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數學史融入國小教學實踐與研究 台北市立教育大學蘇意雯第1页許多世紀以來，人們一直遵照許多世紀以來，人們一直遵照數學是文化數學是文化 組成部分組成部分之傳統，但在我們這個教育普及之傳統，但在我們這個教育普及 時代，這一傳統卻被拋棄了。科學家們與世時代，這一傳統卻被拋棄了。科學家們與世 隔絕研究，教師們少得可憐熱情，還有隔絕研究，教師們少得可憐熱情，還有 大量枯燥乏味大量枯燥乏味、商業氣十足教科書和無視、商業氣十足教科書和無視 智力訓練教學風氣，已經在教育界掀起了智力訓練教學風氣，已經在教育界掀起了 一股反數學浪潮。然而，一股反數學浪潮。然而，我們深信，公眾我們深信，公眾 依然對數學有濃厚興趣依然對數學有濃厚興趣。Richard Courant(1995)數學原貌數學原貌人類文化一部份人類文化一部份第2页以以定義方式定義方式直接引進數學概念，這直接引進數學概念，這種方法最簡單、最便捷；但對學生而種方法最簡單、最便捷；但對學生而言，這是一種言，這是一種不智之舉不智之舉。數學學習心理學數學學習心理學(Skemp,1987)數學學習數學學習第3页對於數學终究為何？觀點，數對於數學终究為何？觀點，數 學史提供了我們學史提供了我們另一種思索機會另一種思索機會。數學史讓我們對於數學史讓我們對於概念和理論概念和理論有更加有更加好好 瞭解。瞭解。Barbin()為何引進數學史為何引進數學史(一一)第4页幫助數學學習幫助數學學習對於數學本質和數學活動發展，可有對於數學本質和數學活動發展，可有 另一個觀點另一個觀點珍視數學為一項文化结果珍視數學為一項文化结果 Tzanakis Arcavi()為何引進數學史為何引進數學史(二二)第5页激發學生激發學生在數學上在數學上興趣興趣。以數學為主體，安排實作課程，探以數學為主體，安排實作課程，探 討教育議題、數學脈絡，從一個討教育議題、數學脈絡，從一個 新觀點以及佈置一個新工作環境，新觀點以及佈置一個新工作環境，以幫助教師以幫助教師達成數學目標達成數學目標。Furinghetti Paola()為何引進數學史為何引進數學史(三三)第6页教師教學裡，引進與主題相關教師教學裡，引進與主題相關數學數學 史題材史題材，對學童學習會有很正面，對學童學習會有很正面 意義，尤其能意義，尤其能協助學童將抽象觀念具協助學童將抽象觀念具 體化體化。因為不論在科技應用層面或思 想突破方面，數學主要概念演進確 有其實用面考量，所以提供具啟發 性數學史方面讀物實屬必要。九年一貫數學學習領域基本理念九年一貫數學學習領域基本理念為何引進數學史為何引進數學史(四四)第7页五大主題五大主題連結能力指標連結能力指標察覺察覺C-R-04:能察覺數學與能察覺數學與人類文化人類文化 活動相關活動相關 九年一貫課程綱要九年一貫課程綱要：數學學習領域數學學習領域數學為人類文化一部份數學為人類文化一部份第8页情意情意（中國、希臘、義大利、荷蘭、波蘭等）（中國、希臘、義大利、荷蘭、波蘭等）引發對數學學習引發對數學學習動機動機激起對數學學習激起對數學學習興趣興趣藉由數學家傳記啟發藉由數學家傳記啟發人格成長人格成長認知認知（澳洲）（澳洲）幫助學生經由歷史脈絡，了解數學幫助學生經由歷史脈絡，了解數學概念發展概念發展 價值與意義價值與意義利用數學文本引導學生比較不一样解題方法或利用數學文本引導學生比較不一样解題方法或 思索方向，思索方向，解放解放他他(她她)們對數學知識單一思們對數學知識單一思 考方式考方式文化活動文化活動（巴西、丹麥、法國、紐西蘭、挪威、（巴西、丹麥、法國、紐西蘭、挪威、美國等）美國等）經由認識各民族或文明各具特色之數學發展，經由認識各民族或文明各具特色之數學發展，珍視珍視數學文化數學文化遺產，促進有意義學習遺產，促進有意義學習課程綱領中數學史角色課程綱領中數學史角色 Fasanelli（）第9页HPMInternational Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics 隸屬於國際數學教育委員會（ICMI）一個研究群，專門推動數學史與數學教學之關聯。換言之，它是數學史學對數學教育一種應用，目标是利用數學史研究结果、以及數學史與數學教育互動，來提升數學教師教學品質與學生學習成效。