AMPS说明书中文版.doc

第三章： 材料参数
那么多参数，从哪里入手呢？
从AMPS的原理为切入点，AMPS是基于对泊松方程，电子和空穴的连续性方程，复合/产生方程的求解来对要设计器件的结构和性能进行模拟的。那么，求解方程需要哪些参数，我们就要设立哪些参数。AMPS合用与对半导体（单晶，非晶，多晶），绝缘体，金属的模拟。
3.1：半导体材料的参数
【载流子寿命图像】
对S-R-H 或B-T-B过程进行模拟
（3.1）
（3.2）

（1） 在稳定状态时候，Rn一般等于Rp。所以只能在满足n-n0=p-p0的时候，这个寿命能同时应用于两种载流子。
用这种方法计算，AMPS提供了一种通过计算△n/R和△p/R的自洽检查（Self-Consistancy-Check：SCC）的方法。那么，假如你相信线性模型很好地合用于两种载流子，并且存在一个 寿命值 可以同时合用于两种载流子，那么你就可以通过看AMPS计算出来的SCC寿命是否相等（和你自己输入的值）来检查结果是否是自洽的。假如你想要寿命的概念和R的线性化应用于电子，那么你就可以假设方程（3.1）是有效的。在这种情况下，就不同对空穴进行任何的限制了。在运营的最后，AMPS将计算SCC的值。假如你刚开始就是对的的，那么SCC的值会和你输入的值相等。这是空穴的的SCC是没故意义的。
同样，这个方法合用于空穴。
在不拟定电子和空穴 的线性模型对某些器件内区域是否很好地合用的时候，可以假设线性化的寿命合用于电子和空穴，在运营AMPS，然后检查输出的SCC值，假如相等的话，那么你就可以继续做以后的环节了。 假如在某些区域，SCC中电子寿命<<空穴寿命，AMPS告诉我们：考虑把线性模型运用于电子会更故意义。由于这个时候，导带的电子式控制（主导 controlling）载流子，因此，你输入的寿命值 被重置为 电子的寿命。假如过程出来的SCC 电子寿命>>空穴寿命,情况刚好相反。

（2）用方程（3.1）（3.2）对方程的描述不会涉及到S-R-H复合的细节。比如，它没有考虑载流子通过缺陷能级时候的影响（不管是DOS或者是捕获面积（capture-cross-sections）这个充放电都被过重的看待了）。因此，这种描述不会涉及有也许在器件工作时候由于净电荷的出现而导致的场分布效应。

（3）对于S-R-H，净复合通过缺陷密度Nt的束缚如下：
（3.3）
其中和是热速率-空穴/电子 交叉捕获面积（thermal velocity-hole/electron capture cross section）和Nt的乘积的倒数。nt和pt的数量和缺陷在禁带能级中的位置成指数关系。
对于B-T-B净复合：
（3.4）
其中R是和材料有关的常数，（to first order：在一阶条件下？？）和载流子的数量无关。
【DOS图像】
用DOS进行模拟，复合的机制，束缚和缺陷的电荷状态等的细节都可以很完全的描述。用这个方法，需要输入禁带中缺陷的分布和各空间区域的变化。还需要交叉捕获面积的信息来量化多种缺陷对于电子和空穴的吸引能力。
当解决具有很大的缺陷密度比如非晶硅材料和多晶材料的纹理边界区域的时候，需要用到DOS图像来描述。.假如没有用DOS，我们就无法描述由于在缺陷状态下净电荷的出现导致电场分布的变化。

第一部分：单晶半导体材料的参数
1．能带参数

（3.5）
（3.6）
这些表达式在热平衡，即Efn=Epn=0时（相对于费米能级而言，一般Efn为正，Efp为负），是有效的。即使在有偏压的情况下，它们仍然合用。
从（3.5）和（3.6）中可以看出，我们必须给出材料层的能带有效状态密度Nv和Nc，电子亲和能Xe，禁带宽度Eg，x=L处的势垒高度，和半导体中靠近x=L这个接触的电子亲和能。
2.定域（禁带中）参数
事实上，在禁带中还存在着很多不同类型的能级，即使这种材料是单晶材料。AMPS把这些能级归为两类：一类是缺陷（结构的和杂质）引起的，一类是由故意地掺杂引入的。两类也许会有类施主态和类受主态。
一：掺杂能级的参数
我们这里说的掺杂能级涉及离散的能级和具有一定宽度（较高的能级边界和较低的能级边界之间）的带能级。当重掺杂的时候，类似后者的禁带中的定域能带会出现。这两种情况的任意结合，AMPS都是可以应付的。
●离散掺杂能级参数

