现浇混凝土多层框架结构设计示例.doc

4.6 框架结构设计实例4.6.1 工程概况该工程为六层综合办公楼，建筑平面如图4.6.1所示，建筑剖面如图4.6.2所示。层高为3.5m，室内外高差0.45m，基础顶面距室外地面为500mm。承重结构体系拟采用现浇钢筋混凝土框架结构。(1) 重要建筑做法如下： 1) 屋面做法（自上而下）：30030025水泥砖、20厚1：2.5水泥砂浆结合层、高聚物改性沥青防水卷材、基层解决剂、20厚1：3水泥砂浆找平层、水泥膨胀珍珠岩保温兼找坡层（最薄处30mm，2自两侧檐口向中间找坡）、100厚现浇钢筋混凝土屋面板。 2) 楼面做法（自上而下）：13厚缸砖面层、2厚纯水泥浆一道、20厚1：2水泥砂浆结合层、100厚钢筋混凝土楼板。 3) 墙身做法：190mm厚混凝土空心小砌块填充墙，用1：2.5水泥砂浆砌筑，内墙粉刷为混合砂浆底，低筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。外墙粉刷为20mm厚1：3水泥砂浆底，外墙涂料。 4) 门窗做法：外窗采用塑钢窗，其余为木门。窗和门的洞口尺寸分别为3.01.8 m2、2.11.0 m2。225225390022530004502253900390039003900390039002730060002800600014800楼梯间450图4.6.1. 建筑平面图该工程地质条件：建筑场地类别为类，余略 该地区的设防烈度为6度 风荷载：基本风压w0=0.65 KN/m2（地面粗糙度属B类） 活荷载：屋面活荷载（上人）为2.0 KN/m2 ，办公室楼面活荷载2.0 KN/m2 ，走廊楼面活荷载2.0 KN/m2 。17.5010.507.0021.0014.003.500.002800600060006002023450900350090035009003500900350090035009003500600202360020236002023600202360020231000图4.6.2. 建筑剖面图10004.6.2 结构布置及结构计算简图的拟定结构平面布置如图4.6.3所示。各层梁、柱和板地混凝土强度等级为C25（c=11.9N/mm2, t=1.27N/mm2） 。(1) 梁柱截面尺寸拟定1) 梁截面初选：边跨（AB、CD跨）梁：取h=l/10=6000/ l =600 mm , 取b250 mm 中跨（BC跨）梁：取h450，b250纵向框架梁，取bh250mm400mm 2) 柱截面初选： 本例房屋高度30m, 由抗震规范可知，抗震等级为四级，对轴压比没有规定。各层的重力荷载代表值近似取12 kN/m2 ,由结构平面布置图（图4.6.3）可知，中柱的负载面积为（1.4+3）3.9 /2=17.16m2 ，则：竖向荷载产生的轴力估计值：NV 1.251217.166=1544.40 kN/m2 仅有风荷载作用时估算面积计算：N1.1NV1.11544.41698.84 kN/m2 142760 mm2选柱截面为：bh450450 mm2图4.6.3 结构平面布置图柱450450450450450450450450250600250400250400250400250450250600250400390039003900390039003900390027300600028006000148009.7615.009.7615.0015.0015.0015.0015.009.769.7613.609.769.7613.6013.6013.6013.6013.609.769.769.769.769.769.769.769.769.767.687.687.687.6815.0015.0015.0015.0015.0015.009.769.769.769.769.76350035003500350035004450600028006000注：图中数字为线刚度，单位：10-4Em3图4.6.4 结构计算简图(2) 拟定结构计算简图结构计算简图如图4.6.4所示。各梁柱构件线刚度经计算后列于图4中。其中在求梁截面惯性矩时考虑到现浇板的作用，取I2I0(I0为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩)。