基于小波神经网络的机器人模糊控制算法_刘尔晨.pdf

收稿日期:2023 02 09基金项目:中国煤炭教育协会研究课题(ZMZC2022011)第一作者:刘尔晨(1988)，男，江苏徐州人，本科，讲师，研究方向为机械工程。基于小波神经网络的机器人模糊控制算法刘尔晨，刘天涯(江苏安全技术职业学院，江苏 徐州 221000)摘要:为了提升工业制造过程中工业机器人机械臂的控制精度，文中基于变换域的思想设计了一套智能控制算法。该方法采用小波变换函数替代了传统神经网络隐藏层中的非线性激活函数，以获得紧密型的小波神经网络，从而提升了网络对于弱信号的特征提取能力。同时，将小波网络提取的特征输入至模糊控制网络中，并引入 T S 推理规则，保证了算法对于复杂过程的辨识及控制能力。同时算法基于误差的反向传播理论进行训练，可以灵活调整学习率和迭代速度，确保了该过程的收敛性。以二阶倒立摆系统为控制对象进行仿真实验，根据不同变量对系统影响力的不同设计了两级控制网络，以增强网络的泛化能力。仿真结果表明，所提算法控制下的二阶倒立摆稳定性明显优于 BP 神经网络，其位移与上、下摆角等关键参数的方差分别提升了 54 72%、56 32%和 51.04%。关键词:小波分析;神经网络;机器人;模糊控制;二阶倒立摆;变换域中图分类号:TP311文章编号:1000 0682(2023)04 0084 05文献标识码:ADOI:10 19950/j cnki cn61 1121/th 2023 04 015obot fuzzy control algorithm based on wavelet neural networkLIU Erchen，LIU Tianya(Jiangsu College of Safety Technology，Jiangsu Xuzhou 221000，China)Abstract:In order to improve the control accuracy of robots in industrial manufacturing process，aset of intelligent control algorithm is designed based on the idea of transformation domain In this method，the wavelet transform function is used to replace the nonlinear activation function in the hidden layer ofthe traditional neural network，and a compact wavelet neural network is obtained，which improves thefeature extraction ability of the network for weak signals At the same time，the features extracted bywavelet network are input into the fuzzy control network，and T S inference rules are introduced to en-sure the identification and control ability of the algorithm for complex processes The algorithm is trainedbased on the back propagation theory of error，which can flexibly adjust the learning rate and iterationspeed of training，and ensure the convergence of the convergence process The simulation experiment iscarried out with the second order inverted pendulum system as the control object According to the dif-ferent influence of different variables on the system，a two level control network is designed，which im-proves the generalization ability of the network The simulation results show that the stability of the sec-ond order inverted pendulum under the control of the proposed algorithm is significantly better than thatof the BP neural network，and the variance of its key parameters such as displacement，up swing angleand down swing angle are increased by 54 72%，56 32%and 51 04%respectivelyKeywords:wavelet analysis;neural network;robot;fuzzy control;second order inverted pendulum;transformation domain48工业仪表与自动化装置2023 年第 4 期0引言近年来，随着科学技术的发展，智能制造成为了工业界研究的热点之一。