如上图所示，离散的是以单能级的形态出现的。AMPS允许有九个施主能级和九个受主能级。我们可以假设这些能级上的杂质已经所有电离，或者是用AMPS用费米-狄拉克分布计算这些状态的数量。假如假设所有电离，第i个施主能级上的施主浓度NdDj或第j个受主能级上的受主浓度NdAj都必须被设立，于是这些能级上带电满足。在这种情况下，AMPS计算所有电离的单位体积的施主状态和受主状态。
假如假设杂质没有所有电离，AMPS计算出它们的电离限度。就是我们讨论的离散能级，可以用下列公式进行计算：
（3.7）
（3.8）
（3.9）
（3.10）
在这些表达式中的n和p是作为半导体层的常数特性。以上四个表达式在动态热平衡和有偏的状态下都是合用的。在前者情况下，当动态热平衡的值用于n和p时候，fDi和fAj的表达式就可以忽略了，转变成叫合理的费米方程。
假设掺杂的离散能级所有电离，它们没有参与到复合；然而，假如没有所有电离，那么他们占有能级的概率有fDi和fAj给出。这些fDi和fAj是由通过这些能级时候的S-R-H复合机制决定的。因此，这些能级对复合有奉献。

。。。。。。。。。。。。。。（3.11）
这些奉献是由上表达式等号右边的第一项和第三项来表述的。
从（3.7）---（3.10）中可以看出，基于不完全电离的假设，对于离散掺杂的模拟需要一些额外的信息。在设立了各能级上受主和施主的浓度NdAi和NdDj后，我们也需要设立其能级距离导带和价带的距离（施主的为EDONi，受主的为EACPj），尚有各能级的交叉捕获面积。
● 带掺杂能级参数

前面已经提过，即使在单晶体材料中，在中掺杂的情况下也会导致带掺杂能级。这些带能级的带电量有以下两个式子给出：
（3.12）
假如是类施主能级的话；
（3.13）
假如是类受主能级能级的话；

第i施主带和第j受主带能级的（带电量）分别由一下两个式子给出：
（3.14）
（3.15）
在这些表达式中，能级被电子占据的概率方程由以下式子给出：
（3.16）
（3.17）

【 其实（3.16）和（3.17）是对热平衡表达式的修正，使用与在有偏压的情况下，热平衡的式只有以下式子给出：
（3.18）
（3.19） 】

有以上各式可以看出，要模拟这样的情况，我们要设立很多的参数。如第i层这样的掺杂带，需要能级参数E1i和E2i， 浓度（NDi和NAj），尚有交叉捕获面积（
）。
二：缺陷能级的参数
我们知道，即使在单晶材料中，也会出现有结构缺陷和杂志引起的定域能级。这些能级会是类施主的，类受主的，离散的或是带形状的，就跟我们刚讨论的掺杂能级类似。AMPS允许我们对一些据连续的方程形式（指数式，高斯式，常数式）的能级进行模拟。
● 离散和带缺陷能级的参数
通过这种形式的缺陷能级的数量和复合机制的机制同掺杂能级的计算没有区别，也就是说其数学表达式和要输入的参数是同样的。然而，AMPS对这两种能级（掺杂能级和缺陷能级）的输入参数设立是不同样的。
● 连续缺陷能级的参数
所谓的连续缺陷能级是指在禁带中连续分布的定域能级，要注意区分它们跟在禁带中的特定能级和特定区域能级的不同。AMPS对三种连续形式进行模拟：指数型，高斯型，常数型。
§ 指数型
从价带延伸出来的类施主的Urbach带尾状态数在AMPS中是这样表达的：
（3.20）
其中E为正；
同理，从导带延伸出来的类受主的Urbach带尾状态数可以这样表达：
（3.21）
其中E′为负；
Ed和Ea是决定这些带尾斜率的特性能级。这也是我们要自己设定的，当然尚有Gdo和Gao（单位体积单位能级的状态数）。由于这些能级会互换载流子，所以必须设立这些带尾中电子和空穴的交叉捕获面积。

