双曲线性质之渐近线省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

主备：丁文华主备：丁文华集备：李银珍集备：李银珍 罗映波罗映波 陈树兴陈树兴讲课班级：高讲课班级：高144班班/10/10第1页学习目标学习目标1 1、知识与技能：、知识与技能：1 1）、正确了解双曲线渐近线定义，能利用双）、正确了解双曲线渐近线定义，能利用双曲线渐近线来画双曲线图形曲线渐近线来画双曲线图形 2 2）、掌握由双曲线求其渐近线和由渐近线求）、掌握由双曲线求其渐近线和由渐近线求双曲线方法，并能作初步应用，从而提升分析问题双曲线方法，并能作初步应用，从而提升分析问题和处理问题能力和处理问题能力2 2、过程与方法：、过程与方法：经过双曲线渐近线相关知识学习，使学生能正经过双曲线渐近线相关知识学习，使学生能正确了解双曲线渐近线定义，并能利用双曲线渐近线确了解双曲线渐近线定义，并能利用双曲线渐近线来画双曲线图形；掌握由双曲线求其渐近线和由渐来画双曲线图形；掌握由双曲线求其渐近线和由渐近线求双曲线方法，并能作初步应用近线求双曲线方法，并能作初步应用。/10/10第2页问题引导，自我探究问题引导，自我探究1 1、焦点在、焦点在x x轴双曲线渐近线方程轴双曲线渐近线方程为为 _焦点在焦点在y y轴双曲线渐近线方程轴双曲线渐近线方程为为_/10/10第3页2、渐近线画法、渐近线画法xyoab作法：过双曲线实轴两个端点与虚轴两个端点分别作对称轴平行线，它们围成一个矩形，矩形两条对角线所在直线即为双曲线渐近线 双曲线渐近线/10/10第4页3、渐近线方程求法：、渐近线方程求法：xy-a a b-boP(a,b)P(a,b)P(a,b)P(a,b)（1 1）定焦点位置，求出定焦点位置，求出 a a、b b，由两点式求，由两点式求出方程出方程/10/10第5页能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？结论：结论：双曲线方程双曲线方程中，把中，把1改为改为0，得，得(2)(2)令双曲线方程常数项为零即可求出方程令双曲线方程常数项为零即可求出方程/10/10第6页由双曲线方程求渐近线方程方法：由双曲线方程求渐近线方程方法：(1)定焦点位置，求出定焦点位置，求出 a、b，由两点式求出方程，由两点式求出方程(2)令双曲线方程常数项为零即可求出方程令双曲线方程常数项为零即可求出方程小结：小结：/10/10第7页类比归纳类比归纳图象图象渐近线渐近线xyA1 A2 B2B1oxyA1 A2 B2B1oP(a,b)P(b,a)P(b,a)P(b,a)P(b,a)/10/10第8页渐近线了解：渐近线是双曲线所特有性质。“渐近”两字含义，当双曲线各支向外延伸时，与这两条直线逐步靠近，靠近程度是无限。也能够这么了解：当双曲线上动点N沿着双曲线无限远离双曲线中心时，点N到这条直线距离逐步变小而无限趋近于0。/10/10第9页/10/10第10页/10/10第11页若渐近线方程为若渐近线方程为 mx ny=0，则双曲线方程，则双曲线方程为为 _或或 _m 2 x 2 n 2 y 2=k (k 0)整式整式标准标准/10/10第12页例例1.求以下双曲线渐近线方程，并画出图像：求以下双曲线渐近线方程，并画出图像：0 xy互动探究互动探究探究一：由双曲线求渐近线方程探究一：由双曲线求渐近线方程/10/10第13页变式式练习：求以下双曲：求以下双曲线渐近近线方程方程(1)4x29y2=36,(2)25x24y2=100.2x3y=05x2y=0/10/10第14页探究二：由渐近线求双曲线方程探究二：由渐近线求双曲线方程例例2 2、求与双曲线、求与双曲线 有共同渐近线，且有共同渐近线，且 经过点经过点M M（-3,-3,）双曲线方程。）双曲线方程。/10/10第15页/10/10第16页探究二：由渐近线求双曲线方程探究二：由渐近线求双曲线方程例例2 2、求与双曲线、求与双曲线 有共同渐近线，且经过有共同渐近线，且经过点点M M（-3,-3,）双曲线方程。）双曲线方程。/10/10第17页例例3已已知知双双曲曲线线渐渐近近线线是是x2y=0，而而且且双曲线过点双曲线过点 求双曲线方程。求双曲线方程。，得 ，双曲线方程为 解：渐近线方程可化为 设双曲线方程为点 在双曲线上，。/10/10第18页变式练习：变式练习：1、（湖南高考）已知双曲线C：焦距为10，点P（2,1）在C 渐近线上，则C方程为（）A B.C.D./10/10第19页解：解：设双曲线C：半焦距为c，则2c=10,c=5.又 C 渐近线为 ，点P（2,1）在C 渐近上，,即a=2b.又，C方程为 ./10/10第20页2已已知知双双曲曲线线渐渐近近线线是是x2y=0，而而且且双双曲线过点曲线过点 求双曲线方程。求双曲线方程。，得 ，双曲线方程为 解：渐近线方程可化为 设双曲线方程为点 在双曲线上，。/10/10第21页小结：小结：知识关键点：知识关键点：技法关键点：技法关键点：/10/10第22页Thank You!/10/10第23页