AB、CD跨梁： i=2E0.250.603/6.0=15.0010-4E （m3）BC跨梁： i=2E0.250.453/2.8=13.6010-4E （m3）纵向梁： i=2E0.250.43/3.9=6.8410-4E （m3）上部各层柱： i=E0.450.453/3.5=9.7610-4E （m3）底层柱： i=E0.450.453/4.45 =7.6810-4E（m3）4.6.3荷载计算(1) 恒载计算1) 屋面框架梁线荷载标准值：30030025水泥砖 0.02519.80.50 KN/m220厚1：2.5水泥砂浆结合层 0.02200.40 KN/m2高聚物改性沥青防水卷材 0.35 KN/m220厚1：3水泥砂浆找平层 0.02200.40 KN/m2水泥膨胀珍珠岩找坡层（平均厚度105mm） 0.105131.37 KN/m215mm厚低筋石灰抹底 0.0151360.24 KN/m2屋面恒荷载： 5.76 KN/m2边跨（AB、CD跨）框架梁自重 0.250.60253.75 KN/m梁侧粉刷 2（0.6-0.1）0.02170.34 KN/m中跨（BC跨）框架梁自重 0.250.45252.81 KN/m梁侧粉刷 2（0.45-0.1）0.02170.24KN/m因此作用在顶层框架梁上的线荷载为：g6AB1g6CD14.09 KN/mg6BC13.05 KN/mg6AB2g6CD25.763.922.46 KN/mg6BC25.762.816.13KN/m2) 楼面框架梁线荷载标准值：13mm厚缸砖面层 0.01321.50.28 KN/m220厚水泥浆 0.002160.03 KN/m220厚1：2水泥砂浆结合层 0.02200.40 KN/m2100mm厚钢筋混凝土楼板 0.10252.50 KN/m215mm厚低筋石灰抹底 0.0151360.24 KN/m2楼面恒荷载： 3.45 KN/m2 边跨框架梁自重及梁侧粉刷 4.09 KN/m边跨填充墙自重 0.19（3.5-0.6）11.86.50 KN/m墙面粉刷 2（3.5-0.6）0.02171.97 KN/m中跨框架梁自重及梁侧粉刷 3.05KN/m因此作用在顶层框架梁上的线荷载为：gAB1gCD14.098.4712.56 KN/mgBC13.05 KN/mgAB2gCD23.453.913.46 KN/mgBC23.452.89.66KN/m3) 屋面框架节点集中荷载标准值：边柱纵向框架梁自重 0.25 0.403.925 9.75 KN边柱纵向框架梁粉刷 2(0.4-0.1)0.02 3.9170.80 KN1m高女儿墙自重 1 0.193.911.88.74 KN1m高女儿墙粉刷 10.023.917.02.65 KN纵向框架梁传来屋面自重 0.53.90.503.95.7621.90 KN顶层边节点集中荷载： G6AG6D43.84 KN中柱纵向框架梁自重 0.250.403.9259.75KN/m中柱纵向框架梁粉刷 20.02(0.40-0.10)3.9170.80KN/m纵向框架梁传来屋面自重 0.5(3.9+3.9-2.8)2.8/25.7620.16 KN 0.53.93.9/25.7621.90 KN顶层中节点集中荷载： G6BG6C52.61KN4) 楼面框架节点集中荷载标准值：边柱纵向框架梁自重 9.75 KN边柱纵向框架梁粉刷 0.80 KN塑钢窗自重 3.02.00.452.7 KN窗下墙体自重 0.190.9(3.9-0.45)11.86.96 KN窗下墙体粉刷 20.020.93.45172.11 KN窗边墙体自重 0.450.19(3.5-0.6-0.9)11.82.02 KN窗边墙体粉刷 20.020.45(3.5-1.5)170.61 KN框架柱自重 0.450.453.52517.72 KN框架柱粉刷 (0.454-0.193)0.02(3.5-0.4)171.30 KN纵向框架梁传来楼面自重 0.53.93.9/23.4513.12 KN中间层边节点集中荷载： GAGD57.09 KN中柱纵向框架梁自重 9.75 KN中柱纵向框架梁粉刷 0.80KN内纵墙自重 0.19(3.5-0.4)(3.9-0.45)11.823.98 KN内纵墙粉刷 20.02(3.5-0.4)(3.9-0.45)177.27 KN扣除门洞重加上门重 2.11.0(0.1911.8+20.0217-0.2)-5.72KN框架柱自重 17.72 KN框架柱粉刷 1.30 KN中柱纵向框架梁传来楼面自重 0.5(3.9+3.9-2.8)2.8/23.4512.08 KN 0.53.93.9/23.4513.12 KN 中间层中节点集中荷载： GBGC80.30 KN5) 恒荷载作用下的计算简图恒荷载作用下的计算简图如图4.6.5所示。G6AG6DABCDg6BC2GBGC1950195021001950600028006000gAB1gAB2g6AB1g6AB2140014002100GDG6BG6Cg6BC11950GAg6BCg6BC图4.6.5 恒荷载作用下结构计算简图PAP6DABCDPABPBCPCD195019501950600060002800P6ABP6BCPBPCP6AP6B21002100P6CP6CD140014001950图4.6.6 楼面活荷载作用下结构计算简图PD(2) 楼面活荷载计算楼面活荷载作用下的结构计算简图如图4.6.6所示。