评价方法也是目前多指标综合评价实践中应用最广的方法之一，由于我国二十多年来模糊数学普及与发展相当有成效，使得模糊综合评价的应用领域比之多元统计方法、效用函数法还要广，涉及到经济问题评价、管理问题评价、环境评价、教育评价、科技评价、地质(如岩石可钻性模糊评价)、采矿(如开采场稳定性评价、爆破效果评价、开采方式评价等)、工程技术(如生产工艺综合评价、港口选址评价)、医学等众多领域。
（三）DEA综合评价法 概念：DEA，即数据包络分析(Data Envelopment Analysis )，是著名运筹学家查恩斯、库伯、罗兹等在研究部门之间“相对有效性评价”基础之上提出的一种新的系统分析方法。自1978年第一个分析模型C2R提出以来，经过许多学者的发展，已经成为管理科学与系统工程领域的一种重要而有效的分析工具，被应用于不同领域的效率评价。 在应用DEA法时应注意以下几点： 第一，由于DEA技术是通过对多个投入指标(输入指标)与多个产出指标(输出指标)的系统分析来比较同类型单位(企业或部门)相对效率的，因此它具有某些领域多指标综合评价所需要的一些基本要素，完全可以认为是一种“独特的综合评价技术”。 第二，DEA法是一种水平评价而不是规模评价，因为相对有效性系数(效率评价指数)与样本单位的投入指标规模和产出指标规模没有直接关系。因此，当我们需要进行规模综合分析时，就不能直接采用DEA法。 第三，DEA法既可以在一定程度上用于综合评价排序，也可以用于“分类评价”。 第四，相对有效性系数(效率评价指数)与参加评价的单位情况有关。
三 多元统计分析中的综合评价方法
（一）主成分分析
概念：主成分分析就是设法将原来众多的具有一定相关性的指标(比如P个指标)，重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，若没有限制条件作为新的综合指标，这样的线性组合会有很多，那么如何去选取呢?主成分分析的基本思想是：如果将选取的第一个线性组合即第一个综合指标记为F1，自然希望尽可能多的反映原来指标的信息。这里的“信息”最经典的方法就是用F1的方差来表达，即 Var(F1)越大，表 示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2 即选第二个线性组合,为了有效地反映原来信息,F1已有的信息就不再需要出现在F2中，用数学语言表达就是Cov(F1,F2)=0,称F2为第二主成分，依次类推可以造出第三，第四…第P个主成分。不难想象这些主成分之间不仅不相关，而且它们的方差依次递减，因此在实际工作中，就挑选前几个最大主成分。虽然这样做会损失一部分信息，但是由于抓住了主要矛盾，并从原始数据中进一步提取了某些新的信息，这种既减少了变量的数目又抓住了主要矛盾的做法有利于问题的分析和处理。 适用范围：适用于研究中所涉及的变量指标较多，且各指标间有一定的相关性。 缺点：主成分和因子法有一个固有缺陷，当存在严重的多重相关时，会严重夸大重复变量的作用。 优点：（1）主成分分析法解决了通常方法的变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性的不足，使得在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。 （2）它是一种程式化的东西，不会得不出结果，当然这个结果就看你怎么解释它。 不足：（1）在将数据正态标准化的时候会存在信息丢失。（2）在现代，在进行主成分向量求解时，运用不同的统计软件会的到不同的结果。（3）在主成分综合值计算过程中，主成分权重的设定有很大的主观性。
