路基边坡工程技术模拟训练.doc

项目二 路基边坡工程技术模拟训练

本项目教学目的
最终目的：能完毕1公里路基边坡工程技术训练。
促成目的：1.知道路基工程用土的分类和性质；
2.能根据不同地形地质条件应用边坡设计与加固方法；
3.知道高陡边坡的稳定性分析及计算方法。

任务一 路基土的分类及工程特性

一、路基土的分类

我国公路用土依据土的颗粒组成特性、土的塑性指标和土中有机质存在的情况，分为巨粒土、粗粒土、细粒土和特殊土四类，并进一步细分为11种土。土的颗粒组成特性用不同粒径粒组在土中的百分含量表达。不同粒组的划分界线及范围见表2-1所列。土分类总体系涉及四类并且细分为11种，见图2-1所示。
粒 组 划 分 表 表 2-1
巨粒组（大于60mm的颗粒）质量多于总质量50%的土称为巨粒土。巨粒土分漂石土和卵石土。
粗粒土分砾类土和砂类土两种，砾粒组（2～60mm的颗粒）质量多于总质量50%的土称为砾类土，砾粒组质量小于或等于50%的土称为砂类土。
细粒土中细粒组（小于0.074 mm的颗粒）质量多于总质量50%的土总称为细粒土， 细粒土中粗粒组 （2～60mm的颗粒）质量小于总质量25%的土称为细粒土，粗粒组质量为总质量25%～50%的土称为含粗粒的细粒土，具有机质的细粒土称为有机质土。
图 2-1 土分类总体系
特殊土重要涉及黄土、膨胀土、红粘土和盐渍土。黄土、膨胀土、红粘土按塑性指数和液限划分，据特殊塑性图上的位置定名。黄土属低液限粘土，wL＜40%；膨胀土属高液限粘土，wL＞50%；红粘土属高液限粉土，wL＞55%。盐渍土按照土层中所含盐的种类和质量百分率进行分类，分为弱盐渍土、中盐渍土、强盐渍土、过盐渍土。

二、土的工程性质

公路用土具有不同的工程性质，在选择路基填筑材料，以及修筑稳定土路面结构层时，应根据不同的土类分别采用不同的工程技术措施。

1.巨粒土

巨粒土有很高的强度及稳定性，是填筑路基的很好材料。对于漂石土，在码砌边坡时，应对的选用边坡值，以保证路基稳定。对于卵石土，填筑时应保证有足够的密实度。

2.粗粒土

砾类土由于粒径较大，内摩擦力亦大，因而强度和稳定性均能满足规定。级配良好的砾类土混合料，密实度好。对于级配不良的砾类土混合料，填筑时应保证密实度，防止由于空隙大而导致路基积水、不均匀沉陷或表面松散等病害。
砂类土又可分为砂、含细粒土砂（或称砂土）和细粒土质砂（或称砂性土）三种。
砂和砂土无塑性，透水性强，毛细上升高度很小，具有较大的摩擦系数，强度和水稳定性均较好。但由于粘性小，易松散，压实困难，需要振动法或灌水法才干压实。为克服这一缺陷，可添加一些粘质土，以改善其使用质量。
砂性土既具有一定数量的粗颗粒，使路基具有足够的强度和水稳性，又具有一定数量的细粒土，使其具有一定的粘性，不致过度松散。一般遇水疏散快，不膨胀，干时有足够的粘结性，扬尘少，容易被压实。因此，砂性土是修筑路基的良好材料。

3.细粒土

粉质土为最差的筑路材料。它具有较多的粉土粒，干时稍有粘性，但易被压碎，扬尘性大，浸水时不久被湿透，易成稀泥。粉质土的毛细作用强烈，上升高度快，毛细上升高度一般可达0.9～1.5m，在季节性冰冻地区，水分积聚现象严重，导致严重的冬季冻胀，春融期间出现翻浆，故又称翻浆土。如遇粉质土，特别是在水文条件不良时，应采用一定的措施，改善其工程性质，在达成规定的规定后进行使用。
粘质土透水性很差，粘聚力大，因而干时坚硬，不易挖掘。它具有较大的可塑性、粘结性和膨胀性，毛细管现象也很显著，用来填筑路基比粉质土好，但不如砂性土。浸水后粘质土能较长时间保持水分，因而承载能力小。对于粘质土如在适当的含水量时加以充足压实和有良好的排水设施，筑成的路基也能获得稳定。
有机质土（如泥炭、腐殖土等）不宜作路基填料，如遇有机质土均应在设计和施工上采用适当措施。

