跨径米钢筋混凝土T梁计算书.doc

桥梁工程课程设计

一、设计资料
1、桥面净空：
净—7m（无人行道）；
2、主梁跨径和全长：
标准跨径LB=16m
计算跨径LP=15.5m
主梁全长L全=15.96m
3、设计荷载
公路—Ⅰ级（无人群载荷）
4、材料
钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他用R235钢筋;
混凝土：C40。
5、计算方法
极限状态法。
6、结构尺寸
如下图所示，横断面五片主梁，间距1.6m。纵断面五根横梁，间距3.875m。

二、设计依据与参考书
《公路桥涵设计规范（合订本）》(JTJ021-85)人民交通出版社
《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）
《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社
《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社
《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社
《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社

三、桥梁纵横断面及主梁构造
横断面共5片主梁，间距1.6m。纵断面共5道横梁，间距3.875m。尺寸拟定见图，T梁的尺寸见下表：
T形梁尺寸表（单位：m）
主梁
计算
主梁
梁肋
横隔梁
横隔梁
横隔梁
翼板
翼板
长度
跨径
高度
宽度
高度
宽度
间距
厚度
宽度
15.96
15.50
1.30
0.18
1.00
0.15~0.16
3.875
0.08~0.14
1.60

桥梁横断面图

桥梁纵断面图

主梁断面图 横梁断面图

四、主梁计算
（一）主梁荷载横向分布系数
1、跨中荷载弯矩横向分布系数（按刚接梁法计算）
（1）主梁抗弯及抗扭惯矩Ix和ITx
求主梁形心位置
平均板厚h1=1/2(8+14)=11cm
Ax=(160-18×11×11/2+130×18×130/2/(160-18×11+130×18=41.2cm
Ix=4/12×142×113+142×11×(41.2-11/2)2+1/12×18×1303+18×130×(130/2-41.2)2=6627500cm4=6.6275×10-2m4
T形截面抗弯及抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：
ITX=∑cibihi3
t1/b1=0.11/1.60=0.069
c1=1/3
t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,查表得c2=0.301
ITX=1/3×1.60.113+0.301×0.19×0.183=0.0028m4
单位抗弯及抗扭惯性矩：
JX= IX /b=0.066275/160=4.142×10-4m4/cm
JTX=ITy/b=0.0028/160=1.75×10-5m4/cm
（2）求内横梁截面和等刚度桥面板的抗弯惯矩
取内横梁的翼板宽度等于横梁中距，取桥面板靠主梁肋d1/3处的板厚12cm作为翼板的常厚度，截面见图。
截面形心至常厚度翼板中心距离：
ay=(8815.550)/(387.512+8815.5)=11.34cm
内横梁截面抗弯惯矩：
Iy=387.5123/12+387.51210.472+15.5883/12+8815.5（50-11.34）
=3.573106cm4
把一根内横梁截面抗弯惯矩Iy平均分布于横梁的中距L1作为设想的等刚度桥面板的抗弯惯矩I1：
I1=Iy/L1=3.573106/387.5=9.22103cm4/cm
（3）求主梁的抗弯与抗扭刚度比例参数：
r=5.8I(b1/L)/IT
=5.86.6275106(160/1550)2/(2.8105)=1.463

=π46./(3155049.22103)
=1.44710-3
（4）求各主梁的跨中荷载横向分布影响线
根据算出的β和γ，查钢接板梁桥荷载横向分布影响线（Gη）表，可知(β，γ)分别等于(0.001447，1.463)，下表列出了三根主梁η值的一千倍值。
五梁式刚接T梁桥荷载横向分布影响线
梁号
参数
P=1作用的位置（主梁主轴）
β
γ
1
2
3
4
5
1
0.001447
1.463
575.6
377.1
189.1
13.3
-155.8
2
0.001447
1.463
377.1
295.7
204.3
108.9
13.3
3
0.001447
1.463
263.2
262.3
220.0
158.1
95.7

（5）求跨中荷载横向分布系数
根据表的值，按最不利情况将汽车—20级、挂车—100荷载进行排布，见图所示，其中3号梁采用对称布载，其结果最不利临界荷载位置的排布结果相同，但其计算简便。

