小五行程问题专项解析五份.doc

小学数学应用题分类解题行程应用题在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，规定第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离速度时间 速度距离时间 时间距离速度按运动方向，行程问题可以提成三类：1、 相向运动问题（相遇问题）2、 同向运动问题（追及问题）3、 背向运动问题（相离问题） 一、相向运动问题相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：两地距离速度和相遇时间相遇时间两地距离速度和速度和两地距离相遇时间例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，通过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇通过几小时？二、同向运动问题（追及问题）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，通过一定期间快的追上慢的，称为追及。解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间例1、 甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲？例2、 一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？例3、 一个人从甲村步行去乙村，每分钟行80米。他出发以后25分钟，另一个人骑自行车追他，10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？三、背向运动问题（相离问题）背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。基本公式有：两地距离速度和相离时间相离时间两地距离速度和速度和两地距离相离时间例1、甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40千米，乙车乙车每小时快5.5千米。4小时后，两车相距多少千米？例2、 甲乙两车从AB两地的中点同时相背而行。甲车以每小时40千米的速度行驶，到达A地后又以本来的速度立即返回，甲车到达A地时，乙车离B地尚有40千米。乙车加快速度继续行驶，到达B地后也立即返回，又用了7.5小时回到中点，这时甲车离中点尚有20千米。乙车加快速度后，每小时行多少千米？例3、 甲乙两车同时同地同向而行，3小时后甲车在乙车前方15千米处；假如两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行多少千米？根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”，可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米”，可求得两车的速度和。从而求得甲乙两车的速度（和差问题）4、环形跑道中的相遇与追击问题同向运动=追击问题 第一次相遇，即速度快的人比速度慢的人多跑了一圈反向运动=相遇问题 第一次相遇，即两人共行一圈的距离。例1、 一个周长为400米的环形跑道上，小丁和小勇两人进行赛跑，小丁每秒跑5米，小勇每秒跑4米，假如他们反向跑，问什么时候两个人第一次相遇？假如他们同向跑，问什么时候两个人第一次相遇？【巩固练习】1、A 、B两地相距380千米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开粗，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？2、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。求甲乙两地的距离是多少千米。3、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米。4、一辆客车从甲城开往乙城，8小时到达；一辆货车从乙城开往甲城，10小时到达。辆车同时由两城相向开出，6小时后他们相距112千米。甲乙两城间的公路长是多少千米？5、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？6、小明回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他本来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗碰到王明后用同样的速度不断地往返于王明与妹妹之间。当王明和妹妹相聚10米时，小狗一共跑了多少千米？7、甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又通过4小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米。8、甲乙两城相距290千米，一辆客车从甲城出发向乙城驶去，每小时行45千米；一辆货车从乙城出发驶向甲城，每小时行42千米。辆车同时出发相向而行，他们各自到达终点后休息一小时，然后立即返回。从出发时开始到返回后再次相遇一共花了多少小时？9、佳佳从甲地向乙地走，彬彬同时从乙地向甲地走，当他两人各自到达终点时，又迅速返回。两人行走的过程中，各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地50米处，第二次相遇在距乙地19米处。甲乙两地相距多少米？10、甲乙两车分别从A 、B两地相向开出，速度比是7：11。两辆车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米。A、B间相距多少千米？【课后作业】1、工程队开凿一条长0.7千米的隧道，本来天天开凿0.024千米，开凿了15天。余下的用10天完毕。平均天天应开凿多少天？2、六年级同学植树276棵，比五年级植树棵数的1.5倍还多20棵，五年级植树多少棵？3、圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？4、白云水泥厂计划25天生产387.5吨水泥，由于改善技术，实际天天比原计划多产9.5吨。完毕原计划的任务实际需要多少天？5、服装厂本来做一套儿童服装，用布需要2.2米，现在改善了裁剪方法，每套节约布0.2米，本来做1200套这样的服装所用的布，现在要以做多少套？6、甲乙两城相距425千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车每小时行45千米，货车每小时40千米，当两辆相遇时，客车行了多少千米？7、甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，通过几小时两车相距52千米？8、甲乙两地相距441千米，客车每小时行50千米，比货车快2千米，两车同时从甲乙两地开出，通过多少小时两车相遇？9、一辆汽车从甲地开往乙地用去1.5小时，由乙地返甲地时，每小时加快10千米，比去时少用了1小时，甲乙两地相距多少千米？10、胜利电影院原有座位32排，平均每排坐38人，扩建后增长到40排，可比本来多坐624人，扩建后平均每排可坐多少人？11、一块街头广告牌是平行四边形，底是12.5米，高6.4米，假如要把这块广告牌刷油，每平方米用油漆0.6公斤。至少需要准备多少公斤油漆？12、一块梯形树林，上底长80米，下底长95米，高50m，假如平均每棵树占地2.5平方米，这块地可以种树多少棵？13、有一块平三角形的白菜地，底是27.6米，高是15米。每棵白菜占地1.8平方分米。这块地共可以种多少棵白菜？14、李明和王勇两人分别从相距45.6千米的甲乙县城相对骑车而行，而王勇是在李明先骑出5.1千米后才出发的，已知李明每小时行千米，王勇每小时行千米，问王勇出发几小时后两人碰面？15、客车和货车从相距852km的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的2倍少189km，客车和货车各行多少千米？16、两艘汽艇同时从东港开往相距324km的西港，当乙艇到达西港时，甲艘离西港尚有52.8km，已知甲艇每小时行45.2km，求乙艇每小时行多少千米。17、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，假如从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，本来两筐苹果各有多少个？18、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后几小时相遇？19、东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发背向而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少千米/小时？20、甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，通过几小时两车相距52千米？21、慢车从甲地开往乙地，开出了1小时离甲地40千米，这时快车从乙地开往甲地，快车开出2小时30分时，两车相遇，已知甲乙两地相距265千米，求快车的速度？22、邓茜璇和小伙伴约好一起去打羽毛球，两人同时从家里出发，小邓的速度为5米每秒，小伙伴的速度为4米每秒，两人家里相距900米，问什么时候两人会相遇？相遇地点离邓茜璇家有多远？ 23、一只猎豹在捕猎，发现它前方300米处有一只斑马，猎豹的速度为25米每秒，斑马的速度为15米每秒，问猎豹追上斑马的地方距离猎豹起跑的地方有多远？24、敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？25、甲、乙两地相距150km，小轿车以50km/h的速度从甲地出发，客车以40km/h的速度从乙地出发，问：（1）两车相向而行，多少小时相遇？（2）两车相向而行，客车先开30分钟后小轿车出发，小轿车出发多少小时相遇？（3）两车同时出发，相向而行，通过多少小时，两车相距30km？（4）两车同时出发，同向而行，假如客车在前，通过多少小时后小轿车可以追上客车？附加题：猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，立即紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才干追上兔子。