4.特殊土

黄土属大孔和多孔结构，具有湿陷性；膨胀土受水浸湿发生膨胀，失水则收缩；红粘
土失水后体积收缩量较大；盐渍土潮湿时承载力很低。因此，特殊土也不宜作路基填料。

三、路基土的工程分级

在交通部颁布的《公路工程国内招标文献范本》（2023年版）第5篇“技术规范”第200章第201节中规定，路基土石划分的标准是：在公路路基土石挖方中用不小于112.5kw推土机单齿松土器无法松动，须用爆破或用钢楔大锤或用气钻方法开挖的，以及体积大于或等于1m3的孤石为石方，余为土方。为便于选择施工方法和施工机具，拟定工程量及费用，在施工中，路基土石按其开挖难易限度，可分为六级，如表2-2所示。
土、石工程分级 表2-2
土、石等级
土、石类别
土、石名称
钻1m所需时间
爆破1m3所需炮眼长度（m）
开挖方法
湿式凿岩一字合金钻头净钻时间（min）
湿式凿岩普通淬火钻头净钻时间（min）
双人打眼（人工）
路堑
隧道导坑
Ⅰ
松土
砂类土、腐殖土、种植土、中密的粘性土及砂性土、松散的水分不大的粘土，具有30mm以下的树根或灌木根的泥炭土

用铁锹挖，脚蹬一下到底的松散土层
Ⅱ
普通土
水分较大的粘土、密实的粘性土及砂性土、半干硬状态的黄土、具有30mm以上的树根或灌木根的泥炭土、碎石类土（不涉及块石土及漂石土）

部分用镐刨松，再用锹挖，以脚蹬锹需连蹬数次才干挖动
Ⅲ
硬土
硬粘土、密实的硬黄土，具有较多的块石土及漂石土：各种风化成土块的岩石

必须用镐先整个刨过才干用锹
Ⅳ
软石
各种松散岩石、盐岩、胶结不紧的砾岩、泥质页岩、砂岩、煤、较坚实的泥灰岩、块石土及漂石土、软的节理多的石灰岩

7以内
0.2
以内
0.2以内
2.0
以内
部分用撬棍或十字镐及大锤开挖，部分用爆破法开挖
Ⅴ
次坚石
硅质页岩、砂岩、白云岩、石灰岩、坚实的泥灰岩、软玄武岩、片麻岩、正长岩、花岗岩
15以内
7～20
0.2
～
1.0
0.2～
0.4
2.0
～
3.5
用爆破法开挖
Ⅵ
坚石
硬玄武岩、坚实的石灰岩、白云岩、大理岩、石英岩、闪长岩、粗粒花岗岩、正长岩
15以上
20以上
1.0
以上
0.4以上
3.5
以上
用爆破法开挖

任务二 路基边坡设计与防护技术

一、路基边坡设计

图2-2路基边坡坡度示意图
拟定路基边坡坡率是路基设计的基本任务。为保证路基稳定，路基两侧作成具有一定坡度的坡面。公路路基边坡的坡度，用边坡高度H与边坡宽度b之比值表达，并取H＝1，如图2-2，H:b＝1:O.5(路堑边坡）或1:1.5（路堤边坡），通常用1:m或1:n表达其比率（称为边坡坡率)，图中m＝O.5，n＝1.5。
路基边坡坡率的大小，取决于边坡的土质、岩石的性质及水文地质条件等自然因素和边坡的高度，关系到路基的稳定和工程投资。如何恰当的设计边坡坡率，既使路基稳定，又节省造价，在路基横断面设计中至关重要。一般路基的边坡坡率可根据数年工程实践经验和设计规范推荐的数值采用。

（一）路堤边坡

根据路堤填料不同，路堤边坡分为土质和石质两种情况。

1.土质路堤边坡

路堤的边坡坡度，应根据填料的物理力学性质、边坡高度和工程地质条件拟定。本地质条件良好，边坡高度不大于20m时，其边坡坡率按表2-3选用。
对于浸水路堤，设计水位以下部分视填料情况，边坡坡率采用1:1.75～1:2，在常水位以下部分可采用1:2～1:3，并视水流情况采用加固措施。
路堤边坡坡率表 表2-3
填 料 类 别
边 坡 坡 率
上部高度（H≤8m）
下部高度（H≤12m）
细粒土
1：1.5
1：1.75
粗粒土
1：1.5
1：1.75
巨粒土
1：1.3
1：1.5

