数学与文化以数学小说阅读为进路市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

數學與文化數學與文化:以數學小說閱讀為進路以數學小說閱讀為進路洪萬生洪萬生台灣師範大學數學系退休教授台灣師範大學數學系退休教授【本本著著作作除除另另有有註註明明外外，採採取取創創用用CC姓姓名名標標示示非非商商業業性性相相同同方方式式分分享享台台灣灣3.0版版授授權權釋釋出出】1第1页數學數學 vs.文學：文學：數學小說閱讀可能性數學小說閱讀可能性 洪萬生洪萬生台灣師範大學數學系退休教授台灣師範大學數學系退休教授2第2页影片放映影片放映證明我愛你證明我愛你（Proof，綠光舞台劇綠光舞台劇求求證證）風暴佳人風暴佳人（Agora，古希臘女數學家，古希臘女數學家 Hypatia 傳記改編）傳記改編）博士熱愛算式博士熱愛算式（小川洋子同名小說改（小川洋子同名小說改編）編）3第3页歐拉公式歐拉公式 4第4页5第5页6第6页7第7页小川洋子小川洋子我重新看著博士紙條。我重新看著博士紙條。歐拉公式就像是暗夜歐拉公式就像是暗夜中閃現一道流星；也像是刻在漆黑洞窟裡一行詩中閃現一道流星；也像是刻在漆黑洞窟裡一行詩句。我被這個公式美深深地打動了，再度將紙條句。我被這個公式美深深地打動了，再度將紙條放進票夾。放進票夾。8第8页小川洋子數學教育關懷小川洋子數學教育關懷藤原正彥藤原正彥(Masahiko Fujiwara)/小川洋子小川洋子(Yoko Ogawa)(/).世美數學入門世美數學入門，東京：筑摩書房。，東京：筑摩書房。博士熱愛算式博士熱愛算式英譯版書末（未編頁碼）英譯版書末（未編頁碼）問題討論問題討論(Discussion Questions)（共有（共有11則，由英譯者則，由英譯者 Stephen Snyder所提供）所提供）9第9页MTM台灣數學博物館台灣數學博物館(Math Taiwan Museum,MTM)：http:/science.math.ntnu.edu.tw/museum10第10页Mathematical Fiction Homepage數學家數學家 Alex Kasman 所布置經營所布置經營http:/kasmana.people.cofc.edu/MATHFICT/当前已介紹超過当前已介紹超過1000 本數學小說（含電影、本數學小說（含電影、詩篇）詩篇）11第11页0.999=1？數學女孩：哥德爾不完備定理數學女孩：哥德爾不完備定理（結城（結城浩）怎样說明此一令人困擾等式？浩）怎样說明此一令人困擾等式？敘事（敘事（narrative)是否有助於處理是否有助於處理 logic vs.meaning 之張力？之張力？數學與敘事能够並置或連結？數學與敘事能够並置或連結？12第12页爺爺證明題爺爺證明題作者序作者序In the work of fiction,in the world of fiction as it is in our world.The narratives story line,a product of our imagination.A third,fuzzy grey area exists and the fictional narrative.13第13页Gaur Suri and Hartosh Singh Bal 序序A third,fuzzy grey area and the fictional narrative14第14页15第15页數學作為一種文學比喻數學作為一種文學比喻數論（質數，孿生質數，友愛數，完美數數論（質數，孿生質數，友愛數，完美數等等）、柏拉圖主義等等）、柏拉圖主義小說例子：小說例子：博士熱愛算式博士熱愛算式、爺爺證爺爺證明題明題、質數孤獨質數孤獨、純粹孤獨純粹孤獨16第16页17第17页質數孤獨質數孤獨馬提亞認為他和艾莉契就是如此，他們就馬提亞認為他和艾莉契就是如此，他們就是一對孿生質數，是一對孿生質數，接著就會有整整接著就會有整整十分鐘時間無法碰觸任何東西。十分鐘時間無法碰觸任何東西。18第18页質數孤獨！質數孤獨！以數學家為（男）主角小說。數學元素在以數學家為（男）主角小說。數學元素在本書一些相關情節中，得以發揮適當文學本書一些相關情節中，得以發揮適當文學比喻。比喻。質數或孿生質數是主要概念，既說明男女質數或孿生質數是主要概念，既說明男女主角彼此又即又離孤獨處境，也用以比喻主角彼此又即又離孤獨處境，也用以比喻男主角數學天分怎样受到啟發，並成為他男主角數學天分怎样受到啟發，並成為他數學生涯之研究目標。數學生涯之研究目標。作者還應用作者還應用向量與無理數概念，來凸顯他向量與無理數概念，來凸顯他社交處境。社交處境。19第19页霍爾：霍爾：純粹孤獨純粹孤獨（A Proof of Love）數學美無爭議性與純粹性：數學美無爭議性與純粹性：像一個故事那麼美麗，或許，當你挑了正確字眼去說故像一個故事那麼美麗，或許，當你挑了正確字眼去說故事時候。