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齿轮基本知识问题及答案齿轮基本知识问题及答案 基本概念题和答案 1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本 定律的作用是什么？答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。3.什么是共轭齿廊？答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。4.渐开线是如何形成的？有什么性质？答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。（2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。（3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。（4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。（5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。（6）基圆内无渐开线。5.请写出渐开线极坐标方程。答：rk=rb/cos k k=inv k=tgk 一 k 6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆 （2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即 i12 1/2 O2P/O1P r2/r1=rb2/rb1=常数 7什么是啮合线？答：两轮齿廓接触点的轨迹。8渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么？答：（1）传动比恒定，因为 i12 1/2 r2/r1，因为两基圆的同侧内公切线只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线，因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。（2）中心距具有可分性，转动比不变，因为 i12 1/2 rb2/rb1，所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定，与中心距无关。（3）齿廓间正压力方向不变，因为齿廓间正压力方向是沿接触点的公法线方向，这公法线又是两基圆同侧内公切线，并且只有一条所以齿廓间正压力方向不变。（4）啮合角 随中心距而变化，因为 a COS=aCOS。（5）四线合一，1.啮合线是两基圆同侧内公切线，2.是齿廓接触点的公法线，3.接触点的轨迹是啮合线，4.是齿廓间正压力作用线又是接触点曲率半径之和。9.什么是模数和分度圆？答：m=p/为模数，m 和 为标准值的那个圆称为分度圆。10.什么是周节，齿厚和齿槽宽？答：在一个圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为周节。齿厚所占的弧长称为齿 厚，齿槽占据的弧长称为齿槽宽。11.什么是标准齿轮？答：m、h*a、c*为标准值，并且 s=e=p/2 的齿轮。12.齿条的特点是什么？答：（1）与齿顶线平行的各直线周节相等，其模数，压力角均为标准值。（2）平行齿顶线齿槽宽等于齿厚的直线称中线，是确定齿条尺寸的基准线。13.什么是理论啮合线、实际啮合线和齿廓工作段？答：理论啮合线：两基圆同侧内公切线，在理论上是齿廓啮合点的轨迹，两个切点 为啮合极限点。实际啮合线：两齿顶圆与理论啮合线交点之间的线段。齿廓工作段：在齿轮传动中齿廓参与啮合的部分。l4.什么是渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续啮合传动条件？答：正确啮合条件：m1=m2=m 1=2=连续啮台条件：=B1B2/Pb 1 15.重合度的实质意义是什么？重合度与什么有关？答：重合度的大小表示一对齿轮传动过程中同时在啮合线上啮合的对数。重合度的大小是齿轮承载能力高低和平稳性好坏的一个重要指标，重合度的大小与 m 无关，随 Z1，Z2 增加而增加，愈大，愈小，随中心距变化，a 愈大，愈大，愈小。16.什么是标准齿轮的标准安装中心距。标准安装有什么特点？答：标准齿轮按无齿侧间隙安装的中心距称为标准齿轮的标准安装中心距，标准齿轮按标准顶隙安装的中心距也称标准安装中心距。