2.石质路堤边坡

当公路沿线有大量天然石料或开挖路堑的废石方时，可以用来填筑路堤，填石路堤可采用与土质路堤相同的路堤断面形式，填石路堤的边坡率应根据填石料种类、边坡高度和基底的地质条件拟定。当采用易风化岩石和软质岩石填筑路堤时，边坡坡率应按土质路堤边坡设计。在路堤基底良好、边坡高度不大于20m时，填石路堤边坡坡率不宜陡于表2-4及表2-5规定。
当路基所有用25cm左右的石块砌筑，且边坡采用码砌的路堤，其边坡坡度应根据具体情况决定，亦可参考表2-4采用。
填石路堤边坡坡率表 表2-4
填石料种类
边坡高度(m)
边坡坡率
所有高度
上部高度
下部高度
上部
下部
硬质岩石
20
8
12
1：1.1
1：1.3
中硬岩石
20
8
12
1：1.3
1：1.5
软质岩石
20
8
12
1：1.5
1：1.75
岩石分类表 表2-5
岩石类型
单轴饱和抗压强度（MPa）
代表性岩石
硬质岩石
≥60
1.花岗岩、闪长岩、玄武岩等岩浆岩类；
2.硅质、铁质胶结的砾岩及砂岩、石灰岩、白云岩等沉积岩类；
1. 片麻岩、石英岩、大理岩、板岩、片岩等变质岩类

中硬岩石
30～60
软质岩石
5～30
1.凝灰岩等喷出岩类；
2.泥砾岩、泥质砂岩、泥质页岩、泥岩等沉积岩类；
3.云母片岩或千枚岩等变质岩类
陡坡上的路基填方可采用砌石(图1-2-3d)。砌石应用本地不易风化的开山片石砌筑。砌石顶宽不小于O.8m，基底以1:5的坡率向路基内侧倾斜，砌石高度H一般为2～15m，墙的内外坡度依砌石高度，按表2-6选定。
砌石边坡坡率表 表2-6
序号
砌石高度(m)
内坡坡率
外坡坡率
1
≤5
l:O.3
1:O.5
2
≤10
1:O.5
1:O.67
3
≤15
1:0.6
1:0.75
对于边坡高度大于20m的高路堤，其边坡形式和坡率应根据填料的物理力学性质、边坡高度、车辆荷载和工程地质条件等经稳定性计算，并结合工程经验分析拟定。

（二）路堑边坡

路堑边坡坡率与边坡的高度、坡体土石性质、地质构造特性、岩石的风化和破碎限度、地面水和地下水等因素有关。

1.土质路堑边坡

土质路堑边坡形式及坡率应根据边坡高度、工程地质与水文地质条件、排水措施、施工方法，结合稳定的自然山坡和人工边坡的经验数据及力学分析综合拟定。
土质路堑边坡形状可分为直线形、上陡下缓折线形、上缓下陡折线形和台阶形四种形式。根据土的组织结构、均匀、密实限度和可塑状态及边坡高度，合理选择。
当边坡高度不大于20m时，土质挖方边坡坡度可参照表2-7，和表2-8拟定。
土质挖方边坡坡率表 表2-7
土的类别
边坡坡率
粘土、粉质粘土、塑性指数大于3的粉土
1：1
中密以上的中砂、粗砂、砾砂
1：1.5
卵石土、碎石土、
圆砾土、角砾土
胶结和密实
1：0.75
中密
1：1
注： ①黄土、红粘土、高液限土、膨胀土等特殊土质挖方边坡形式及坡度按特殊路基规定拟定；
②土的密实限度的划分见表1-2-11。
土的密实限度划分表 表2-8
分级
试坑开挖情况
较松
铁锹很容易铲人土中，试坑坑壁容易坍塌
中密
天然坡面不易陡立，试坑坑壁有掉块现象，部分需用镐开挖
密实
试坑坑壁稳定，开挖困难，土块用手使力才干破碎，从坑壁取出大颗粒处能保持凹面形状
胶结
细粒土密实度很高，粗颗粒之间呈弱胶结，试坑用镐开挖很困难，天然坡面可以陡立

