机械运动动力学方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

机械运动动力学方程第八章第八章第1页本章教学内容本章教学内容机械运转三个阶段机械运转三个阶段机械运动方程普通表示式机械运动方程普通表示式机械系统等效动力学模型机械系统等效动力学模型机械运动方程式求解机械运动方程式求解了解机器运动和外力定量关系了解机器运动和外力定量关系掌握等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩概念掌握等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩概念及其计算方法及其计算方法本章教学目第2页第一节作用在机械上力及第一节作用在机械上力及机械运转过程机械运转过程一、作用在机械上力一、作用在机械上力机械特征：机械特征：力力(力矩）与运动参数之间关力矩）与运动参数之间关系称为机械特征。系称为机械特征。力能够分为：力能够分为：工作阻力：工作阻力：工作负荷。工作负荷。（有害阻力）（有害阻力）驱动力：驱动力：驱动原动件运动力。驱动原动件运动力。第3页二、机械运转三个阶段二、机械运转三个阶段1)开启阶段开启阶段Wd-(Wr+Wf)=Wd-WcE2E10Wd驱动力所做功，驱动功；驱动力所做功，驱动功；P183 Wr克服工作阻力所做功，克服工作阻力所做功，Wf克服有害阻力所做功，耗功克服有害阻力所做功，耗功.Wc阻抗功；阻抗功；主动件速度从零值上升到正常工作速度。主动件速度从零值上升到正常工作速度。Tmo开启稳定运转停车T第4页2)稳定运转阶段稳定运转阶段WdWcE2E10a.匀速稳定运转匀速稳定运转速度保持不变，在任何时间速度保持不变，在任何时间间隔都有：间隔都有：WdWcE2E10b.变速稳定运转变速稳定运转围绕平均速度作周期性波动围绕平均速度作周期性波动一个周期时间间隔一个周期时间间隔,Wd=Wc,E2=E1;不满一个周期时间间隔不满一个周期时间间隔,Wd dWc c,E E2 2E E1 13)停车阶段停车阶段Wd-WcE2E10起动阶段与停车阶段统称为过渡阶段。起动阶段与停车阶段统称为过渡阶段。Tmo开启稳定运转停车T第5页第二节机械等效动力学模型第二节机械等效动力学模型一、等效动力学模型建立一、等效动力学模型建立依据动能定理，全部驱动力和工作阻力所做功总和W，应该等于系统动能增量E。E=W称为为机械系统运动方程式。第6页说明：说明：v对一个单自由度机械系统，当原件运动规律确定后，对一个单自由度机械系统，当原件运动规律确定后，其余构件运动规律也就确定，所以机械系统运动研究其余构件运动规律也就确定，所以机械系统运动研究可简化为对该系统一个含有等效转动惯量可简化为对该系统一个含有等效转动惯量Je（），），在其上作用有等效力矩在其上作用有等效力矩Me（,t）假想构件假想构件运动研运动研究。究。含有等效转动惯量，其上作含有等效转动惯量，其上作用有等效力矩等效构件用有等效力矩等效构件等效构件等效构件等效构件等效构件作为作为原机械系统等原机械系统等效动力学模型效动力学模型第7页 等效构件：等效构件：把复杂机械系统简化为一个构件，此构件称为等效构件。即系统等效动力学模型等效动力学模型。等效条件：等效条件：使系统转化前后动力学效果保持不变。使系统转化前后动力学效果保持不变。P184即：即：a.等效构件质量或转动惯量所含有动能，应等于整等效构件质量或转动惯量所含有动能，应等于整个系统总动能；个系统总动能；b.等效构件上等效力、等效力矩所做功或所产生等效构件上等效力、等效力矩所做功或所产生功率，应等于整个系统全部力、全部力矩所做功功率，应等于整个系统全部力、全部力矩所做功或所产生功率之和。或所产生功率之和。第8页等效动力学模型意义：等效动力学模型意义：JeMe(a)注意：注意：、是某构件真实运动；是某构件真实运动；Me e是系统是系统等效力矩等效力矩；J Je e是系统是系统等效转动惯量等效转动惯量。注意：注意：s s、v v是某构件真实运动；是某构件真实运动；F Fe e是系统是系统等效力等效力；m me e是系统是系统等效质量等效质量。