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桥梁工程概论课程设计题 目：装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计（上部结构）专 业： 土 木 工 程 班 级： 4班 学 号： 姓 名： 指导老师： 四川大学锦城学院 目 录第一章 设计任务书31.1 基本设计资料31.1.1 跨度和桥面宽度31.1.2技术标准31.1.3 重要材料31.1.4构造形式及截面尺寸3第二章 主梁的荷载横向分布系数计算52.1主梁荷载横向分布系数的计算52.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数52.1.2 杠杆原理法计算梁端剪力横向分布系数7第三章 主梁的内力计算93.1 永久作用效应93.1.1 永久荷载：93.1.2 永久作用效应计算103.2 可变作用效应113.2.1 汽车荷载冲击系数计算：113.2.2 公路-级均布荷载q113.2.3可变作用弯矩效应计算123.2.4可变作用剪力效应计算14第四章 主梁截面设计、配筋及验算184.1 主梁受力钢筋配置184.2截面抗弯承载力验算204.3斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算204.3.1斜截面抗剪承载力计算204.3.2弯起钢筋设计214.3.3箍筋设计244.3.4 斜截面抗剪验算25第五章 主梁的裂缝宽度验算305.1最大裂缝宽度按下式计算305.2效应组合30第六章 主梁的挠度验算326.1抗弯刚度计算326.2挠度验算34第七章 设计总结36附 录 设计人简介37第一章 设计任务书1.1 基本设计资料1.1.1 跨度和桥面宽度1) 标准跨径：20.7m（墩中心距离）2) 计算跨径：20.2m（支座中心距离）3) 主梁全长：20.66m（主梁预制长度）4)桥面宽度（桥面净空）： 净7m（行车道）21.0m人行道1.1.2技术标准1) 设计荷载标准：公路级，人行道和栏杆自重线密度按单侧6kN/m计算，人群荷载3kN/m22) 环境标准：类环境3）设计安全等级：二级1.1.3 重要材料1) 混凝土：混凝土简支T梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为0.060.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/m3,混凝土重度按25kN/m3计。2）钢筋：主筋用HRB335，其它用R2351.1.4构造形式及截面尺寸 图1.1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）如图1.1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上的横坡为双向2%，坡度由C30混凝土混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。第二章 主梁的荷载横向分布系数计算2.1主梁荷载横向分布系数的计算2.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数1）计算主梁的抗弯惯性矩I：求主梁的重心位置：翼缘板厚按平均厚度计算，其平均厚度为：h=13cm则，=41.09cm抗弯惯性矩II=(180-18) 13+(180-18) (41.09-)+18140+18140(-41.09)cm=8771607 cm由于每一片T型梁的截面形式完全同样，所以：式中，n=5，=2（3.6）m=32.4 m表2.2 值计算梁号10.60.40.20-0.220.40.30.20.1030.20.20.20.20.2计算横向分布系数：根据最不利荷载位置分别布置荷载。布置荷载时，汽车荷载距人行道边沿距离不小于0.5m，人群荷载取3KN/m,栏杆及人行道板每延米重取6.0KN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分派到各主梁上。图2.1 横向分布系数计算图式（单位：mm）各梁的横向分布系数：汽车荷载：m=0.5(0.5333+0.3333+0.1889-0.0111)=0.5222 m=0.5(0.3667+0.2667+0.1944+0.0944)=0.4611 m=0.5(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4人群荷载：m=0.6444 m=0.4211 m=0.22=0.4人行道板：m=0.6489-0.2489=0.4 m=0.4244-0.0244=4 m=0.2+0.2=0.42.1.2 杠杆原理法计算梁端剪力横向分布系数图2.2 梁端剪力横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）汽车荷载：m=0.50.6667=0.3334 m=0.51.0=0.5 m=0.5(0.9444+0.3333)=0.6389人群荷载：m=1.2222 m=-0.2222 m=0第三章 主梁的内力计算3.1 永久作用效应3.1.1 永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分派给主梁承担，则永久荷载计算结果如下表所示表3.1 钢筋混凝土T形梁永久荷载计算表构建名构件尺寸（mm）单位长度体积重度每米延重主梁0.46262511.565横隔梁中梁0.06818251.705边梁0.03501250.8752前面铺装沥青混凝土（3cm）0.054231.2420混凝土垫层(9.5cm)0.171254.27505.5170栏杆及人行道6人行道重力按人行道板横向分布系数分派至各梁的版重为：由于横向分布系数均相同，则各梁永久荷载汇总结果见下表表3.2 