基于虚拟干扰的单脉冲测角方法_杜钰.pdf

引用格式：杜钰，杨君 基于虚拟干扰的单脉冲测角方法 电光与控制，（）：，（）：基于虚拟干扰的单脉冲测角方法杜 钰，杨 君（战略支援部队航天工程大学电子与光学工程系，北京；中国人民解放军 部队，河南 开封）摘 要：针对主瓣干扰条件下自适应单脉冲鉴相曲线产生畸变，角度估计性能严重下降的问题，提出了通过引入镜像虚拟干扰抵消干扰信号产生的误差，从而提高测角性能的方法。从数学上分析出鉴相曲线畸变和残存干扰信号是产生测角偏差的主要因素，且干扰信号主角与偏差具有对应关系，提出了通过镜像虚拟干扰重构采样协方差矩阵，对信号进行自适应估计的方法。该方法无需对和、差波束进行额外限制，不会消耗天线的自由度，且低信噪比条件下具有更高的稳定性。仿真结果验证了所提方法的有效性。关键词：角度估计；单脉冲；虚拟干扰中图分类号：文献标志码：，（，；，）：，：；引言单脉冲技术是一种应用广泛的测角技术，其利用波束指向附近和、差波束之比与回波信号角度的近似线性关系，实现对目标角度的精确估计，具有计算量小、数据率高、精度较高等优点。反映和差信号比与目标角度的曲线被称为鉴相曲线。在干扰环境下，鉴相曲线遭到破坏，测角结果产生偏差。阵列雷达通过数字加权可以对收稿日期：修回日期：基金项目：中央军委科技委基础加强技术领域基金（）作者简介：杜 钰（），男，吉林白山人，硕士，助工。通讯作者：杨 君（），男，四川绵阳人，博士，副教授，硕导。波束进行灵活控制，为解决干扰问题提供了新途径。最小方差无畸变响应（，）等自适应波束形成技术可以有效抑制旁瓣干扰，保持稳定的单脉冲比，有效保持了测角结果的准确性。但对于主瓣干扰，常规的自适应波束形成技术会造成波束主瓣畸变，从而造成鉴相曲线失真。针对自适应单脉冲的性质，许多学者开展了研究。文献证明了阵列天线体制下，当天线形式和阵列结构确定后，和、差波束方向图以及测角斜率就确定了，其线性测角范围一般在和波束 波束宽度以内，其测角精度完全与和波束输出信噪比相关；文献从统计的角度分析了单脉冲比的概率密度函数；文献证明了 第 卷 第 期 年 月 电 光 与 控 制 杜 钰等：基于虚拟干扰的单脉冲测角方法在差波束为和波束的导数前提下，理想的和、差波束在波束指向处的归一化增益应当分别为 和；文献在此基础上提出了一种基于广义单脉冲的自适应迭代方法，该方法仅对和、差波束在波束指向处的增益进行约束，就可在数次迭代后实现对目标角度的精确估计。此外，约束类算法也是研究的重点。文献 在角度域、空时域对差波束加权矢量进行多点幅相约束，但是这种方法仅保证约束点附近的角度估计性能，且多点约束会消耗系统自由度，影响杂波抑制性能。上述研究证明了在和、差波束满足导数约束条件的情况下，通过调整和波束增益最大角度和差波束零点角度，就可以得到理想的鉴相曲线，与和、差波束的具体形式无关。本文提出一种通过虚拟干扰抵消主瓣干扰法向分量的方法，实现对和波束的最大值点、差波束零点的校正。该方法不额外消耗阵列自由度，仿真实验证明，该方法具有更加稳定的测角性能。自适应单脉冲数学模型考虑阵列雷达天线为 元均匀线阵，其阵元间距为，波束指向为。雷达主瓣内存在 个窄带干扰信号，其回波信号为 （）（）（）。，分别为对应回波信号的波达角和复幅度。阵列雷达接收信号可表示为 （）式中：（）（）（），表示阵列流型，第 个回波信号的导向矢量为（），为接收机热噪声矢量，服从零均值复高斯分布；热噪声功率为。