工程热力学课后题答案省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

t F 32 t C 0t C +32=t C +32工程热力学第 4 版习题解工程热力学第 4 版习题解本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版“十一五”国家级规划教材工程热力学第 4 版配套资料。本题解提供解法是从教学角度出发，未必是唯一或是最好，题解中出现错误恳请读者批评指正。上海交通大学机械与动力工程学院童钧耕/11/22第一章 基本概念1-1 英制系统中采取华氏温标，它要求在标准大气压（101 325 Pa）下纯水冰点是32 F，汽点是 212 F，试推导华氏温度与摄氏温度换算关系。解：=212 32 100 0180 9100 5t F =1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度关系为T R =t F +459.67。已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点读数分别是 273.15K 和 491.67R；汽点读数分别是 373.15K 和671.67R。（1）导出朗肯温度和开尔文温度关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？解：（1）若任意温度 T 在朗肯温标上读数为 T(R)在热力学绝对温标上读数为 T（K），=T(R)491.67T(K)273.15则解得671.67 491.67373.15 273.15T R =1.8T K（2）据上述关系T K =0 时，T R =01第1页p=p b pv =0.10110 Pa 752.5mmHg 133.3Pa/mmHg=691.75Pa工程热力学第 4 版习题解1-3 设一新温标，用符号 N 表示温度单位（它绝对温标是用 Q 表示温度单位）。要求纯水冰点和汽点100 N 和1000 N。试求：（1）该新温标与摄氏温标关系；（2）若该温标绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为 0N 时，其绝对温标读数是多少 Q？解：（1）=t N 1001000 100t C 0100 0t N =9t C +100（2）T Q =t N +C=9t C +100+C=9T K 273.15+100+C据题意，当T K =0 时，T Q =0，解得上式中 C=2358.35，代回原式得TQ =t N+2358.35T N =0 时，T=2358.385Q。1-4 直径为 1m 球形刚性容器，抽气后真空度为 752.5mmHg，若当地大气为 0.101MPa，求：（1）容器内绝对压力为多少 Pa；（2）容器表面受力多少 N？解：（1）（2）6A0 =4 d 2 =4 3.1416 1m 2 =12.57m 2F=A0 p=A0(pb p)6 61-5 用 U 型压力计测量容器中气体压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高 1020mm，水银柱高 900mm，如图 1-1 所表示，若当地大气压为 755mmHg，求容器中气体压力（MPa）。解：p=pe +pb=(1020 9.81)Pa+(900 133.3)Pa+(755 133.3)Pa图 1-151-6 容器中真空度为 pv =600mmHg，气压计上水银柱高度为 pb =755mm，求容器中2第2页 工程热力学第 4 版习题解 绝 对 压 力（以 MPa 表 示）。如 果 容 器 中 绝 对 压 力 不 变，而 气 压 计 上 水 银 柱 高 度 为pb=770mm，求此时真空表上读数（以 mmHg 表示）是多少？解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力p=pb pv =(755 600)mmHg=155mmHg=0.0207MPa若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 pb=770mmHg。则此时真空表上读数为pv =pb p=(770 155)mmHg=615mmHg1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气真空度（如图 1-24）管子3 3管中液柱长度 l=200mm。当地大气压力 pv =745mmHg。求烟气真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（以 Pa 表示）。