标准安装时，a a，r=r，a=r1 r2 17.什么是非标准安装中心距？非标准安装有什么特点？答：一对啮合传动的齿轮，节圆与分度圆不重合的安装称为非标准安装，其中心距称为非标准安装中心距。特点 r r，a a，a=r1 r2=（r1+r2）cos/cos 即 a a r1 r1 r2 r2 c c 有齿侧间隙，产生冲击，重合度下降，平稳性差。18.齿轮与齿条啮合传动的特点是什么？答：（1）啮合线位置不因齿轮和齿条间的相对位置变化而变化，永远是切于基圆又垂直于齿条直线齿廓的一条固定直线。（2）r=r =齿条齿形角 19.标准齿条刀具加工标准齿轮的特点是什么？答：轮坯的分度圆与齿条刀具中线相切纯滚动，被加工齿轮的齿数是由刀具的移动速度与轮坯转动的角速度来保证 V 刀 r 坯。20.什么是渐开线齿廓的根切现象？其原因是什么？答：用范成法加工齿轮，当加工好的渐开线齿廓又被切掉的现象时称为根切现象。原因：刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了被切齿轮的啮合极限点，刀具齿顶线超 过啮合极限点的原因是被加工齿轮的齿数过少，压力角过小，齿顶高系数过大。21，标准外啮合齿轮不发生根切的最少齿数如何确定？答：由 Zmin=2h*a/sin2 确定。22.什么是变位齿轮？答：分度圆齿厚不等于齿槽宽的齿轮及齿顶高不为标准值的齿轮称为变位齿轮。加工中齿条刀具中线不与被加工齿轮的分度圆相切这样的齿轮称为变位齿轮。23.什么是变位量和变位系数和最小变位系数？答：变位量：刀具的中线由加工标准齿轮的位置平移的垂直距离。变位系数：用标准模数表达变位量所需的系数。最小变位系数：加工渐开线齿轮不产生根切所需变位系数的最小值。xmin=h*a（Zmin-Z）/Zmin 24.同齿数的变位齿轮与标准齿轮相比，哪些尺寸变了，哪些尺寸不变，为什么？答：齿数、模数、压力角、分度圆、基圆、分度圆周节、全齿高不变，齿顶圆、齿根圆、分度圆齿厚、齿槽宽发生变了。原因：用标准齿轮刀具加工变位齿轮，加工方法不变，即正确啮合条件不变，所以分度圆模数、压力角不变。因而由公式可知分度圆、基圆不变，再有齿根高、齿顶高、齿根圆、齿项圆的计算，基准是分度圆，在加工变位齿轮时，标准刀具中线若从分度圆外移齿根高变小，齿根圆变大，而若要保证全齿高不变则齿顶高变大齿顶圆变大，因刀具外移在齿轮分度圆处的刀具齿厚变小，即被加工出的齿槽变小，又因为分度圆周节不变，齿厚变厚。25.斜齿轮渐开线螺旋曲面齿廓是如何形成的？答：渐开线发生面在基圆柱上纯滚动时，发生面上一条与基圆母线成 b 角的线，它的轨迹形成了斜齿轮轮齿渐开线螺旋曲面。26.斜齿轮齿廓所在的各个同轴圆柱面螺旋线的螺旋角是否相同，为什么？答：螺旋角不同，因螺旋角 i 是导程 L 和圆柱的直径 di 决定，导程相同，而各圆直径不同，故螺旋角不同，关系式为：tgi=L/di 27.斜齿轮啮合特点是什么？答：（l）两轮齿廓由点开始接触，接触线由短变长，再变短，直到点接触，再脱离啮合，不象直齿圆柱齿轮传动那样沿整个齿宽突然接触又突然脱离啮合，而是逐渐进入啮合逐渐脱离啮合，这样冲击小噪音小，传动平稳。（2）重合度大 =+28.斜齿轮的标准参数面为哪个面，哪个面是标准渐开线？说明原因。答：法面是标准参数面。从理论上端面是标准渐开线，因为渐开线的形成是发生面在基圆柱面上纯滚动，发生面上的斜直线的轨迹是渐开线。从加工上，法面是标准渐开线，因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动 方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面，因此，法面是标准浙开线。29.斜齿轮端面与法面几何参数有什么关系，为什么要端面参数？答：mn=mt cos，tgn=tgt cosb ，h*at=h*ancos，c*t=c*ancos 因为几何尺寸是端面 dt、dbt、dat、dft、pt、pbt。30.一对斜齿轮的正确啮合条件和连续传动条件是什么？答：正确啮合条件：mn1=mn2=m n1=n2=外啮合 1 =-2 内啮合 1 =2 连续传动条件：=+1 31什么是斜齿轮的当量齿轮和当量齿数？当量齿数的用途是什么？答：相当于斜齿轮法面齿形的直齿圆柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿数称为当量齿数。当量齿数是仿型法加工齿轮选择刀具齿形的重要依据，当量齿数又是齿轮强度设计的主要依据。32.蜗轮蜗杆机构的特点有哪些？答：(1)传递空间交错轴之间的运动和动力，即空间机构。