基于压电电机的光学稳像平台.pdf

第4 6卷 第1期压 电 与 声 光V o l.4 6 N o.12 0 2 4年2月P I E Z O E L E C T R I C S&A C OU S TOO P T I C SF e b.2 0 2 4 收稿日期:2 0 2 3-1 0-1 8 基金项目:国家自然科学基金面上资助项目(N o.5 1 9 7 5 2 8 2)作者简介:李兴(1 9 9 9-),男,甘肃省庆阳市人,硕士生。通信作者:时运来(1 9 7 6-),男,山东省人,副教授。文章编号:1 0 0 4-2 4 7 4(2 0 2 4)0 1-0 0 4 8-0 6D O I:1 0.1 1 9 7 7/j.i s s n.1 0 0 4-2 4 7 4.2 0 2 4.0 1.0 1 0基于压电电机的光学稳像平台李 兴,时运来,孙海超,王 强,刘 伟(南京航空航天大学 航空航天结构力学及控制全国重点实验室,江苏 南京 2 1 0 0 1 6)摘 要:结合压电电机响应快,定位精度高及控制性能好的特点,设计了一款基于压电电机的光学稳像运动平台。利用C OM S O L对电机定子进行有限元仿真,分析了定子的工作原理及响应特性。通过实验测得电机的最佳工作频率及预压力,并分析了响应速度与激励电压、工作频率、预压力之间的关系。采用多种控制方法进行定位测试,利用P I D加步进的复合控制模式,实现了误差2 5 0 n m内的较高精度定位控制。关键词:压电电机;光学稳像;有限元仿真;P I D;定位控制中图分类号:T N 3 8 4 文献标识码:A O p t i c a l I m a g e S t a b i l i z a t i o n P l a t f o r m B a s e d o n P i e z o e l e c t r i c M o t o rL I X i n g,S H I Y u n l a i,S U N H a i c h a o,WA N G Q i a n g,L I U W e i(S t a t e K e y L a b.o f M e c h a n i c s a n d C o n t r o l f o r A e r o s p a c e S t r u c t u r e s,N a n j i n g U n i v e r s i t y o f A e r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c s,N a n j i n g 2 1 0 0 1 6,C h i n a)A b s t r a c t:A n o p t i c a l i m a g e s t a b i l i z a t i o n p l a t f o r m i s d e s i g n e d u t i l i z i n g t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f f a s t r e s p o n s e,h i g h p o s i t i o n i n g a c c u r a c y a n d g o o d c o n t r o l p e r f o r m a n c e o f p i e z o e l e c t r i c m o t o r.T h e f i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n o f t h e m o t o r s t a t o r i s c a r r i e d o u t b y C OM S O L,a n d t h e w o r k i n g p r i n c i p l e a n d r e s p o n s e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s t a t o r a r e a n a l y z e d.T h e o p t i m u m o p e r a t i n g f r e q u e n c y a n d p r e-p r e s s u r e o f t h e m o t o r a r e m e a s u r e d b y e x p e r i m e n t s,a n d t h e r e l a t i o n s h i p a m o n g t h e r e s p o n s e s p e e d a n d t h e e x c i