图 1-2解：倾斜式压力计上读数即烟气真空度pv =l sin g3 319.81因1Pa=mmH 2 O、1mmHg=13.595mmH 2 O，故pv =80mmH 2 O烟气绝对压力p=pb pv =(745 13.595)mmH2 O 80mmH 2 O518 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物时间。压力锅盖子密封良好，蒸汽只能从盖子中间缝隙逸出，在缝隙上方有一个可移动小柱塞，所以只有锅内蒸汽压力超出了柱塞压力后蒸汽才能逸出（图 1-3）。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也预防了锅内压力过高产生危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应到达 201kPa，2图 1-3求小柱塞质量。解：蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生压力，所以3第3页100 10 Pa 4 10 m2W=pdV=0.2 10 Pa 0.4m3 ln=5.54 10 J4工程热力学第 4 版习题解pe =p pb =201kPa 101kPa=100kPa柱塞质量9.81m/s2pe Ag3 6m=0.0408kg=40.8g1-9 容器被分隔成 AB 两室，如图 1-4 所表示，已知当场大气压 pb =0.1013MPa，气压表 2 读为 pe 2 =0.04MPa，气压表 1读数 pe1 =0.294MPa，求气压表 3 读数（用 MPa 表示）。解：图 1-4pA =pb +pe1 =0.1013MPa+0.294MPa=0.3953MPapA=pB+pe2pB=pA pe2=0.39153MPa 0.04MPa=0.3553MPape3 =pB pb =0.3553MPa 0.1013MPa=0.254MPa1-10 起重机以每秒 2m 恒速提升总质量为 450kg 水泥块，试求所需功率。解：功率等于力与速度乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。P=Fc=mgc=450kg 9.80665m/s2 2m/s=8826W=8.83kW1-11 电阻加热器电阻 15，现有 10A 电流流经电阻丝，求功率。解：P=Ei=Ri 2 =15 (10A)2 =1500W=1.5kW1-12 气缸中密封有空气，初态为 p1 =0.2MPa，V1 =0.4m3 ，迟缓胀到V2 =0.8m3 。（1）过程中 pV 保持不变；（2）过程中气体先循 pMPa =0.4 0.5V m3 膨胀到Va =0.6m3，再维持压力不变，膨胀到V2 =0.8m3 。分别求出两过程中气体作出膨胀功。解：（1）2 21 1640.8m30.4m3pVVV2V1dV=p1V1 ln第4页(0.62 0.4)+0.1(0.8 0.6)106 =0.15 10 Jw=pdVpdV=pdV+=dV(0.4 0.5V)10 dV+(0.4 0.5 0.6)1066w=p2 (Va 2 V1 )+0.1(V2 Va)106p1 1 1 W=pdV p Vpdv=dv=p1 1n(v2 1 n+1)v pvvp2 p1 1 1 pv vp1 1 1 工程热力学第 4 版习题解（2）a 22 a 21 1 a1 a22 50.520.52=0.4(Va V1)=0.4 (0.6 0.4)+n21v 是比体积。试据 w=n 1npdv 导出气体在该过程中做功为 w=vn 1 p1 解：2 21 121vpv nv ndvv n n+1=p1v1nn+12vn 1n=p1v1 pv2n 1n n+1 n n+11 1 1 2 2 2n 1n 1p2 v2 p1v1 vn 1 p1 证毕。1-14 测得某汽油机气缸内燃气压力与容积对应值以下表所表示，求燃气在该膨胀过程中所作功。p/MPa1.6551.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.1033V/cm114.71163.87245.81327.74409.68573.55655.48704.64491.61解：21(1.655+1.069)MPa2(1.069+0.724)MPa2=(63.87 114.71)m3 +(0.724+0.500)MPa2(245.81 163.87)m3 +(327.74 245.81)m3 +(0.500+0.396)MPa2(0.396+0.317)MPa2(409.68 327.74)m3 +(0.317+0.245)MPa2(491.61 409.68)m3 +35(573.55 491.61)m3 +(0.245+0.193)MPa2(0.193+0.103)MPa2(655.48 573.55)m3 +第5页W=p0V=1.013 10 Pa 0.1m3 =1.013 10 J=10.13kJ工程热力学第 4 版习题解5为 0.1m 3 空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶空气所作功为多少？