原子物理学第二原子的量子态市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第1页原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态2.1 2.1 量子假说依据：黑体辐射和光电效应量子假说依据：黑体辐射和光电效应2.2 2.2 玻尔模型玻尔模型2.3 2.3 试验验证之一试验验证之一:氢光谱及其理论解释、类氢光谱氢光谱及其理论解释、类氢光谱2.4 2.4 试验验证之二试验验证之二:夫兰克夫兰克-赫兹试验赫兹试验2.5 2.5 玻尔模型推广玻尔模型推广(1)(1)掌握玻尔原子模型及原子理论掌握玻尔原子模型及原子理论.(2)(2)掌握氢原子光谱规律掌握氢原子光谱规律,能解释氢原子及类氢原子光谱产生能解释氢原子及类氢原子光谱产生,能熟练画出能级跃迁图能熟练画出能级跃迁图.(3)(3)掌握证实原子能级试验思想和方法掌握证实原子能级试验思想和方法.(4)(4)了解玻尔理论并认识它不足了解玻尔理论并认识它不足.(5)(5)了解激光产生原理了解激光产生原理第2页黑体黑体黑体黑体 完全吸收投射到表面电磁辐射，完全吸收投射到表面电磁辐射，完全吸收投射到表面电磁辐射，完全吸收投射到表面电磁辐射，定定定定温下温下温下温下发射能力最强辐射体发射能力最强辐射体发射能力最强辐射体发射能力最强辐射体物体热运动物体热运动物体热运动物体热运动发射发射发射发射吸收吸收吸收吸收电磁波电磁波电磁波电磁波内能内能内能内能电磁能电磁能电磁能电磁能近似黑体近似黑体近似黑体近似黑体热辐射热辐射热辐射热辐射腔壁小孔发射热辐射等同于黑体表腔壁小孔发射热辐射等同于黑体表腔壁小孔发射热辐射等同于黑体表腔壁小孔发射热辐射等同于黑体表面发射热辐射面发射热辐射面发射热辐射面发射热辐射辐射平衡辐射平衡辐射平衡辐射平衡 辐射体对电磁波吸收和发射到达平衡辐射体对电磁波吸收和发射到达平衡辐射体对电磁波吸收和发射到达平衡辐射体对电磁波吸收和发射到达平衡,温度不变温度不变温度不变温度不变空腔内平衡热辐射空腔内平衡热辐射空腔内平衡热辐射空腔内平衡热辐射黑体辐射黑体辐射黑体辐射黑体辐射一、量子假说依据之一：黑体辐射一、量子假说依据之一：黑体辐射原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态2-1背景知识背景知识第3页从理论上分析，黑体腔壁可认为是由大量作谐振动谐振从理论上分析，黑体腔壁可认为是由大量作谐振动谐振子子(作谐振动电偶极矩作谐振动电偶极矩)组成组成 振动固有频率可从振动固有频率可从(0-)(0-)连续分布，谐振子经过发射与连续分布，谐振子经过发射与吸收电磁波，与腔中辐射场不停交换能量。吸收电磁波，与腔中辐射场不停交换能量。黑体辐射达平衡时，辐射能量密度黑体辐射达平衡时，辐射能量密度 随随 改变曲线只与黑体改变曲线只与黑体T相关，而与空腔形状及相关，而与空腔形状及组成材料无关组成材料无关。1859年，基年，基尔霍夫证实尔霍夫证实:18931893年维恩（年维恩（年维恩（年维恩（WienWien）发觉位移定律）发觉位移定律）发觉位移定律）发觉位移定律辐射能量密度最大值所对应频率与辐射能量密度最大值所对应频率与 平衡时黑体绝对温度平衡时黑体绝对温度T成正比，即：成正比，即：由此得维恩位移律公式：由此得维恩位移律公式：为最大波长：为最大波长：原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第4页辐射本事辐射本事辐射本事：单位时间内黑体单位面积在单位频率内辐射本事：单位时间内黑体单位面积在单位频率内(频率频率附近附近)辐射能量。辐射能量。设黑体内腔达热平衡时辐射场设黑体内腔达热平衡时辐射场能量密度为能量密度为，则其辐射本事：，则其辐射本事：黑体总辐射本事黑体总辐射本事由此可得等式：由此可得等式：原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第5页瑞利原名约翰威廉斯特拉特，世袭勋爵，尊称瑞利男爵三世。主要因发觉了惰性气体氩而获19度诺贝尔物理学奖1899年由瑞利导出；19由金斯修改系数瑞利瑞利-金斯公式金斯公式此公式此公式此公式此公式据经典电动力学和统计物理学导出据经典电动力学和统计物理学导出此公式在低频部分与试验相符，但在此公式在低频部分与试验相符，但在高频部分与试验偏差很大。高频部分与试验偏差很大。当时当时,即在高频时是发散，这即在高频时是发散，这就是当初著名就是当初著名“紫外灾难紫外灾难”。表示频率在表示频率在 间辐射密度。间辐射密度。此公式在高频部分与试验相符，但在低频此公式在高频部分与试验相符，但在低频部分与试验有显著偏差。部分与试验有显著偏差。