t a t i o n v o l t a g e,o p e r a t i n g f r e q u e n c y a n d p r e-p r e s s u r e i s a n a l y z e d.A v a r i e t y o f c o n t r o l m e t h o d s a r e u s e d f o r p o s i t i o n i n g t e s t a n d t h e h i g h-p r e c i s i o n p o s i t i o n i n g c o n t r o l w i t h e r r o r o f l e s s t h a n 2 5 0 n m h a s b e e n r e a l i z e d b y u s i n g a c o m p o s i t e c o n t r o l o f P I D a n d s t e p p i n g.K e y w o r d s:p i e z o e l e c t r i c m o t o r;o p t i c a l i m a g e s t a b i l i z a t i o n;f i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n;P I D;p o s i t i o n i n g c o n t r o l 0 引言随着成像技术的发展,光学稳像技术已广泛应用于各行各业。传统光学稳像主要分为机械稳像、电子稳像和光学稳像1-3。机械稳像是通过传感器检测整个系统的外部扰动,经伺服控制系统运算后,再利用驱动系统对扰动进行逆向补偿,使整个系统尽可能达到稳定状态4;电子稳像是利用图像处理技术对模糊的图像进行降噪处理,分析计算图像像素间的全局运动矢量后进行补偿,从而达到稳像目的5;光学稳像是利用运动机构调整光学仪器中的一组可运动的镜片或感光部件,以此补偿光学仪器因受外部扰动时产生的光线偏转,从而达到稳定成像的目的6。相比于机械稳像和电子稳像,光学稳像具有精度高,成本低,易实现小型化等特点,已广泛用于各类民用、军用及航天成像领域7。目前,国内外学者多以压电叠堆加放大机构作为光学补偿机构的致动器以实现稳像,但因叠堆输出位移小,放大倍数有限,只能实现机构的小行程位移输出,且精度不高。如孙梦馨等设计的红外稳像机构,受压电叠堆最大输出位移影响,最大行程仅为1 1 5 m,有效步进位移分辨率为2.4 m8,因而在外界大扰度情况下无法实现稳定成像。而压电电机具有精度高,行程大及响应快的特点9,可以弥补压电叠堆输出位移小及控制精度低的缺点,适用于大扰度稳像环境。同时又因不需放大机构,故可简化结构,便于控制,从而减小误差。本文在压电电机的基础上设计了一款可用于光学稳像的二自由度位移平台。对电机定子进行有限元仿真并分析其工作模态频率,通过实验测试了其响应特性。同时对平台定位控制方法进行研究,测试了平台位移输出特性及定位精度。1 稳像平台结构设计1.1 压电电机结构及工作原理该电机主要由压电定子、上下壳体、硅胶垫片和预压弹簧组成,整体结构如图1所示。定子通过左右两边硅胶垫及两个预压弹簧夹持于电机壳体之中。硅胶垫具有很好的耐压性及耐疲劳性,压电电机的输出位移为微米级1 0,硅胶垫对电机的输出影响很小。预压弹簧定子与上壳体之间通过施加在壳体上的预压调整螺钉调节定子与动子间的预压力。图1 压电电机结构图该电机定子是一整块极化方向相同的长方体P Z T-4压电陶瓷块,其尺寸为1 8 mm 8 mm 3 mm。定子上表面通过电极片分为左右两个区域,分别连接频率、幅值相同以及相位差/2的正弦激励电压,下表面则是一整块电极片连接电压负极,定子结构及激励方式如图2所示。该电机定子与P I公司的P-6 6 1电机在结构上相似,但P-6 6 1电机采用对称结构的单模态驱动方式,定子驱动足摩擦损耗严重,而本研究定子采用双模态的驱动方式。图2 定子结构及激励方式当给定激励电压频率接近定子的两相工作模态频率时,通过压电陶瓷的逆压电效应可激发出定子的两相面内振动模态,两个模态在空间和时间上同样相差/2。两个模态相互耦合,在定子驱动足上可产生压电电机运动所需椭圆运动轨迹1 1,从而驱动动子产生位移输出。图3为定子在一个工作周期中的4个输出状态。图3 定子工作状态示意图在、状态下,此时纵振处于平衡状态,驱动足处于三阶弯振的节点处,产生了最大的左右输出位移。在、状态下,此时弯振处于平衡状态,驱动足在纵振的波峰和波谷处,产生了最大的上下输出位移。驱动足分别经过、和状态,从而完成一个完整的顺时针方向的椭圆运动。