解：5 4116 某种气体在气缸中进行一迟缓膨胀过程。其体积由 0.1m 3 增加到 0.25m3 。过程中气体压力循 pMPa =0.24 0.4 V m 3 改变。若过程中气缸与活塞摩擦保持为 1200N；当地大气压力为 0.1MPa；气缸截面积为 0.1m 2 ，试求：（1）气体所作膨胀功W；（2）系统输出有用功Wu ；（3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出有用功Wu,re 。解：活塞移动距离V2 V1A0.25m3 0.1m30.1m2L=1.5m（1）气体膨胀作功2 21 12 6气体膨胀排拆大气功6摩擦耗功W =FL=1200N 1.5m=1800J（2）有用功6 6（3）有用功6 6117 某蒸汽动力厂加入锅炉每 1MW 能量要从冷凝器排出 0.58MW 能量，同时水泵消耗 0.02MW 功，求汽轮机输出功率和电厂热效率。解：TP=(1 2)+PC =(1MW 0.58MW)0.02MW=0.44MW6第6页=3.85kW工程热力学第 4 版习题解0.58MW1MWt =1=1=0.42 21118 汽车发动机热效率为 35%，车内空调器工作性能系数为 3，求每从车内排除 1kJ热量消耗燃油能量。解：汽车发动机输出循环净功W=Q1t空调器耗功QcW=所以WtQct Q1 =0.952kJ1kJ0.35 3119 据统计资料，某地各发电厂平均发 1kW h 电耗标煤 372g，若标煤热值是29308kJ/kg，试求电厂平均热效率t 是多少？解：Wne tQ1=33.0%t =3600kJ0.372kg 29308kJ/kg120 某空调器输入功率 1.5kW 需向环境介质输出热量 5.1kW，求空调器制冷系数。解：制冷速率 2 =1 PC =5.1kW 1.5kW=3.6kW制冷系数3.6kW1.5kW 2PC=2.4121 某房间冬季经过墙壁和窗子向外散热 70 000 kJ/h，房内有 2 只 40W 电灯照明，其他家电耗电约 100W，为维持房内温度不变，房主购置供暖系数为 5 热泵，求热泵最小功率。解：热泵供暖速率为70000kJ/h3600s/h1 =(2 40J/s+100J/s)103 =19.26kW1P因 =，故19.26kW5P=1 122 一所房子利用供暖系数为 2.1 热泵供暖维持 20，据估算室外大气温度每低于房内7第7页w1 2 =pdv=w4 5 =pdv=Rg 5 p6工程热力学第 4 版习题解温度 1，房子向外散热为 0.8kW，若室外温度为-10，求驱动热泵所需功率。1P解：热泵供暖系数 =，为维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡，所以1 =0.8kW C1 (20+10)C=24kW24kW2.11 P=11.43kW123 若某种气体状态方程为 pv=Rg T，现取质量 1kg 该种气体分别作两次循环，如图 1-5 中循环 1231 和循环 4564 所表示，设过程 12 和过程45 中温度不变都等于 Ta ，过程 23 和 56 中压力不变，过程 31和 46 中体积不变。又设状态 3 和状态 6 温度相等，都等于 Tb 。试证实两个循环中 1kg 气体对外界所作循环净功相同。图 1-5证实：循环 1231 和循环 4564 中过程 1-2 和 4-5 都是等温过程，T=Ta ，据理想气体状态方程，pv=Rg T，可知Rg TvRg Tavp=v2 v2v1 v1v5 v5v 4 v4RgTavRgTavv2v1v3v4dv=Rg Ta lndv=Rg Ta ln依据已知条件：v1 =v3，v4 =v6，p3 =p2，p6 =p5，T2 =T5 =Ta，T3 =T6 =Tb，得gv2v3RgT2 p3p2 RT3v2v1T2T 3TaTb=；gv5v4v5v6Tp5 RT6T5T6TaTb=故v2v1v5v4=即w1 2 =w4 5过程 2-3 和 5-6 都是等压过程，故w23 =p2(v3 v2)=p3v3 p2 v2 =Rg(Tb Ta)w5 6 =p5(v6 v5)=p6 v6 p5 v5 =Rg(Tb Ta)8第8页1275kg (16.67m/s)2 (5.56m/s)1 4工程热力学第 4 版习题解w2 3 =w5 6过程 3-1 和 6-4 中 v 不变，故功为零。