各梁的永久荷载值(单位（KN/m）梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1(5)11.5650.87522.45.51720.35722(4)11.5651.7052.45.51721.187311.5651.7052.48.51721.1873.1.2 永久作用效应计算表3.3 影响线面积计算表项目计算面积影响线面积=51.005=38.25(=2.525永久荷载效应计算见下表：表3.4 永久作用效应计算表梁号qqqqqq1（5）20.357251.0051038.319020.357238.25778.662920.357210.1205.607722（4）21.18751.0051086.161721.18738.25814.541421.18710.1215.0815321.18751.0051086.161721.18738.25814.541421.18710.1215.08153.2 可变作用效应3.2.1 汽车荷载冲击系数计算：汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数和结构的基频f相关，故应先计算结果的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为其中：由于1.5Hz,故可由下式计算：3.2.2 公路-级均布荷载q公路级车道荷载按照公路级车到荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值q和集中荷载P为：q=10.50.75KN/m=7.875KN/m计算弯矩时：P=0.75KN/m =180.6KN/m计算剪力是：P=180.61.2=216.72KN/m表3.5 公路-级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置qPl/2处7.875180.651.005l/4处7.875180.638.25l/2处7.875216.7210.1支点处7.875216.722.525可变作用人群（每延米）荷载：q=31KN/m=3KN/m3.2.3 可变作用弯矩效应计算弯矩计算公式：，由于只能布置两车道，则车道荷载横向折减系数=1.0，荷载横向分布系数沿主梁纵向均匀变化，故各主梁值沿跨长方向相同。表3.6 公路-级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力m1+qPyM10.52221.30057.87551.005180.65.05910.60890.522238.253.7875682.936220.461151.0055.05787.59980.461138.253.7875590.682230.451.0055.05683.38380.438.253.7875512.5225表3.7 人群荷载产生的弯矩计算表梁号内力mqM10.6444351.00598.54170.644438.2573.899020.421150.564.57230.421137.8848.424530.450.561.20600.437.8845.9000永久荷载作用分项系数： 汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数： 基本组合公式如下： 其中：=1.0，表9 表3.8 弯矩基本组合计算表梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩组合值11038.319097.6266883.29782631.2023778.662973.2296664.81771973.273021086.161763.7967779.94762478.3547814.541447.8538587.03081858.640231086.161760.6676.59732265.6821814.541445.456509.23781746.389183.2.4 可变作用剪力效应计算在进行可变作用的剪力计算时，应计入横向分布系数沿主梁纵向桥跨方向的影响。通常按如下方法解决：先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应;再用支点剪力荷载分布系数并考虑支点至l/4为直线变化来计算剪力效应。1） 跨中截面剪力的计算公式为：表3.9 公路-级车道荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力1+qPy剪力10.52221.30057.8752.525216.720.588.894720.46117.87576.886430.47.87566.7127表3.10 人群荷载产生的剪力计算表梁号内力mq剪力效应10.644432.5254.878320.42253.196730.43.03002） 支点处剪力的计算图3.1 汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式图3.2 人群荷载产生的支点剪力计算图式（单位：cm）在汽车荷载作用下，横向分布系数如图4所示,支点处剪力计算如下：1号梁： =216.721.00.334+7.875=110.82KN2号梁： =216.721.00.5+7.875=156.43KN3号梁： =216.721.00.6389+7.875+=174.66KN在人群荷载作用下，横向分布系数如图5所示，支点处剪力计算如下：1号梁： =0.520.20.64443+0.5+0.5=23.89KN2号梁：=（0.53.150.421130.8038+ 30.1963）KN=8.3873KN3号梁： =（0.520.10.43-0.50.43-0.50.4 3）KN=9.09KN3) 剪力效应基本组合基本组合公式为： 各分项系数和弯矩基本组合相同。