等效构件等效构件+等效质量等效质量(等效转动惯量等效转动惯量)+)+等效力等效力(等效力矩等效力矩)等效动力学模型(b)meFevs第9页二、等效量计算二、等效量计算1、等效力和等效力矩JeMe 当等效构件为转动构件时当等效构件为转动构件时依据等效前后功率相等标准：依据等效前后功率相等标准：得：得：等效力矩计算结果正负号表示：等效力矩计算结果正负号表示：(8-9)第10页依据等效前后依据等效前后功率相等功率相等标准：标准：当等效构件为移动构件时当等效构件为移动构件时meFev得：得：等效力计算结果正负号表示：等效力计算结果正负号表示：(8-10)第11页2、等效质量和等效转动惯量依据等效前后依据等效前后动能相等动能相等标准：标准：JeMe 当等效构件为转动构件时当等效构件为转动构件时得：(8-13)第12页依据等效前后依据等效前后动能相等动能相等标准：标准：当等效构件为移动构件时当等效构件为移动构件时meFev得：等效量不但与作用与机械系统中力、力矩以及各活等效量不但与作用与机械系统中力、力矩以及各活动构件质量、转动惯量相关，而且和各构件与等效构动构件质量、转动惯量相关，而且和各构件与等效构件速比相关，但与系统件速比相关，但与系统真实运动无关真实运动无关。所以，可在机。所以，可在机械真实运动未知情况下计算各等效量。械真实运动未知情况下计算各等效量。(8-14)第13页例例81P186第14页等效力矩等效力矩(等效力等效力)与等效驱动力矩与等效驱动力矩(等效等效驱动力驱动力)和等效阻力矩和等效阻力矩(等效阻力等效阻力)关系关系:在不引发混同情况下，能够省去等效符号在不引发混同情况下，能够省去等效符号e上式简写为：上式简写为：M=Md-Mr,F=Fd-Fr注意注意:是一个假想力和力矩，它不是被代替已知力是一个假想力和力矩，它不是被代替已知力和力矩协力或合成矩。求机构各力协力时不能用等效和力矩协力或合成矩。求机构各力协力时不能用等效力和等效力矩原理。力和等效力矩原理。第15页第三节机械运动方程式建立及求解第三节机械运动方程式建立及求解一、机械运动方程式建立一、机械运动方程式建立1 1、动能形式运动方程式、动能形式运动方程式 （积分形式）（积分形式）依据功效原理依据功效原理等效构件在一定时间间隔内，由位置等效构件在一定时间间隔内，由位置1运动到位置运动到位置2：第16页2 2、力矩、力矩(力力)形式运动方程式形式运动方程式（微分形式）（微分形式）其中(力矩形式方程式力矩形式方程式)代入得(力形式方程式力形式方程式)当Je和me为常数时，则：(819)第17页二、机械运动方程式求解二、机械运动方程式求解本章以等效构件为转动构件本章以等效构件为转动构件，假设等效转动惯量，假设等效转动惯量和等效力矩均为位置函数，驱动力矩和阻抗力矩也和等效力矩均为位置函数，驱动力矩和阻抗力矩也为位置函数，即：为位置函数，即：从而可解出(823)第18页等效构件角加速度：等效构件角加速度：(827)第19页一、非周期性速度波动及其调整方法一、非周期性速度波动及其调整方法非周期性速度波动：非周期性速度波动：假如机械在运转过程中，等效力矩(M=Md-Mr)改变是非周期性，则机械出现速度波动称为非周期性速度波动。1、非周期性速度波动产生原因、非周期性速度波动产生原因因为工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变，从而使输入能量与输出能量在一段较长时间内失衡所造成。第四节机械运转速度波动及调整第四节机械运转速度波动及调整第20页2、非周期性速度波动调整方法、非周期性速度波动调整方法当机械原动机所发出驱动力矩是速度函数且含有下降趋势时，机械含有自动调整非周期性速度波动能力。对于没有自调性机械系统就必须安装一个专门调整装置-调速器，来调整机械出现非周期性速度波动。P190 第21页调速器来调整非周期性速度波动P190 调速器调速器工作原理：工作原理：1 1表示原动机，表示原动机，2 2表示工作机，表示工作机，5表示表示调速器,假如机器转速过高，两个重球假如机器转速过高，两个重球K K将张开，将张开，驱动滑块驱动滑块M M上升，再经过连杆机构关小节流阀上升，再经过连杆机构关小节流阀6,6,使得使得油门变小，从而降低机器转速。油门变小，从而降低机器转速。第22页第四节机械运转速度波动及调整第四节机械运转速度波动及调整1.产生周期性速度波动原因图图8-68-6因驱动力矩和阻力矩及其等效力矩往往是原动件转角周期性函数，在等效构件回转过角时，其驱动功和阻抗功分别是：二、周期性速度波动及调整二、周期性速度波动及调整其差值：多出出来功称盈功盈功；等效构件上升；不足功称为亏功亏功；等效构件下降。