ISM模型的matlab实现.doc

ISM模型的matlab实现1、可达矩阵的求解A：邻接矩阵E=zeros（A）；通过布尔运算求出A2、A3直至An=An-1,停止运算，此时的An便是要求的可达矩阵。具体实施：通过将上次循环得出来的A赋给E，并判断新一轮循环得出的A是否与E相等，决定是否终止循环。循环终止意味着此时的A就是最终的可达矩阵。具体程序如下：n=input(请输入矩阵维数:);A=input(请输入邻接矩阵:);E=zeros(n);B=A;while(norm(A-E)0) E=A;for i=1:n for j=1:n for k=1:n if A(i,k)&B(k,j) A(i,j)=1; end end endendendA2、区域划分找出各个元素相对应的可达集P、先行集Q以及两者的交集S求解P：找出每一行中元素为1对应的列求解Q：找出每一列中元素为1对应的行求解S：套用Matlab本身自带的函数S=intersect(P,Q); 或者编写M文件函数，如下所示：具体程序如下：for i=1:nP=find(A(i,:);Q=find(A(:,i);S=intersect(P,Q); P; Q; S;3、级别划分因为S是P与Q的交集，所以只需判断P与S的长度是否相等便可进行级别划分。M=zeros（n）；r=1；r为第几级求出每个元素的P、Q、S，再将相应的对角线元素A（i，i）赋予0，通过查找对角线为0的元素位置将所对应的行列均赋值0。每次循环r自增1，再进行循环，求出每一级的元素，直至A=M。具体程序如下：r=1;M=zeros(n);while(isequal(A,M)for i=1:nP=find(A(i,:);Q=find(A(:,i);S=intersect(P,Q); P; Q; S;if(isempty(P)&isempty(Q)&( length(P)=length(S) disp(第r级:) r disp(元素为) i A(i,i)=0; endendfor i=1:nif A(i,i)=0A(i,:)=0;A(:,i)=0;endend r=r+1;end4.课本例题程序验证请输入矩阵维数:7请输入邻接矩阵: 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1第r级:r = 1,元素为i =5第r级:r =2,元素为i =2第r级:r = 2,元素为i =6第r级:r =3,元素为i =3第r级:r =4,元素为i =1第r级:r =4,元素为i =4第r级:r = 4,元素为i =7