维恩半经验公式维恩半经验公式（18961896年）年）年）年）原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态瑞利瑞利L.Rayleigh 英（英（1842-1919）第6页黑黑黑黑体体体体辐辐辐辐射射射射经经经经验验验验公公公公式式式式与与与与试试试试验验验验比比比比较较较较原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第7页普朗克普朗克(德德)(1858-1947)“在当前业已基本建成科学大厦中,物理学家似乎只要做一些零碎修补工作就行了;然而在物理学晴朗天空远处,还飘着两朵令人不安愁云.”19世纪笼罩在热和光动力论上阴影，194月27日于不列颠皇家科学院寻找寻找寻找寻找“以太以太以太以太”失败失败失败失败经典能量均分经典能量均分经典能量均分经典能量均分定理失败定理失败定理失败定理失败“山雨欲来风满楼山雨欲来风满楼山雨欲来风满楼山雨欲来风满楼”Kelvin,W.Kelvin,W.Thomson Thomson(1824-1907)(1824-1907)相对论相对论相对论相对论量子论量子论量子论量子论黑体辐射引发黑体辐射引发“紫外灾难紫外灾难”迈克尔逊迈克尔逊-莫雷试验莫雷试验（1887年）年）“零结果零结果”原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第8页普朗克公式普朗克公式（普朗克系基尔霍夫学生）（普朗克系基尔霍夫学生）普朗克普朗克(德德)(1858-1947)能量分立性量度能量分立性量度能量分立性量度能量分立性量度振子与辐射场以量子方式交换能量振子与辐射场以量子方式交换能量振子与辐射场以量子方式交换能量振子与辐射场以量子方式交换能量经典振子情形经典振子情形经典振子情形经典振子情形经典极限经典极限经典极限经典极限原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态获19度诺贝尔物理学奖19用内插法得到经验公式普朗克公式完美地解释了黑体辐射问题普朗克公式完美地解释了黑体辐射问题不情愿不情愿革命者革命者第9页 “总而言之，我们能够说，在近代物理学结出硕果那总而言之，我们能够说，在近代物理学结出硕果那些重大问题中，极难找到一个问题是爱因斯坦没有做过主些重大问题中，极难找到一个问题是爱因斯坦没有做过主要贡献，在他各种推测中，他有时可能也曾经没有射中标，要贡献，在他各种推测中，他有时可能也曾经没有射中标，比如，他光量子假设就是如此，不过这确实并不能成为过比如，他光量子假设就是如此，不过这确实并不能成为过分责备他理由，因为即使在最精密科学中分责备他理由，因为即使在最精密科学中,也不可能不偶然也不可能不偶然冒点风险去引进一个基本上全新概念冒点风险去引进一个基本上全新概念”原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态普朗克公式包括到能量交换呈量子化，与经典物理严重普朗克公式包括到能量交换呈量子化，与经典物理严重背离，故公式提出后背离，故公式提出后5年内无人理会，普朗克本人也年内无人理会，普朗克本人也“后悔后悔”，试图将其纳入经典物理范围。，试图将其纳入经典物理范围。即使爱因斯坦对光电效应解释是对即使爱因斯坦对光电效应解释是对普朗克普朗克量子概念极大支量子概念极大支持，但持，但普朗克普朗克不一样意爱因斯坦光子假设，这一点流露在不一样意爱因斯坦光子假设，这一点流露在普普朗克朗克推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士推荐信中。推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士推荐信中。在爱因斯坦发表狭义相对论后，普朗克还认为爱因斯坦在爱因斯坦发表狭义相对论后，普朗克还认为爱因斯坦“迷失了方向迷失了方向”。第10页原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态“作用量子这一发觉成为世纪作用量子这一发觉成为世纪物理学研究基础，从那时起几乎完物理学研究基础，从那时起几乎完全决定了物理学发觉。全决定了物理学发觉。而且，它而且，它还粉碎了古典力学和电动力学这个还粉碎了古典力学和电动力学这个框架，并给科学提出了一项新任务：框架，并给科学提出了一项新任务：为全部物理学找出一个新概念基础。为全部物理学找出一个新概念基础。”在普朗克犹豫徘徊甚至倒退时候,量子论却有了很大发展.19，爱因斯坦提出光量子假说,成功地解释了光电效应;19,他又将量子理论利用到固体比热问题,取得成功;19,玻尔将量子理论引入到原子结构理论中,克服了经典理论解释原子稳定性困难,建立了他原子结构模型,取得了原子物理学划时代进展;1922年,康普顿经过试验最终使物理学家们确认光量子图景实在性,从而使量子理论得到科学界普遍认可.