直线的两点式和般式市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.1.2直线两点式方程直线两点式方程第1页形式形式条件条件直线方程直线方程应用范围应用范围点斜式点斜式 直线过点直线过点(x0,y0),且斜率为且斜率为k斜截式斜截式在y轴上截距为b,且斜率为k不含与不含与x轴轴垂直直线垂直直线不含与不含与x轴轴垂直直线垂直直线知识回顾：知识回顾：若已知直线经过两点定点若已知直线经过两点定点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，何求直线方程呢？何求直线方程呢？又如又如存在斜率，然后求出直线斜率，存在斜率，然后求出直线斜率，可依据已知两点坐标，可依据已知两点坐标，先判断是否先判断是否第2页 已知直线已知直线l 经过两点经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中其中 x1 x2,y1 y2),求直线求直线l 方程方程.直线方程直线方程两点式两点式化简为化简为由点斜式方程得由点斜式方程得2第3页直线方程两点式：直线方程两点式：若点若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有中有 x1 x2,或或 y1 y2,此时这两点直线此时这两点直线 方程是什么？方程是什么？l:x=x1l:y=y1 第4页 例例1 直线直线l与与x轴交点是轴交点是A(a,0)，与，与y轴交点是轴交点是B(0,b)，其中，其中a 0,b 0,求直线求直线l 方程方程.解：解：这里这里 a叫做直线在叫做直线在 x 轴上截距（轴上截距（横截距横截距），），直线方程直线方程截距式截距式b叫做直线在叫做直线在 y 轴上截距轴上截距（纵坐标纵坐标）.xyOABl第5页直线方程截距式：直线方程截距式：注意：注意：截距能够取全体实数，但截距式方程中截距，是截距能够取全体实数，但截距式方程中截距，是指非零实数指非零实数，点直线方程，点直线方程，所以截距式方程不包含过原所以截距式方程不包含过原不包含与坐标轴垂直直线方程不包含与坐标轴垂直直线方程.xyO第6页形式形式条件条件方程方程点斜式点斜式 直线过定点直线过定点P(x0,y0)且斜率为且斜率为k斜截式斜截式直线斜率为k且在y轴上截距为b两点式两点式直线过两定点直线过两定点P1(x1 y1),P2(x2,y2)截距式截距式直线在y轴上截距为b,在x轴上截距为a第7页解：解：例例1.三角形顶点是三角形顶点是A(5，0)、B(3，3)、C(0，2)，求，求AB、BC、AC边所在直线方程；边所在直线方程；第8页例例2.直线直线l 经过点经过点(3，2)，且在两坐标轴上截距相等，且在两坐标轴上截距相等，求直线求直线 l 方程方程解：解：由已知可设直线由已知可设直线 l 方程为方程为 则由直线则由直线l 经过点经过点(3，2)得得 直线直线 l 方程为方程为 则直线则直线l 经过点经过点(0，0),又直线又直线l 经过点经过点(3，2)，直线直线 l 方程为方程为 总而言之直线总而言之直线 l 方程为方程为 第9页3.2.3直线普通式方程直线普通式方程第10页形式形式条件条件方程方程点斜式点斜式过点过点(x0,y0),斜率为斜率为k斜截式斜截式在y轴上截距为b,斜率为k两点式两点式过过P1（x1,y1),P2（x2,y2)截距式截距式在y轴上截距为b,在x轴上截距为a问：问：上述四种直线方程含有怎样共同特点？上述四种直线方程含有怎样共同特点？能否写成统一形式？能否写成统一形式？第11页 我们把关于我们把关于x、y二元一次方程：二元一次方程：Ax+By+C=0（其中（其中A、B不一样时为不一样时为0即：即：）叫做直线方程叫做直线方程普通式普通式.在平面直角坐标系中，任何关于在平面直角坐标系中，任何关于x、y二元一次方程二元一次方程Ax+By+C=0都表示一条直线都表示一条直线.探究：探究：在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A,B,C为何值时，为何值时，方程表示直线方程表示直线平行于平行于x轴；轴；平行于平行于y轴；轴；与与x轴重合；轴重合；与与y轴重合轴重合.A0且且B 0且且C 0A0且且B0且且C 0A0且且B 0且且C0A0且且B0且且C0如：如：y=1如：如：x=1y=0 x=0第12页解：解：第13页例例2.P69直线直线 l方程为：方程为：x-3y+4=03y+4=0，求直线求直线 l 倾斜角倾斜角第14页