自动控制原理课程设计室温控制系统校正装置设计.doc

室温控制系统校正装置设计

一 、设计目的
通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。
二、设计要求
收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；对工程设计方案进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。要求如下：
1、 根据所学控制理论知识(频率法、根轨迹法等)进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；
2、 使用MATLAB和Simulink，对加入的校正装置的系统进行动态仿真，并在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；
3、 确定校正装置的电路形式及电路参数（选作）；
4、 完成设计报告。
三、设计任务
已知某室温控制系统为单位负反馈，某开环传递函数为：，试用Bode图设计法对系统进行滞后串联校正设计，使系统满足;
① 系统在斜坡信号作用下，系统的速度误差系数≥30
② 系统校正后的剪切频率≥2.3
③ 系统校正后，系统的相角裕量
2.2设计要求
① 分析设计要求，说明校正的设计思路（滞后校正分析
② 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）
③ 用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）
④ 校正前后系统的单位阶跃响应图。
三、设计方法步骤及设计校正构图
3.1校正前系统分析
校正前系统的开环传递函数为：

设计校正要求： ≥30，≥2.3，
因为=，所以
所以，原系统开环传递函数变为：

利用MATLAB绘画未校正系统的Bode图,见图1
在MATLAB中编写如下程序：
num = 30;
f1 = [1,0];f2 =[0.1,1];
f3 = [0.2,1];
den = conv(f1,conv(f2,f3));
bode(num,den)
原系统Bode图

图1
利用MATLAB绘制未校正系统的单位阶跃响应曲线，见图2
在MATLAB中编写如下程序：
num=30;
f1=[1,0];f2=[0.1,1];f3=[0.2,1];
G=tf(f1,conv(f2,f3));
G1=feedback(G,1);
t=0:0.1:10;
step(G1,t); grid
xlabel('t');ylabel('c(t)');
title('原系统单位阶跃响应');
阶跃响应曲线为：

图2
由图1可以看出，相角欲度，此时系统的相角裕度不符合要求，故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联滞后校正装置以满足相角欲度的要；由图2系统在阶跃输入下是不能稳定的输出，系统的动态性能不佳。
3.2校正方法
根据系统的性能，决定采用串联滞后校正。在MATLAB中设计滞后网络的步骤如下：
（1）根据稳态误差要求确定开环增益K
因为=，所以
（2）利用确定的开环增益并在MATLAB中绘制原系统Bode图（见图1），读出原系统的相角裕度。
（3）确定校正后的系统剪切频率。在此频率上开环传递函数的相位裕量应等于要求的相位裕量再加上（）——补偿滞后校正网络本身在处的相位滞后。
现要求校正后系统的相位裕量，为了补偿滞后校正网络本身的相位滞后，需要再加上的补偿角，所以取
（补偿角取）
在Bode图（图1）上可找得，在附近的相位角等于（即相位裕量为），故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即：

（4）求值。确定原系统频率特性在处的幅值下降到0dB时所必需的衰减量=20Lg，求取值。
由图1得原系统在处的频率增益为21.2dB，为了保证系统的增益剪切频率处，滞后校正装置应产生21.2dB的衰减量：=21.2dB，即
20=20Lg
（5）选取T值。为了使滞后校正装置产生的相位滞后对校正后系统的增益剪切频率处的影响足够小，应满足，一般取=10/T
取T=10/=4.35
（6）确定滞后校正装置的传递函数

利用MATLAB 绘画校正装置的bode图，见图3
在MATLAB中编写如下程序：
G=tf([4.35 1],[52.2 1]);
figure(1)
margin(G); grid
[gm,pm,wg,wp]=margin(G);
title('校正装置');
校正装置Bode图如下：

图3
3.3校正装置
采用RC网络构成无源滞后校正装置如下图：

其传递函数为：

其中,（），
由校正装置传递函数得如下关系：
=12，即———————①
=4.35———————————————②
选取适当的且满足①②两关系式的参数值即可确定校正装置。
3.4校正后系统分析
经超前校正后，系统开环传递函数为：

(1) 利用MATLAB 绘画系统校正前、后的bode图（见图4）及校正前、后系统对单位阶跃响应（见图5）的对比
在MATLAB中编写如下程序：
num = 627;
f1 = [1,0];f2 =[0.1,1];
f3 = [0.2,1];
den = conv(f1,conv(f2,f3));
g0 = tf(num,den);
pm = 627;
dpm = pm+5;
[mag,phase,w] = bode(g0);
magdb = 20*log10(mag);
wcg=2.4
gr = -spline(w',magdb(1,:),wcg);
alpha = 10^(gr/20);
T = 10/(alpha*wcg);
gc = tf([alpha* T 1],[T 1]);
F0 = feedback(g0,1);
F = feedback(g0*gc,1);
figure(1);
bode(g0,g0*gc);
figure(2);
step(F0,F);
校正前、后系统的Bode图对比：

图4
校正前、后系统对单位阶跃响应对比：

, 图5
四、在MATLAB下，用Simulink进行动态仿真
在Simulink仿真环境下采用串联滞后校正，校正前结构图（见图6），对原系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图7）

见图6
校正前系统的单位阶跃响应曲线：

图7
由图7可看出，系统对单位阶跃响应的输出极不稳定，系统不能满足设计要求，需要对系统进行校正。
在原系统结构图上串加上环节进行滞后校正，校正后系统结构图（见图8），对校正后系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图9）

图8
校正后系统的单位阶跃响应曲线:

图9
由图9可看出，系统对单位阶跃响能够稳定的应输出，系统的最大超调量在25%左右，过渡时间在2.5s附近，对于本温度控制系统以上参数是满足要求的。
五、总结
由上分析可知：在滞后校正中，利用的是滞后校正网络在高频段的衰减特性。对系统滞后校正后：
① 改善了系统的稳态性能
滞后校正网络实质上是一个低通滤波器，对低频信号有较高的增益，从而减小了系统的稳态误差。同时由于滞后校正在高频段的衰减作用，使增益剪切频率移到较低的频率上，提高系统的稳定性。
② 响应速度变慢
滞后校正装置使系统的频带变窄，导致动态相应时间增大。