普朗克即使发觉了能普朗克即使发觉了能量子量子,但他不能了解这一但他不能了解这一发觉意义发觉意义.他曾在散步时他曾在散步时对儿子说对儿子说：“我现在做我现在做事情，要么毫无意义事情，要么毫无意义,要要么可能成为牛顿以后物么可能成为牛顿以后物理学上最大发觉。理学上最大发觉。”第11页普朗克当初得到普朗克当初得到h和同时导出和同时导出k较准确值略小，但已相当准确。较准确值略小，但已相当准确。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态由当初h、k求出NA及电子电量e也很准确，在约后才由试验独立地测量得到h、e准确值。第12页叶企孙师生谱系叶企孙师生谱系叶企孙（叶企孙（18981977）叶企孙是我国近代物理学奠基人之一。与合作者一起利用射线短波限与加速电压关系测定普朗克常数，取得当初该方法最准确试验数据。其结果被国际物理学界沿用达。创办清华大学物理系、北京大学磁学专门组。为我国高等教育事业和科学事业做出卓越贡献，培养出一大批著名科学家。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第13页二、量子假说依据之二：光电效应二、量子假说依据之二：光电效应1.光电效应发觉1887年赫兹在莱顿瓶放电试验中发觉电磁波，从而验证了麦克斯韦电磁理论。赫兹发觉当紫外光照在火花隙负极上时易发生放电，这种现象被称为光电效应。第二年起，一些科学家对此现象深入研究，发觉受紫外光照射金属会发射电子。光电效应试验规律不能用波动说解释。直至19爱因斯坦用光量子假说才得到完美解释。19密立根经过试验，测量了光频率和逸出电子能量之间关系，验证了爱因斯坦光量子公式，并准确测定了h。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第14页2.光电效应试验规律光电效应试验规律A AV V光电子光电子光电子光电子18871887年年年年 赫兹在莱顿瓶放电试验中发觉紫外光照射阴极轻赫兹在莱顿瓶放电试验中发觉紫外光照射阴极轻易放电易放电19林纳试验证实光照造成金属表面逸出电子林纳试验证实光照造成金属表面逸出电子原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态1）光电流与入射光强度关系）光电流与入射光强度关系以一定强度单色光照射阴极以一定强度单色光照射阴极K，光电流强度随加速电压，光电流强度随加速电压U增大而增大，当增大而增大，当U达一定值时，达一定值时，光电流达最大值（饱和电流），光电流达最大值（饱和电流），它与入射光强度成正比。它与入射光强度成正比。第15页由右图知由右图知,U0时光电流时光电流不为不为0,当反向电压达当反向电压达Ua（遏止电压）（遏止电压）时光电流时光电流才为才为0.光电子最大初动能为：光电子最大初动能为：原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态IS存在反应了在一定强度光照射下，存在反应了在一定强度光照射下，K在单位时间内激发在单位时间内激发光电子数有一最大值。当光电子数有一最大值。当U较小时，光电子不一定形成光较小时，光电子不一定形成光电流，当电流，当U增大至一定值时，光电子全被加速而光电流达增大至一定值时，光电子全被加速而光电流达最大值最大值IS。这时再增大。这时再增大U，因无更多光电子，故光电流不，因无更多光电子，故光电流不再增大。再增大。光强较强光强较强光强较弱光强较弱第16页2）光电子初动能与入射光频率呈线性关系，而与入）光电子初动能与入射光频率呈线性关系，而与入射光强度无关射光强度无关试验表明：试验表明：其中其中Ua由阴极材料决定，由阴极材料决定，K是与是与 材料无关普适常数。由此有：材料无关普适常数。由此有：因为光电子初动能因为光电子初动能 故入射光频率必须满足条件为：故入射光频率必须满足条件为：红限红限:产生光电效应最小频率。产生光电效应最小频率。