综上两循环净功相等，即Wnet，2 3 1 =W1 2 +W2 3 +W3 1 =W4 5 +W5 6 +W6 4 =Wnet，5 6 4证毕。第二章 热力学第一定律2-1 一辆汽车 1 小时消耗汽油 34.1 升，已知汽油发烧量为 44 000 kJ/kg，汽油密度0.75g/cm3。测得该车经过车轮出功率为 64kW，试求汽车经过排气，水箱散热等各种路径所放出热量。解：汽油总发烧量3汽车散发烧量Qout =Q W 3600=(1125300 64 3600)kJ/h=894900kJ/h22 质量为 1 275 kg 汽车在以 60 000 m/h 速度行驶时被踩刹车止动，速度降至 20 000m/h，假定刹车过程中 0.5kg 刹车带和 4kg 钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓比热容分别是 1.1kJ/(kgK)和 0.46kJ/(kgK)，求刹车带和刹车鼓温升。解：汽车速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓热力学能，没有传热和对外作功，故mcar(c22 c12)2+(U 2 U1)=E=060000m3600sc1 =0m3600s=16.67m/s，c2 =5.56m/sU 2 U1 =(ms cV,s +mb cV,b)(t2 t1)2(t2 t1)=mcar(c2 c1 )2(ms cV,s +mb cV,b)=65.9 C22 0.5kg 1.1kJ/(kg K)+4kg 0.46kJ/(kg K)23 1kg 氧气置于图 2-1 所表示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。初始时氧气压力为 0.5MPa，温度为 27，若气缸长度 2 l，活塞质量为 10kg。试计算拔除钉后，活塞可能到达最大速度。9第9页0.5 10 Pa2 (54.09J/kg 1kg 103 0.110 Pa 0.1561m)工程热力学第 4 版习题解解：可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算：V2V1w=Rg T ln=0.26kJ/(kg K)(273.15+27)K ln=54.09kJ/kgA 2lA lm 2m 2c2 2W=W0 +c2 =p0(V2 V1)+（a）图 2-1m1 RgT1p11kg 260J/(kg K)300.15K6V1 =0.1561m3V2 =2V1 =0.3122m3代入式（a）6 310kgc2 =87.7m/s24 气体某一过程中吸收了 50J 热量，同时，热力学能增加 84J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少 J？解：取气体为系统，据闭口系能量方程式W=Q U=50J 84J=34J所以过程是压缩过程，外界对气体作功 34J。6总功率是 375kW，且最终全部变成热能，另外，室内经常点着 50 盏 100W 电灯，若使该车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生热量等散失热量，即Q=Qm +QE +QB+Ql =06QE =50 0.1kJ/s 3600s=18000kJ66 626 夏日，为防止阳光直射，密闭门窗，用风扇取凉，若假定房间内初温为 28，压力为 0.1MPa，风扇功率为 0.06kW，太阳直射传入热量为 0.1kW，若室内有三人，每人每10第10页0.1 10 Pa 15m 2 3.0m=0.1 10 Pa (0.99 0.28)m3 (61m/s)2 =5135 10 J11工程热力学第 4 版习题解小时向环境散发热量为 418.7kJ，经过墙壁向外散热1800kJ/h，试求面积为15m 2 ，高度为3.0m 室 内 空 气 每 小 时 温 度 升 高 值，已 知 空 气 热 力 学 能 与 温 度 关 系 为u=0.72 T K kJ/kg。解：室内空气总质量pVRgTm=52.06kg6287J/(kg K)(28+273.15)K取室内空气为系统，Q=U+W，因W=0，所以 U=QQ0.72mT=0.86K(0.1+0.06)kJ/s 3600s+418.7kJ 3 1800kJ0.72 52.06kg27 有一飞机弹射装置，如图 2-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 0.28m3 ，终了体积为 0.99m3 ，飞机发射速度为 61m/s，活塞、连杆和飞机总质量为 2722kg。