2.岩石路堑边坡

岩石路堑边坡形式及坡率，应根据工程地质构与水文地质条件、边坡高度、施工方法，结合自然稳定边坡和人工边坡的调查综合拟定。必要时，采用稳定性分析方法予以检算。当岩质路堑边坡高度不大于30m时，无外倾软弱结构面的边坡可根据这些因素按表2-9及表2-10拟定岩体类型，按表2-11拟定边坡坡率。
岩石边坡岩体分类表 表2-9
鉴定条件
边坡岩体类型
岩体完
整限度
结构面结合限度
结构面产状
直立边坡自稳能力
Ⅰ
完整
结构面结合良好或一般
外倾结构面或外倾不同结构面的组合线倾角大于75°或小于35°
30m高边坡长期稳定，偶有掉块
Ⅱ
完整
结构面结合良好或一般
外倾结构面或外倾不同结构面的组合线倾角75°～35°
15m高的边坡稳定，15～30m高的边坡欠稳定
完整
结构面结合差
外倾结构面或外倾不同结构面的组合线倾角大于75°或小于35°
较完整
结构面结合良好或一般或差
外倾结构面或外倾不同结构面的组合线倾角小于35°，有内倾结构面
边坡出现局部塌落
Ⅲ
完整
结构面结合差
外倾结构面或外倾不同结构面的组合线倾角35°～75°
8m高的边坡稳定，15m高的边坡欠稳定
较完整
结构面结合良好或一般
外倾结构面或外倾不同结构面的组合线倾角75°～35°
较完整
结构面结合差
外倾结构面或外倾不同结构面的组合线倾角大于75°或小于35°
较完整(碎裂镶嵌)
结构面结合良好或一般
结构面无明显规律
Ⅳ
较完整
结构面结合差或很差
外倾结构面以层面为主，倾角多为35°～75°
8m高的边坡不坡稳
不完整(散体、碎裂)
碎块间结合很差

注： ①边坡岩体分类中未含由软弱结构面控制的边坡和倾倒崩塌型破坏的边坡；
②Ⅰ类岩体为软岩、较软岩时，应降为Ⅱ类岩体；
③本地下水发育时，Ⅱ、Ⅲ类岩体可视具体情况减少一档；
④强风化岩和极软岩可划为Ⅳ类岩体；
⑤表中外倾结构面系指倾向与坡向的夹角小于30°的结构面；
⑥岩体完整限度按表1-2-12a拟定。
岩体完整限度划分 表2-10
岩体完整
限度
结构面发育限度
结构类型
完整性系数KV
完整
结构面1～2组，以构造节理和层面为主，密闭型
巨块状整体结构
＞0.75
较完整
结构面2～3组，以构造节理和层面为主，裂隙多呈密闭型，部分为微张型，少有充填物
块状结构、层状结构、镶嵌碎裂结构
0.35～0.75
不完整
结构面大于3组，在断层附近受构造作用影响较大，裂隙以张开型为主，多有填充物，厚度较大
碎裂状结构、散体结构
< 0.35
岩石挖方边坡坡度表 表2-11
边坡岩体类型
风化破碎限度
边坡坡率
H< 15m
15m≤H< 30m
Ⅰ类
未风化、微风化
1：O.1～1：O.3
1：O.1～1：O.3
弱风化
1：O.1～1：O.3
1：O.3～1：O.5
Ⅱ类
未风化、微风化
1：O.1～1：O.3
1：O.3～1：O.5
弱风化
1：O.3～1：O.5
1：O.5～1：O.75
Ⅲ类
未风化、微风化
1：O.3～1：O.5

弱风化
1：O.5～1：O.75

Ⅳ类
弱风化
1：O.5～1：1

强风化
1：O.75～1：1

注： ①有可靠的资料和经验时，可不受本表限制；
②Ⅳ类强风化涉及各类风化限度的极软岩。
对于高度超过20m的土质挖方边坡及有外倾软弱结构面、坡顶边沿有较大荷载、边坡高度超过30m的岩质路堑边坡形式及坡率，应按稳定性规定进行个别分析计算拟定，以及采用排水、护坡与加固等技术措施。

二、边坡防护技术

路基边坡坡面防护，又称边坡防护，重要保证路基边破表面免受降水、日照、风力等自然力的破坏，通过将坡面封闭隔绝或隔离，避免或减缓与大气直接接触，阻止岩土进一步风化，防止或减缓地面水流对边坡的冲刷和淘刷，从而提高边坡的稳固性，还可美化路容，达成防护边坡破损之目的。