表3.11 剪力效应节本组合表 (单位：KN)梁号内力永久荷载人群汽车荷载基本组合值1205.8077223.89144.1214475.26504.878388.8947129.91632215.08158.3873203.4372552.303703.196776.8864111.22133215.08159.09227.1453586.282003.0366.712796.7914第四章 主梁截面设计、配筋及验算4.1 主梁受力钢筋配置由弯矩基本组合计算表9可以知道，1号梁M最大，考虑到设计施工方便，并留有一定安全储备，故按1号梁的弯矩进行配筋。设钢筋净保护层厚度为3cm，钢筋重心至底边距离为=18cm，则主梁的有效截面高度为：=h-=140-18=122cm。已知1号梁跨中弯矩M=2578.22kN.m，下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T形截面：若满足 M，则受压区所有位于翼缘内，为第一类截面，否则为第二类截面形式。式中为桥跨结构重要性系数，取为1.0；为混凝土轴心抗压强度设计值，故其值为18.4MPa；T形梁受弯构件翼缘计算跨度的拟定,取下列三者中的最小值：1）按计算跨度的1/3： /3=2023/3=673cm2) 按相邻梁的平均间距：d=180cm3）b+2+12=(18+2x18+12x13)=210cm此处，b为梁腹板宽度，其值为180cm，为承托长度，其值为81cm，为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为13cm。由于，故=3=18cm，为承托根部厚度，其值为6cm。所以，取=180cm判别式左端： M=1.0x2631.2023=2631.2023kN.m判别式右端：=18.4xx1.8x0.13（1.22-）=4972.97KN.m因此，受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面。应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。设混凝土截面受压区高度为,则运用下式计算： M=即 1.02631.2023=18.41.8（1.22-）整理得 -2.44+0.1589=0解得 =0.067m73.34图4.1 钢筋布置图（单位： cm）钢筋布置图如图6所示，钢筋的重心位置：=2（35.64.91+28.64.91+2110.18+12.910.18+4.810.18）/(44.91+610.18)=17.57cm=h-=（140-17.57）=122.43cm查表可知，=0.56，故=0.067m0.2%cm故配筋率4.2截面抗弯承载力验算按照截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为：满足规范规定。=cm=6.823cm截面抗弯极限状态承载力为：=18.4=2642.43kN.m2631.2023kN.m所以抗弯承载力满足规定。4.3斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算4.3.1斜截面抗剪承载力计算由表11 剪力基本组合表可以知道，支点剪力以3号梁为最大，考虑安全因素，一律采用3号梁的剪力值进行抗剪计算，跨中剪力以1号梁为最大，一律以1号梁的剪力值进行计算。 =586.2820KN =129.9163KN 假设最下排2根钢筋没有弯起而直接通过支点，则有：a=4.8cm，ho=h-a=140-4.8=135.2cm根据式： 端部抗剪截面尺寸满足规定。若满足条件，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅 按构造规定设立钢筋因此，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。4.3.2弯起钢筋设计（1）最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于60%，弯起钢筋（按45弯起）承担剪力不大于40%。（2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。（3）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图式如下图： 图4.2弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：mm） 由内插法可得，距支座中心h/2处的剪力效应Vd为 KN=553.5173KN 则，=0.6553.5173KN=332.1104KN =0.4553.5173KN=221.4069KN相应各排弯起钢筋的位置见图41及承担的剪力值见于下表：表41 弯起钢筋的位置与承担的剪力值计算表钢筋排次弯起钢筋距支座中心距离（m）承担的剪力值（KN）11.213221.406922.345197.62633.400144.78244.38294.51655.37849.372 各排弯起钢筋的计算。与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：式中， 弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa） 在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2） 弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角=300MPa，=45，所以各排弯起钢筋的面积计算公式如下：计算得每排弯起钢筋的面积如下表：表42每排弯起钢筋面积计算表弯起排数每排弯起钢筋计算面积（mm2）弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积（mm2）11516.71812362036.521358.79792362036.531005.4015225983.24705.2985225983.25394.6813216 403.6在靠近跨中处，增设216的辅助斜钢筋，面积为402.1mm主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度ho的值也不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。