设发射过程进行很图 2-2快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦力，求发射过程中压缩空气热力学能改变。解：取压缩空气为系统，Q=U+W，其中，Q=0m2c2 2W=p0(V2 V1)+632722kg2m2c2 2U=p0(V2 V1)28 如图 2-3 所表示，气缸内空气体积为 0.008m3，温度为 17。初始时空气压力为0.1013MPa，环境大气压力 pb =0.1MPa，弹簧呈自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推进活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为 0.08m 2 ，弹簧刚度为 k=40 000 N/m，空气热力学能改变关系 式 为 ukJ/kg =0.718 T K。试 求，使 气 缸 内 空 气 压 力 达 到0.15MPa 所需热量。图 2-3第11页(0.1013 0.1)10 Pa 0.08m2(x2 x12)0.1013 10 Pa 0.008m3=9.73 10 kgd(Ax)1 A(0.15 0.1)10 Pa 0.08m2 10.61kg 9.81m/s22 2 W=p+9.73 10 kg 287J/(kg K)0.15 10 Pa 0.0158m3A+m g+kx)dx=(p A+m g)(x x=(pb p b p 2 1)+工程热力学第 4 版习题解解：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态mp g+pb A=p1 A69.80665m/s2(p1 pb)Agmp =10.61kg空气质量p1V1RgT13ma =6287J/(kg K)290.15K0.008m30.08m2V1Ah=0.1m终态(p2 pb)A mp gk(p2 pb)A mp g=kx2 ，x2 =640000N/m=0.0974mx2 =V2 =A(h+x2)=0.08m 2 (0.1+0.0974)m=0.0158m36p2V2ma Rg3T2 =848.26K=U=ma cV (T2 T1)32pdV=b(mp g+Kx)A 2216 2 240000N/m2k2(0.0974m)2 =979J=0.98kJQ=U+W=3.90kJ+0.98kJ=4.88kJ29 有一橡皮球，当其内部气体压力和大气压相同，为 0.1MPa 时呈自由状态，体积为0.3m3 。气球受火焰照射而受热，其体积膨胀一倍，压力上升为 0.15MPa，设气球内压力与体积成正比。试求：（1）该过程中气体作功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作功，若初12第12页0.110 Pa 0.3m30.15 10 Pa 0.6m3工程热力学第 4 版习题解始时气体温度为 17，求球内气体吸热量。已知该气体气体常数 Rg =287J/(kg K)，其热力学能ukJ/kg =0.72T K。解：据题意p=(p p0)=kV+b（a）V1 =0.3m3 时 p=0；V2 =0.6m3 时，p=0.05MPa。代入式（a），解得 b=0.05，k=0.166。所以p=0.1667V 0.05p1V1Rg T1m=0.360kg6287J/(kg K)290.15K（1）过程中气体作功216v1（2）克服橡皮气球弹力所作功6We =W W0=37.5kJ 30kJ=7.5kJ（3）气体吸热量p2V2mRgT2 =871.08K60.360kg 287J/(kg K)Q=U+W=m(u2 u1)+W=0.360kg 0.72J/(kg K)(871.08 290.15)K+37.5kJ=188.1kJ33139.0kJ 同时向外放出热量 50kJ。压气机每分钟产生压缩空气 10kg。求：（1）压缩过程中对 1kg 气体所作体积改变功；（2）生产 1kg 压缩空气所需功（技术功）；（3）带动此压气机要用多大功率电动机？13第13页 D cf2+gz1 qm h2 +qQ m h1 +p2 D+gz2 +P=0=0.858 5 m/kg=0.854 2 m/kg14工程热力学第 4 版习题解解：（1）已知 q=50kJ/kg，u=139.0kJ/kg 由闭口系能量方程 q=u+w 得w=q u=50kJ 139.0kJ=189.5kJ/kg即压缩过程中压气机对 1kg 气体作功 189.0kJ（2）压 气 机 是 开 口 热 力 系，压 气 机 耗 功 wC =wt 。