（一）植物防护

植物防护重要合用于允许流速小于1.2~1.8m/s的季节性水流冲刷及较缓的土质边坡，依靠成活植物的发达根系，进一步土层，使表土固结。植物根、茎、叶可以调节表土的湿度，阻滞地表迳流，防止或减缓冲刷，防洪保堤。沙漠或积雪地区路基两侧植树，可成为防砂栅和防雪栅。不同的植被，还可起到交通诱导、安全、防眩、吸尘、隔音作用，同时美化路容，协调环境。因此，在适宜于植物生长的土质边坡上，应优先采用植物防护。

1.种草

合用于不陡于1:1的草类生长的土质边坡。—般选用根系发达、茎干低矮、枝叶茂盛、生长力强、数年生长的草种，并尽量用几种草籽混种。

2.铺草皮

合用于边坡较陡、冲刷严重、径流速度>o.6m／s、附近草皮来源较易地区的路基。草皮品种与种草相仿。草皮铺砌形式有叠铺（分水平、垂直和倾斜叠置）、平铺（平行与坡面满铺）和方格网式等，如图2-3所示。每块草皮钉2～4根竹木梢桩。使草皮与坡面固结。

图2-3 草皮防护示意图
a）平铺草皮 b）叠铺草皮 c）方格式草皮 d）卵石方格草皮 e）I-I剖面

3.植树

重要作用是加固边坡、防止和减缓水流冲刷。林带可以防汛、防砂和防雪，调节气候、美化路容，增长木材收益。在坡面上植树与铺草皮相结合，可使坡面形成一个良好的覆盖层。植树品种，以根系发达、枝叶茂盛、生长迅速的低矮灌木为主。沿河路堤植树，树种应具有喜水性。

（二）工程防护

1.砌石防护

为防止地面径流或河水冲刷，公路填方边坡、沿河路堤浸水部位坡面、土质路堑边坡
下部的局部，以及桥涵附近坡面，可采用砌石防护。砌石防护可分为干砌和浆砌两种，如图2-4所示。
干砌片石护坡合用于易受水流浸蚀的土质边坡，严重剥落的软质岩石边坡、周期浸水

图2-4 a）单层石砌护坡；b)双层石砌护坡；
c)深基础石砌护坡
及受水流冲刷较轻，流速小于2～4m／s的河岸或水库岸坡的坡面防护。干砌片石护坡一般可分为单层铺砌和双层铺砌两种。为提高路基整体强度，防止水分浸入，干砌片石宜用砂浆勾缝。当水流流速较大，波浪作用强，有漂浮物等冲击时，不宜采用干砌片石护坡的边坡，宜采用浆砌片石护坡。无论是干砌片石或浆砌片石，均应在片石下面设立0.1～0.15m厚的碎(砾)石或砂砾混合物垫层，以起到整平作用，并可防止水流将干砌片石层下面的边坡细土粒带走，能使结构层具有一定的弹性，增长对波浪、流冰及漂浮物的抵抗力。石砌护坡坡脚应修筑墁石基础。在无河水冲刷时，基础埋置深度一般为护坡厚度的1.5倍。沿河受水流冲刷时，基础应埋置在冲刷线以下0.5～1.0m处，或采用石砌深基础。

2.抹（捶）面与勾缝

抹面合用于易风化软质岩石挖方边坡。一般选用石灰炉渣灰浆、石灰炉渣三合土、四合土等复合材料较为经济。抹面可以分片或满布。
勾缝合用于质地坚硬，不易风化但节理裂缝多而细的岩石边坡，以防水分渗入岩层内导致病害。

3.灌浆与喷浆

灌浆合用于质地坚硬、局部存在较大、较深的缝隙或洞穴，并有进一步扩展而影响边坡稳定性的岩石路堑边坡。其目的是籍助灰浆的粘结力把裂开的岩石粘在一起，保证边坡稳定。
喷浆合用于易风化的新鲜平整的岩石坡面。通过喷涂一层厚度5～10cm的砂浆，岩石坡面将被封闭，形成一个保护层，达成阻止面层风化，防止边坡剥落与碎落。砂浆可用水泥浆或水泥砂浆，甚至水泥石灰砂浆。其重量配合比为水泥:石灰:河沙:水＝1:1:6:3。为了增长喷浆与坡面的粘结，防止脱落或剥落，可采用锚喷混凝土防护。