（2)蜗轮蜗杆啮合时，在理论上齿廓接触是点接触，但是蜗轮是用与蜗轮相啮合的蜗杆的滚刀加出来的，实际为空间曲线接触。（3）蜗杆蜗轮的传动比，用蜗杆的头数（线数）参与计算。（4）蜗杆的分度圆直径不是头数乘模数而是特性系数乘模数，即 d1=qm （5）蜗轮蜗杆的中心距也是用特性系数参与计算。a m（qZ2）/2 （6）可获得大传动比，蜗轮主动时自锁。33.蜗轮蜗杆的标准参数面是哪个面；可实现正确啮合条件是什么？答：（1）是主截面，即平行于蜗轮的端面过蜗杆的轴线的剖面称之为主截面。（2）正确啮合条件：ma1=mt2=m a1=t2=1+2=900 旋向相同 34.为什么确定蜗杆的特性系数 q 为标准值？答：（1）有利于蜗杆标准化，减少了蜗杆的数目。（2）减少了加工蜗轮的蜗杆滚刀的数目。35.蜗轮蜗杆啮合传动时的转向如何判定？答：首先判定蜗杆或蜗轮的旋向：将蜗轮或蜗杆的轴线竖起，螺旋线右面高为右旋，左面高为左旋。然后判定转向：右旋用右手法则，主动蜗杆为右旋用右手四个手指顺着蜗杆的转向握住蜗杆，大拇指的指向与蜗轮的节点速度方向相反，来判定蜗轮的转向。36直齿圆锥齿轮机构的特点有哪些？答：（1）传递两相交轴之间的运动和动力。（2）齿轮分布在锥体上由大端到小端收缩变小。（3）大端面为标准参数面。（4）齿廓曲线为球面渐开线。37.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是什么？答：大端面的 m1=m2=m，1=2=R1=R2（R 为锥距）38.什么是圆锥齿轮的背锥、当量齿轮、当量齿数？答：与圆锥齿轮大端球面上分度圆相切的圆锥称为圆锥齿轮的背锥，圆锥齿轮大端面齿形平行圆锥母线向背锥上投影展开所形成的扇形称之为扇形齿轮。相当于圆锥齿轮大端面齿形的直齿圆柱齿轮称之为圆锥齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数。39.当量齿轮和当量齿数的用途是什么？答：一对圆锥齿轮的当量齿轮用来研究圆锥齿轮的啮合原理，如重合度和正确啮合条件等，单个当量齿轮用来计算不根切的最小齿数和用仿形法加工圆锥齿轮时用它来选择刀具号及计算圆锥齿轮的弯曲强度。40.圆锥齿轮的分度圆直径，传动比和当量齿数如何计算？答：d=2Rsin；i12=1/2=z2/z1=d2/d1=sin2/sin1；zv=z/cos 典型例题与答案 例一、已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，其参数为 m=5 mm，ha*=1，c*=0.25，=200，z1=10，z2=20，x1=0.4249，x2=0；（1）用计算法判断加工小齿轮时是否会产生根切；（4 分）（2）计算两齿轮的基圆半径 rb1、rb2，齿顶圆半径 ra1、ra2 和基节 Pb；（12 分）（3）若这对齿轮作无齿侧间隙啮合时的中心距时 a=76.95 mm，试用图解法求出其重迭系数 。（规定：取长度比例尺 L=1 mm/mm）解：（1）当 z1=10 时，xmin=（17-z1）/17=（17-10）/17=0.418 由于有 x1=0.429 xmin=0.418 不会产生根切。（2）rb1=r1 cos=mz1/2 cos=510/2 cos200=23.49 mm rb2=r2 cos=mz2/2 cos=520/2 cos200=46.98 mm ra1=m(z1/2+h*a+x1)=5（10/2 +1+0.4249）=32.12 mm ra2=m(z2/2+h*a+x2）=5（20/2 +1+0）=55 mm pb=pcos=m cos=5 cos200=14.76 mm （3）正确地作出中心距 a=76.95 mm 及两齿轮的基圆和齿顶圆；正确地作出理论啮合线 N1N2，找出实际啮合线上点，B1、B2 并量得 B1B2=20.5 mm 代入公式：=B1B2/pb=20.5/1.4.76=1.39 国内外齿轮精度标准简介国内外齿轮精度标准简介 渐开线圆柱齿轮是机械传动中量大面广的基础零部件，广泛在汽车、机床、电力、冶金、矿山、工程、起重运输、船舶、机车、农机、轻工、建工和军工等领域中应用。齿轮和齿轮箱在国内外都已以商品进行贸易。齿轮的质量以工作可靠、寿命长、振动噪声低为准则。除材料热处理硬度因素外，机械制造精度非常关键。据德国 G 尼曼,H 温特尔齿轮专家资料介绍，制造精度等级相差一级，其承载能力强度相差 2030%,噪声相差 2.53dB，制造成本相差 6080%。齿轮的设计、工艺、制造、检验以及销售和采购都以齿轮精度标准为重要依据。