噪声和干扰信号的协方差矩阵为。准则下，自适应和波束形成的加权矢量可以表示为（）（）式中：为归一化系数；（）（）（），表示归一化的导向矢量。差波束与和波束为导数关系（）（）式中，（）表示归一化导向矢量（）对 的一阶求导。文献证明为了得到理想的鉴相曲线，应当对和波束主瓣进行保形约束，使波束指向处增益最大，并满足如下关系 （）（）（）式中，为 共轭。当主瓣内仅存在一个回波信号时，自适应单脉冲具有较好的测角性能；当主瓣内存在干扰信号时，将会产生主瓣峰值偏移，角度估计结果产生偏差，下面对其进行具体分析。鉴相曲线畸变影响因素分析以第 个干扰信号为对象，研究该干扰信号对自适应波束主瓣形状的影响。设其波束指向为，假设，采样协方差矩阵 可被分解成一个与该信号有关的部分和剩余的干扰加噪声相关矩阵，由矩阵逆定理可得（）（）（）（）（）式中：表示第 个回波信号的功率；为阵元数量。由式（）可进一步得到当波束指向为 时，忽略归一化系数，其和波束响应为（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）。（）同理，差波束响应为（）（）（）（）。（）显然，算子（）是主瓣畸变的主要因素。和波束在波束指向处的增益存在（）（）（）（）（）。（）差波束在波束指向处、干扰信号处的增益分别为（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中，（）（）（）（），为一个常数。式（）证明了和波束主瓣形状受干扰信号导向矢量影响产生了畸变，波束指向处的增益降低，设最大增益处为 。对于差波束，存在差波束零点（，），使得（）。可以推知，当 时，存在，。上述分析证明了主瓣干扰会使和、差波束形状产生畸变，进而为单脉冲角度估计结果带来偏差，同时偏差的正负取决于干扰信号主角。本文算法算子（）的物理意义为波束指向为 的自适应加权矢量，将其进一步分解：（）（）（）（）（），其中，（）和（）分别表示导 第 期向矢量（）方向的正交投影和投影。导向矢量方向的投影对波束主瓣的特性不会产生影响，正交投影是鉴相曲线发生畸变的原因。因此，理想的采样协方差矩阵应当具有如下特性（）（）（）（）（）（）。（）对于旁瓣干扰，经典的自适应波束算法得到的 较小，不需要协方差进行处理就能得到较为理想的和、差波束响应；对于主瓣干扰，自适应波束算法得到的 较大，可以通过在非目标回波信号相反方向构设镜像虚拟干扰信号，重新构建采样协方差矩阵，抵消其他回波信号对目标回波信号角度估计结果的影响，从而减小角度估计结果的偏差。主瓣干扰信号的角度可以通过 算法等空间谱估计方法获得，因为主要的应用对象为主瓣干扰，因此可以将谱峰搜索范围限制在主瓣范围内以减少搜索时间。回波信号 的镜像虚拟信号导向矢量为（），其功率同样为。由目标信号和其他回波信号共同组成的信号协方差矩阵为，其逆矩阵可以表示为（）（）（）（）。（）可进一步求得回波信号 在波束指向处的和、差波束响应为（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中，（）（）（）（），为一个常数。对式（）进行分析，加入镜像虚拟信号后，回波信号 在（）方向的正交投影被抵消，且差波束接收的信号为，符合式（）要求。可以推知，忽略旁瓣信号的前提下，当矩阵 由主瓣接收的信号和干扰信号关于（）的镜像干扰信号构成时，主瓣不再产生畸变，进入接收机的非目标信号也仅保留了波束指向投影方向的分量，主瓣畸变和零陷深度变浅两个问题都得到了解决。