1.2 稳像平台总体结构由于要实现两个自由度的运动,所以需要两个电机分别驱动一个移动副。由此设计时将结构大致分为3部分:X轴运动模块、Y轴运动模块及底座部分,分别 可 实 现3 mm位 移,具 体 结 构 如 图4所示。图4 稳像平台结构示意图X轴运动模块包括X轴电机、X轴平台及X轴编码器,Y轴运动模块包括Y轴电机、Y轴平台及Y轴编码器。X轴平台通过导轨与底座相连,当X轴电机带动X轴平台发生位移时,由于Y轴平台也通过导轨与X轴平台相连,因此,Y轴平台也一起运动。Y轴电机与Y轴平台固定在一起,当Y轴电机发生运动时,反向作用力会带动Y轴平台产生Y向位移。编码器采用M i c r o E公司的O p t i r a系列线性增量编码器,最小分辨率为5 0 n m。此外,在两个运动模块上均设有可调节电机定子与动子之间预压力的螺钉,通过螺钉的旋进圈数可以调节电机预压力大小。94 第1期 李 兴等:基于压电电机的光学稳像平台2 压电电机的有限元仿真2.1 模态分析本文利用C OM S O L软件对电机定子进行有限元仿真。对定子进行建模并划分网格后如图5所示,模型有7 0 1 5个域单元、1 3 6 8 个边界单元和 1 7 2 个边单元。图5 定子有限元网格划分定子主体采用P Z T-4压电陶瓷,驱动足采用以A l2O3为主要材料的耐磨陶瓷。驱动足和压电陶瓷材料主要参数如表1所示。表1 定子材料参数表部件材料弹性模量/(Nm-2)泊松比密度/(k gm-3)压电陶瓷P Z T-47.81 01 00.3 57 5 0 0驱动足A l2O38.21 01 00.3 37 9 0 0 P Z T-4压电陶瓷介电常数矩阵、压电应力矩阵和刚度矩阵分别为=7 2 8.50007 2 8.50007 2 8.5 1 0-1 0(F/m2)(1)e=00-5.200-5.2001 5.100001 2.701 2.700 (C/m2)(2)ce=1 3.9 7.7 8 7.4 30007.7 8 1 3.9 7.4 30007.4 3 7.4 3 1 1.50000003.0 60000002.5 60000002.5 6 1 01 0(N/m2)(3)通过模态仿真分析得到定子两相工作模态如图6所示。由图可见,两相模态频率接近,差值仅为1 8 0 H z,满足压电电机两相工作模态频率相近的要求,具有良好的一致性。图6 电机两相工作模态2.2 谐响应分析经过上述模态分析,找到定子两相工作频率后,再对定子进行谐响应分析,即分析施加电压信号的频率为多大时能使定子驱动足产生最大的输出位移,从而得到电机的最佳工作频率。对定子施加峰-峰值为1 0 0 V的正弦交流电压信号,扫频为2 0 8.02 0 9.0 k H z。当频率为2 0 8.4 8 k H z时,定子驱动足同时具有x、y向的最大振幅,分别为0.4 2 m和0.6 7 m,分析结果如图7所示。图7 电机定子谐响应分析2.3 瞬态分析通过模态分析和谐响应分析找到定子两相共振模态及定子的最佳工作频率,为验证结果的正确性,还需对定子进行瞬态响应分析,即分析定子驱动足在激励电压下的位移时间响应1 2。给定子两相分别施加 相 位 差 为/2,峰-峰 值 为8 0 V,频 率 为2 0 8.4 8 k H z的正弦激励电压,分析时长为0.1 m s,步长为2 0 n s,得到驱动足表面质点位移随时间的响应曲线,如图8所示。05压 电 与 声 光2 0 2 4年 图8 驱动足表面质点位移响应将驱动足x、y向位移进行耦合,得到其在x-y平面内的位移轨迹,如图9所示。由图可见,定子驱动足点形成了有效的椭圆运动,且位移从仿真开始后逐步变大,最终达到稳定状态。由此证明,定子在电压激励后有一个响应过程,这与实际电机工作中需要一定的响应时间的情况相符。图9 驱动足表面质点在平面内的运动轨迹3 电机的输出特性及定位实验为测试电机输出特性及平台定位控制精度,搭建了测试平台如图1 0所示。通过上位机对驱动控制器发出指令,驱动控制器产生驱动信号电压驱动电机 并 带 动 平 台 发 生 位 移。采 用 位 移 分 辨 率 为2 0 n m的K a t h m a t i c KV-F 1 4 0激光位移传感器对平台位移进行测试,并通过上位机反馈测试结果。图1 0 实验测试平台3.1 电机输出特性测试为测试电机的最佳工作频率和预压力对速度的影响,分别在不同的预压力下,对电机施加峰-峰值为1 0 0 V且不同频率下的驱动电压,得到平台在不同预压力下频率和速度特性如图1 1所示。图1 1 不同预压力下频率和速度特性由图1 1可知,当电机的驱动频率约为2 0 7.5 k H z时,平台运动速度最大,故此频率为电机的实际最佳工作频率。