§ 高斯型
数学表达式为：
（3.22）
GGd（施主）和GGa（受主）是单位体积单位能级的状态数。Epkd是施主高斯分布均值和导带底能级Ec的差，Epka式受主高斯分布均值和价带顶Ev的差值。是分布的标准差。
对这种形式的缺陷进行模拟，不关需要以上的参数，还要有表征单位体积内所有的状态数的量，尚有每种高斯分布的交叉捕获面积。
§ 常数型
常数型的也类施主带和类受主带，重要式靠Eda来作为分界线的，所以要我们自己设立Eda。在Eda和Ec之间的可以看做是类受主态，在Eda和Ev之间的可以当作是类施主态。类受主态和类施主态的分别的单位体积单位能级状态数GMGA和EMGD没有必要相等。这“转变能级”Eda是个正数，是以Ev为零点进行衡量的。既然这里也是各缺陷能级，它们势必对载流子的输运产生影响，所以还要设立空穴和电子的交叉捕获面积。
AMPS中用来计算Urbach尾态，高斯型，和任意常数型分布的类施主态捕获的空穴数和类受主态捕获的电子数分别由以下两个式子给出：
（3.23）
（3.24）
电子和空穴占据这些能级的概率方程由（3.16）（3.17）给出。其中的n和p由（3.5）和（3.6.）两式给出。
这些表达式同时合用于有偏的和热平衡的状态下。
AMPS计算通过指数型尾带，高斯型，和任意常数型缺陷分布时候的符合机制是用到式（3.11）中档号右边的第七项和第八项来实现的。
3：光特性参数
这个比较简朴，重要就是设立材料的光吸取系数和相对介电常数。

第二部分：非晶半导体材料参数
在这里，我们假设非晶半导体的材料特性由图3.1中显示的那样，不管它是在器件中的哪一个位置。并且我们还假设在单晶体中所讨论的定域态等等所有的态和光学参数在这里也所有都合用。相对于半导体，重要的区别在于非晶体由很低的迁移率，并且在在禁带中尚有很大的定域态数量。所以，我们要注意的只是在输入参数的时候对于参数值大小的改变就行了。
尚有一点由必要注意一下，也是蛮重要的，就是在非晶体中有迁移率隙EGu和光学隙EGop的区分。在单晶材料中，EGu=EGop=Eg；然而，在非晶体中，由于定域的带型能级和带-带之间的光的跃迁有也许存在不同的临界值。于是，在非晶体智能光，EGu=Ec-Ev；但是EGop就需要我们自己输入了。
值得一提的是，AMPS中衡量材料的禁带宽带都是运用EGu的。
事实上，Egop也只是作为一个课本上的内容来讲，真正决定哪个波长产生光载流子的是吸取系数表。只要在表中存在对哪个波长的吸取系数，AMPS就假设这个吸取会在带中产生光载流子。因此，Egop和吸取系数表要一致，但是真正起作用的是吸取系数表，它控制这临界光载流子的产生。
第三部分：多晶半导体材料参数
多晶半导体具有由无规则区域组成的晶界。为了用AMPS模拟多晶体，我们需要设立一个多区域的结构，由单晶体区域夹杂在薄的非晶体区域所构成，这个非晶体区域是用来表达晶界的无规则的。接下来就是设立单晶和非晶参数的问题了。

3.2：绝缘体材料的参数
绝缘体可以通过假设材料有一个很宽的禁带来实现模拟。假如是抱负绝缘体，其电导率可以由下式给出：
（3.25）
当然在单晶中讨论的内容在这里也都合用。

3.3：金属材料的参数
在AMPS中，金属是存在于x=0和x=L的地方。我们输入器件结构x=0和x=L处的势垒高度和电子亲和能，这样就可以建立如下的金属功函数：
（3.26）
（3.27）
通过选择势垒高度和表面复合速度（与界面的质量有关），我们可以加强或减少半导体接触的质量，因此，抱负的欧姆接触，非抱负的欧姆接触或者是整流接触都可以被模拟。例如，低的势垒高度和高的表面复合速度可以代表一个抱负的金属接触，而一个同样势垒高度和低的表面复合速度的组合可以代表一个很差的表面或者式电解质接触。