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态当入射光当入射光 ，不论入射光多强均不会产生光电效应；，不论入射光多强均不会产生光电效应；当入射光当入射光 ，不论入射光多弱均会产生光电效应；，不论入射光多弱均会产生光电效应；（试验表明（试验表明,从光开始照射至产生光电子历时不超出从光开始照射至产生光电子历时不超出 ）第17页原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态金属金属铯铯钾钾钠钠锂锂锌锌钨钨金金铁铁银银铂铂66556655550055005400540050005000372037202700270026502650262026202610261023102310一些金属红限（通惯用表示）：一些金属红限（通惯用表示）：经典理论对光电效应解释面临困难经典理论对光电效应解释面临困难经典理论对光电效应解释面临困难经典理论对光电效应解释面临困难：光照强度和时间决定光电子能量光照强度和时间决定光电子能量光强很小，电子需较长时间吸收足够能量才能逸出光强很小，电子需较长时间吸收足够能量才能逸出第18页19EinsteinEinstein提出光量子假说，成功地解释了光电效应提出光量子假说，成功地解释了光电效应提出光量子假说，成功地解释了光电效应提出光量子假说，成功地解释了光电效应PlanckPlanck量子论量子论量子论量子论辐射场与辐射体交换能量是量子化，辐辐射场与辐射体交换能量是量子化，辐辐射场与辐射体交换能量是量子化，辐辐射场与辐射体交换能量是量子化，辐射场本身是连续。射场本身是连续。射场本身是连续。射场本身是连续。EinsteinEinstein光量子论光量子论光量子论光量子论辐射场由有限数目能量子组成，能量子以光速运动，只能整个被吸收和发射。19提出光量子含有动量提出光量子含有动量提出光量子含有动量提出光量子含有动量19261926年年年年正式命名正式命名正式命名正式命名光子光子光子光子原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态3.光电效应量子解释光电效应量子解释光量子论必定电磁辐射粒子性光量子论必定电磁辐射粒子性光量子论必定电磁辐射粒子性光量子论必定电磁辐射粒子性第19页电子吸收光子，一部分能量用于克电子吸收光子，一部分能量用于克电子吸收光子，一部分能量用于克电子吸收光子，一部分能量用于克服金属吸引服金属吸引服金属吸引服金属吸引,，其余成为光电子动能。，其余成为光电子动能。，其余成为光电子动能。，其余成为光电子动能。A A为逸出功：电子逸出需克服金属表面束缚而作功为逸出功：电子逸出需克服金属表面束缚而作功为逸出功：电子逸出需克服金属表面束缚而作功为逸出功：电子逸出需克服金属表面束缚而作功图中直线可由试验得出，从图中直线可由试验得出，从直线斜率可直接测得直线斜率可直接测得h原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态光电效应爱因斯坦解释光电效应爱因斯坦解释光子光子第20页三、光谱三、光谱:电磁辐射频率和强度分布图电磁辐射频率和强度分布图原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态光谱是研究原子结构主要路径之一。光谱是研究原子结构主要路径之一。光谱是用光谱仪测量，光谱仪种类虽光谱是用光谱仪测量，光谱仪种类虽多，但原理相近，大致由三部分组成：多，但原理相近，大致由三部分组成：光源、分光器光源、分光器 (棱镜或光栅棱镜或光栅)、统计仪。、统计仪。不一样光源有不一样光谱。不一样光源有不一样光谱。三棱镜光谱仪示意图三棱镜光谱仪示意图三棱镜光谱仪示意图三棱镜光谱仪示意图光源光源光源光源分光器（棱镜或光栅）分光器（棱镜或光栅）分光器（棱镜或光栅）分光器（棱镜或光栅）纪录仪纪录仪纪录仪纪录仪（感光（感光（感光（感光底片或底片或底片或底片或光电纪光电纪光电纪光电纪录器）录器）录器）录器）若要了解物质内若要了解物质内部情况部情况,只要看只要看其光谱就能够了其光谱就能够了第21页按光谱机制分类按光谱机制分类按光谱机制分类按光谱机制分类发射光谱发射光谱发射光谱发射光谱样品光源样品光源样品光源样品光源分光器分光器分光器分光器纪录仪纪录仪纪录仪纪录仪吸收光谱吸收光谱吸收光谱吸收光谱连续光源连续光源连续光源连续光源样品样品样品样品分光器分光器分光器分光器纪录仪纪录仪纪录仪纪录仪光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态按光谱结构分类按光谱结构分类按光谱结构分类按光谱结构分类连续光谱连续光谱连续光谱连续光谱线光谱线光谱线光谱线光谱固体热辐射固体热辐射固体热辐射固体热辐射原子发光原子发光原子发光原子发光带光谱带光谱带光谱带光谱分子发光分子发光分子发光分子发光光光光光谱谱谱谱及及及及其其其其分分分分类类类类第22页1.试验规律试验规律从氢气放电管取得氢光谱从氢气放电管取得氢光谱是很有规律是很有规律线状谱线状谱谱线谱线波波长长()6562.106562.104860.744860.744340.104340.104101.204101.20颜色颜色红红深绿深绿青青紫紫谱线间隔和强度都向谱线间隔和强度都向着短波方向递减着短波方向递减在可见光在可见光范围内范围内4 4条谱线：条谱线：此表谱线波长起源于褚圣麟原子物理学，与上图所标波长略有出入此表谱线波长起源于褚圣麟原子物理学，与上图所标波长略有出入原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态 研究原子时，卢瑟福所用是研究原子时，卢瑟福所用是“碰撞碰撞”试验方法试验方法，另一类方，另一类方法是法是光谱方法光谱方法。