由 稳 定 流 动 开 口 系 能 量 方 程q=h+wt，得wt =q h=q u (pv)=q u (p2 v2 p1v1)3 33 3即每生产 1 千克压缩空气所需技术功为 244.5kJ。（3）压气机每分钟生产压缩空气 10kg，故带动压气机电机功率为16N=qm wt =kg/s 244.5kJ/kg=40.8kW2-11 某建筑物排气扇每秒能把 2.5kg/s 压力为 98kPa，温度为 20空气经过直径为0.4m 排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高 50mmH2O，但温度近似不变，试求排气扇功率和排气速度。解：p2=p1+p=98 000 Pa+50 9.81 Pa=98 490.5 Pa33RgT1p1Rg T2p2287J/(kg K)293.15K98 000 Pa287J/(kg K)293.15K98 490.5 Pav1 =v2 =排气扇后压力和温度计算空气质量流量p1p2 qVRgT24RgT=qm =所以4qm Rg T2cf2 =17.0m/s4 2.5kg/s 287J/(kg K)293.15K 98 490.5 Pa (0.4m)2由能量方程cf 122cf 222+q第14页=7.069 10 m20.003m /s7.069 10 m20.003m/s0.001m/kg0.0299m /s工程热力学第 4 版习题解v pv2 3 32 1000 2.5kg/s=0.365 kW212 进入蒸汽发生器中内径为 30mm 管子压力水参数为 10MPa、30，从管子输出时参数为 9MPa、400，若入口体积流量为 3L/s，求加热率。已知，初态时 h=134.8kJ/kg、3 3解：管截面积 D 244 (0.03m)24A=qV 1A34cf 1 =4.244m/s33qVv1qm =3kg/s30.0010m2qV1qV 2Av2v1Av2v1cf 2 =cf 1=4.244m/s=126.9m/s12=3kg/s (3117.5 134.8)kJ/kg+=8972.2kW(126.9m)2 (4.244m)22 1000213 某蒸汽动力厂中锅炉以 40t/h 蒸汽供入蒸汽轮机。进口处压力表上读数是 9MPa，蒸汽焓是 3441kJ/kg。蒸汽轮机出口处真空表上读数是 0.0974MPa，出口蒸汽焓是5（1）进、出口处蒸汽绝对压力，（当场大气压是 101325Pa）；（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机功率；（3）进口处蒸汽为 70m/s，出口处速度为 140m/s 时对汽轮机功率有多大影响；（4）蒸汽进出、口高度并差是 1.6m 时，对汽轮机功率又有多大影响？15第15页(cf 2 cf 2)(cf 2 cf 12)(140m/s)2 (70m/s)103工程热力学第 4 版习题解解：（1）p1 =pe,1 +pb =9MPa+0.101325MPa=9.1MPa100036002（2）据稳流能量方程，Q=H+WtP=H=qm h6.811053600=kJ/s 40 kg/s (3441 2248)kJ/kg=13066.7kW（3）若计及进出口动能差，则2i1qm2=qm(h2 h1)+P+22qm2Pi =(qm h)=13066.7kJ/s 40 1032 360040000kg/h3600s=13066.7kJ/s 81.7kJ/s=12985kW即汽轮机功率将降低 81.7kW（4）若计及位能差，则Pi =(qm h)qm g z=13066.7kJ/s 9.81m/s2 (1.4)m=13066.7kJ/s+0.174kJ/s=13066.9kW已汽轮机功率将增加 0.174kW。2 14 500 kPa 饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸气，然后进入压力同为 500 kPa 过热器加热到 275 K，若氨质量流量为 0.005 kg/s，求：锅炉和过热器中换热率。已知：氨进入和离开锅炉时焓分别为 h1 =h =396.2kJ/kg、h2 =h =223.2kJ/kg，氨离开过热器时焓为 h=25.1kJ/kg。解：由题意，氨进入和离开锅炉及离开过热器时焓分别为h1 =h =396.2kJ/kg，h2=h =223.2kJ/kg，h=25.1kJ/kg锅炉中换热率 b =qm(h2 h1)=0.005kg/s 223.2kJ/kg (396.2kJ/kg)=0.865kW16第16页q+h1 +gz1 h2 +gz2 ws =0 c )+mg(z z)+W(cf 2 f 1 2 1 s工程热力学第 4 版习题解换热器中换热率e =qm(h3 h2)=0.005kg/s 25.1kJ/kg (223.2kJ/kg)=0.991kW215 向大厦供水主管线在地下 5m 进入时，管内压力 600kPa。