根据横向布载图和表提供的数值，再线性插值，便能得到各集中力相应的影响线纵标。经计算得到各梁横向分布系数见表：
各梁跨中荷载横向分布系数计算表
汽-20级
1号梁
m1=
(0.551+0.33+0.178+-0.0184)/2=
0.520
2号梁
m2=
(0.367+0.273+0.199+0.091)/2=
0.465
3号梁
m3=
(0.263+0.252+0.216+0.141)/2=
0.436
挂-100级
1号梁
m1=
(0.489+0.377+0.271+0.167)/4=
0.326
2号梁
m2=
(0.342+0.296+0.224+0.187)/4=
0.262
3号梁
m3=
(0.263+0.262+0.239+0.212)/4=
0.244
人群
1号梁
m1=
0.659
0.659
2号梁
m2=
0.411
0.411
3号梁
m3=
0.528
0.528

2、支点荷载横向分布系数计算
采用杠杆法计算各梁支点荷载横向分布系数，荷载布置见图，计算结果见表。

各梁支点荷载横向分布系数计算表
汽-20级
1号梁
m1=
(1.6+0.3-0.5)/(1.62)=0.438
2号梁
m2=
1.000/2=0.500
3号梁
m3=
(0.4+1.5)/(1.62)=0.594
挂-100级
1号梁
m1=
(1.6+0.3-0.1)/(1.64)=0.141
2号梁
m2=
[1+2(1.6-0.9)/1.6]/4=0.469
3号梁
m3=
[1+2(1.6-0.9)/1.6]/4=0.469
人群
1号梁
m1=
(1.6+0.3+0.75/2)/1.6=1.422
2号梁
m2=
-(0.3+0.75/5)/1.6=-0.422
3号梁
m3=
0.000

（二）内力计算
1、 恒载内力计算：
上部结构自重计算表
构件名
单元构件体积及计算式
容重
每延米重量
主梁
1.60×1.30-2×0.71×[1.30-(0.08+0.14)/2=0.39
25
0.39×25＝9.76
外主梁横梁
0.89×(0.16+0.15)/2×2×0.71×5/15.5=0.0632
25
0.0632×25＝1.58
内主梁横梁
0.89×(0.16+0.15)/2×0.71×5/15.5=0.0316
25
0.0316×25＝0.79
桥面铺装
沥青混凝土：1.6×0.06＝0.096
混凝土垫层：1.6×0.1＝0.16
23
24
2.208
3.84
人行道及栏杆

25
按12.4KN/m计
一侧人行道部分每2.5m长时重12.4KN，1.0m长时重12.4/2.5＝4.96KN/m，按板横向分布系数分摊至各梁的板重为：
1、5号梁：η1板=0.441 η1板q=0.441×4.96=2.19 KN/m
2、4号梁：η2板=0.378 η2板q=0.378×4.96=1.87 KN/m
3号梁：η3板=0.34 η2板q=0.34×4.96=1.69 KN/m
则各梁的恒载汇总如下：
各梁的恒载汇总表
梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道板
铺装层
合计
1（5）
9.76
0.79
2.19
6.048
18.79
2（4）
9.76
1.58
1.87
6.048
19.26
3
9.76
1.58
1.69
6.048
19.08

主梁恒载内力计算
设x为计算截面离支座的距离，并令a=x/L，则：主梁弯距和剪力的计算公式分别为：

弯距及剪力影响线

影响线面积计算见表
项目
计算图示
影响线面积ΩM
M1/2

ΩM=1/8×L2×1/2=1/8×15.52=30.03
M1/4

ΩM=3/32×L2×1/2=3/32×15.52=22.52
Q1/2

ΩM=0
Q0

ΩM=1/2× L =1/2×15.5=7.75
恒载内力计算结果见表
项目
Mg=gΩM（KN.m）
Qg=ΩQ（KN/m）
L/2
L/4
L/2
L/4
支点
ΩM=a(1-a)L2/2
30.03
22.52

ΩQ=a(1-a)L/2

0
3.875
7.75
G=g1+g2+g3
（KN/m）
1（5）号梁
564.26
423.15
0
72.81
145.62
2（4）号梁
578.38
433.74
0
74.63
149.27
3号梁
572.97
429.68
0
73.94
147.87