这是因为原子发射和吸收特定波长电磁波行。这是因为原子发射和吸收特定波长电磁波行为与原子内部运动过程相联络，从而可从光谱规律性中得到为与原子内部运动过程相联络，从而可从光谱规律性中得到原子内部结构信息。原子内部结构信息。四、氢原子光谱四、氢原子光谱第23页在在1885从一些星体光谱中观察到氢光谱已达从一些星体光谱中观察到氢光谱已达14条。同年条。同年巴耳末提出巴耳末提出“巴耳末公式巴耳末公式”：令波数令波数 ,则则当当 时，时，到达此线系极限，这时二相邻，到达此线系极限，这时二相邻波长差异趋近波长差异趋近0。当当 时，时，为线系限波数。为线系限波数。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第24页里德伯方程里德伯方程（1889年提出，普适于氢光谱）年提出，普适于氢光谱）里德伯常数里德伯常数光谱项光谱项氢任一条谱线都可表示为二个光谱项之差。氢任一条谱线都可表示为二个光谱项之差。也称为里兹并合原理也称为里兹并合原理原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第25页氢原子光谱线系氢原子光谱线系氢原子光谱三个特点（经验规律）氢原子光谱三个特点（经验规律）分立线光谱分立线光谱分立线光谱分立线光谱不一样线系有共同光谱项不一样线系有共同光谱项不一样线系有共同光谱项不一样线系有共同光谱项每一谱线波数可表示为两光谱项之差每一谱线波数可表示为两光谱项之差每一谱线波数可表示为两光谱项之差每一谱线波数可表示为两光谱项之差原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第26页2-2 玻尔理论（模型）玻尔理论（模型）（1913）玻尔（丹麦）玻尔（丹麦）1885-1962原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态经过对光谱学资料考查,使玻尔写出了“论原子结构和分子结构”长篇论著,提出了量子不连续性,成功地解释了氢原子和类氢原子结构和性质.19,玻尔发表了“各元素原子结构及其物理性质和化学性质”长篇演讲,阐述了光谱和原子结构理论新发展,诠释了元素周期表形成,对周期表中从氢开始各种元素原子结构作了说明,同时对周期表上第72号元素性质作了预言1922年,发觉了这种元素铪,证实了玻尔预言正确.获获19221922年度年度诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖第27页一、玻尔理论一、玻尔理论(三个假设三个假设)氢原子中电子只能在一系列分立轨道上绕核作（经典）圆周氢原子中电子只能在一系列分立轨道上绕核作（经典）圆周氢原子中电子只能在一系列分立轨道上绕核作（经典）圆周氢原子中电子只能在一系列分立轨道上绕核作（经典）圆周运动且无电磁辐射，即原子有一系列定态。运动且无电磁辐射，即原子有一系列定态。运动且无电磁辐射，即原子有一系列定态。运动且无电磁辐射，即原子有一系列定态。1.定态假设（经典轨道及定态条件）定态假设（经典轨道及定态条件）（为处理原子稳定问题而设）原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态理论背景：理论背景：理论背景：理论背景：能量子和光子假设；核式模型；原子线光谱能量子和光子假设；核式模型；原子线光谱能量子和光子假设；核式模型；原子线光谱能量子和光子假设；核式模型；原子线光谱玻尔理论基本思想：玻尔理论基本思想：玻尔理论基本思想：玻尔理论基本思想：1 1）认可卢瑟福核式模型；）认可卢瑟福核式模型；）认可卢瑟福核式模型；）认可卢瑟福核式模型；2 2）放弃一些经典电磁辐射理论；）放弃一些经典电磁辐射理论；）放弃一些经典电磁辐射理论；）放弃一些经典电磁辐射理论；3 3）在原子系统中引发量子概念）在原子系统中引发量子概念）在原子系统中引发量子概念）在原子系统中引发量子概念经典电磁理论面临困难：经典电磁理论面临困难：经典电磁理论面临困难：经典电磁理论面临困难：卢瑟福模型经典电磁理论必将导出：光谱连续；原子不卢瑟福模型经典电磁理论必将导出：光谱连续；原子不卢瑟福模型经典电磁理论必将导出：光谱连续；原子不卢瑟福模型经典电磁理论必将导出：光谱连续；原子不可能是稳定系统；可能是稳定系统；可能是稳定系统；可能是稳定系统；与试验事实不符！与试验事实不符！与试验事实不符！与试验事实不符！