P6ABP6CD2.03.97.80 KN/mP6BC2.02.85.60 KN/mP6AP6D0.53.93.9/227.61 KNP6BP6C0.5(3.9+3.9-2.8)2.8/220.53.93.9/2214.61 KNPABPCD2.03.97.80 KN/mPBC2.02.85.60 KN/mPAPD0.53.93.9/227.61 KNPBPC0.5(3.9+3.9-2.8)2.8/220.53.93.9/2214.61 KN(3) 风荷载计算：风荷载标准值计算公式为： wk=zszw01) 拟定各系数的值因结构高度H21.95m30m，高宽比H/B21.95/14.81.481.5，可取z1.0；本例结构平面为矩形，由4.1.3节可知s1.3。风压高度变化系数z可根据各楼层标高处的高度Hi，由表4.4查得标准高度的z值，再用线性差值法求得所求各层高度的z值，查得的结果见表4.6.1。2)计算各楼层标高处的风荷载q(z)本例基本风压w00.65 KN/m2。仍取图4.6.3中的轴线横向框架梁，其负荷宽度为3.9m，由式(a)得沿房屋高度得分布风荷载标准值：q(z)=3.90.65zsz2.54zsz根据各楼层标高处的高度Hi，查得z代入上式，可得各楼层标高处的q(z)见表4.6.1。其中q1(z)为迎风面值，q2(z)为背风面值。表4.6.1 风荷载计算层数Hi（m）mzbzq1(z) (kN/m)q2(z) (kN/m)7(女儿墙顶部)22.951.3001.002.6421.629621.951.2831.002.6071.629518.451.2161.002.4171.544414.951.1391.002.3151.447311.451.0411.002.1151.32227.951.0001.002.0321.27014.451.0001.002.0321.2703)将分布风荷载转化为节点集中荷载按静力等效原理将分布风荷载转化为节点集中荷载，如图4.6.7所示。例如，第六层，即屋面处的集中荷载F6要考虑女儿墙的影响：11.5714.0213.1012.2011.6813.13图4.6.7 等效节点集中风荷载(单位：KN)F60.5(2.607+2.471)/2+2.6073.5/2+(2.642+2.607)/21+0.5(1.629+1.544)/2+1.6293.5/2+(1.629+1.629)/2111.57kN第四层的集中荷载F4的计算过程如下：F40.5(2.315+2.115)/2+(2.471+2.315)/23.5+0.5(1.544+1.447)/2+(1.447+1.322)/23.513.10kN第一层，要考虑底层层高的不同：F1(2.032+1.270)(3.5/2+4.45/2)13.13kN4.6.4 风荷载作用下的侧移验算（1）框架侧移刚度计算 框架侧移刚度计算按4.2.3节求D值的方法计算，在计算梁的线刚度ib时，考虑到楼板对框架梁截面惯性矩的影响，中框架梁取Ib2.0I0，边框架梁取Ib1.5Ib。因此，中框架的线刚度和柱的线刚度可采用图4.6.2的结果，边框架梁的线刚度为中框架梁的线刚度的1.5/20.75倍。所有梁、柱的线刚度见表4.6.2所示。表4.6.2 梁柱线刚度表 单位：10-4Em3层 次边框架梁中框架梁柱iAB (iCD)iBCiAB (iCD)iBCic2611.2510.2015.013.69.76111.2510.2015.013.67.6815.0013.6015.0013.60.9.76图4.6.8 B-3柱及与其相连的梁的线刚度柱的侧移刚度按式（4-27）计算，式中系数ac由表4-8所列公式计算。根据梁、柱线刚度比的不同，图4.6.3中的柱可分为中框架中柱和边柱、边框架中柱和边柱。现以第2 层 C-3柱的侧移刚度计算为例，说明计算过程，其余柱的计算过程从略，计算过程分别见表4.6.3和表4.6.4。第2层B-3柱及与其相连的梁的相对线刚度如图 4.6.8所示，由表4-8节点转动影响系数系数ac可得梁柱线刚度比K为： , 由式(4-27)可得：表4.6.3 边框架柱侧移刚度D值 (10-4Em)层次边柱A-1，A-8，D-1，D-8中柱B-1，B-8，C-1，C-8SDiKacDi1KacDi2261.1530.3663.4962.1980.5245.00634.00811.4650.5672.6392.7930.6873.19723.344表4.6.4 中框架柱侧移刚度D值 (10-4Em)层次边柱（12根）中柱（12根）SDiKacDi1KacDi2261.5370.4354.1542.9300.5945.682118.03211.9530.6212.8883.7240.7383.43475.864层次126SDi（10-4Em）99.208152.04SDi（N/mm）277782425712表4.6.5 不同层框架侧移刚度将上述不同层框架侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度SDi，并考虑将单位10-4Em换算为标准 单位N/mm，这里C25混凝土的弹性模量E2.80104N/mm2，可得10-4Em2.80103N/mm。