2、活载内力计算：
集中荷载作用下的计算公式为：

分布荷载作用下的计算公式为：

（1）汽车荷载冲击系数：
1+μ=1+（45-15.5）/（45-5）×0.3=1.221
（2）1号梁，计算各截面的弯矩与剪力（见上图）
汽-20：
跨中：
Mmax=1.221×[0.52×(120×3.875+120×3.175)+0.517×60×1.875]
=608.16 KN.m
Qmax=1.221×[0.488×60×0.152+0.52×(120×0.41+120×0.5)]
=74.77 KN
L/4处：
Mmax=1.221× [0.52× (120×2.906+120×2.556)+0.443×70×0.056)]
=418.27 KN.m
Qmax=1.221×0.52×(120×0.75+120×0.66+60×0.402)=122.74 KN
支座处：
Qmax=1.221×(0.438×120×1+0.468×120×0.91+0.52×60×0.652)
=151.41 KN

挂车-100
跨中：
Mmax=0.326×250×(3.265+3.875)+0.32×250×1.885+0.263×250×1.285
=817.2 KN.m
Qmax=0.326×250×(0.5+0.423)+0.165×0.263×250+0.205×0.087×250
=90.53 KN
L/4处：
Mmax=0.269×250×2.006+0.326×250×(2.906+1.906+1.606)
=657.97 KN.m
Qmax=0.326×250×(0.75+0.673+0.415+0.337)
=177.26 KN
支座处：
Qmax=0.141×250×1+0.198×250×0.923+0.326×(250×0.665+250×0.587)
=182.98KN

人群荷载：
跨中：
Mmax=mcrqrω
其中：人群和载集度qr=3×0.75=2.25 KN/m, ω为影响线面积，
对于跨中弯距：ω=1/2×15.5×3.875=30.03
Mmax=mcrqrω=0.659×2.25×30.03
=44.53 KN.m
L/4截面弯距：ω=1/2×15.5×2.906=22.5
Mmax=mcrqrω=0.659×2.25×22.5
=33.36 KN.m
跨中剪力：ω=1/2×15.5/2×0.5=1.94
Qmax=mcrqrω=0.659×2.25×1.94
=2.88 KN.m
L/4截面剪力：ω=1/2×（15.5-3.875）×0.75=4.36
Qmax=mcrqrω=0.659×2.25×4.36
=6.46 KN.m
支座处剪力影响线面积ω=1/2×15.5×1=7.75，荷载横向分布系数变化段所相应影响线面积形心处的影响线竖直坐标值为：
y=1.0×（15.5-1/3×3.875）/15.5=0.917
Qmax=mcrqrω+1/2×L/4×（m0-mc）qry
=0.659×2.25×7.75+1/2×15.5/4×(1.422-0.659)×2.25×0.917
=14.54 KN

3、1号主梁内力组合
1号梁主梁内力组合表
序号
何载类别
弯距M（KN.m）
剪力Q（KN.m）
粱端
L/4
L/2
梁端
L/4
L/2
(1)
恒载
0
423.2
564.3
145.6
72.8
0.0
(2)
汽车何载
0
418.3
608.2
151.4
122.7
74.8
(3)
挂车何载
0
658.0
817.2
183.0
177.3
90.5
(4)
人群何载
0
33.4
44.5
14.5
4.4
2.9
(5)
汽+人
0
451.6
652.7
166.0
127.1
77.7
(6)
1.2×恒载
0
507.8
677.1
174.7
87.4
0.0
(7)
1.4×（汽+人）
0
632.3
913.8
232.3
177.9
108.7
(8)
1.1×挂
0
723.8
898.9
201.3
195.0
99.6
(9)
S1=(6)+(7)
0
1140.1
1590.9
407.1
265.3
108.7
(10)
S2=(6)+(8)
0
1231.5
1576.0
376.0
282.4
99.6
(11)
(7)/(9)
0.0%
55.5%
57.4%
57.1%
67.1%
100.0%
(12)
(8)/(10)
0.0%
58.8%
57.0%
53.5%
69.1%
100.0%
(13)
提高后的S1
0
1140.1
1590.9
407.1
265.3
108.7
(14)
提高后的S2
0
1256.2
1607.6
383.5
290.8
99.6
控制设计的计算内力
0
1256.2
1607.6
407.1
290.8
108.7