相比于有限元分析所得电机的工作频率(2 0 8.4 8 k H z),误差仅为0.9 8 k H z,证明了仿真结果有效。同时,当预压力为8 N时,平台具有最大的速度,即电机的最佳预压力为8 N。当电机预压力为8 N,驱动频率为2 0 7.5 k H z时,分析平台速度与激励电压的关系如图1 2所示。由图可见,输出速度与驱动电压峰-峰值基本呈线性相关,但当电压低于4 0 V时,电机基本不动,这是由于此时电机输出推力大小不足以抵消与平台之间的摩擦力所致。同时,当电压高于1 2 0 V时,电机发热严重,影响电机寿命。因此,电机驱动电压应控制在合理范围内。图1 2 速度与激励电压峰-峰值关系利用压电电机具有的快速响应特性,控制驱动器在短时间内连续发出脉冲激励信号,且设置一定的信号间隔,即可实现压电电机的步进输出。实验测 试 设 置 驱 动 电 压 峰-峰 值 为8 0 V,信 号 间 隔3 0 0 m s,脉冲数为9 0时,得到电机的最小步距为1 0 0 n m,如图1 3所示。图1 3 最小步距分析15 第1期 李 兴等:基于压电电机的光学稳像平台3.2 控制策略及定位实验3.2.1 开关控制定位在所有定位控制方法中,开关控制最简单方便1 3。控制器通过当前位置与目标位置的差值(误差)与误差边界的大小进行对比,从而不断地进行补偿,以达到定位的目的。其控制规律为R(k)=1 (e(k)e0)(4)式中:R(k)为电机的控制信号,1为正向运行,0为停止,-1为反向运行;e(k)为当前误差;e0为所设定的误差边界。当-e0e(k)e0时,电机停止;当e(k)e0时,电机反转;当e(k)-e0时,电 机正转。采用开关控制,设定电机预压力为8 N,驱动电压 峰-峰 值 为8 0 V,驱 动 频 率 为 最 佳 工 作 频 率(2 0 7.5 k H z),当设置的误差边界分别为1 0 m、1 5 m、2 0 m、2 5 m和3 0 m 时,得到电机的时间位移响应如图1 4所示。图1 4 开关控制定位由图1 4可见,当误差边界为1 0 m、1 5 m时,电机会在目标位置左右不断地来回震荡,无法达到定位精度要求。当误差边界为2 0 m、2 5 m和3 0 m时,分别在0.1 3 5 s、0.1 4 4 s和0.1 0 5 s时完成定位,定 位 误 差 分 别 为1 2.7 m、1 5.4 m和5.5 m。由此可见,开关控制无法达到高精度的定位要求。3.2.2 P I D控制定位P I D控制是当今工业控制领域运用最广泛、最成熟的控制方法1 4,具有较高的稳定性,但前提是需要调整好合适的比例微分积分参数,才可以达到较高的定位精度。图1 5为P I D控制流程图。控制器通过当前位置y(t)与目标位置yd(t)的差值e(t),以及3个控制参数进行比例积分微分运算后得到系统输出量1 5。其传递函数为GP(s)=U(s)E(s)=KP1+1TIs+TDs (5)式中KP,TI,TD 分别为比例因子、积分常数和微分常数。图1 5 P I D控制流程图当电机预压力为8 N,驱动频率为2 0 7.5 k H z时,利用P I D控制器选取目标位置为2 mm,实验得到电机在不同误差边界下的定位特性如图1 6所示。图1 6 P I D控制定位由图1 6可见,P I D控制定位与开关定位类似,当误差边界小于5 m时,系统依旧无法达到定位要求。当误差边界分别为5 m、8 m和1 0 m,定位误差分别为2.6 m、5.5 m和4.5 m。与开关控制相比,P I D控制可以明显减小在定位目标点的过冲情况,达到定位精度要求的时间更短,但同样无法达到高精度定位的要求。3.2.3 复合模式控制定位通过实验发现,开关控制及P I D控制的定位精度均不高,且定位响应时间较长。通过前面对电机最小步进分辨率的研究,发现电机在步进模式下可以达到较小的分辨率,但此模式下每个脉冲信号之间需要一定的信号间隔,导致在较大距离定位时所需定位时间也较长,所以采用P I D+步进模式的复合定位控制策略。控制策略流程如图1 7所示。图1 7 复合控制策略流程图25压 电 与 声 光2 0 2 4年 由图1 7可见,当误差大于步进阈值时,采用P I D控制;当误差小于步进阈值但大于误差边界时,控制器切换为步进控制模式,以步进模式逐步逼近目标位置;当误差在误差边界内时,控制器停止输出,电机响应停止。设定步进阈值为2 0 m,定位误差边界2 5 0 n m,得到目标位置2 mm情况下P I D+步进模式的复合定位曲线如图1 8所示。图1 8 复合控制模式定位由图1 8可见,在0.0 6 5 s之前,系统采用P I D控制,之后调整为步进控制模式,最终在0.1 1 5 s时完成定位,定位误差为2 0 0 n m。与单纯的开关及P I D控制相比,复合控制模式实现了更高的定位精度且定位时间较短。