3.4：不同区域间界面的参数
在x=0和x=L处的界面可以看做是一种较为特殊的界面。假如在这里考虑到隧穿效应，那么它起的作用和其他的传输机制式是等重要的，那么我们就有必要输入有效的载流子隧穿质量。然而，AMPS-1D无法对隧穿进行模拟。
在x=0和x=L处的界面也是有光学特性的，如反射系数RF和RB。
不单单在两端的界面，AMPS允许在器件中任意位置的界面。这种界面可以是有很多缺陷能级的薄的区域。那么，我们就可以通过增长具有不同特性的薄区域层来实现在任意的位置输入一个界面层。我们经常提起的是界面的缺陷密度，这个可以通过状态密度和界面区域的厚度的乘积来求得。由于这个界面区域有它自己的材料参数，所以我们可以创建一个与周边材料完全无关界面层。

总的看来，AMPS能模拟的范围是很广的，涉及不同区域，不同材料，不同界面。只要我们输入对的的材料参数，AMPS就可以模拟，给我们对于器件结构的研究带来巨大的灵活性。

第四章：运营AMPS的环节

一方面，AMPS会计算出在没有任何偏压下器件的的基本能带图，内建势场和电场，自由载流子数目和束缚载流子数目。
然后AMPS将以这个热平衡状态下的解开始进行在偏压下（光偏压，电偏压，或者是两者同时加上去）的特性的求解。这下AMPS将会输出能带图（涉及准费米能级），载流子数目，电流，复合，I-V特性和光反映等等。

一：器件的输出特性
● 暗IV特性
在输入光偏压条件的窗口中，我们只要给出光偏压的范围。例如，光偏压从-1V至1V。这个电压范围不单单应用到暗I-V，并且可以应用在有光情况下的I-V。有这样的情况，假如你选在0—1V范围内步长为0.0aa5V的计算条件，但是你想看到在0.88V条件下的能带图，那么AMPS只能让你看到0.9V的能带图，除非你把步长改为0.04V或者式更小。当然了，步长越小，AMPS计算的时间就越长。
● 光IV特性
这和暗IV特性的唯一区别在于你要在窗口上选中“light on”。AMPS默认提供了AM1.5，但是我们也可以自己设立。
● 光谱响应
假如我们想看到在每个波长上产生的光电流，就必须设立“spectral response”
不管是在有光或者式无光的条件下，AMPS都会给出频谱反映。

二：输入参数的环节
1：应用于整个器件的参数
2：应用于特定区域的参数
3：拟定光谱的参数

● 应用域整个器件的参数

§边界条件

§表面复合速度
a. SNO=SNO : 电子在x=0处界面的复合速度（cm/sec）
b. SPO=SPO : 空穴在x=0处界面的复合速度（cm/sec）
c. SNL=SNL : 电子在x=L 处界面的复合速度（cm/sec）
d. SPL=SPL : 空穴在x=L 处界面的复合速度（cm/sec）
§光在前后表面的反射系数
a. RF=RF : 在x=0处的反射系数
b. RB=RB ：在x=L处的反射系数
§ 温度
T(K)
● 应用于特定区域的参数
§区域的宽度W 或者式XLAYER(A)
§材料的基本参数
a. EPS : 在温度为T时候的折射率
b. NC ：温度为T时候导带的有效状态密度
c. NV : 温度为T时候价带的有效状态密度
d. EG ：温度为T时候的禁带宽度
e. EGOP ：温度为T时候的光学带隙
f. CHI : 温度为T时候电子亲和能
g. MUN : 温度为T时候电子的迁移率
h. MUP ：温度为T时候空穴的迁移率
§离散的定域缺陷能级

DLVS是离散类施主能级的数目（0<=DLVS<=25）；
ALVS是离散类施主能级的数目（0<=DLVS<=25）；
◆ 离散施主能级浓度和电离能
◎对于所有电离的情况，DLVS=0
ND(i)=NDi ：第i个施主能级的施主浓度
◎ 对于部分电离的情况，假如DLVS>0（即存在离散类施主能级）,那我们就 需要设立有关第i个离散能级的如下有关参数：
a. ND(i) = NDi : 第i个施主能级带浓度；
b. EDON(i) ：第i个施主能级带电离能，为正，以EC为零点；
c. WDSD(i)=WDi ：第i个施主掺杂带能级带宽度；
d. DSIG/ND(i) : 第i个离散施主能级电子的交叉捕获面积；
e. DSIG/PD(i) : 第i个离散施主能级空穴的交叉捕获面积
◆ 离散受主能级浓度和电离能
◎ 对于所有电离的情况，ALVS=0
NA(i)=NAi ：第i个受主能级的受主浓度
◎ 对于部分电离的情况，假如ALVS>0（即存在离散类受主能级）,那我们就 需要设立有关第i个离散能级的如下有关参数：
a. NA(i) = NAi : 第i个受主能级的浓度；
b. EACP(i) ：第i个受主能级带电离能，为正，以EV为零点；
c. WDSA(i)=WAi ：第i个受主掺杂带能级的宽度；
d. DSIG/NA(i) : 第i个离散受主能级电子的交叉捕获面积；
e. DSIG/PA(i) : 第i个离散受主能级空穴的交叉捕获面积