第28页如图示，质量为如图示，质量为m电子电子绕核作半径为绕核作半径为r圆周运动：圆周运动：由力学知，氢原子是个两体问题，由力学知，氢原子是个两体问题，相当于一个折合质量相当于一个折合质量为为 电子绕静止核运动电子绕静止核运动体系，但这里不作此考虑）体系，但这里不作此考虑）电子能量为：电子能量为：电子作圆周运动频率：电子作圆周运动频率：原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态r-ev氢原子电子经典轨道氢原子电子经典轨道第29页2.跃迁假设（辐射频率法则跃迁假设（辐射频率法则or辐射条件）辐射条件）原子在不一样定态之间跃迁原子在不一样定态之间跃迁原子在不一样定态之间跃迁原子在不一样定态之间跃迁,以电磁辐射形式吸收或发射能以电磁辐射形式吸收或发射能以电磁辐射形式吸收或发射能以电磁辐射形式吸收或发射能量。量。量。量。吸收吸收吸收吸收发射发射发射发射频率规则频率规则频率规则频率规则:(为处理原子辐射光谱问题而设.此假设意味着原子内部能量是守恒)(小诗)电子电子“跃迁跃迁”“你，急忙地去，如同你急忙地来你，急忙地去，如同你急忙地来。去时乘着一片云彩，来时将她去时乘着一片云彩，来时将她化成一声长叹！来去急忙，不粘半化成一声长叹！来去急忙，不粘半点尘埃。点尘埃。”原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第30页3.电子轨道角动量量子化假设电子轨道角动量量子化假设原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态（由对应原理得出）（由对应原理得出）对应原理：微观范围内与对应原理：微观范围内与宏观范围内现象遵照各自规宏观范围内现象遵照各自规律；但将微观范围内规律延律；但将微观范围内规律延伸到经典范围时，所得结果伸到经典范围时，所得结果应与经典规律所得到相一致。应与经典规律所得到相一致。即电子轨道角动量满足上即电子轨道角动量满足上式那些轨道才是电子实际运式那些轨道才是电子实际运动轨道。动轨道。第31页二、玻尔模型应用于氢原子二、玻尔模型应用于氢原子将频率法则与里德伯公式将频率法则与里德伯公式比较，即可得出比较，即可得出当当n很大时很大时,考虑两个相邻之间跃迁考虑两个相邻之间跃迁()则频率则频率:原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第32页据对应原理，此式应与电子作圆周运动频率据对应原理，此式应与电子作圆周运动频率（由经典方法得出）（由经典方法得出）一致。一致。由此可得：由此可得：深入可得出里德伯常数深入可得出里德伯常数所以：所以：原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第33页1.氢原子中电子轨道半径氢原子中电子轨道半径 令令则则 所以，氢原子中电子可能轨道半径是所以，氢原子中电子可能轨道半径是氢原子中电子最小半径即氢原子中电子最小半径即第一玻尔半径第一玻尔半径：这与试验相符（试验表明，原子半径数量级）这与试验相符（试验表明，原子半径数量级）原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第34页2.氢原子能级氢原子能级氢原子能量氢原子能量其中，其中，精细结构常数精细结构常数：（主要无量纲常数）（主要无量纲常数）氢原子基态（氢原子基态（n1）能量：）能量：氢原子氢原子电离能电离能：把氢原子基态：把氢原子基态电子移到无限远处所需能量。电子移到无限远处所需能量。显然，显然，当当 时，时，可见只要电子处于束缚态，原子能量就是量子化。可见只要电子处于束缚态，原子能量就是量子化。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第35页n1称基态，称基态，n1称激发态，称激发态，n=2时称第一激发态或共时称第一激发态或共振态。振态。一个一个n值对应着一个定态和一个轨道，也对应着一个确定值对应着一个定态和一个轨道，也对应着一个确定能量，又称为能级能量。能量，又称为能级能量。由由 可得可得也可由电子圆轨道运动关系也可由电子圆轨道运动关系 导出与其一致结导出与其一致结论（此略）论（此略）显见，显见，说明电子绕核运动速度不大说明电子绕核运动速度不大,普通可不考虑相对论效应。普通可不考虑相对论效应。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第36页小结：玻尔氢原子模型小结：玻尔氢原子模型基态：能量最低定态；基态：能量最低定态；激发态：能量较高定态。激发态：能量较高定态。电子轨道半径和能量：电子轨道半径和能量：(1)(1)电子绕核按圆轨道运动（定态）。不一电子绕核按圆轨道运动（定态）。