（4）2号梁，计算各截面的弯矩与剪力
汽-20：
跨中：
Mmax=1.221× [0.465× (120×3.875+120×3.175)+0.466×60×1.875]
=544.34 KN.m
Qmax=1.221×[0.479×60×0.152+0.465×(120×0.41+120×0.5)]
=67.33 KN
L/4处：
Mmax=1.221× [0.465× (120×2.906+120×2.556)+0.498×70×0.056)]
=374.52 KN.m
Qmax=1.221×0.465×(120×0.75+120×0.66+60×0.402)
=109.76KN
支座处：
Qmax=1.221×(0.465×120×1+0.487×120×0.91+0.5×60×0.652)
=156.95 KN

挂车-100
跨中：
Mmax=0.262×250×(3.265+3.875)+0.269×250×1.885+0.333×250×1.285
=701.41 KN.m
Qmax=0.262×250×(0.5+0.423)+0.333×0.165×250+0.397×0.087×250
=82.83 KN
L/4处：
Mmax=0.326×250×2.006+0.262×250×(2.906+1.906+1.606)
=583.87 KN.m
Qmax=0.262×250×(0.75+0.673+0.415+0.337)
=142.46 KN
支座处：
Qmax=0.469×250×1+0.405×250×0.923+0.262×(250×0.665+250×0.587) =292.71KN
人群荷载：
跨中：
Mmax=mcrqrω
其中：人群和载集度qr=3×0.75=2.25 KN/m, ω为影响线面积，
对于跨中弯距：ω=1/2×15.5×3.875=30.03
Mmax=mcrqrω=0.411×2.25×30.03
=27.77 KN.m
L/4截面弯距：ω=1/2×15.5×2.906=22.5
Mmax=mcrqrω=0.411×2.25×22.5
=20.81 KN.m
跨中剪力：ω=1/2×15.5/2×0.5=1.94
Qmax=mcrqrω=0.411×2.25×1.94
=1.79 KN.m
L/4截面剪力：ω=1/2×（15.5-3.875）×0.75=4.36
Qmax=mcrqrω=0.411×2.25×4.36
=4.03 KN.m
支座处剪力影响线面积ω=1/2×15.5×1=7.75，荷载横向分布系数变化段所相应影响线面积形心处的影响线竖直坐标值为：
y=1.0×（15.5-1/3×3.875）/15.5=0.917
Qmax=mcrqrω+1/2×L/4×（m0-mc）qry
=0.411×2.25×7.75=7.17 KN

（5）2号主梁内力组合
2号梁主梁内力组合表
序号
何载类别
弯距M（KN.m）
剪力Q（KN.m）
粱端
L/4
L/2
梁端
L/4
L/2
(1)
恒载
0
433.7
578.4
149.3
74.6
0.0
(2)
汽车何载
0
374.5
544.3
157.0
109.8
67.3
(3)
挂车何载
0
583.9
701.4
292.7
142.5
82.8
(4)
人群何载
0
20.8
27.8
7.2
4.0
1.8
(5)
汽+人
0
395.3
572.1
164.1
113.8
69.1
(6)
1.2×恒载
0
520.5
694.1
179.1
89.6
0.0
(7)
1.4×（汽+人）
0
553.5
801.0
229.8
159.3
96.8
(8)
1.1×挂
0
642.3
771.6
322.0
156.7
91.1
(9)
S1=(6)+(7)
0
1074.0
1495.0
408.9
248.9
96.8
(10)
S2=(6)+(8)
0
1162.7
1465.6
501.1
246.3
91.1
(11)
(7)/(9)
0.0%
51.5%
53.6%
56.2%
64.0%
100.0%
(12)
(8)/(10)
0.0%
55.2%
52.6%
64.3%
63.6%
100.0%
(13)
提高后的S1
0
1074.0
1495.0
408.9
248.9
96.8
(14)
提高后的S2
0
1186.0
1494.9
516.1
253.6
91.1
控制设计的计算内力
0
1186.0
1495.0
516.1
253.6
96.8