4.锚杆挂网喷浆（混凝土）防护

合用于坡面为碎裂结构的硬质岩石或层状结构的不连续地层以及坡面岩石与基岩分开并有也许下滑的挖方边坡。先在清挖出的密实、稳定的基岩上，钻孔、安装锚杆、灌浆；然后挂上纤维网柱或钢丝网柱；最后用高压泵射喷厚度4～6cm的20号混凝土。

5.护面墙

护面墙合用于易风化或严重风化破碎，容易产生碎落坍方的岩石路堑边坡或易受冲刷、膨胀性较大的不良土质路堑边坡。其目的是使边坡免受自然因素影响，防止雨水下渗，以保护边坡。护面墙沿着边坡坡面修建，不能承受土侧压力。所以且边坡不宜陡于1:0.5（窗孔式护面墙防护边坡不应陡于1：0.75）。表2-12为护面墙常用尺寸表。墙基规定稳固，冰冻地基墙基应埋置在冰冻线以下0.25m；若为软基，可设拱形结构物跨过。
护面墙的厚度参考表 表2-12
护面墙高度H
路堑边坡
护面墙厚度（m）
顶宽b
底宽d
≤2
1:0.5
0.40
0.04
≤6
＞1:0.5
0.40
0.04+H/10
6＜H≤10
1:0.5~1:0.75
0.40
0.40+H/20
10＜H≤16
1:0.75~1:1
0.60
0.60+H/20
墙体纵向每隔10～15m设缝宽2cm的伸缩缝一道，缝内用沥青麻筋填塞。墙身上下左右每隔2～3m设10cmXl0cm方形或直径为10cm圆形泄水孔，孔后设砂砾反滤层。为增长墙体稳定性，墙背每3～6m高设一宽度为0.5～1.0m耳墙。根据边坡基岩或土质的好坏，每6～10m高为一级，设宽度不小于1.0m的平台。在缺少石料地区，墙身可采用片石铺砌成方格或拱式边框、方格或框内用石灰炉渣、三合土或四合土等混合料抹面。图2-5为护面墙示意图。

图2-5 护面墙示意图
a）正面 b）剖面I-I c）两级护面墙

任务三 边坡的稳定分析及设计原理

一般路基设计可套用典型横断面图，不必进行边坡论证和验算，然而对于高路堤、深路堑、陡坡路堤、浸水路堤以及不良地质地段的路基，是不能沿用一般路基设计方法的。对于这些路基，应进行个别分析、设计及验算，以拟定安全可靠、经济合理的路基断面形式，或据以寻求相应的防护与加固措施。
路基的稳定性，除施工质量等因素外，一般取决于边坡和地基的稳定性。填筑在陡坡上的路堤，还取决于路堤在陡坡上的滑动稳定性。地基的稳定，涉及到水文地质、地带类型、填土高度与经济因素。一般情况下，采用各种措施，以达成提高地基承载力的目的。本章重要对土质路基边坡的稳定性、陡坡路堤的整体稳定性等作简要介绍。

一、边坡稳定原理及方法

路基边坡的稳定性，与岩土性质、结构、边坡高度及坡度等因素有关。根据对边坡发生滑坍现象的大量观测，边坡滑塌破坏时，会形成一滑动面。滑动面的形状重要因土质而异，有的近似直线平面，有的呈曲面，有的则也许是不规则的折线平面。为简化计算，近似地将滑动破裂面与路基横断面的交线假设为直线、圆曲线或折线。砂性土及碎（砾）石土，因有较大的内摩擦角φ及较小的凝聚力c，其破坏滑动面近似于直线平面。粘性土的凝聚力c较大，而其内摩擦角φ较小，边坡滑塌时，滑动面近似于圆曲面。
路基边坡稳定分析与验算的方法很多，常用方法归纳起来有力学验算法和工程地质法两大类。力学验算法又叫极限平衡法，是假定边坡沿某一形状滑动面破坏，以土的抗剪强度为理论基础，按力平衡原理建立计算式进行判断。按边坡滑动面形状不同，可分为直线、曲线、折线三种。力学验算法采用以下假定作近似计算：
⑴不考虑滑动土体自身内应力的分布；
⑵认为平衡状态只在滑动面上达成，滑动土体成整体下滑；
⑶极限滑动面位置要通过试算来拟定。
路基边坡稳定分析，一般情况下，可只考虑破裂面通过坡脚的稳定性；路基底面以下具有软弱夹层时，还应考虑滑动破裂面通过坡脚以下的也许；边坡为折线形，必要时应对通过变坡点的滑动面进行稳定性验算。验算时可根据不同的土质，区分不同情况加以选择。