不一样轨道（定态）有不一样能量，这些不连续样轨道（定态）有不一样能量，这些不连续能量值称能量值称能级能级。原子接收能量后，由一定态原子接收能量后，由一定态(E E1 1)激激发到另一定态（发到另一定态（E E2 2）。激发态不稳定，）。激发态不稳定，瞬时瞬时“跃迁跃迁”到基态到基态(或能量较低定或能量较低定态态)，同时辐射出光子。，同时辐射出光子。光子能量为二定态能量之差：光子能量为二定态能量之差：原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第37页 附：数值计算法附：数值计算法 为便于计算而引入组合常数为便于计算而引入组合常数 组合常数组合常数 和和物理意义：物理意义：联络两种能联络两种能量表示形式量表示形式桥梁。桥梁。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第38页2-3 试验验证之一：光谱试验验证之一：光谱1.氢光谱氢光谱1)玻尔理论对里德伯常数解释R理论值R试验值二者比较相差0.054%，而当初光谱学试验精度已达万分之一，英国光谱学家福勒提出质疑。玻尔于19作了解释：其差值原因在于在计算原子体系能量时略去了原子核运动。实际上，电子绕核运动是一个两体问题，将之前理论中电子质量以折合质量替换，则理论值与试验值相符。说明理论成功地揭示了原子内部情况。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态氢核氢核轴线轴线-e质质心心核外电子与原子核绕其核外电子与原子核绕其“质心质心”运动运动第39页2)玻尔理论对氢原子光谱解释玻尔理论对氢原子光谱解释据玻尔跃迁假设，当据玻尔跃迁假设，当n1原子向原子向n=1基态跃迁时，所辐射基态跃迁时，所辐射光全体就组成赖曼系，依次类推。光全体就组成赖曼系，依次类推。能级能量与光谱项关系为：能级能量与光谱项关系为：可见光谱项在本质上就是原子能级能量反应。一条光谱线可见光谱项在本质上就是原子能级能量反应。一条光谱线之所以表示为两光谱项之差，在本质上反应是原子跃迁前之所以表示为两光谱项之差，在本质上反应是原子跃迁前后两能态能量差。后两能态能量差。由此得氢原子波数：由此得氢原子波数：比如当电子从比如当电子从n=2跃迁到跃迁到n=1 能级时，电子辐射能量为：能级时，电子辐射能量为：须注意，在任何时刻，一个氢原子中只有一个轨道电子运须注意，在任何时刻，一个氢原子中只有一个轨道电子运动，原子只含有与此对应一个能量，即只有一个能级。动，原子只含有与此对应一个能量，即只有一个能级。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第40页赖曼系赖曼系赖曼系赖曼系（紫外）（紫外）（紫外）（紫外）巴耳末系巴耳末系巴耳末系巴耳末系（可见光）（可见光）（可见光）（可见光）帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系（红外（红外（红外（红外）能级能级能级能级原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态 氢原子可能轨道和能级氢原子可能轨道和能级(邻近轨道间距随邻近轨道间距随n n增加而增加增加而增加)实际观察大量原子光谱时实际观察大量原子光谱时,各种轨道电子运动可在不一样原各种轨道电子运动可在不一样原子中分别实现子中分别实现,连续观察一段时间连续观察一段时间,各种能级间电子跃迁都各种能级间电子跃迁都可观察到可观察到,所以各种光谱线看起来是同时出现。所以各种光谱线看起来是同时出现。至此至此,玻尔模型成功地解释了氢光谱玻尔模型成功地解释了氢光谱,解开了近解开了近30年年“巴尔巴尔末公式之谜末公式之谜”。第41页图示中，每一横线表示一个能级；两相邻能级间隔表示能量差异；能级图示中，每一横线表示一个能级；两相邻能级间隔表示能量差异；能级间隔随间隔随n增加而渐减，趋近于增加而渐减，趋近于0。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第42页2.类氢离子光谱类氢离子光谱核外只有一个电子离子。核外只有一个电子离子。核外只有一个电子离子。核外只有一个电子离子。HeHe+，LiLi2+2+，BeBe3+3+，B B4+4+，He+He+光谱光谱光谱光谱原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态玻尔理论可成功地用于类氢离子，描述很简单，只要在玻尔理论可成功地用于类氢离子，描述很简单，只要在原有公式中出现原有公式中出现 时乘以时乘以Z使之为使之为 即可。即可。由此知，类氢离子谱线较氢要多，位置也不一样。由此知，类氢离子谱线较氢要多，位置也不一样。