换算结果见表4.6.5。 （2）风荷载作用下的水平位移验算根据图4.6.7所示的水平荷载，由式（4-17）计算层间剪力Vi，然后根据表4.6.4求出轴线框架的层间侧移刚度，再按式（4-33）和式（4-34）计算各层的相对侧移和绝对侧移。计算过程见表4.6.6所示：表4.6.6 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算层次123456Fi (kN)13.1311.6812.2013.1014.0211.57Vi(kN)75.7062.5750.8938.6925.5911.57SDi(10-4E.m)12.64419.67219.67219.67219.67219.672SDi(N/mm)354035508255082550825508255082D ui (mm)2.141.140.920.700.460.21ui(mm)2.143.284.204.905.365.57D ui /hi1/20791/30701/38041/50001/76081/16667由表4.6.6可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/2079，远小于1/550，满足规范规定。4.6.5、内力计算(1) 恒载作用下的内力计算1) 计算方法的选用恒载作用下的内力计算采用分层法。由图4.6.4中取出顶层、中间任一层、以及底层进行分析，顶层的结构计算简图如图4.6.9(a)所示，中间层和底层的计算简图如图4.6.9(c)所示。图4.6.9中柱的线刚度取框架柱实际线刚度的0.9倍。2) 等效均布荷载的计算g6边g6边图4.6.9 分层法计算单元简图g6中g边g边g中(a)(b)(c)(d)图4.6.9（a）、（c）中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，在求固端弯矩时可直接根据图示荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载及三角形分布荷载，化为等效均布荷载（如图4.6.9（b）、（d）所示）。等效均布荷载的计算公式如图4.6.10所示。ABPalallq=q =( 1-2a2+a3 ) pa = 1/2 , q = 1/8图4.6.10 荷载的等效把梯形荷载化为等效均布荷载：顶 层： kN/m kN/m中间层： kN/m kN/m 底 层： kN/m kN/m3) 用弯矩分派法计算梁、柱端弯矩图4.6.9（b）所示结构内力可用弯矩分派法计算，并可运用结构对称性取一半结构计算。并注意到除底层外，柱的线刚度需要乘以修正系数0.9，并且除底层外其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3。线刚度的修正： 底层柱 i7.6810-4 Em3，其他层柱i0.99.7610-48.78410-4 Em3修正后的梁柱线刚度见表4.6.7所示：表4.6.7 梁柱线刚度表 单位：10-4Em3层 次梁柱iAB (iCD)iBCic2615.013.68.784115.013.67.680作为示例，本例只给出中间层的结点分派系数以及固端弯矩的计算过程，其它层结点的分派系数以及固端弯矩计算结果见表4.6.8所示。中间层A结点分派系数计算： B结点分派系数计算：中间层固端弯矩计算： kN.m kN.m kN.m由于纵向框架梁在边柱上的偏心距e0引起的框架边节点附加偏心弯矩：顶 层：M6e0=G6Ae043.84（0.450.25）/24.38 kN.m中间层：Me0=GAe057.09（0.450.25）/25.71 kN.m底 层：Me0=GAe057.09（0.450.25）/25.71 kN.m表4.6.8 分层法分派系数及恒载作用下固端弯矩计算结果 单位：kN.m结 点单 元BE下柱A上柱AB端BA端B下柱B上柱BE端EB端分派系数顶 层0.3690.6310.4910.2870.222中间层0.2700.2700.4600.3810.2230.2230.173底 层0.2440.2790.4770.3920.2010.2290.178固端弯矩顶 层-67.7467.74-8.58-4.29中间层-70.9270.92-5.94-2.97底 层-70.9270.92-5.94-2.97弯矩分派法计算过程如图4.6.11、图4.6.12、图4.6.13所示。