4 结束语本文在压电电机的基础上设计了一款可应用于光学稳像的运动平台。同时对作为驱动源的压电电机进行了模态、谐响应及瞬态分析,分析了其最佳工作频率,通过实验测试得到其实际最佳工作频率、预压力及定子的输出特性。对平台定位控制方法进行研究,并采用P I D+步进模式的复合控制方法。经测试表明,2 mm定位实验误差仅为2 0 0 n m,实现了平台的高精度定位。参考文献:1 J E S S I C A O,T AKAH I R O I,AK I R A E,e t a l.U l t r a-s o u n d l i q u i d c r y s t a l l e n s w i t h a v a r i a b l e f o c u s i n t h e r a-d i a l d i r e c t i o n f o r i m a g e s t a b i l i z a t i o n.J.A p p l i e d O p-t i c s,2 0 2 1,6 0(3 3):1 0 3 6 5-1 0 3 7 1.2 L I U C,S U I X,L I U Y,e t a l.F P N e s t i m a t i o n b a s e d n o n u n i f o r m i t y c o r r e c t i o n f o r i n f r a r e d i m a g i n g s y s t e mJ.I n f r a r e d P h y s i c s a n d T e c h n o l o g y,2 0 1 9,9 6:2 2-2 9.3 KO J,YOON J W,K I M S Y.A s t u d y o n s u r g i c a l r o-b o t i m a g e s t a b i l i z a t i o nJ.M u l t i m e d i a T o o l s a n d A p-p l i c a t i o n s,2 0 1 8,7 7(8):9 8 7 1-9 8 8 3.4 HE YA A,H I R A TA K.E x p e r i m e n t a l v e r i f i c a t i o n o f t h r e e-d e g r e e-o f-f r e e d o m e l e c t r o m a g n e t i c a c t u a t o r f o r i m a g e s t a b i l i z a t i o nJ.S e n s o r s,2 0 2 0,2 0(9):2 4 8 5.5 W E I K U N C.R e s e a r c h o n k e y t e c h n o l o g y o f v e h i c l e e l e c-t r o n i c i m a g e s t a b i l i z a t i o nJ.I O P C o n f e r e n c e S e r i e s:M a t e-r i a l s S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g,2 0 1 8,3 9 2(6):2 8-3 9.6 黄卫清,党冰楠,王寅,等.双向作动大行程二自由度稳像机构J.光学精密工程,2 0 1 7,2 5(6):1 4 9 4-1 5 0 1.HUA N G W e i q i n g,D A N G B i n g n a n,W A N G Y i n g,e t a l.T w o-d e g r e e-o f-f r e e d o m i m a g e s t a b i l i z a t i o n m e c h a n i s m w i t h l a r g e t r a v e l o f b i d i r e c t i o n a l o p e r a t i o nJ.O p t i c a l P r e c i s i o n E n g i n e e r i n g,2 0 1 7,2 5(6):1 4 9 4-1 5 0 1.7 K I M W,S E O H,K I M S,e t a l.P r a c t i c a l a p p r o a c h f o r c o n t r o l l i n g o p t i c a l i m a g e s t a b i l i z a t i o n s y s t e mJ.I