二、边坡稳定性分析的计算参数

1.土的计算参数

边坡稳定分析所需土的计算参数涉及:土的容重γ（kN/m3）、内摩擦角φ（°）、粘聚力
c（kPa）。
对于均匀土层稳定性验算参数，通过对土（路堑或天然边坡取原状土，路堤边坡取与现场压实度一致的压实土）进行实验测定。
对于多层土体稳定性验算参数，可采用以层厚为权重的加权平均值。见式2-1。
（2-1）

式中：ci，φi，γi——i土层的粘聚力、内摩擦角、容重；
hi——i土层的厚度。
边坡稳定性验算的精度，取决于实验资料的可靠度。因此，实验资料应据本地气候条件、季节因素，以最不利季节状况下土的物理力学性质进行调整，以保证采用与将来路基实际使用情况相符的数据。

2.边坡稳定分析的边坡取值

边坡稳定分析时，对于折线形边坡或阶梯形边坡，在验算通过坡脚破裂面的稳定性时，
一般可取坡度平均值或坡脚点与坡顶点的连线坡度。

3.汽车荷载当量换算

路堤除承受自重作用外，同时还承受行车荷载的作用。在边坡稳定性分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高(即以相等压力的土层厚度来代替荷载)，以h0表达。
当量土柱高度h0的计算式为：
（2-2）
式中：N——横向分布的车辆数，单车道N=1，双车道N=2；
Q——每一辆车的重力，kN；
γ——路基填料的容重，KN/m3 ；
L——汽车前后轴(或履带)的总距，m；
公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级荷载，L=12.8m；
B——横向分布车辆轮胎最外缘之间总距，m；
B = Nb +（N-1）d
其中：b——每一车辆的轮胎外缘之间的距离，m；
d——相邻两辆车轮胎(或履带)之间的净距，m。
荷载分布宽度，可以分布在行车道(路面)的范围，考虑到实际行车也许有横向偏移或车辆停放在路肩上，也可认为h0厚的当量土层分布在整个路基宽度上。

三、高路堤、深路堑边坡稳定性分析

路堤稳定性分析涉及路堤堤身稳定性、路堤和地基的整体稳定性、路堤沿斜坡地基或软弱层带滑动的稳定性等内容。
路堤边坡高度超过20米者称为高路堤；当土质路基挖方边坡高度超过20米，岩质挖方边坡高度超过30米时，称为深路堑。高路堤、深路堑边坡稳定性分析常用方法重要有平面滑动面法和圆弧滑动面法两种。前者合用于砂类土，后者合用于粘性土。圆弧滑动面法又分为圆弧条分法及改善的圆弧条分法——简化Bishop（毕肖普）法。

(一)直线法

1.均质砂类土路堤边坡

（2-3）

图2-6a）所示，验算时先通过坡脚或变坡点，假设一直线滑动面AD，路堤土楔体ABD沿假设破裂面AD滑动，其稳定系数K按下式计算：
式中：R——沿破裂面的抗滑力，kN；
T——沿破裂面的下滑力，kN；
Q——土楔重量及路基顶面换算土柱的荷载之和，kN；
ω——破裂面对于水平面的倾斜角，°；
φ——路堤土体的内摩擦角，°；
c——路堤土体的单位粘聚力，kPa；
L——破裂面AD的长度，m。
进行边坡稳定性分析时，先假定路堤边坡值，然后通过坡脚A点，假定3～4个也许的破裂面ωi，如图2-6b)，按式1-3-3求出相应的稳定系数Ki值，得出Ki与ωi的关系曲线，如图2-6c)。在K = f（ω)关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin，及相应的极限破裂面倾斜角ω值。
由于土工实验所得的c、φ值有一定的局限性，为了保证边坡有足够的安全储备量，稳定系数Kmin≥1.25，但K值亦不宜过大，以免工程不经济，所以K一般取1.25~1.5。

a） b）

c）
图2-6 路堤直线法计算图
由于砂类土粘结力很小，一般可忽略不计，即取c=0，则式2-3可表达为：
（2-4）

由公式2-4可知，当K=1时，tgφ=tgω，抗滑力等于下滑力，滑动面土体处在极限平衡状态，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相称于自然休止角。当K＞1时，路堤边坡处在稳定状态，且与边坡高度无关；当K＜1时，则不管边坡高度多少，都不能保持稳定。