（二）因子分析 概念：是主成分分析法的推广和发展，它是由研究原始数据相关矩阵的内部依赖关系出发，把一些具有错综复杂的多个变量(或样品)综合为少数几个因子，并给出原始变量与综合因子之间的相关关系的方法。 适用范围：如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。 优点：因子分析法最大优势在于各综合因子的权重不是主观赋值而是根据各自的方差贡献率大小来确定的,方差越大的变量越重要,从而具有较大的权重;相反,方差越小的变量所对应的权重也就越小。这就避免了人为确定权重的随意性,使得评价结果唯一,而且较为客观合理。此外,因子分析的整个过程都可以运用计算机软件方便快捷地进行,可操作性强。因此,与其他方法相比,因子分析法是一种科学、实用、简便的综合评价方法。 不足：因子分析的概念起源于本世纪初Karl Pearson和Charles Spearmer等人关于智力测验的统计分析。近年来,随着现代高速电子计算机的出现,人们将因子分析的理论成功地应用于心理学、医学、气象、地质、经济学等领域,使得因子分析的理论和方法更加丰富。因子分析法是从研究相关矩阵内部的依赖关系出发,根据相关性大小把变量分组(使得同组内的变量之间相关性不高,而不同组内的变量之间相关性较低),这样,在尽量减少信息丢失的前提下,从众多指标中提取出少量的不相关指标,然后再根据方差贡献率确定权重,进而计算出综合得分的一种方法。
（三）聚类分析概念：聚类分析法是将样品或变量按照它们在性质上的亲疏程度进行分类的多元统计分析方法。在聚类分析中，通常我们将根据分类对象的不同分为Q型聚类分析和R型聚类分析两大类。R型聚类分析是对变量进行分类处理，Q型聚类分析是对样本进行分类处理。方法：直接聚类法；最短聚类法；最长聚类法。聚类分析的基本步骤第一步，对原始数据进行无量处理，通常用标准化。第二步，计算聚类统计量。若是对样品进行分类，则计算距离系数矩阵，若是对指标进行分类，则计算相似系数矩阵。第三步，按最近或最相似原则进行聚类，并计算新类到旧类之间的距离或相似系数，给出新的聚类统计量矩阵。第四步，重复第三步，直到所有的指标或样品聚到一个类。第五步，根据聚类过程，绘制聚类谱系图，完成聚类工作。
（四）判别分析法 概念：判别分析(Discriminant analysis)是产生于二十世纪三+年代的一种多元统计方法。其基本思想就是根据已有的有明确分类的样本指标，构造一个或一组判别函数及判别规则，从而判断某一特定个体究竞是属于哪一类。 四 其他综合评分法（一）神经网络分析法 概念：神经网络分析法是从神经心理学和认知科学研究成果出发，应用数学方法发展起来的一种具有高度并行计算能力、自学能力和容错能力的处理方法。 优点：具有较强的自学习和自适应能力，高度的非线性映射能力、记忆联想能力等，它能够进行复杂的逻辑操作和非线性映射。缺点：（1）最严重的是没有能力解释自己的推理过程和推理依据。 （2）不能向用户提出必要的询问，而且数据不充分的时候，神经网络无法进行操作。 （3）把一切问题的特征都要变为数字，把一切推理都变为数值计算，其结果势必丢失部分信息。 （4）理论和学习算法还有待进一步完善和提高。 应用范围：主要用于分类和预测，类似于贝叶斯网络和决策树。（二）效用函数综合评价法 概念：将每一个评价指标按一定方法量化，变成对评价问题测量的一个量化值，即效用数值，然后按一定的合成模型加权合成求得总评价值。 优点：评价结论真实性，通俗性，评价过程各环节之间没有信息传递关系，各环节都有众多方法可共选择，这些方法可供多方位的组合，因此从理论上讲，这种方法最为丰富。
（三）灰色系统理论
概念：1982年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。 应用范围：灰色系统的应用范畴大致分为以下几方面：（1）、灰色预测 ①、人口预测；②、初霜预测；③、灾 变预测等（2）、灰色关联度分析（3）、灰色决策（4）、灰色预测控制优点：（1）、不需要大量的样本。（2）、样本不需要有规律性分布。（3）、计算工作量小。（4）、定量分析结果与定性分析结果不会一 致。 （5）、可用于近期、短期，和中长期预测。（6）、灰色预测精准度高。缺点：（1）灰色预测理论仅仅以预测精度（误差）来检验预测模型或预测结果的好坏，如此欠妥当。（2）当预测所用样本量较大时，预测长期趋势较好，但预测短期趋势较差，当所用样本量较小时，预测短期趋势较好，预测长期趋势较差，二者无法达到两全其美。
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