（6）3号梁，计算各截面的弯矩与剪力
汽-20：
跨中：
Mmax=1.221×0.436×120×(3.875+3.175)+0.441×60×1.875×1.221
=510.95 KN.m
Qmax=1.221×0.436×120×(0.41+0.5)+0.498×60×0.152
=62.68 KN
L/4处：
Mmax=1.221× 0.436×120×(2.906+2.556)+0.585×70×0.056
=351.22 KN.m
Qmax=1.221×0.436×120×(0.75+0.66)+60×0.409×0.402×1.221
=102.12 KN.m
支座处：
Qmax=1.221×(0.594×120×1+0.545×120×0.91+0.436×60×0.652)
=180.53 KN
挂车-100
跨中：
Mmax=0.244×250×(3.265+3.875)+0.251×250×1.885+0.321×250×1.285
=656.95 KN.m
Qmax=0.244×250×(0.5+0.423)+0.321×0.165×250+0.391×0.087×250
=78.05 KN
L/4处：
Mmax=0.314×250×2.006+0.244×250×(2.906+1.906+1.606)
=548.97 KN.m
Qmax=0.244×250×(0.75+0.673+0.415+0.337)
=132.68KN
支座处：
Qmax=0.469×250×1+0.399×250×0.923+0.244×(250×0.665+250×0.587)
=285.69 KN
人群荷载：
跨中：
Mmax=mcrqrω
其中：人群和载集度qr=3×0.75=2.25 KN/m, ω为影响线面积，
对于跨中弯距：ω=1/2×15.5×3.875=30.03
Mmax=mcrqrω=0.528×2.25×30.03
=35.68 KN.m
L/4截面弯距：ω=1/2×15.5×2.906=22.5
Mmax=mcrqrω=0.528×2.25×22.5
=26.73 KN.m
跨中剪力：ω=1/2×15.5/2×0.5=1.94
Qmax=mcrqrω=0.528×2.25×1.94
=2.3 KN.m
L/4截面剪力：ω=1/2×（15.5-3.875）×0.75=4.36
Qmax=mcrqrω=0.528×2.25×4.36
=5.18 KN.m
支座处剪力影响线面积ω=1/2×15.5×1=7.75，荷载横向分布系数变化段所相应影响线面积形心处的影响线竖直坐标值为：
y=1.0×（15.5-1/3×3.875）/15.5=0.917
Qmax=mcrqrω+1/2×L/4×（m0-mc）qry
=0.528×2.25×7.75=9.21 KN.m

（7）3号主梁内力组合
2号梁主梁内力组合表
序号
何载类别
弯距M（KN.m）
剪力Q（KN.m）
粱端
L/4
L/2
梁端
L/4
L/2
(1)
恒载
0
433.7
578.4
149.3
74.6
0.0
(2)
汽车何载
0
351.22
510.95
180.53
102.12
62.68
(3)
挂车何载
0
548.97
656.95
285.69
132.68
78.05
(4)
人群何载
0
26.7
35.7
9.2
5.2
2.3
(5)
汽+人
0
378.0
546.6
189.7
107.3
65.0
(6)
1.2×恒载
0
520.5
694.1
179.1
89.6
0.0
(7)
1.4×（汽+人）
0
529.1
765.3
265.6
150.2
91.0
(8)
1.1×挂
0
603.9
722.6
314.3
145.9
85.9
(9)
S1=(6)+(7)
0
1049.6
1459.3
444.8
239.8
91.0
(10)
S2=(6)+(8)
0
1124.4
1416.7
493.4
235.5
85.9
(11)
(7)/(9)
0.0%
50.4%
52.4%
59.7%
62.7%
100.0%
(12)
(8)/(10)
0.0%
53.7%
51.0%
63.7%
62.0%
100.0%
(13)
提高后的S1
0
1049.6
1459.3
444.8
239.8
91.0
(14)
提高后的S2
0
1146.8
1445.0
508.2
242.6
85.9
控制设计的计算内力
0
1146.8
1459.3
508.2
242.6
91.0