第23页若在在Me和和Je公共周期内，公共周期内，Wd=Wr 则，即在改变一个公共周期后，机在改变一个公共周期后，机械动能又恢复到原来值，则等械动能又恢复到原来值，则等效构件角速度也将恢复到原来效构件角速度也将恢复到原来数值，由此可知，数值，由此可知，等效构件角等效构件角速度在稳定运转过程中将展现速度在稳定运转过程中将展现周期性波动周期性波动周期性速度波周期性速度波动动。第24页1 1、平均角速度、平均角速度2 2、速度波动系数、速度波动系数(1)(2)于是可得CmaxminmABDO周期性变速稳定运动三参数：周期性变速稳定运动三参数：周期周期、平均角速度平均角速度 m、速度不均匀系数 由(1)和(2)解得，2、速度波动程度衡量指标、速度波动程度衡量指标第25页3、周期性速度波动调整方法、周期性速度波动调整方法飞轮飞轮转动惯量较大回转件。转动惯量较大回转件。目：调速，使速度波动减小。安装飞轮实质就是增加机械系统转动惯量。飞轮在系统中作用相当于一个容量很大储能器。当系统出现盈功，它将多出能量以动能形式“储存”起来，并使系统运转速度升高幅度减小；反之，当系统出现亏功时，它可将“储存”动能释放出来以填补能量不足，并使系统运转速度下降幅度减小。从而减小了系统运转速度波动程度，取得了调速效果。飞轮作用：飞轮作用：第26页J为系统中除飞轮以外其它运动构件等效转动惯量。若JJF，则依据动能定理：依据动能定理：图图8-6得：设计要求：依据m和许可确定JF。则：飞轮设计基本问题就是计算飞轮转动惯量。飞轮设计基本问题就是计算飞轮转动惯量。三、飞轮设计三、飞轮设计P193最大盈亏功最大盈亏功第27页（1)1)当当 与与 n 一定时，若一定时，若加大加大飞轮转动惯量飞轮转动惯量 J JF F ，则机械速度波动系数将下降，起到，则机械速度波动系数将下降，起到减小机械速度波减小机械速度波动动作用，到达调速目标。不过，假如作用，到达调速目标。不过，假如 值取得很值取得很小，飞轮转动惯量就会很大，而且小，飞轮转动惯量就会很大，而且 J JF F 有一个有限值，有一个有限值，不可能使不可能使 =0=0。所以，不能过分追求机械运转速。所以，不能过分追求机械运转速度均匀性，不然将会使飞轮度均匀性，不然将会使飞轮过于粗笨过于粗笨。(2)(2)当当与与一定时，一定时，JF F与与n平方值成反比，所认平方值成反比，所认为减小飞轮转动惯量，最好将飞轮安装在机械为减小飞轮转动惯量，最好将飞轮安装在机械高速轴高速轴上上。第28页2、最大盈亏功确定最大盈亏功：最大盈亏功：可借助于能量指示图能量指示图来确定。为了确定最大盈亏功，需要先确定机械动能最大Emax和最小Emin出现位置。因为在这两个位置，机械分别有最大角速度max和最小角速度min。Emax和Emin应出现在Md与Mr两曲线交点处。第29页b点处含有最小动能Emin，对应于最大亏功，其值等于图(a)中阴影面积f1；c点，含有最大动能Emax，它对应于最大盈功，其值等于图(a)中阴影面积f2与阴影面积-f1之和。最大盈功与最大亏功之差称为最大盈亏功最大盈亏功，用表示。也能够用能量指示图表示。第30页例例82P196第31页普通飞轮计算不需要很准确，应用上述普通飞轮计算不需要很准确，应用上述简化计算已能满足要求，这种简化计算是工简化计算已能满足要求，这种简化计算是工程中实用方法。程中实用方法。第32页四、飞轮主要尺寸确定当选定飞轮边缘平均直径D后，即可求出质量m。轮形飞轮轮形飞轮由轮毂、轮辐和轮缘三轮形飞轮由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。因为与轮缘相比，其它两部分组成。因为与轮缘相比，其它两部分转动惯量很小，可略去。部分转动惯量很小，可略去。轮缘转动惯量：轮缘转动惯量：当轮缘厚度H 不大时：m D2 称为飞轮矩飞轮矩，其单位为kgm2。知道了飞轮转动惯量，就能够求得其飞轮矩。m是质量。第33页盘形飞轮盘形飞轮当飞轮转动惯量不大时，可采取盘形飞轮。飞轮转动惯量：当依据安装空间选定飞轮直径D后，即可计算出飞轮质量m。选择飞轮宽度B：第34页习题P197习题8-6习题8-7习题8-8习题8-10习题8-11第35页思索题第36页第37页