带电粒子在磁场中运动的动态圆市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

临县一中 高玉清 12月25日带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 动态圆动态圆第1页 轨迹圆与磁场边界圆轨迹圆与磁场边界圆半径相等半径相等时时,在边界圆在边界圆某点某点射入匀强磁场全部带电粒子岀射速度方向射入匀强磁场全部带电粒子岀射速度方向相同相同。1.1.磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦第2页1.1.磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦磁发散与磁聚焦磁聚焦概括：磁聚焦概括：磁聚焦概括：磁聚焦概括：平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行RR Rrr区域半径区域半径区域半径区域半径 R R 与运动半径与运动半径与运动半径与运动半径 r r 相等相等相等相等 迁移与逆向、对称物理思想！迁移与逆向、对称物理思想！第3页表述表述：磁发散：磁发散：带电粒子轨迹半径等于磁场边界圆半径时，从匀强磁场边界圆某点射入磁场全部带电粒子岀射速度方向均平行于过该点切线。磁聚焦：磁聚焦：带电粒子轨迹半径等于磁场边界圆半径时，速度相同全部带电粒子射入圆形匀强磁场后都将会聚于磁场边界圆同一点，过这一点边界圆切线与粒子入射速度方向相同。第4页例例例例 如图如图如图如图,真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,磁感磁感磁感磁感应强度大小应强度大小应强度大小应强度大小B=0.60T,B=0.60T,磁场内有一磁场内有一磁场内有一磁场内有一块平面感光板块平面感光板块平面感光板块平面感光板ab,ab,板面与磁场方板面与磁场方板面与磁场方板面与磁场方向平行向平行向平行向平行,在距在距在距在距abab距离距离距离距离L=16cmL=16cm处处处处,有一个点状放射源有一个点状放射源有一个点状放射源有一个点状放射源S,S,它向各个方它向各个方它向各个方它向各个方向发射向发射向发射向发射 粒子粒子粒子粒子,粒子速度都是粒子速度都是粒子速度都是粒子速度都是v=4.8x10v=4.8x106 6 m/s,m/s,已知已知已知已知 粒子电荷粒子电荷粒子电荷粒子电荷与质量之比与质量之比与质量之比与质量之比q/m=5.0 x10q/m=5.0 x107 7C/kgC/kg现现现现只考虑在图纸平面中运动只考虑在图纸平面中运动只考虑在图纸平面中运动只考虑在图纸平面中运动 粒子粒子粒子粒子,求求求求abab上被上被上被上被 粒子打中区域长度粒子打中区域长度粒子打中区域长度粒子打中区域长度.sabL L.2.2.粒子最大运动范围：粒子最大运动范围：粒子最大运动范围：粒子最大运动范围：第5页解解解解:粒子带正电粒子带正电粒子带正电粒子带正电,故在磁场中故在磁场中故在磁场中故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运沿逆时针方向做匀速圆周运沿逆时针方向做匀速圆周运沿逆时针方向做匀速圆周运动动动动,用用用用R R R R表示轨道半径表示轨道半径表示轨道半径表示轨道半径,有有有有因朝不一样方向发射因朝不一样方向发射因朝不一样方向发射因朝不一样方向发射 粒子圆粒子圆粒子圆粒子圆轨迹都过轨迹都过轨迹都过轨迹都过S,S,S,S,由此可知由此可知由此可知由此可知,某一圆某一圆某一圆某一圆轨迹在图中轨迹在图中轨迹在图中轨迹在图中abababab上侧与上侧与上侧与上侧与abababab相切相切相切相切,则此切点则此切点则此切点则此切点P P P P1 1 1 1就是该粒子能打就是该粒子能打就是该粒子能打就是该粒子能打中上侧最远点中上侧最远点中上侧最远点中上侧最远点.再考虑再考虑再考虑再考虑sab bP1abababab下侧下侧下侧下侧.任何任何任何任何 粒子在运动中离粒子在运动中离粒子在运动中离粒子在运动中离S S S S距离不可能超出距离不可能超出距离不可能超出距离不可能超出2R,2R,2R,2R,以以以以2R2R2R2R为半径、为半径、为半径、为半径、S S S S为圆心作圆为圆心作圆为圆心作圆为圆心作圆,交交交交abababab于于于于abababab下侧下侧下侧下侧P P P P2 2 2 2点点点点,此即下侧能打到最远点此即下侧能打到最远点此即下侧能打到最远点此即下侧能打到最远点.P2NL L L L第6页针对训练如图针对训练如图针对训练如图针对训练如图,在一水平放置平板在一水平放置平板在一水平放置平板在一水平放置平板MNMN上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场,磁感应强度大小为磁感应强度大小为磁感应强度大小为磁感应强度大小为B,B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,许多质量许多质量许多质量许多质量为为为为m,m,带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q粒子粒子粒子粒子,以相同速率以相同速率以相同速率以相同速率v v沿位于纸面内各个方沿位于纸面内各个方沿位于纸面内各个方沿位于纸面内各个方向向向向,由小孔由小孔由小孔由小孔OO射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,不计重力不计重力不计重力不计重力,不计粒子间相互影不计粒子间相互影不计粒子间相互影不计粒子间相互影响响响响.