（8）各号梁内力汇总
各号梁的跨中截面、L/4截面及支点截面的Mmax 和Qmax，计算结果汇总于下表中。
各号梁内力汇总表
序号
何载类别
弯距M（KN.m）
剪力Q（KN.m）
粱端
L/4
L/2
梁端
L/4
L/2
1（5）#
提高后的S1
0
1140.1
1590.9
407.1
265.3
108.7
提高后的S2
0
1256.2
1607.6
383.5
290.8
99.6
控制设计的内力
0
1256.2
1607.6
407.1
290.8
108.7
2（4）#
提高后的S1
0
1074.0
1495.0
408.9
248.9
96.8
提高后的S2
0
1186.0
1494.9
516.1
253.6
91.1
控制设计的内力
0
1186.0
1495.0
516.1
253.6
96.8
3#
提高后的S1
0
1006.9
1397.7
435.0
229.4
85.9
提高后的S2
0
1049.6
1459.3
444.8
239.8
91.0
控制设计的内力
0
1146.8
1445.0
508.2
242.6
85.9
控制设计的计算内力
0
1256.2
1607.6
516.1
290.8
108.7

（三）截面设计
先估计出h0，试算出受拉钢筋面积，最后进行复核。先拟定受拉钢筋，再进行复核，必要时进行调整的方法
1、主筋计算
（1）计算资料
由弯矩组合表可知，1号梁M值最大，偏安全的一律按1号梁计算弯距进行配筋。
初拟跨中断面受拉钢筋为8Ф32（外径35.8mm）设钢筋净保护层为3cm,受压区钢筋合力点至受压边沿的距离a g’为3.3cm。
ag=3+4/2×3.58=10.16cm
h0=130-10.16=119.84cm
b1=18+12×h1=18+12×11=150cm
Ag=8×8.042=64.35cm2
（2）判断界面类型
Rg×Ag =320×6435=2059.2KN
Ra×b1×h1=14.5×1500×110=2392.5KN
由于Rg×Ag ＜Ra×b1×h1，按第一类T梁截面设计。
（3）承载能力计算
Rg×Ag = Ra×bx
x=320×6435/(14.5×1500)=94.68mm
且需：RgAg=Rabx x≤0.55× h0 x≥2×a g’
0.55× h0=0.55×1198.4=659.12mm 2×a g=2×33=66mm
659.12＞x=94.68＞80 故受拉区高度为94.68mm
其正截面强度按下列公式计算：
Mj≤1/rcRabx(h0-x/2)+1/rs Rg’Ag’(h0-ag’)
把受拉区高度x=94.68mm代入计算，
Mj=1/1.25×14.5×1500×94.68×（1198.4-94.68/2）
=1896.3 KN＞1607.6 KN
故可以采用Ⅱ级钢筋8Ф32，钢筋面积64.35cm2。
2、 斜截面强度计算
（1）尺寸检查
0.051√R×b×h0=0.051×√25×18×119.84=550.1 KN＞516.1 KN
故截面尺寸可满足规定。
0.038RL×b×h0=0.038×1.55×18×119.84=127.05 KN＜516.1 KN
故应进行剪力钢筋设计。
（2）求不需设剪力钢筋的区段和距支座中心h/2处截面的最大剪力。
Xh=(127.05-108.7)×775/(516.1-104.6)=34.56cm
Qˊj=108.7+(775-65)×(516.1-108.7)/775=481.9 KN
（3）箍筋设计
采用封闭式双肢箍筋nk=2，箍筋直径Ф＝8mm（Ⅰ级钢筋），
钢筋截面积为：0.503×2＝1.006cm2
纵筋平均配筋率取最大和最小配筋率的均值：
P=100μ=100×[64.35/(18×119.84)+16.09/(18×126.6)]/2=1.84
Sk=0.0033×(2+1.84)×√25×1.006×240×18×
(119.84/2+126.6/2)2/481.92
=18cm
故选用Sk=15cm，此时配筋率为：
μk=1.006/(15×18)＝0.373％＞0.18％
满足最小配筋率规定。箍筋间距为15cm，且第一道箍筋设立在距梁端一个保护层的距离处。在支座中心截面两侧h/2＝65的范围内，箍筋间距不大于10cm。
（4）箍筋与混凝土共同承担的剪力
极限抗力：
Qhk=0.0349×18×126.6√(2+1.84)×5×0.00373×240
=329.7 KN＜481.9KN
需设弯起筋分担剪力。
Qhk=0.6 Qˊj=0.6×481.9＝289.14 KN＜329.7 KN
所以箍筋满足规定，此时斜筋分担剪力：
Qw=481.9-329.7=152.2 KN
（5）斜截面配筋设计
a、最大剪力取用距支座中心h/2(梁高一半)处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担60％，弯起钢筋（按45˙弯起）承担40％；
b、计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值；
c、计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
弯起钢筋配置计算图式如图。

