齿轮传动计算题(带答案).doc

第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 z=36，顶圆 d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比 i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d1=4*18=72d2=4*54=216 第四章 齿轮传动计算题专项训练（答案）1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 z=36，顶圆 da=304mm。试计算其分度圆直径 d、根圆直径 df、齿距 p 以及齿高 h。2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比 i=3，主动齿轮转速 n1=750r/min，中心距 a=240mm，模数 m=5mm。试求从动轮转速 n2，以及两齿轮齿数 z1 和 z2。3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，=200，Z1=25，Z2=50，求（1）如果 n1=960r/min，n2=？（2）中心距 a=？（3）齿距 p=？答案：n2=480 a=75 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数 z1=24，齿顶圆直径 da1=78mm,中心距 a=135mm,试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解：78=m(24+2)m=3 a=m/2(z1+z2)135=3/2(24+z2)z2=66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的=200，m=4mm，传动比 i12=3，中心距 a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18=72 d2=4*54=216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103 6、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距 a150mm，传动比 i12=4,小齿轮齿数 Z1=20。试确定这对齿轮的模数 m 和大齿轮的齿数 Z2、分度圆直径 d2、齿顶圆直径 da2、齿根圆直径 df2。解:Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5 da2=mZ2=200 da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.5 7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径 d、齿顶高 ha、齿根高 hf、顶隙 c、齿顶圆直径 da、齿根圆直径 df、基圆圆直径 db、齿距 p、齿厚 s 和齿槽宽 e。【答案】d=57 mm、ha=3 mm、hf=3.75 mm、c=0.75 mm、da=63 mm、df=49.5 mm、db=53.6 mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为 95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20o=0.94）解 :9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为 40 和 80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为 420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。解:m=420/(40+2)=10 d1=400 d2=800 da2=800+20=820 df1=400-2*1.25m=375 df2=800-2*1.25m=775 a=10/2(40+80)=600 p=3.14*m=31.4 10、一齿轮副，主动齿轮齿数 Z1=30，从动齿数 Z2=75，试计算传动比 i12=？若主动轮的转速 n1=1500r/min，从动齿轮转速 n2=？若齿轮模数 m=2.5mm，试计算小齿轮的分度圆直径 d1、齿距 p 和全齿高 h。【答案】传动比 i12=Z2/Z1=2.5 由 i12=n1/n2 得从动轮转速 n2=n1/i12=600 r/min 分度圆 d1=mz1=75mm 齿距 P=m=7.85mm 全齿高 h=(2+c*)m=2.25 m=5.63 mm 11、一标准直齿圆柱齿轮，齿数 z=40，测得全齿高 h=9.3mm。试确定齿轮模数 m，并计算齿轮的齿距 p、分度圆直径 d、齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df。附 渐开线圆柱齿轮标准模数（摘自 GB1357-87）【答案】由 h=(2+c*)m=2.25 m 得 m=4.13mm 查表取标准值模数 m=4mm 齿距 P=m=12.56mm 分度圆 d=mz=160mm 齿顶圆 da=m(z+2)=168mm 齿根圆 df=m(z-2.5)=150mm 12、已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距 a=250mm,主动轮的齿数 z1=20,模数 m=5mm,转速 n1=1450r/min,试求从动轮的齿数 z2，传动比 i12,转速 n2，分度圆的直径 d2,齿根圆直径 df2。【答案】a=m(z1+z2)/2 得齿数 z2=80 传动比 i12=Z2/Z1=4 转速 n2=n1/i12=362.5r/min 分度圆 d2=mz2=400mm 齿根圆 df2=m(z2-2.5)=387.5mm 13、已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速 n1=900r/min，从动轮转速 n2=300r/min，中心距 a=200mm，模数 m=5mm，求齿数 z1 和 z2。，计算小齿轮的分度圆的直径 d1,齿顶圆直径 da1。【答案】由 i12=Z2/Z1=n1/n2 得 Z2/Z1=3 又 a=m(z1+z2)/2 所以 z1+z2=80 联立得 z1=20 z2=60 分度圆 d1=mz1=100mm 齿顶圆 da1=m(z1+2)=66mm 14、两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 zl22、z298，小齿轮齿顶圆直径 dal240 mm，大齿轮全齿高 h22.5 mm，压力角 均为 20，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?如果能，试计算标准中心距 a。【答案】da1=m1(z1+2)所以 m1=10mm h=(2+c*)m2=2.25 m2 所以 m2=10mm 两个齿轮能正确啮合传动。a=m(z1+z2)/2=2*(22+98)/2=120mm 15、某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数 z1=24，齿顶圆直径 da1=78mm,中心距 a=135mm,试确定齿轮的模数 m、齿数 z 和传动比 i12，并计算大齿轮的分度圆直径 d2、齿根圆直径df2。【答案】da1=m(z1+2)所以 m=3mm a=m(z1+z2)/2 所以 z2=66 i12=Z2/Z1=2.75 d2=mz2=198mm df2=m(z2-2.5)=190.5 mm 16、需要传动比 i=3 的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，现有三个渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数为：z1=20，z2=z3=60，齿顶圆直径分别为 da1=44mm，da2=124mm，da3=139.5mm。问哪两个齿轮能正确啮合?并计算其中心距 a、齿距 p 和齿厚 s。【答案】da1=m1(z1+2)所以 m1=2mm da2=m2(z2+2)所以 m2=2mm da3=m3(z3+2)所以 m3=2.25mm 取标准值 m3=2.5mm 1 与 2 齿轮能正确啮合，a=m(z1+z2)/2=80mm P=m=6.28mm s=m/2=3.14mm 17、已知一标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比 i=3.5，模数 m=4，二轮齿数之和 z1+z2=99。试求中心距 a、两轮的齿数 z1、z2，分度圆直径 d1、d2，齿距 p。【答案】i=Z2/Z1=3.5 又 z1+z2=99 联立求解 z1=22,z2=77 a=m(z1+z2)/2=198mm d1=mz1=88mm d2=mz2=308mm P=m=12.56mm 18、某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距 p=12.56mm，齿数 z=20，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径 d、齿顶圆直径 da、齿根圆直径 df、基圆直径 db、齿高 h 及齿厚 s。(cos20o0.94)解：由 p12.56mm，得 m=4mm;分度圆直径 d=mz=420=80mm;基圆直径db=d cos20o=75.2mm;齿顶圆直径 da=m(Z+2ha*)=88mm;齿根圆直径 df=m(Z2ha*2c*)=70mm;齿高 h=m(2ha*+c*)=9mm;齿厚 s=6.28mm