通过引入智能化、集成化的工业机器人，可以显著提高生产效率，降低人力及材料成本1 2。其中，机械臂可以模拟人的手臂、手腕功能的机械电子装置，是组成工业机器人的重要成分。在现代工业体系下，工业机器人机械臂的结构复杂且参数较多，并具有多维性、非线性与强时变性等复杂数学特征，这给工业机器人的智能化控制带来了严峻的挑战3 5。神经网络算法是重要的机器学习(MachineLearning，ML)方法之一，其在非线性系统的模式识别及智能控制上得到了广泛的应用6 8。基于变换域的思想，将小波分析(Wavelet Transform，WT)和神经网络相融合，并构造出新的特征空间，进而可以充分利用小波在弱信号分析时的优势，增强网络提取特征的能力9 11。在上述背景下，该文以工业中复杂控制系统的机械臂的建模及控制为研究对象，将神经网络在小波域中进行了推广，将提取到的特征输入模糊控制网络中，得到了面向工业机器人机械臂的智能控制算法。文中融合了小波变换、神经网络和模糊控制等多个领域的研究成果，对于推动变换域内的机器人智能控制具有较强的实用价值。1理论设计与分析1 1基于小波变换的神经网络图 1松散型小波网络的结构图图 1 给出了松散型小波网络的基本结构，其基于小波变换，将原始的网络输入信号转入小波域中，以获得新的特征空间，随后再输入至传统的神经网络中作进一步处理。该结构的变换域与神经网络相互独立，该文在这一结构的基础上进一步融合小波变换及神经网络，将小波函数作为传统神经网络中的非线性函数，得到了如图 2 所示的紧密型小波域神经网络。图 2紧密型小波神经网络结构图首先在希尔伯特空间内，选择小波基函数 =(xt 1，xt 2，xt p)，满足:c=L2(xt1，xt2，xtp)xt12+xt22+xtp2dxt1，dxtp(1)式(1)中，(xt1，xt2，xtp)是=(xt1，xt2，xtp)的傅里叶变换。随后，可以得到其小波基 a，b()如下:a，b(xt1，xtp)=a1 a1rxt1 bxt1，xtp bx()()tp(2)此时，可以使用小波基实现对小波神经网络函数 f()的近似逼近。应用于图 2，记网络的输入节点和隐藏层节点分别为 m 及 n，ij为第 i 个输入节点至第 j 个间的传递权重，j为第 j 个隐藏层节点至输出节点 y 之间的连接权重，根据上文的小波变换理论基础可知，网络的输出为:y=nj=1jjmi=1ijx()i(3)式中，j()为隐藏层的小波变换函数，其表达式为:j(x)=1ajx bja()j(4)1 2模糊控制算法在进行实际的机械臂控制时，模糊控制(FuzzyControl，FC)可以处理传统控制方法无法解决的问题12 14。该文结合模糊推理与神经网络的特点，通过优势互补得到了一种小波变换下的自适应模糊推理控制系统，具体结构如图 3 所示。该网络利用小波变换提取控制系统中的非平稳和弱信号，并将得到的信号输入模糊控制系统中，进而实现机器人的582023 年第 4 期工业仪表与自动化装置智能控制。图 3该文的模糊控制系统结构图图 4 为自适应模糊控制的基本流程，以二输入为例，记 f 为输出，该文使用的 T S 规则为:(1)If x is A1and y is B1thenf1=a1x+b1y+c1(5)(2)If x is A2and y is B2thenf2=a2x+b2y+c2(6)图 4自适应模糊控制网络基本流程图在确定好网络的结构后，还需要进行合理的训练，以确保其对误差的收敛，文中使用了误差的反向传播(Back Propagation，BP)算法。首先构造代价函数:E=c()=12p f()y2(7)式中:p 为训练样本集;为网络中的参数集合，该集合在实际处理中通常为数字序列。通过对式(7)进行 k 阶序列化可得:ck()=12p f()yk2(8)记 ek=f()yk，Zi=a(x ti)，则代价函数c 关于网络集合所有分量的微分如下:cf=ekci=ek Z()icbi=ekir(r(Zi)cai=ek2ir2(r(Zi)cr=ek2i(x ti)(r(Zi)(9)最终，可得网络的阈值调整方式如下:ji=Eji=j(t)yj(t)(10)式中:为训练时的学习率;j(t)为梯度。2方法实现2 1实验设计为了评估文中所提算法的性能，本次使用二阶倒立摆作为实验装置。该装置是当前智能控制算法的典型实验对象，具有高阶、多变量、非线性及强耦合的特征，且与工程机器人机械臂的特性一致，其结构如图 5 所示。图 5二阶倒立摆结构示意图由图 5 可知，二阶倒立摆由导轨、上摆、下摆、小车以及相关电气装置组成。此次仿真所使用的二阶倒立摆相关参数，如表 1 所示。表 1该文使用的二阶倒立摆参数参数名称参数值小车质量 M1 320 kg上摆质量 m10 132 kg下摆质量 m20 040 kg上下摆之间的介质质量 m30 280 kg上摆转动中心到杆质心的距离 L10 27 m下摆中心到杆质心的距离 L20 09 m记 u 为系统控制变量，根据拉格朗日方程对系统运动方程进行线性处理可得:68工业仪表与自动化装置2023 年第 4 期X=AX+Bu(11)其中，A=000100000010000001000000086 7 21 60000 40 3395000，B=00016 60 1T，X为 X 的一阶导数，X为二阶倒立摆的参变量且X=x，1，2，x，1，2T，x，1，2为各自的一阶导数。