236钢筋的抵抗弯矩M1为 = =678.78KNm225钢筋的抵抗弯矩M2为= =327.35Nm跨中截面的钢筋抵抗弯矩 =2691.07KN 图4.3 抗弯承载力校核图第一排钢筋弯起处正截面承载力为 第二排钢筋弯起处正截面承载力为 第三排钢筋弯起处正截面承载力为 第四排钢筋弯起处正截面承载力为 第五排钢筋弯起处正截面承载力为 4.3.3箍筋设计箍筋间距公式为 式子中，异号弯矩影响系数，取1.0 受压翼缘板的影响系数，取值1.1 P斜截面内纵向受拉钢筋百分率，P=100，=，当 P2.5时，取P=2.5 同一截面上箍筋的总截面面积（mm2） 箍筋的抗拉强度设计值，选用HRB235钢筋，则=210MPa b用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm） 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm） 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分派于混凝土和箍筋 共同承担的分派系数，取值为0.6 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN）选用210双肢箍筋，则面积=1.57cm2；距支座中心ho/2处是主筋为236，As=20.36cm2；有效高度ho=140-3-d/2=140-3-3.6/2=135.2cm；=20.36100%/(18135.2)=0.837%,则P=100=0.837，最大剪力设计值=596.88KN把相应参数值代入上式得 =333.59mm参照有关箍筋的构造规定，选用Sv=250mm在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取用100mm由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为210双肢箍筋，在由支座中心至距支点2.508m段，箍筋间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距为250mm。箍筋配筋率为：当间距Sv=100mm时，sv=157100%/(100180)=0.872%当间距Sv=250mm时，sv=157100%/(250180)=0.349%均满足最小配箍率HRB235钢筋不小于0.18&的规定。4.3.4 斜截面抗剪验算斜截面抗剪强度验算位置为：（1）距支座中心h/2处截面。（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面。(3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。（4）箍筋数量或间距有改变处的截面。（5）构件腹板宽度改变处的截面。因此，进行斜截面抗剪验算的界面涉及（见下图）： 图4.4 斜截面抗剪验算截面图式（尺寸单位：cm）1）距支点h/2处截面11，相应的剪力和弯矩设计值分别为：=551.34KN =347.6KNm2)距支点中心1.213m处截面22（第一排弯起钢筋弯起点）相应的剪力和弯矩设计值分别为： =527.91KN =582.7KNm3)距支点中心2.345m处截面33（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处），相应的剪力和弯矩设计值分别为： =476.26KN =1046KNm4)距支点中心3.409m处截面44（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=427.68KN =1415.4Nm5)距支点中心4.382m处截面55（第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=383.25KN =1705.8KNm验算斜截面抗剪承载力时，应当计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为： 式中，斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（KN） 与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN） 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2） 异号弯矩影响系数，简支梁取值为1.0 受压翼缘的影响系数，取1.1 箍筋的配筋率，sv=计算斜截面水平投影长度C为 C=0.6mho 式中：m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当m3.0，取m=3.0 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（KNm） ho通过斜截面受压区顶端处正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的 合力点至受压边沿的距离（mm）为简化计算可近似取C值为 Cho（ho可采用平均值），则有 C=(135.2+122.43)/2=128.82cm有C值可内插求的个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面11：斜截面内有2B36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(1018)=0.872% =607.46KN斜截面截割两组弯起钢筋2B36+B236，故=604.5KN+=596.5+604.5=1201KN565.7KN斜截面22：斜截面内有2B36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(1018)=0.872% 