2.均质砂类土路堑边坡

（2-5）
图2-7所示，土楔体ABD沿假设破裂面AD滑动，其稳定系数K按下式计算：

图2-7 路堑直线法计算图
式中：θ——边坡倾斜角，°；
φ——路堑土体的内摩擦角，°，f =tanφ；
c——路堑土体的单位粘聚力，kPa；
a——参数，a=2c/γh，γ为土的容重，KN/m3 ；
Q——土楔ABD的重力，KN，按1米长度计。
其它符号同前。
（2-6）
（2-7）
对式2-5求导，取dk/dω= 0，则得Kmin相应的最危险滑动面倾角ω0值及其Kmin值:
运用2-7式可求路基边坡角为θ的Kmin值，也可在其它条件固定期，反求稳定的边坡，或计算路基的限制高度。

(二)圆弧滑动面法（圆弧法）

圆弧法假定滑动面为一圆弧，它合用于边坡有不同土层、均质土边坡，部分被淹没、
均质土坝，局部发生渗漏、边坡为折线或台阶形的粘性土的路堤和路堑。
圆弧法是将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性。
圆弧法的计算精度重要与分段有关，分段愈多则计算结果愈精确。分段还可以结合横断面特性，如划分在边坡或地面坡度变化之处，以便简化计算。

1.圆弧条分法

圆弧法条分法又称瑞典法，有数解法及其简化的表解和图解法，数解法最为常用，下面重要介绍数解法。
(1)基本原理
圆弧法条分法分析边坡稳定期，一般假定土为均质和各向同性；滑动面通过坡脚；不考虑土体的内应力分布及各土条之间互相作用力的影响，土条间无侧向力作用，或虽有侧向力，但与
图2-8 条分法边坡稳定性验算

滑动面圆弧的切线方向平行。
(2)验算环节
1)通过坡脚任意选定一个也许的圆弧滑动面，其半径为R，取路线纵向为单位长度lm。将滑动土体提成若干个大体相等宽度的垂直土条，其宽度一般为2～4m，如图2-8示。
2)计算每个土条土体重Qi，并引至圆弧线上，分解为：
切向分力： T = Qi sinαi （2-8）
法向分力： N = Qi cosαi （2-9）
式中：αi——通过第i条土体重心引垂线与圆弧相交，即交点法线与铅垂线的夹角。
为简化计算，可取第i条圆弧的中点法线与铅垂线的夹角。由sinαi = xi／R得：
αi = arcsinxi／R。
3)以圆心O点为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩。要注意的是，在oy轴右侧的土条Ti为正；而在oy轴左侧的土条Ti′值为负，力矩与滑动方向相反，起到抗滑作用，应在滑动力矩中扣除。由此，绕圆心0点的滑动力矩Ms则为：
Ms = R(∑Ti - ∑Ti′) （2-10）
4)绕圆心0点的抗滑力矩Mr为：
Mr = R(∑Nif + ∑cLi) （2-11）
（2-12）
5)求稳定系数K：
式中： L——滑动圆弧的总长度，m；
f——内摩阻系数，f=tgφ；
c——凝聚力，kPa。
6)依上法，绘若干个也许的滑动圆弧，分别求各个滑动面的稳定系数K，从中得出Kmin值。Kmin值所相应的滑动面就是最危险滑动面。
最危险滑动面的求法是在圆心辅助线MI上，选定O1、O2…，On为圆心，通过坡脚作相应的圆弧，计算各滑动面的稳定系数k1、k2…，kn，通过O1、O2…，On分别作MI的垂线，并按一定比例表达各点ki的数值，绘出K=f(O)的关系曲线，找到Kmin ，相应的就是最危险滑动圆心及最危险滑动面，如图2-9所示。

图2-9 最危险滑动面圆心拟定
1-K值曲线；2-圆心辅助线；3-最危险滑动圆弧

一般地，允许稳定系数[K]=1.25～1.50。取值时，可根据土的特性，抗剪强度指标的可靠限度，公路等级和地区气候特点及经验综合考虑。当计算Kmin ＜[K]时，则应采用相应的措施如放缓边坡，更换填料等，重新按上述方法进行稳定性验算。
(3)危险圆心辅助线的拟定