第10页國科會相關計畫國科會相關計畫(一一)v左太政教授溶入式數學史教學之成效研究（NSC 862513S017008）v謝豐瑞教授教師數學史知識與教學信念研究（NSC 882511S003066；892511S003124）v邱守榕教授數學史與數學教育史在數學師資教育改革中實質作用(NSC 892511S018010;902521S018002)數學活動知識分析數學史與新科技交會點與集散地（NSC 912521S018002；NSC 922521S018001；NSC 932521S018001）第11页國科會相關計畫國科會相關計畫(二二)v劉柏宏教授探究歷史導向微積分課程對發展學生數學知識信念與學習行為之關係（NSC932521S167001）v城地茂教授日本江戶時代數學教育家之分布研究(NSC 962521 S327001)第12页國科會相關計畫國科會相關計畫(三三)v洪萬生教授代數學習與數學史（NSC 862511S003026）古代數學文本在課堂上使用（NSC 892511S003031;892511S003121)數學教師專業發展與HPM(NSC912521S003006；NSC922521S003002)中學數學教師HPM素養發展指標之研究(NSC942522S003011；NSC952522S003011；NSC962522S003010)中小學數學教師學科知識縱深統整：以結合HPM探究為進路(NSC932521S003015；NSC942521S003013)第13页國小相關碩士論文國小相關碩士論文v当前探討數學史融入國小數學教學碩士論文共有十四篇v內容涵蓋了學小故事、數學家傳記、各民族數字及計數系統介紹、二年級乘法、長度、時間、二位數加減、位值制介紹、擴分與約分、通分與分數加減、乘以和除以多位數、四邊形與多邊形、小數乘以和除以整數、概數與估計、測量、規律、質數、圖形面積、容量、圓、分數乘除法、百分比、因數與倍數。第14页相關論文分布年級第15页以說故事口語講述方式實施以說故事口語講述方式實施v賴姝秀()以小二學生為對象，採準實驗研究設計，用學小故事，譬如愛因斯坦、高斯、曹沖秤象等等，讓學生得知上述人物碰到困難時怎样想辦法解決問題，啟發學生從中體會只有努力才能成功。v宋藍琪()以小五學生為對象，採準實驗研究設計，融入方式為在各單元講授數學家故事，比如在公因數與公倍數補充韓信故事、在體積與容積單元講述阿基米德故事、在怎樣解題單元介紹巴斯卡三角形及利用棋盤，讓麥子隨之等比增加故事。第16页以學習工作單方式實施以學習工作單方式實施(一一)v由一組有結構、有引導性問題所成，目标是用以引進一個新單元、一組問題或一些議題以供討論。(Fauvel&van Maanen,p.216)v準實驗研究設計二年級乘法(邱秀蓮，)分數乘除法(蔡幸霓，)怎樣解題(林妙霜，)第17页以學習工作單方式實施以學習工作單方式實施(二二)v個案研究張虹()以數學史融入國小五年級數學教學方式進行，設計九個單元一學期數學史融入數學教學課程。陳世智()將數學史融入五年級社團數學教學，以參加數學社團三位學生為對象，接收為期一學期之數學史融入社團數學教學課程。第18页以數學史動畫輔以學習工作單方式以數學史動畫輔以學習工作單方式v國小教師自行製作數學史動畫，並設計學習工作單加以輔助之準實驗研究設計相關論文共五篇長度(廖珮翎，)命數系統（洪士翔，)百分比(施昱光，)圓（謝宗穎，)因數與倍數（沈志龍，)第19页以行動研究方式v數學史融入國小二年級數學教學之行動研究(陳秀玲，)v數學史融入國小六年級數學教學之行動研究 (陳宇薇，)第20页數學史融入數學教學方法(一)(Tzanakis&Arcavi,；Katz&Tzanakis,；蕭文強，1992；洪萬生，1999；蘇意雯，)v以說故事形式，口頭介紹歷史花絮，譬如數學家遺聞軼事、數學問題起源以及古今方法簡單對比等等。v以學習工作單方式。意即引用數學文本，伴隨著背景說明，輔以了解數學知識內容問題、所涉數學議題討論、今昔解法或處理比較，以及這些選粹中題解或它們所引發類似題解。v電影及其它視覺工具或數位教材使用，譬如數學史教學影片等。第21页數學史融入數學教學方法(二)v研讀與討論數學史原始文獻，譬如幾何原本與九章算術等，或是回到過去數學實驗活動，譬如使用古代記號、工具、方法及論證，來學習數學。v提供數學史文獻為本研究專案，讓學生以小組形式，寫出專案研究報告。v以歷史上數學活動為主軸，編寫出劇本，或讓學生演出。v戶外數學古蹟教學活動。第22页謝謝大家聆聽第23页
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