通过对国内外齿轮精度标准的分析对比，有助于我们了解掌握国际、国外先进标准的情况，找出自己的不足之处，这对我们做好采标工作，进一步提高产品质量，将起到积极的作用。1 国内外齿轮精度标准的发展及现状 齿轮精度标准是齿轮所有标准中最重要的一个基础性标准，世界各国都十分重视该项标准的制修订工作。在 20 世纪 40 年代，齿轮精度标准有英国 BS436-1940,美国齿轮制造协会AGMA231.02-1941、德国企业工程师协会 ADS 提案、前苏联 ROOT 1643-46、法国 NF E 23-006(1948)等，这期间齿轮标准特点是，规定的精度等级较少(46 个级)，从几何学观点规定齿轮参数项目，按极其简单的模式来确定各项公差值。五十年代由十齿轮制造技术、测量仪器和使用经验的积累，对齿轮啮合原理及精度理论的研究，世界各国都进行了齿轮精度标准的修订，以德国 DIN3963967(1952-1957)和前苏联 ROCT 1643-1956 标准为代表，齿轮精度等级和误差项目增多，规定了切向和径向综合误差、建立了综合误差与单项误差的关系，独立规定侧隙配合制度，并根据误差产生的原因和各误差对传动性能的影响，提出了精度等级及误差允许分类组合的概念。这对评定齿轮精度、减少废品、降低制造费用等极为有利。七十年代随着各国经济的发展，各国间科学技术和贸易往来日趋频繁，制定一项能为各国都能接受的国际标准的呼声愈来愈高。1951 年法国、前苏联、德国、英国、比利时和瑞士六国组成 ISO/TC 60/WG2（齿轮技术委员会第二工作组)，负责制定齿轮精度 ISO 标准，法国为秘书国，经过十余年的磋商、讨论和验证，最后十 1975 年通过为正式标准 ISO1328-1975。此国际标准除了德国、美国、日本外世界各国都以等同或等效采用 ISO 1328-1975 标准修订各自国家标准。由于工业先进国家德国、美国、日本没有采用 ISO 1328-1975 标准，形成世界齿轮精度标准事实上不统一。八十年代 ISO/TC60/WG2(齿轮技术委员会第二工作组)由德国、美国等国家参加对 ISO 1328-1975 标准进行修订工作。ISO 于 1992 年一 1998 年陆续正式颁布 ISO 1328-1:1995，ISO 1328-2:1997 两个标准，ISO/TR 10064-1:1992,ISO/TR 10064-2：1996，ISO/TR 11064-3:1996，ISO/TR 10064-4:1998 四个技术报告组成成套系统替代和废除ISO1328-1975标准。此ISO 1328九十年代齿轮精度标准体系的特点，是在 ISO 13281975 标准基础上进一步发展而修订，吸收了德国 DIN,美国 AGMA 标准成熟技术，使标准更科学合理，从齿轮传动动态性能和承载能力出发，结合齿轮制造规律综合在标准本文和技术报告中，一一明确。该标准与 ISO 1328-1975 标准相比，可使相同精度等级下的圆柱齿轮，有进一步提高传动性能和承载能力及降低制造成本的效果。我国 1960 年以前没有圆柱齿轮精度标准，直接应用前苏联 rOCT 1643-46 标准，1958 年起原第一机械工业部组织力量着手研究，经过分析、研究和验证前苏联 ROCT 1643-56 标准，制订和颁布了 JB179-60圆柱齿轮 传动公差机械工业部部标准。对当时机械工业的发展起到积极推动作用，很快达到世界五十年代水平。七十年代末机械工业部对 JB179 一 60 标准进行了修订，以等效采用 ISO 1328-1975 标准，颁布 JB 179-81 和 JB 179-83 渐开线圆柱齿轮精度机械工业部部标准。由十对标准进行了大力的宣贯，促进了圆柱齿轮精度质量明显的提高。同时带动国内齿轮机床、刀具和量仪的发展。于 1988 年国家技术监督局颁布了 GB 10095-88 渐开线圆柱齿轮精度国家标准。GB10095-88标准是等效采用ISO 1328-1975国际标准的，现在国际上已将ISO 1328-1975标准作废，由 ISO 1328 九十年代成套标准代替。1997 年由国家技术监督局下达任务对 GB 10095-88标准进行修订，经过几年的努力，于 2001 年完成了对该标准的修订工作。新修订的国家标准等同 采用了 ISO 1328 九十年代成套国际标准，并于 2001 年 12 月发布实施。2 国内外齿轮精度标准的对比分析 目前我国最新的齿轮精度标准为 GB/T 10095-2001，该标准等同十 ISO 1328 最新标准，在技术内容上与 ISO 1328 标准完全一致。