计算所得结构弯矩图见图4.6.14所示下柱ABBA下柱BEEB分派系数0.3690.6310.4910.2870.222固端弯矩4.381/2 -67.7467.74-8.58-4.29一次分派传递23.3839.981/2 19.99-1 1/2 -19.43-38.86-22.72-17.5717.57二次分派传递7.1712.261/2 6.13-1 -1.511/2 -3.01-1.76-1.361.36三次分派传递0.560.950.47-1 -0.23-0.14-0.110.11结 果31.11-35.4952.23-24.61-27.6214.75 图4.6.11 顶层弯矩分派法计算过程下柱上柱ABBA下柱上柱BEEB分派系数0.2700.2700.4600.3810.2230.2230.173固端弯矩5.71-70.921/2 70.92-5.94-2.97一次分派传递17.6117.6130.001/2 15.00-1 -15.241/2 -30.47-17.84-17.8-13.813.84二次分派传递4.114.117.011/2 3.50-1 -0.671/2 -1.34-0.78-0.78-0.610.61三次分派传递0.180.180.310.15-1 -0.06-0.03-0.03-0.030.03结 果21.9021.90-49.5157.71-18.65-18.65-20.4111.50图4.6.12 中间层弯矩分派法计算过程下柱上柱ABBA下柱上柱BEEB分派系数0.2440.2790.4770.3920.2010.2290.178固端弯矩5.71-70.921/2 70.92-5.94-2.97一次分派传递15.9118.9131.111/2 15.55-1 -15.781/2 -31.57-16.19-18.44-14.3314.33二次分派传递3.854.407.531/2 3.76-1 -0.741/2 -1.48-0.76-0.86-0.670.67三次分派传递0.180.210.350.18-1 -0.07-0.04-0.04-0.030.03结 果19.9422.8-48.4657.30-16.98-19.34-20.9812.07 图4.6.13 底层弯矩分派法计算过程 52.2352.237.3031.117.3021.907.6019.9435.4910.3749.517.3021.9022.809.9748.4661.8354.9555.6827.6214.108.208.2024.6124.6157.7118.6520.4120.416.226.2211.1118.65418.656.226.2218.6557.7119.3457.306.456.4520.9820.987.7016.9816.988.498.4957.3019.34(a) 顶层(b) 标准层(c) 底层27.6235.4931.1110.377.3021.9049.5121.9054.959.9719.9422.8048.4655.6861.38图4.6.14 分层法弯矩计算结果4）跨中弯矩计算 在求得图4.6.9(b)、(d)所示结构的梁端支座弯矩后，如欲求梁的跨中弯矩，则需注意不能按等效分布荷载计算，须根据求得的支座弯矩和各跨的实际荷载分布（即图4.6.9(a)、(c)所示），按平衡条件计算。框架梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩0如图4.6.15所示。16.13kN/m3.05kN/m22.46kN/m22.46kN/mM0=13.52kN.mM0=9.30kN.m图4.6.15 梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩a) 顶层边跨梁 b) 顶层中跨梁 c) 中间层及底层边跨梁 d) 中间层及底层中跨梁(b)(d)4.09kN/m22.46kN/m12.56kN/mM0=105.24kN.mM0=108.56kN.m(a)(c)13.46kN/m在实际分布荷载作用下，实际结构框架梁的跨中弯矩按下式计算： (1)计算结果如表4.6.9所示 表4.6.9 实际分布荷载作用下分层法各单元跨中弯矩计算表 单位：kN.m位 置按简支梁跨中弯矩按实际结构跨中弯矩左端弯矩右端弯矩跨中弯矩AB、CD跨顶 层105.2435.4952.2361.38中间层108.5649.5157.7154.95底 层108.5648.4657.3055.68BC 跨顶 层13.5227.6227.62-14.10中间层9.3020.4120.41-11.11底 层9.3020.9820.98-11.685) 由分层法各单元