为了保证二阶倒立摆的系统状态维持在空间原点与跟踪控制两个稳定状态，文中使用了如图 6 所示的分级自适应小波网络控制器。其中，f 为第一级小波网络的输出变量。通过前期调研，X 中的 1，2，1，2对系统输出的影响较大，x 和 x则对系统输出的影响较小。因此，按照图 6 将变量分为两组，并分别作为第一级、第二级网络的输入。两级神经网络的结构，如表 2 所示。图 6二级网络结构示意图本次仿真的样本集共有 487 组，为防止出现过拟合，训练方式为 k 折交叉验证，通过将所有样本平均划分为 10 份，每次随机抽取 9 份作为训练组，剩余 1 份作为测试组。此外，为了合理评估模型的效果，文中还引入了与表 2 结构相似的 BP 神经网络作为对照组。系统仿真时所使用的软硬件环境，如表 3 所示。表 2小波网络的结构参数名称参数值/个一级网络输入层单元数4一级网络隐藏层单元数4一级网络输出层单元数1二级网络输入层单元数3二级网络隐藏层单元数3二级网络输出层单元数1表 3系统软硬件环境参数名称参数值CPUIntel core i5 12400操作系统Windows11硬盘7200 rpm 1 T内存16 GB DD4仿真环境Matlab2020b显卡集成显卡2 2仿真结果分析将训练完成的网络作为控制算法写入二阶倒立摆的单元中，并对其进行实验。图7(a)(b)分别给出了倒立摆在短期与长时的运行曲线，图 7(c)则为 BP神经网络控制下该段时间内二阶倒立摆的运行曲线。图 7二阶倒立摆运行曲线图782023 年第 4 期工业仪表与自动化装置从图7(a)(b)中可以看出，二阶倒立摆的摆角和小车位移约在25 s 时趋于稳定。在150 s 180 s 的运行区间内，小车的位移稳定在0 15 m，0.15 m之间，上、下摆角则分别维持在0 5 rad，0 5 rad和0 25 rad，0 25 rad的范围内，由此表明该系统的稳定性良好，算法的控制效果显著。而从图 7(c)中可知，虽然倒立摆的参数区间变化范围与该算法一致，但其曲线的波动较大，系统稳定性明显弱于文中所提算法。计算两个算法控制系统稳定后200 s 内 3 个指标的方差，结果如表 4 所示。表 4系统参数的方差计算结果参数名称BP 神经网络该算法小车位移/m0 0240 053上摆角/rad0 0380 087下摆角/rad0 0570 096可以看出，表 4 的参数方差计算统计结果与运行曲线基本一致。相较于 BP 网络，所提算法的小车位 移、上 摆 角 及 下 摆 角 的 方 差 分 别 提 升 了54.72%、56 32%和 51 04%。证明了在该算法控制下，二阶倒立摆的稳定性明显优于 BP 神经网络。3结论该文将小波变换分析与神经网络相结合，提取了工业系统在小波域内的信号特征，并将获得的信息输入模糊控制网络中，进而实现了智能化控制。与现有的主流算法相比，所提算法的控制稳定性显著提升。未来随着智能工业制造领域的发展，该算法将会在机器人机械臂的控制上有更为广阔的应用前景。参考文献:1 马兆冉，邵长冬，刘烨 基于深度残差算法的工业智能巡检机器人目标定位系统J 电子设计工程，2022，30(14):115 118+123 2 胡琼琼，伞红军，陈久朋，等 一种四自由度并联机器人的运动性能分析及仿真J 电子科技，2021，34(11):46 54 3 贾金明，宋焕生，梁浩翔，等 基于机器视觉的工业巡检过程监控分析系统J 计算机系统应用，2021，30(2):70 76 4 李显，李歆，周晓锋，等 基于网络结构搜索的工业过程自动故障诊断方法J 计算机应用研究，2022，39(3):807 813 5 郑亚红，于雪庭，马少华，等 变电站故障预警巡检机器人自主运动规划J 沈阳工业大学学报，2021，43(1):6 11 6 郭婕，金海，沈昕格 基于神经网络 PID 算法的四旋翼无人机优化控制 J 电子科技，2021，34(10):51 55 7 张敏，彭红伟，颜晓玲 基于神经网络的模糊决策树改进算法 J 计算机工程与应用，2021，57(21):174 179 8 李晓璇，赵中华，童有为 一种基于神经网络的图像去雾算法J 桂林航天工业学院学报，2022，27(3):308 314 9 常雨芳，张力，谢昊，等 采用小波分析和神经网络的短期风速组合预测 J 华侨大学学报(自然科学版)，2019，40(4):556 560 10 武旭，王林森，彭岚，等 基于小波分析在霍尔传感器采集信号分析中的应用J 工业控制计算机，2021，34(7):146 147+163 11 张昕昕，敬伟，王鹏，等 基于小波神经网络的高速自动机故障预测方法研究J 国外电子测量技术，2020，39(8):11 16 12 韩健民，薛飞宇，梁双印，等 模糊控制优化下的混合储能系统辅助燃煤机组调频仿真 J 储能科学与技术，2022，11(7):2188 2196 13 吴贤宁，李哲，梁晓龙，等 基于模糊控制的无人机集群视觉着降 J 空军工程大学学报(自然科学版)，2021，22(4):2 8 14 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