事時候。是不會被污染。也許這是最好說法。是不會被污染。也許這是最好說法。(頁頁62-63)20第20页21第21页林芳玫：林芳玫：達文西亂碼達文西亂碼我是我是5，我要尋找，我要尋找1，演變成，演變成Phi。(15)2Phi；黃金百分比。；黃金百分比。Phi是個無理數，無法用小數點後面數字來表達。是個無理數，無法用小數點後面數字來表達。這這樣曲線當然也只是模擬樣曲線當然也只是模擬(simulation)。有如海螺般曲線，有如海螺般曲線，Phi是無限寬廣與無限細膩。是無限寬廣與無限細膩。五芒星線條百分比；人體身高與從肚臍到腳底百分比；五芒星線條百分比；人體身高與從肚臍到腳底百分比；存在大自然動物植物，都顯現著神聖百分比。存在大自然動物植物，都顯現著神聖百分比。22第22页23第23页Stephen Snyder導讀導讀博士熱愛算式博士熱愛算式十一則十一則第第1則：本書中角色都沒有名字（根號只是一個暱稱）。當則：本書中角色都沒有名字（根號只是一個暱稱）。當作者選擇在她書中不給名字，這是什麼意思？身為一位讀者，作者選擇在她書中不給名字，這是什麼意思？身為一位讀者，這會改變你與他們關係嗎？名字真有那麼主要嗎？這會改變你與他們關係嗎？名字真有那麼主要嗎？第第10則：小川洋子選擇書寫實際數學問題，而不是抽象地書則：小川洋子選擇書寫實際數學問題，而不是抽象地書寫數學。在某個意義上，她邀請讀者跟著書中人物學習數學。寫數學。在某個意義上，她邀請讀者跟著書中人物學習數學。你認為她為何這樣書寫？又或許，這是為了增強你對這些人你認為她為何這樣書寫？又或許，這是為了增強你對這些人物同理心？物同理心？第第11則：數目則：數目(number)在本書結構中是否負載任何意義？在本書結構中是否負載任何意義？考慮本書有考慮本書有11章之事實。全部事物都能够量化嗎？又，全部章之事實。全部事物都能够量化嗎？又，全部數目都充滿了詩意可能性數目都充滿了詩意可能性(poetic possibility)？24第24页數學與小說情節數學與小說情節怎样以做真實數學為例？怎样以做真實數學為例？博士熱愛算式博士熱愛算式：兩種方法求：兩種方法求1+2+3+10爺爺證明題爺爺證明題(A Certain Ambiguity)：數：數學真理學真理 vs.宗教信仰宗教信仰25第25页怎样塑造人物角色？怎样塑造人物角色？傳記傳記 vs.小說：小川參考小說：小川參考Paul Erdos傳記傳記數字愛人數字愛人（The Man Who Loved Only Numbers by Paul Hoffman)霍爾霍爾(Catherine Hall)根據根據Alan Turing來塑來塑造造純粹孤獨純粹孤獨(The Proof of Love)中男主中男主角數學家史賓賽角數學家史賓賽李妥。李妥。26第26页也是歷史小說數學小說也是歷史小說數學小說遠藤寬子，遠藤寬子，算法少女算法少女。作者以十八世。作者以十八世紀江戶一位名叫千葉章少女與其父親千葉紀江戶一位名叫千葉章少女與其父親千葉桃三合撰一本同名算書為題。桃三合撰一本同名算書為題。Dora Musielak,Sophies Diary。有關十八世。有關十八世紀國女數學家紀國女數學家Sophie Germain少女時代故少女時代故事，作者虛構她日記。事，作者虛構她日記。27第27页28第28页數學小說閱讀可能性：數學小說閱讀可能性：數學經驗數學經驗 vs.文學經驗文學經驗一本小說能够有多少面向（一本小說能够有多少面向（aspect）？）？以笛福以笛福魯賓遜漂魯賓遜漂流記流記(Daniel Defoes Robinson Crusoe)（1719）為例：）為例：1.歷險記歷險記：撼動人心漂流故事。：撼動人心漂流故事。2.遊記遊記：熱帶島嶼生活多姿多彩描述。：熱帶島嶼生活多姿多彩描述。3.社會學社會學：十八世紀初西方人接觸原始部落獨到研究。：十八世紀初西方人接觸原始部落獨到研究。4.小說小說：逃避現實驚險作品。：逃避現實驚險作品。5.兒童文學兒童文學：在原始環境中生活，含有啟發性故事。：在原始環境中生活，含有啟發性故事。6.神學神學：身處異教邊陲基督教徒自我辯護之作。：身處異教邊陲基督教徒自我辯護之作。7.經典作品經典作品：西方文學中流砥柱。：西方文學中流砥柱。29第29页數學小說閱讀可能性：數學小說閱讀可能性：數學經驗數學經驗 vs.文學經驗文學經驗數學這一門學科（discipline）能够有多少面向？1.到公元前5左右為止，數學是有關數目（number）一種學問。2.對於古希臘人而言，數學不只研究數目，而且也是有關形狀（shape）學問。3.在十七世紀牛頓和萊布尼茲之後，數學變成了研究數目、形狀、運動（motion）、變化（change）以及空間（space）一門學問。4.到了十九世紀末為止，數學已經成為有關數目、形狀、運動、變化、空間、以及研究數學工具一門學問。5.在大約最近四十年間，大部分數學家同意：數學是研究模式一門科學（science of patterns）。