则有， =607.46KN斜截面截割两组弯起钢筋2B36+2B36，故=604.51KN+=607.46+604.5=1211.96KN542.4KN斜截面33：斜截面内有4B36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(1018)=0.872% 则有， =416.11KN斜截面截割两组弯起钢筋2B25+2B25，故=291.54KN+=416.11+291.54=707.65KN491.6KN 斜截面44：斜截面内有6B36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=2.5，取P-2.5 sv=1.57100%/(2518)=0.349% 则有， =445.49KN斜截面截割两组弯起钢筋2B25+2B16，故=291.49KN +=445.49+291.49=736.98KN371.7KN 斜截面55：斜截面内有6B36+2B25纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=2.5，取P-2.5 sv=1.57100%/(2518)=0.349%则有：=452.29KN斜截面截割两组弯起钢筋2B25+2B16，故=242.62KN+=452.29+242.62=694.91KN400.1KN钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力局限性而破环的因素，重要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不妥而导致的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足规范构造规定，可不进行斜截面抗弯承载力计算。第五章 主梁的裂缝宽度验算5.1最大裂缝宽度按下式计算 式中钢筋表面形状系数，取1.0 作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，=1+0.5/，和 分别为按作用长期效应组合和短期效应计算的内力值 与构件受力性质有关的系数，取1.0 d纵向受拉钢筋直径，当选用不同直径的钢筋时，改用换算直径， 纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02时，取=0.02 当0.006时，取=0.006 钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，=2.0MPa 构件受拉翼缘宽度 构件受拉翼缘厚度 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力按计算 按作用短期效应组合计算的弯矩值 受拉区纵向受拉钢筋截面面积5.2效应组合取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合：= =1023.88+0.7883.3/1.302+1.097.63 =1596.4N式中汽车荷载效应标准值 人群荷载效应标准值长期效应组合：= =1026.88+0.4883.3/1.302+0.497.63 =1334.3KN受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为=17.23KN/m2把以上数据代入计算公式得：=0.165mm130mm，假设对的。计算开裂截面换算截面惯性矩代入数据计算的： =5.554=1.80510NNmm2=Nmm2于是有， =Nmm26.2挠度验算据上面的计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为MG=1099.54KNm,公路级可变车道荷载=7.875KN/m，=178.5KN,跨中横向分布系数m=0.5222，人群荷载=3KN/m，跨中横向分布系数=0.6444.永久作用可变作用（汽车） = =8.16mm可变作用（人群）=1.937mm式中作用短期效应组合的频遇系数，对汽车=0.7，人群=1.0当采用C40至C80混凝土时，挠度长期增长系数=1.45至1.35，我们用的是C40混凝土，取=1.45，施工中可通过设立预拱度来消除永久荷载挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨度的1/600。=1.45（8.16+1.937）=14.64mm/1600=20230/1600=12.56mm故应设立预拱度，跨中预拱度为：支点=0，预拱度沿顺桥向做成平滑的曲线。第七章 设计总结这次桥梁工程概论的课程设计中，我们重要运用桥梁设计中的刚性横梁法和杠杆原理法对主梁横向分布系数进行了的计算，用横向分布系数计算出了主梁的永久荷载作用效应和可变荷载作用效应，弯矩及剪力的效应组合值，最后用结构设计原理知识配置主梁受力钢筋，设计箍筋，并对主梁的配筋进行计算以及对承载力、裂缝、挠度的进行验算等。通过这次课程设计，更加我纯熟于桥梁的简朴设计工作，也不久乐自己可以清瘦完毕一个设计，虽然很简朴，但是内心很满足，给我以后的学习和工作增添了信心。在这次的实际中我把以前没有掌握的知识搞明白了，把以前学习过的知识全运用起来了，比如力学、结构设计等。这能让我们更好的掌握所学的知识，对自己也是一次检查和历练。此外，通过本次设计，锻炼了AutoCAD的绘图技能以及对word文档的编排工作等，通过这次的设计我真的受益匪浅。同时也要感谢老师的细心教导，谢谢陈艳玮老师。附 录 设计人简介基本信息姓名熊攀性别男学号专业土木工程电话班级4班自我评价我是一个热爱生活以至活泼好动的学生，但是同时我也是一个认真严谨的学生，有一定的自学能力，我力求把每个知识点都弄懂，为以后的工作打好基础。能吃苦是我的优点，它对我以后的生活和工作很有帮助。在忙碌的学习中我可以较好的调节自己，我拥有比较广泛的爱好，比如桌球、足球、听音乐、看电影等。在这一个年轻的季节，我乐意通过自己的努力奋斗，开创一片属于自己的美好天地。