可以在 处得到理想的鉴相曲线，进而实现高精度测角。仿真分析利用计算机仿真实验对算法性能进行分析。考虑阵元个数为 的均匀线阵，阵元间隔为半个波长，静态波束半功率束宽为 ，零点波束宽度约为 ，单脉冲线性测角范围为。原理验证假设波束指向为，存在一个干扰信号，干噪比为，考虑干扰信号位于 、位于 和两处都存在干扰信号的情况以及不存在干扰的静态情况。图、图 分别为 种情况下的和、差波束，图 为 种情况下的单脉冲比鉴相曲线。可见，在干扰信号位于 的情况下，由于在干扰波达方向自适应形成零陷的缘故，波束指向处的增益受到影响，和波束峰值位置向坐标轴负方向偏移、差波束零点位置位于波束指向和干扰波达方向之间；当干扰信号位于 时，和波束峰值和差波束零点均向相反方向偏移，与前文推导结果相吻合。而当，处都存在干扰信号时，两个干扰对差、和波束畸变的影响相抵消，和波束峰值、差波束零点与单脉冲比均与静态波束相一致，与前文推导的结论相吻合。图 不同条件下的和波束图 图 不同条件下的差波束图 图 不同条件下的单脉冲比鉴相曲线 可以得到结论：自适应单脉冲测角结果的偏差与干扰信号主角有关，因此可以在干扰信号相对于波束指向第 卷电 光 与 控 制杜 钰等：基于虚拟干扰的单脉冲测角方法的镜像方向加入干扰，来实现对单脉冲曲线的校正。性能分析空间中存在 个干扰信号，分别位于 ，和处，干噪比分别为 ，和 ，接收机噪声服从复高斯分布。分别位于，处构建两个主瓣干扰信号的镜像信号，次蒙特卡罗实验的平均结果如图 所示。图 为线性范围内线性约束自适应（）方法和本文方法抑制主瓣干扰后得到的单脉冲比曲线，并与噪声背景下的静态单脉冲比曲线进行对比。由图 可见，方法对主瓣干扰的抑制能力有限，在主瓣干扰附近的角度区域发生畸变，线性范围压缩到波束指向临近区域；而本文方法产生的畸变幅度小于 方法，线性范围有所增加，原因是镜像干扰抵消了主瓣干扰对单脉冲比曲线的影响。图 单脉冲比鉴相曲线对比图 图 为信号入射角度对测角性能的影响。方法测角误差随入射角度增大而增大。方法与本文方法误差明显小于 方法，在干扰信号附近误差较大，但本文方法误差较 方法更小。图 随信号入射角度变化图 图 所示为不同信噪比下各方法的测角性能。方法角度估计误差随信噪比增加无显著变化；方法在低信噪比条件下角度估计误差较大，但随着信噪比增加，误差不断减小；而本文方法在低信噪比条件下误差略高于 方法，误差随信噪比增加而减小，在高信噪比条件下误差也小于 方法。图 随信噪比变化图 结束语本文提出了一种基于虚拟干扰的主瓣干扰条件下的单脉冲测角方法。在通过空间谱估计得到主瓣干扰信号入射角度的基础上，通过在波束指向镜像方向引入虚拟干扰，重新构建采样协方差矩阵，抵消干扰信号鉴相曲线的影响，与约束类算法相比，该方法不会消耗阵列自由度。通过计算机仿真，验证了本文方法的有效性，与约束类算法相比，本文方法具有更加良好的测角性能。参 考 文 献 ，（）：，（）：，（）：熊元燚，谢文冲 基于空时约束的自适应迭代单脉冲估计方法 系统工程与电子技术，（）：，（）：李永伟，谢文冲 端射阵机载雷达 单脉冲测角方法 系统工程与电子技术，（）：陈子昂，杨嘉伟，陶琛琛 结构相控阵在主瓣干扰下的自适应单脉冲方法 系统工程与电子技术，（）：陈子昂，杨嘉伟，陶琛琛 调零线性约束下的稳健自适应单脉冲合成 雷达科学与技术，（）：，第 期