经水泵加压，在距地面150m 高处大厦顶层水压仍有 200kPa，假定水温为 10，流量为 10kg/s，忽略水热力学能差3解：整个水管系统从-5m 到 150m。据稳定流动能量方程有cf 122cf 222据题意，q=0、t1 =t2、u1 =u2 ，所以ws =(p2 v2 p1v1)+g z3 39.81m/s2 (150m+5m)103 =1.12kJ/kgP=qm ws =10kg/s 1.12kJ/kg=11.2kW216用一台水泵将井水从 6m 深井里泵到比地面高 30m 水塔中，水流量为3温不低于 4。整个系统及管道均包有一定厚度保温材料，问是否有必要在管道中设置加热器？如有必要话需加入多少热量?设管道中水进、出口动能差可忽略不计；水比热容取定3解2 2m2Q=H+忽略管道中水进出口动能差qQ =qm h+g(e2 e1)+Ps =qm c p(t2 t1)+g(z2 z1)+Ps25m 3 /h 1000kg/m33600=4.187kJ/(kg K)(4 3.5)C+3 44217 一个工具利用从喷嘴射出高速水流进行切割，若供水压力 200kPa、温度 20，喷嘴内径为 0.002 m，射出水流温度 20，流速 1 000 m/s，假定喷嘴两侧水热力学能改变可17第17页4 0.001002m/kgcf 2 +gz2)m2 (h1 +cf 1 1 1 iq+h1 +gz1 h2 +gz2 ws =0+gz)m+W18工程热力学第 4 版习题解3解qVvcf Av1000m/s (0.002m)22qm =3.135kg/s能量方程cf 122cf 222据题意，q=0、t1 =t2、u1 =u2、z2 =z1 ，所以v pv =p)v2 2 32 1000 P=qm ws =3.135kg/s 500.0kJ/kg=1567.2kW218 一刚性绝热容器，容积为V=0.028m3，原先装有压力为 0.1MPa、温度为 21空气。现将与此容器连接输气管道阀门打开，向容器充气。设输气管道内气体状态参数p=0.7MPa，t=21C 保持不变。当容器中压力到达 0.2MPa 时，阀门关闭。求容器内气体到平衡时温度。设空气可视为理想气体，其热力学能与温度关系为ukJ/kg =0.72T K；焓与温度关系为hkJ/kg =1.005T K。解：取刚性容器为控制体，则221212Q=dECV +(hf 2 +据题意，Q=0，Wi =0，m2 =0，2cf 12和 g(z2 z1)可忽略不计，所以dECV =h1m1 =hin dmin积分，ECV =hin min。因 ECV =U，min =m2 m1 ，所以m2 u2 m1u1 =(m2 m1)hinc pTin(m2 m1)+m1cV T1m2 cVhin(m2 m1)+m1u1m2 cVT2 =（a）第18页0.2 10 Pa 0.028m3工程热力学第 4 版习题解p1V1Rg T1m1 =0.0332kg6287J/(kg K)294.15Kp2V2RgT219.5T2m2 =0.2 106 0.028287 T2（b）联立求解式（a）、（b）得m2 =0.0571kg，T2 =342.69K219医用氧气袋中空时是扁平状态，内部容积为零。接在压力为 14MPa，温度为 17钢质氧气瓶上充气。充气后氧气袋隆起，体积为 0.008m3，压力为 0.15MPa。因为充气过程很快，氧气袋与大气换热能够忽略不计，同时因充入氧气袋内气体质量与钢瓶气体内质量相比甚少，故能够认为钢瓶内氧气参数不变。设氧气可作为理想气体，其热力学能和焓可表示为=mRg T。求充入氧气袋内氧ukJ/kg =0.657 T K，hkJ/kg =0.917 T K，理想气体服从 pV气质量？氧气 Rg =260J/(kg K)。解：据能量方程cf 22cf 22Q=dECV +(h+gz)mout (h+gz)min +Wi据题意，Q=0，mout =0，dECV =dU，忽略cf,in 22和 gzin ，则dU hin min+Wi =0因 Wi =p0 dV，且氧气袋内氧气质量即充入氧气质量，所以积分后m2 u2 hin m2 +p0(V2 V1)=0m2(u2 hin)+p0V2 =0（a）又p2V2RgT2m2 =(b)将 p2 =0.15MPa，V2 =0.008m3，u2 kJ/kg =0.657 T2 K，hin kJ/kg =0.917 Tin K，代入式（a）、（b），解得T2 =313.20K，m2 =0.0147kg19第19页=1598.0kJ80kg 20 40 1810kJ=1118.3kJ工程热力学第 4 版习题解220 两个体重都是 80kg 男子天天吃一样食物，完成相同工作，但 A 天天上下班步行 60 min，而 B 则天天驾驶汽车 20 min 上下班，另 40 min 用于看电视，试确定 100 工作日后这两人体重差。