毕克林线系：毕克林线系：毕克林线系：毕克林线系：18971897年天文学家毕克林年天文学家毕克林从星光光谱中发觉类从星光光谱中发觉类从星光光谱中发觉类从星光光谱中发觉类巴耳末系。巴耳末系。巴耳末系。巴耳末系。在地球上氢是观察不到，最初认为是一个特殊氢在地球上氢是观察不到，最初认为是一个特殊氢所发。以后发觉所发。以后发觉在氢气中掺杂些氦就能出现这线系在氢气中掺杂些氦就能出现这线系，这才认，这才认定定毕克林系是氦离子所发毕克林系是氦离子所发。爱因斯坦称玻尔理论是爱因斯坦称玻尔理论是一个一个“伟大发觉伟大发觉”。第43页4.必定氘必定氘(D)存在存在尤雷发觉氢尤雷发觉氢 线（线（6562.79 ）旁有一条与之很近）旁有一条与之很近谱线（谱线（6561.00 ），二者仅差），二者仅差1.79 。他认定这是。他认定这是氢同位素氘，认为氢同位素氘，认为 经过计算二者里德伯常数进而算出对应波长，结果与试经过计算二者里德伯常数进而算出对应波长，结果与试验甚符，从而必定了氘存在。验甚符，从而必定了氘存在。19321932年，尤雷（年，尤雷（年，尤雷（年，尤雷（UreyUrey）发觉巴耳末系双线结构，证实氘）发觉巴耳末系双线结构，证实氘）发觉巴耳末系双线结构，证实氘）发觉巴耳末系双线结构，证实氘存在，获存在，获存在，获存在，获19341934年年年年NobelNobel化学奖化学奖化学奖化学奖原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第44页2-4试验验证之二：试验验证之二：夫兰克赫兹试验夫兰克赫兹试验玻尔理论关键点：原子内部存在稳定量子态，电子在量子态间跃迁伴伴随电磁辐射。光谱分析：从电磁辐射分立特征证实了量子态存在。玻尔理论发表第二年（即19），夫兰克和赫兹用电子束碰撞原子方法使原子从低能级被激发到高能级，从而证实了量子态存在即能级存在。原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第45页弗兰克赫兹试验：测定激发电势弗兰克赫兹试验：测定激发电势原子光谱分立性原子光谱分立性原子光谱分立性原子光谱分立性原子内部能量量子化证据：原子内部能量量子化证据：原子内部能量量子化证据：原子内部能量量子化证据：KK：热阴极，发射电子：热阴极，发射电子：热阴极，发射电子：热阴极，发射电子KGKG区：电子加速，与区：电子加速，与区：电子加速，与区：电子加速，与HgHg原原原原子碰撞子碰撞子碰撞子碰撞GAGA区：电子减速，能量大区：电子减速，能量大区：电子减速，能量大区：电子减速，能量大于于于于0.5 eV0.5 eV电子可克服反向偏电子可克服反向偏电子可克服反向偏电子可克服反向偏压，产生电流压，产生电流压，产生电流压，产生电流若电子在若电子在KG空间与原子碰撞，原子取得能量被激发，空间与原子碰撞，原子取得能量被激发，电子能量减小以至达不到电子能量减小以至达不到A原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态第46页电流突降电压相差都是电流突降电压相差都是4.9V）原子物理学第二章原子量子态原子物理学第二章原子量子态3002001000510154.99.814.7VI实际上实际上,第一个零相差是第一个零相差是4.1V,仍因仪器仍因仪器上接触电势造成伏特计读数减小所致上接触电势造成伏特计读数减小所致.4.9V为汞第一激发电势，它为汞第一激发电势，它表示一个电子被加速，经过与表示一个电子被加速，经过与4.9V电压对应路径后取得电压对应路径后取得4.9eV能量。能量。此电子如与汞原子碰撞，则刚能把原子从低能级激发到较此电子如与汞原子碰撞，则刚能把原子从低能级激发到较高能级。若汞原子从这个激发态跃迁到最低能级，应放出高能级。若汞原子从这个激发态跃迁到最低能级，应放出4.9eV能量，这时可能发射光波长：能量，这时可能发射光波长：汞第一激发电势（汞第一激发电势（KG间电压）间电压）在试验中测得波长为在试验中测得波长为2537，与由激发电势算得结果符合得很好。，与由激发电势算得结果符合得很好。第47页非弹性碰撞，电子损失能量，激发非弹性碰撞，电子损失能量，激发非弹性碰撞，电子损失能量，激发非弹性碰撞，电子损失能量，激发HgHg原子原子原子原子弹性碰撞，电子几乎不损失能量弹性碰撞，电子几乎不损失能量弹性碰撞，电子几乎不损失能量弹性碰撞，电子几乎不损失能量电子经过电子经过电子经过电子经过 次加速和非弹性碰撞，次加速和非弹性碰撞，次加速和非弹性碰撞，次加速和非弹性碰撞，能量全部损失，电流最小。能量全部损失，电流最小。能量全部损失，电流最小。能量全部损失，电流最小。此试验缺点：电子动能到达此试验缺点：电子动能到达此试验缺点：电子动能到达此试验缺点：电子动能到达4.9 eV4.9 eV便便便便经碰撞失去能量，无法到达更高