§ 连续的定域缺陷能级（在带尾和禁带中部），分为V型和U型
◆ 假如是V型，需要以下带参数：
a. GDO ，GAO : 如上图中的表达式带表达的：
b. ED : 类施主尾带的特性能量Ed：

c. EA : 类受主尾带的特性能量Ea：
d. TSIG/ND ：类施主尾带电子的交叉捕获面积
e. TSIG/PD ：类施主尾带空穴的交叉捕获面积
f. TSIG/NA ：类受主尾带电子的交叉捕获面积
g. TSIG/PA ：类受主尾带空穴的交叉捕获面积

◆ 假如是U型，除了要用到V型中要用带参数以外，还要加上以下的参数：

a. GMGA : 禁带中部类受主能级状态密度GMGa
b. GMGD : 禁带中部类施主能级状态密度GMGd
c. EDA : 转变能级Eda
d. MSIG/ND : 禁带中部类施主能级电子的交叉捕获面积
e. MSIG/PD : 禁带中部类施主能级空穴的交叉捕获面积
f. MSIG/NA : 禁带中部类受主能级电子的交叉捕获面积
g. MSIG/PA : 禁带中部类受主能级空穴的交叉捕获面积

§ 高斯型缺陷能级（AMPS允许同时存在最多三种施主和三种受主能级）

◆ 高斯施主能级
假如DLVSG>0,则设立一下参数：（0<=i<=2）
a. NDG(i) : 第i个高斯施主能级的状态密度
b. EDONG(i) ：第i个高斯施主能级的峰值状态密度能级，为正，Ec为零点
c. WDSDG(i) ：第i个高斯施主能级带标准差（eV）
d. GSIG/ND(i) ：第i个高斯类施主能级电子的交叉捕获面积
e. GSIG/PD(i) ：第i个高斯类施主能级空穴的交叉捕获面积

◆ 高斯受主能级
假如ALVSG>0,则设立一下参数：（0<=i<=2）
a. NAG(i) : 第i个高斯受主能级的状态密度
b. EACPG(i) ：第i个高斯受主能级的峰值状态密度能级，为正，Ev为零点
c. WDSAG(i) ：第i个高斯受主能级带标准差（eV）
d. GSIG/NA(i) ：第i个高斯类受主能级电子的交叉捕获面积
e. GSIG/PA(i) ：第i个高斯类受主能级空穴的交叉捕获面积

● 拟定光谱参数
对于光谱中的每个波长，我们需要设立以下带参数：
1. 波长：LAMBDA（um）
2. 入射的光通量 FLUX
3. 材料中个区域对这个波长的吸取系数 ALPHA
设立完这些参数后，我们可以选择是否计算量子效率，（也叫频谱响应（spectral response：SR），即每个带宽单位光通量带电流）。SR在短路，正向偏压，反向偏压的情况下都可以计算出来。假如要得到SR，那么探测单色光带光通量水平SRFLUX就需要被设立，由于在不同的光通量也许有不同带SR。

三：选择一个计算的步长
要从AMPS 中获得一个有效带模拟结果，合理的步长选择是很重要带。AMPS提供类等步长和可变步长。假如我们使用等步长的话，AMPS允许我们最多有400等分。大部分情况下，400等分足够让AMPS计算出一个有效地结果。然而，假如模拟的是一个相称复杂的或者是想要一个较好的结果，那就要用到可变步长了。这样允许我们选择步长和它们所在带位置。一个最佳的步长是让AMPS不久地计算出一个有效地结果。
在AMPS中，默认的在界面的步长是都同样的，但是我们也是可以修改的。但是，我们在每一层材料中只能设立唯一的步长。如这层材料比较厚，那么就可以设立比较宽带步长，但是有个规定，就是整个器件下来，以步长为单位，不能超过400.