30第30页敘事：數學史敘事：數學史 vs.數學小說數學小說歷史小說（歷史小說（historical fiction)數學家在數學家在古代古代（文本）脈絡文本）脈絡 vs.數學家在數學家在（現代）（現代）小說情節小說情節數學知識活動在數學知識活動在古代（文本）脈絡古代（文本）脈絡 vs.數學知識活動在數學知識活動在（現代）（現代）小說情節小說情節31第31页數學與敘事數學與敘事平行或類比：怎样解題或推理平行或類比：怎样解題或推理 vs.怎样敘事。怎样敘事。結構：數學與小說也呈現了令人驚奇類比結構：數學與小說也呈現了令人驚奇類比。小說人物及其相關情節很轻易被讀者認同：小說人物及其相關情節很轻易被讀者認同：Stephen Snyder 認為數學小說能够邀請讀者順認為數學小說能够邀請讀者順著書中人物學習數學。著書中人物學習數學。在在博士熱愛算式博士熱愛算式小說中，博士堅持要小男孩小說中，博士堅持要小男孩（名叫根號）找出特別方法，以求得（名叫根號）找出特別方法，以求得1到到10總和。總和。這個敘事充分強調了引導式再發現意義。這個敘事充分強調了引導式再發現意義。就學習就學習認知認知與與情意情意兩個面向而言，數學小說比數兩個面向而言，數學小說比數學家傳記有更大揮灑空間。學家傳記有更大揮灑空間。32第32页版權聲明頁碼頁碼作品作品版權圖示版權圖示來源來源/作者作者5Wikiquote，作者：未知，本作品轉載自：http:/zh.wikipedia.org/wiki/File:Euler-10_Swiss_Franc_banknote_(front).jpg，瀏覽日期：/1/14。依據著作權法第46、52、65條合理使用6博士熱愛算式，小川洋子著，麥田出版社，10月1日出版。依據著作權法第46、52、65條合理使用。7The Housekeeper and the Professor.Ogawa,Yoko/Snyder,Stephen(TRN)著.St Martins Pr.2月3日出版。依據著作權法第46、52、65條合理使用。8我重新看著博士紙條。再度將紙條放進票夾。博士熱愛算式，小川洋子著，麥田出版社，出版日期：/10/01，第167頁。依據著作權法第46、52、65條合理使用。10版權全部本作品由國立臺灣師範大學數學系授權使用，且無再授權他人使用之權利。如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。33第33页版權聲明頁碼頁碼作品作品版權圖示版權圖示來源來源/作者作者13-14In the work of fictionand the fictional narrative爺爺證明題高瑞夫、哈托許著，洪萬生、洪贊天、林倉億譯，博雅書屋出版社，9月22日出版，作者Gaur Suri and Hartosh Singh Bal之序文。依據著作權法第46、52、65條合理使用。15爺爺證明題，高瑞夫、哈托許著，(洪萬生、洪贊天、林倉億譯)，博雅書屋出版社，9月22日出版。依據著作權法第46、52、65條合理使用。17質數孤獨，保羅裘唐諾，林玉緒譯，寂寞出版社，11月30日出版。依據著作權法第46、52、65條合理使用。18馬提亞認為有整整十分鐘時間無法碰觸任何東西 質數孤獨，保羅裘唐諾，林玉緒譯，寂寞出版社，/11/30，第21頁。依據著作權法第46、52、65條合理使用。20像一個故事那麼也許這是最好說法。純粹孤獨，凱瑟琳霍爾著，張琰譯，馬可孛羅出版社，/01/13，頁62-63。依據著作權法第46、52、65條合理使用。34第34页版權聲明頁碼頁碼作品作品版權圖示版權圖示來源來源/作者作者21純粹孤獨，凱瑟琳霍爾著，張琰譯，馬可孛羅出版社，1月13日出版。依據著作權法第46、52、65條合理使用。22我是5，我要尋找1，演變成Phi(15)2Phi；黃金百分比。達文西亂碼，林芳玫，聯龣文學出版社，/09/13，頁149。依據著作權法第46、52、65條合理使用。22Phi是個無理數，線當然也只是模擬(simulation)。都顯現著神聖百分比。達文西亂碼，林芳玫，聯龣文學出版社，/09/13，頁150。依據著作權法第46、52、65條合理使用。23達文西亂碼，林芳玫著，聯合文學出版社，9月13日出版。依據著作權法第46、52、65條合理使用。35第35页版權聲明頁碼頁碼作品作品版權圖示版權圖示來源來源/作者作者24第1則：詩意可能性(poetic possibility)？The Housekeeper and the Professor.Ogawa,Yoko/Snyder,Stephen(TRN).St Martins Pr.02.03.譯者Snyder,Stephen 之文末導讀。本引文依據著作權法第46、52、65條合理使用。28算法少女，遠藤寬子著，周若珍譯，小知堂，5月6日出版。依據著作權法第46、52、65條合理使用。36第36页