ISM模型的matlab实现.doc

ISM模型的matlab实现
1、可达矩阵的求解
A：邻接矩阵
E=zeros（A）；
通过布尔运算求出A^2、A^3…直至A^n=A^n-1,停止运算，此时的A^n便是要求的可达矩阵。
具体实施：
通过将上次循环得出来的A赋给E，并判断新一轮循环得出的A是否与E相等，决定是否终止循环。循环终止意味着此时的A就是最终的可达矩阵。
具体程序如下：
n=input('请输入矩阵维数:');
A=input('请输入邻接矩阵:');
E=zeros(n);
B=A;
while(norm(A-E)>0)
E=A;
for i=1:n
for j=1:n
for k=1:n
if A(i,k)&B(k,j)
A(i,j)=1;
end
end
end
end
end
A
2、区域划分
找出各个元素相对应的可达集P、先行集Q以及两者的交集S
求解P：找出每一行中元素为1对应的列
求解Q：找出每一列中元素为1对应的行
求解S：套用Matlab本身自带的函数S=intersect(P,Q);
或者编写M文件函数，如下所示：
具体程序如下：
for i=1:n
P=find(A(i,:));
Q=find(A(:,i));
S=intersect(P,Q);
P;
Q;
S;
3、级别划分
因为S是P与Q的交集，所以只需判断P与S的长度是否相等便可进行级别划分。
M=zeros（n）；
r=1；r为第几级
求出每个元素的P、Q、S，再将相应的对角线元素A（i，i）赋予0，通过查找对角线为0的元素位置将所对应的行列均赋值0。每次循环r自增1，再进行循环，求出每一级的元素，直至A==M。
具体程序如下：
r=1;
M=zeros(n);
while(~isequal(A,M))
for i=1:n
P=find(A(i,:));
Q=find(A(:,i));
S=intersect(P,Q);
P;
Q;
S;
if(~isempty(P)&~isempty(Q)&( length(P)==length(S))
disp('第r级:')
r
disp('元素为')
i
A(i,i)=0;
end
end
for i=1:n
if A(i,i)==0
A(i,:)=0;
A(:,i)=0;
end
end
r=r+1;
end
4.课本例题程序验证
请输入矩阵维数:7
请输入邻接矩阵:
1 1 1 0 1 1 0
0 1 0 0 1 1 0
0 1 1 0 1 1 0
0 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 1 0
0 1 1 0 1 1 1

第r级:r = 1,元素为i =5
第r级:r =2,元素为i =2
第r级:r = 2,元素为i =6
第r级:r =3,元素为i =3
第r级:r =4,元素为i =1
第r级:r =4,元素为i =4
第r级:r = 4,元素为i =7