n-t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f C o n t r o l,A u t o m a t i o n a n d S y s-t e m s,2 0 1 9,1 8(4):1-1 0.8 ME N G X I N S,YON G F,Y I N W,e t a l.D e s i g n,a n a l y-s i s a n d e x p e r i m e n t o f a b r i d g e-t y p e p i e z o e l e c t r i c a c t u a-t o r f o r i n f r a r e d i m a g e s t a b i l i z a t i o nJ.M i c r o m a c h-i n e s,2 0 2 1,1 2(1 0):1 1 9 7-1 1 9 7.9 时运来.新型直线超声电机的研究及其在运动平台中的应用D.南京:南京航空航天大学,2 0 1 2.1 0L I H,D E N G J,Z HAN G S,e t a l.D e s i g n a n d e x p e r i-m e n t o f a t h r e e-f e e t l i n e a r u l t r a s o n i c m o t o r u s i n g t h i r d b e n d i n g h y b r i d m o d e sJ.S e n s o r s a n d A c t u a t o r s:A.P h y s i c a l,2 0 2 1,3 3 1:1 7 6-1 8 2.1 1赵淳生.超声电机技术与应用M.北京:科学出版社,2 0 0 7:1 6 2-1 6 4.1 2WU J,WAN G L i p e n g,D U F u x i n,e t a l.A t w o-D O F l i n e a r u l t r a s o n i c m o t o r u t i l i z i n g t h e a c t u a t i n g a p p r o a c h o f l o n g i t u d i n a l-t r a v e l i n g-w a v e/b e n d i n g-s t a n d i n g-w a v e h y b r i d e x c i t a t i o nJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f M e c h a n i-c a l S c i e n c e s,2 0 2 3,2 4 8:1 2 3-1 2 9.1 3张军.直线超声电机驱动与控制技术研究D.南京:南京航空航天大学,2 0 1 9.1 4T A I WO A A,F EM I J O,J O S HUA O P,e t a l.S e l e c-t i o n o f P I D c o n t r o l l e r d e s i g n p l a n e f o r t i m e-d e l a y s y s-t e m s u s i n g g e n e t i c a l g o r i t h mJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f E l e c t r i c a l a n d C o m p u t e r E n g i n e e r i n g S y s t e m s,2 0 2 2,1 3(1 0):9 1 7-9 2 6.1 5MOHAMME D A,T A J A K,P A TAN M K,e t a l.I n-v a s i v e w e e d o p t i m i z e d a r e a c e n t r a l i z e d 2 d e g r e e o f f r e e-d o m c o m b i n e d P I D c o n t r o l l e r s c h e m e f o r a u t o m a t i c g e n e r a t i o n c o n t r o lJ.J o u r n a l o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r-i n g a n d T e c h n o l o g y,2 0 2 0,1 6(1):3 1-4 2.35 第1期 李 兴等:基于压电电机的光学稳像平台