以下图中阴影部分表示带电粒子可能经过区域以下图中阴影部分表示带电粒子可能经过区域以下图中阴影部分表示带电粒子可能经过区域以下图中阴影部分表示带电粒子可能经过区域,其中其中其中其中R=mv/qB.R=mv/qB.哪个图是正确哪个图是正确哪个图是正确哪个图是正确?MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第7页解：解：解：解：带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q+q+q粒子粒子粒子粒子,以相同速率以相同速率以相同速率以相同速率v v v v沿位于纸面内各个沿位于纸面内各个沿位于纸面内各个沿位于纸面内各个方向方向方向方向,由小孔由小孔由小孔由小孔O OO O射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,由由由由R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,各个粒子在各个粒子在各个粒子在各个粒子在磁场中运动半径均相同磁场中运动半径均相同磁场中运动半径均相同磁场中运动半径均相同,在磁场中运动轨迹圆圆心是在在磁场中运动轨迹圆圆心是在在磁场中运动轨迹圆圆心是在在磁场中运动轨迹圆圆心是在以以以以O OO O为圆心、以为圆心、以为圆心、以为圆心、以R=mv/qBR=mv/qBR=mv/qBR=mv/qB为半径为半径为半径为半径1/21/21/21/2圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上,如图虚线如图虚线如图虚线如图虚线示示示示:各粒子运动轨迹如图实线示各粒子运动轨迹如图实线示各粒子运动轨迹如图实线示各粒子运动轨迹如图实线示:带电粒子可能经过区域带电粒子可能经过区域带电粒子可能经过区域带电粒子可能经过区域阴影部分如图斜线示阴影部分如图斜线示阴影部分如图斜线示阴影部分如图斜线示2RR2RMNO第8页两圆相交，在两交点上同一圆两条两圆相交，在两交点上同一圆两条切线切线ACAC和和BCBC假如相交，则一定交于假如相交，则一定交于两圆心连线两圆心连线OOOO同一点同一点C C。带电粒子在匀强磁场中仅受带电粒子在匀强磁场中仅受磁场力作用时做匀速圆周运磁场力作用时做匀速圆周运动，所以，带电粒子在圆形动，所以，带电粒子在圆形匀强磁场中运动往往包括粒匀强磁场中运动往往包括粒子子轨迹圆轨迹圆与磁场与磁场边界圆边界圆两圆两圆相交问题。相交问题。OOABC3、岀入速度线岀入速度线CB、AC一定与一定与轨迹圆轨迹圆、边界圆边界圆两圆连心线两圆连心线OO三线共点三线共点第9页4、最大偏角、最大偏角、最长运动时间、最长运动时间、边界圆边界圆最小面积最小面积 带电粒子轨迹带电粒子轨迹半径半径r一一定定,且轨迹半径且轨迹半径r大于边界圆大于边界圆半径半径R时时（如图）（如图），带电粒子带电粒子经过弧长经过弧长越长越长，对应对应偏偏转角越大转角越大，运动时间越长运动时间越长。边界圆边界圆直径为弦直径为弦直径为弦直径为弦时，时，偏转偏转角最大角最大,时间最长时间最长。在在速度偏向角一定速度偏向角一定条件下条件下，以轨，以轨迹圆迹圆弦为直径弦为直径弦为直径弦为直径时时时时边界圆面积最小。边界圆面积最小。思索：若思索：若轨迹半径轨迹半径rR，最大偏角是多少？最大偏角是多少？最长最长运动运动时时间多少？间多少？什么时候偏角最大？什么时候偏角最大？baov0B第10页5.5.磁约束磁约束磁约束磁约束 如图，环状匀强磁场围成中空区域内有自由运动带如图，环状匀强磁场围成中空区域内有自由运动带电粒子，但因为电粒子，但因为环状磁场束缚环状磁场束缚环状磁场束缚环状磁场束缚，只要速度不很大，都不会，只要速度不很大，都不会穿出磁场外边缘。设环状磁场内半径为穿出磁场外边缘。设环状磁场内半径为R1=0.5m，外半径，外半径为为 R2=1.0m，磁场磁感应强度，磁场磁感应强度 B=1.0T，若被缚带电粒子，若被缚带电粒子荷质比为荷质比为 q/m=4107C/kg，中空区域中带电粒子，中空区域中带电粒子 含有各个方向速度。试计算：含有各个方向速度。试计算：（1）粒子沿环状半径方向）粒子沿环状半径方向 射入磁场，不能穿越磁场最射入磁场，不能穿越磁场最 大速度。大速度。（2）全部粒子不能穿越磁）全部粒子不能穿越磁 场最大速度。场最大速度。OB BR R2 2R R1 1R R2 2r rvv答案：答案：答案：答案：（1）1.5107m/s，（2）1.0107m/s。第11页解析：（1）要粒子沿环状半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子临界轨迹必须要与外圆相切，轨迹如图所表示。由图中知，解得 。由 得 。所以粒子沿环状半径方向射入磁场，不能穿越磁场最大 速度为第12页（2）当粒子以速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以速度沿各方向射入磁场区粒子都不能穿出磁场边界，如图所表示。由图中知 由 得 所以全部粒子不能穿越磁场 最大速度评注：评注：1.先依据题意，画出两种情况下带电粒子运动轨先依据题意，画出两种情况下带电粒子运动轨迹，然后确定轨迹圆心，再利用几何关系求出临迹，然后确定轨迹圆心，再利用几何关系求出临界半径，而临界半径就对应着最大速度。界半径，而临界半径就对应着最大速度。2.不能穿越磁场最大速度就是能穿岀磁场最小速不能穿越磁场最大速度就是能穿岀磁场最小速度。度。第13页谢谢 谢谢 大大 家家！第14页