解：每个工作日男子 A 比 B 多消耗能量Q=1h 1810kJ/h h 755kJ/h h 300kJ/h68kg 60 60 100 工作日后两人体重差1598.0kJ39.8MPam=100=4.04kg221 一间教室经过门窗散发烧量 25 000 kJ/h，教室内有 30 名师生，15 套电子计算机，若每人散发热量是 100 W，每台计算机功率 120 W，为了保持室内温度，是否有必要打开取暖器？解取室内空气为系统，能够认为空气温度是温度函数因W=0，为保持温度不变25 000kJ/h3600s/hQ=Q1 Q2 =(30 100W+15 120W)103 =2.14kW所以需打开取暖器补充热量。222 一位 55kg 女士经不住美味诱惑多吃了 0.25 L 冰激凌，为了消耗这些额外冰激凌能量她决定以 7.2 km/h 速度步行 5.5 km 回家，试确定她能否到达预期目标？解假如步行消耗热量与 0.25L 冰激凌提供热量相当，她即能到达预期目标。0.25L冰激凌提供热量Q=250ml 4.60kJ/ml=1150kJ55kg 女士步行 5.5km 消耗热量55kg 5.5km68kg 7.2kmQ =Q Q ，但相差微小，所以她基本上能够到达预期目标。第三章 气体和蒸气性质3（1）N 2 气体常数 Rg；20第20页28.011044.09 10 kg/molVm,N N N =28.0110 kg/mol 2.296 m/kg=64.29 10 m /mol22.4 10 m/mol28.0110 kg/mol=M vkg/mol=0.8 m/kg0.8 m /kg2.296 m /kg=2.296 m/kgm /mol，故标准状态下0.110 Pa工程热力学第 4 版习题解（2）标准状态下 N 2 比体积 v 0 和密度 0；（3）标准状态1m3 N 2 质量 m 0；（4）p=0.1MPa、t=500 C 时 N 2 比体积 v 和密度 ；（5）上述状态下摩尔体积Vm。3解：（1）通用气体常数 R=8.314 5 J/(mol K)，查附表 M N2 =28.0110kg/mol。2RM N8.314 5 J/(mol K)3Rg,N 2 =0.297 kJ/(kg K)33（2）1mol 氮气标准状态时体积为Vm,N2 =M N2 vN2 =22.4 1023Vm,NM3 33vN 2 =2131vN N 2 =1.25 kg/m3=（3）标准状态下1m3 气体质量即为密度 ，即 m0 =1.25 kg。（4）由理想气体状态方程式 pv=Rg T3Rg Tp297 J/(kg K)(500+273)K6v=311v=0.435 6 kg/m3（5）3-23 3 3 32 2 2压力表测得储气罐中丙烷 C3 H8 压力为 4.4MPa，丙烷温度为 120，问这时比体积多大？若要储气罐存 1 000kg 这种状态丙烷，问储气罐体积需多大？33 88RM C3 H8.314 5 J/(mol K)3Rg,C3 H8 =189 J/(kg K)由理想气体状态方程式 pv=Rg T21第21页4.4 10 Pa=0.016 88 m/kg4.4 10 Pa0.018 5 m/s102 10 Pa 0.017 5m/s0.3m3 (8 10 Pa 4.6 10 Pa)工程热力学第 4 版习题解3Rg Tp189 J/(kg K)(120+273)K6v=3或由理想气体状态方程 pV=mRg TmRg Tp1 000 kg 189 J/(kg K)(120+273)K6V=16.88 m333供热系统矩形风管边长为 100mm175mm，40、102kPa 空气在管内流动，其体积流量是 0.018 5m3/s，求空气流速和质量流量。解：风管面积 A=100 mm 175 mm=175 00 mm2=0.017 5m2空气流速30.0175m2qVA=1.06 m/s=cf =空气质量流量pqVRgTqm =0.020 kg/s3 3287J/(kg K)(273+35)K34一些大中型柴油机采取压缩空气开启，若开启柴油机用空气瓶体积 V=0.3 m3，内装有 p1=8MPa，T1=303K 压缩空气，开启后瓶中空气压力降低为 p2=0.46MPa，T2=303K，求用去空气质量。解：依据物质量为 n 理想气体状态方程，使用前后瓶中空气状态方程分别为：p