但 GB/T 10095-2001 标准发布后，并没有及时出版发行，直至今年年初才拿到正式的标准文本，因此，该标准并没有得到及时的贯彻执行。目前各单位在加工齿轮时，绝大多数仍然按照原先规定的精度等级要求组织生产，即按 GB 10095-88 规定的精度等级要求加工齿轮。为了比较客观地反映目前齿轮的精度状况，本文对国内外标准对比分析时，主要把 GB10095-88 标准与国际、国外先进标准进行对比分析，而 GB/T10095-2001 标准的情况与国际标准基本一致。2.1 标准的结构和组成 国标 GB10095-88 结构非常简单，仅由标准的正文和标准的附录两部分构成，整个标准都具法定约束力。ISO 1328 标准结构相对比较复杂，整个标准有两个分标准和四个技术报告组成成套的系统标准:ISO 1328-1:1995 圆柱齿轮ISO 精度制第 1 部分:轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值 ISO 1328-2:1997 圆柱齿轮ISO 精度制第 2 部分:径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值 ISO/TR 10064-1:1992 圆柱齿轮-检验实施规范第 1 部分:轮齿同侧齿面的检验 ISO/TR 10064-2:1996 圆柱齿轮检验实施规范第 2 部分:径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验 ISO/TR 11064-3:1996 圆柱齿轮检验实施规范第 3 部分:齿轮坯、轴中心距和轴线平行度的推荐评文件 ISO/TR 10064-4:1998 圆柱齿轮检验实施规范第 4 部分:表面结构和轮齿接触斑点检验的推荐文件 每个分标准，如 ISO 1328-1，又有三部分组成，除标准的正文外，还有两种类型的附录，即标准的附录和提示的附录。提示的附录仅是参考资料，不具法定约束力。美国现行的标准 ANSI/AGMA 2000-A88，该标准与国标一样，结构比较简单，仅有标准的正文和附录两部分。不同之处是该标准的附录为提示的附录，不具法定约束力。德国齿轮精度标准有 DIN3960-3967 共 8 个标准组成，每个标准都非常简洁、具体，实用性较强。从标准内容看，国标 GB10095-88 内容最少，主要由齿轮精度的参数项目术语定义及公差表组成，而 ISO,AGMA 和 DIN 标准除了上述内容外，还提供了指导性文件，为确定齿轮精度等级和齿轮参数的测量原则及实际操作方法提供了较为详细的指导，同时还为制造厂和用户列出了合同要求条款、过程控制、检查项目和方法等，尤其是美国 AGMA 标准特别强调齿轮制造的过程控制。所谓过程控制，就是控制齿轮制造过程中的每一个工序来保证齿轮的制造精度。采用过程控制时，只要对任意一个齿轮做较少的测量即可，如测量公法线长度等。AGMA 标准对不同精度等级的所有误差项目的检测控制作了推荐，具有较强的实用性。从内容上分析，IS01328 的内容非常接近美国 AGMA和德国 DIN 标准的内容，它吸收了德国 DIN,美国 AGMA 标准的成熟技术，使标准更科学合理，并从齿轮传动动态性能和承载能力出发，结合齿轮制造规律综合在标准本文和技术报告中一一明确。可以说，修订后的 IS01328 标准向美国 AGMA 和德国 DIN 标准更靠近了一大步。因此，从标准结构和内容上分析，可以看出，ISO 1328 标准的结构更为合理，层次清楚，内容全面和科学合理，操用性强。2.2 精度等级 GB 10095-88 标准的精度等级为 1-12 级共 12 个等级，1 级为最高级，12 级为最低级。ISO 1328-1:1995 标准所有项目及 ISO 1328-21997 标准，1，的 Fr 的精度等级为 0-12 级共 13 个等级，0 级为最高级，12 级为最低级，0 级为新增加的等级。IS01328-2:1997 标准中 Fi，和 fi，的精度等级为 4-12 级，4 级为最高，12 级为最低共计 9 个等级。美国 AGMA 标准的精度等级为 3-15 级共 13 个等级，3 级为最低级，15 级为最高级。德国 DIN 标准的精度等级为 1-12 级共 12 个等级，1 级为最高级，12 级为最低级。由十各国编制标准所遵循的基本原则、公差计算式及关系式以及尺寸(mn,d,b)分段的不同，因此，很难精确给出 GBISO,AGMA,DIN 标准的精度等级的对应关系，表 1 只是大致地给出了各项公差精度的对应关系，供参考。（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）