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用落球法测定液体的粘度
实验目的
1．根据斯托克斯公式，用落球法测液体的粘度。
2．学习间接测量结果的误差估算。
实验仪器
玻璃圆筒，小钢球，停表，螺旋测微器，直尺，温度表，镊子，提网（或磁铁），待测液体（甘油或蓖麻油）。
实验原理
在液体内部，不同流速层的交接面上，有切向相互作用力，流速大的一层受到的力和它的流速方向相反，使之减速；流速小的一层受到的力和它的流速方向相同，使之加速。这样，相互作用的结果，使相对运动减慢。流体的这种性质就是粘滞性。这一对力称为内摩擦力，也称为粘滞力。
当半径为r的光滑球形固体，在密度为粘滞系数为且液面为无限宽广的粘滞流体中以速度V运动时，若速度不大、球较小、液体中不产生涡流，则小球受到的粘滞力为
F=6rV
当密度为，体积为V体的小球在密度为的液体中下落时，作用在小球上的力有三个：重力P=V体g； 液体的浮力f =V体g ，液体的粘滞阻力F=6rV这三个力都在同一铅直线上，如图4—1所示。球开始下落时的速度很小，所受的阻力不大，小球加速下降，随着速度的增加，所受的阻力逐渐加大。当速度达到一定值时，阻力和浮力之和将等于重力，即
V体g =V体g+6rV
此时小球的加速度为零，匀速下降，这个速度称为收尾速度(或平衡速度)。将V体=代入上式可得
(-)g=3Vd
所以
= (4-1)
式中d=2r为小球的直径。
实验时使小球在有限的圆形油筒中下落，液体不是无限宽广的，考虑到圆筒器壁的影响，应对斯托克斯公式加以修正，式(4—1)变为
= (4-2)
式中，D为圆筒的内径，h为筒内液体的高度，d为小球直径。

实验测定时，由于d<<h，则式(4-2)分母中的(1+)1,该式可改写成
= (4-3)由上式可以测定，在国际单位制中的单位是Pa·S。
实验内容及步骤
1．实验采用大小相同的小钢球，用千分尺（关于千分尺的使用参见实验一）测出其中一个小球的直径，并在不同的方向上测8次，求其平均直径。
注意千分尺的零点读数。
2．确定小球在筒中央匀速落下的范围N1N3，如图4—2所示。方法是：在玻璃筒上、中、下三处用橡皮筋分别作出标记线N1、N2、N3。令线间距离N1N2= N2N3，测出小球通过两段液体的时间t1和t2。若t1t2，则小球在N1N3中作匀速运动。若t1<t2，则说明小球通过N1标线后仍然作加速运动，应将N1、N2标线下移并保持N1N2= N2N3。试测几次直到t1t2。
3．在N1N3不变的情况下。重复做8次，记取相应的时间t，并计算其平均值。
4．测量线间距L= N1N3 8次，计算其平均值，并计算出小球收尾速度V=/。
5．测量圆筒内径D（测一次），测量液体的温度(即室温)。
6．小钢球密度，液体密度由实验室给出(也可由物理手册查出)。
7．根据式(4-3)计算的平均值及其误差，并分析所得结果。
数据记录与处理
1．数据记录
= ，D = ，ρ0= ，ρ =

表4-1 测量液体的粘滞系数

2．用误差传递公式求的相对误差和平均值标准差。

3．写出测量结果=（ ）（ ）Pas
实验注意事项
1．实验时液体中应无气泡，小钢球也不能粘有气泡。
2．球必须在筒的中心下落。
3．液体的粘度随温度的改变会发生显著变化，因此，在实验中不得用手摸圆筒。
思考题
1．实验时，如果不用标线N3，测出小球从N1到筒底的时间是否可以?
2．若使小球在靠近筒壁处下落是否可以?为什么?
3．实验时室温的变化对实验有什么影响?
附表 不同温度下蓖麻油的粘滞系数
温度（0C）
0
10
20
30
40
（Pas）
5.30
2.42
0.986
0.451
0.230

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