1、第1页第2页一、直接证法1比较法(1)作差法：ab；ab；a0ab0abb ab 第3页2综正当从已知条件出发，利用一些不等式性质或定理，经过一系列推理论证，最终推导出所要证实不等式成立，这种证实方法叫做 即“由因导果”3分析法从要证实不等式出发，逐步寻求使它成立充分条件，直到最终，把要证实不等式归结为判定一个显著成立不等式(已知条件、定理等)，这种证实方法叫做 ，即“”综正当分析法执果索因第4页4放缩法在证实不等式时，有时我们要把所证不等式一边适当地放大(或缩小)以利化简，并使它与不等式另一边不等关系更为显著，从而得到欲证不等式成立，这种方法称为放缩法二、间接证法反证法：从否定结论出发，经过
2、逻辑推理导出矛盾从而必定原结论正确证实不等式时注意：正难则反第5页答案D第6页答案B第7页摩托车驾照考试摩托车驾照考试 http:/ 科目四考试科目四考试教练员从业资格考试教练员从业资格考试 http:/ http:/ http:/ http:/ ab(a2b2)；(2)544455.第11页(1)证实 a，b是非负实数，作差得 a3b3ab(a2b2)a2a(ab)b2b(ba)(ab)(a)5(b)5 当ab时，ab，从而(a)5(b)5，得(ab)(a)5(b)50；当ab时，ab，从而(a)5(b)5，得(ab)(a)5(b)50.所以a3b3ab(a2b2)第12页点评与警示比较法证
3、实不等式三步曲：作差(商)变形判定第13页第14页第15页点评与警示论证过程中，执果索因与由因导果总是不停改变，交替出现尤其综合题推理较盲目时，利用分析法从要证问题入手，逐步推求，再用综正当逐步完善，最终找到起始条件为止第16页第17页点评与警示反证法本质是依据原命题与逆否命题等价，证实逆否命题成立从结论反面“同时”出发，推理后导出矛盾第18页第19页第20页第21页点评与警示利用放缩法证实不等式，就是舍掉式中一些正项或负项，或者在分式中放大或缩小分子、分母，还能够把和式中各项或某项换以较大或较小数，从而到达证实不等式目标第22页第23页第24页1比较法是证实不等式基本方法欲证不等式两端是多项
4、式或分式时，惯用差值比较法；欲证不等式两端是乘积形式或幂指不等式时惯用商值比较法2综正当就是“由因导果”，从已知不等式出发，不停用必要条件替换前面不等式，直至推出要证结论3分析法就是“执果索因”，从所证不等式出发，不停用充分条件替换前面不等式，直至找到成立不等式第25页4数学解题两个主要策略标准是：正难则反：若从正面考虑问题比较难入手时，则可考虑从相反方向去探索处理问题方法，即我们常说逆向思维，由结论向条件追溯简单化：寻求解题思绪与路径，常把较复杂问题转化为较简单问题，在证实较复杂不等式时，能够考虑将这个不等式不停地进行变换转化，得到一个较易证实不等式5凡是“最少”、“唯一”或含有否定词命题适宜用反证法第26页
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