架立钢筋采用Ф16（Ⅱ级钢筋），上净保护层厚2.5cm。
需设立斜筋的区段长度
Xw=（516.1-289.1）×775/（516.1-108.7）=431.8cm
第一排
Qwa= Qˊw=152.2 KN
A’w1=0.06RaAwsina
=152.2/(0.06×320×0.707)
=11.21cm2
于是，在B点将2Ф32弯起，实际钢筋面积Aw1=16.09 cm2，此时
AB=130-（2.5+3+3.58+3.58/2+1.8）=117.3cm
由于A’w1 ＞A’w2，所以第二排弯起2Ф32；第三、四排补焊钢筋2Ф32便可。此时：
BC=AB-3.58=113.7cm
CD=BC-3.58=110.1cm
DE=CD-3.58=106.6cm
至此AF=AB+BC+CD+DE
=117.3+113.7+110.1+106.6
=447.7cm＞436.2cm
故四排斜筋已满足规定。
（6）正截面抗弯检查
各截面设计弯距M （x）由M1/2=1571.4 KN.m，M1/4=1227.71 KN.m，M0=0 KN.m拟合的四次抛物线： y=ax4+bx2+c
则：C=1607.6
1256.2=3.8754a+3.8752b+1607.6
0=7.754a+7.752b+1607.6
得出： a=-0.074664 b=-22.28055
即M （x）=1607.6-（0.074664 x4+22.28055 x2）
插值计算得出；各截面抵抗弯距近似按与该截面的钢筋面积成正比的关系进行计算，比例因子由跨中截面的已知条件拟定，计算结果见表。
设计弯距与抵抗弯距对照表
断面位置
跨中距离X（cm）
设计弯距（KN.m）
抵抗弯距（KN.m）
跨中
0
1607.6
1896.3
B点
657.7
504.1
948.2
C点
544
882.8
1422.2
D点
433.9
1161.7
1896.3
E点
327.3
1360.4
1896.3
由表可得，设计弯距均小于抵抗弯距，满足正截面强度规定。
（7）全梁斜截面抗剪强度复核
Qj≤Qu=0.0349bh0√(2+p)μkRgk√R+0.06Rgw∑Awsina
距支座h/2处：
μk=1.006/(10×18)＝0.559％
Qu=0.0349×18×119.84×√（2+1.84）×0.00559×240×√25 +
0.06×320×（16.09×sin45˙）
=611.49 KN＞458.3 KN
L/4处：偏安全地，P仍按h/2处的值计算，取P=1.85
μk=1.006/(15×18)＝0.373％
Qu=0.0349×18×119.84×√（2+1.84）×0.00373×240×√25 +
0.06×320×（16.09×sin45˙）
＝530.96 KN＞516.1 KN
验算结果，全梁各处均满足斜截面抗剪强度规定。
（8）斜截面抗弯检查
弯距图上任一弯距
Md(x)=L/2√1-Md(x)/M(L/2)
起弯点BCD点的斜截面抗弯强度检查如下：
Xb-Xb’ =657.7-775×√1-948.2/1607.6=161.4cm
Xc-Xc’ =544-775×√1-1422.2/1607.6=280.8cm
显然大于h0/2,故满足斜截面抗弯强度规定。

3、裂缝宽度验算
μ=Ag/[bh0+(bi-b)hi=64.35/(18×119.84)=0.03＞0.02，故取μ＝0.02
σg=M/0.87Agh0=1607.6/0.87×64.35×119.84＝239.61 MPa
静活载作用下的最大弯曲裂缝宽度：
δfmax=C1C2C3σg/Eg[(30+d)/(0.28+10μ)
=1×1.2×1×239.61/2×105×(30+32)/(0.28+10×0.02)
=0.186mm＜[δf]=0.2mm
故满足规定。
4、预拱度计算
（1）开裂截面的中性轴位置
先假定中性轴在翼缘板内。
ng=10跨