道路工程测量缓和曲线.doc

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 8 e4 z% y; I& s_, F0 S重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 9 N1 u4 h, g$ b8 z. 9 N2 t$ O难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 3 L, G8 M( C3 D; $ T% a 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 0 q% A3 s6 8 w+ i: f分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 3 9 N3 R3 t% O) X（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 1 b* O2 2 c; D9 g9 I* n7 o分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) & Q4 W d; k% U) l8 q0 ?1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2 Q9 |0 U: 9 , c- a T) k2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 , c3 x- r: n1 G m! s（二）道路施工测量 (road construction survey) g$ c# R A. N按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 * z$ vt- ! 0 T0 L3 w本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 d- Z P* N; V. I二、中线测量 (center line survey) * c; K0 I& R: t5 C. A1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 * F/ E4 K0 O4 n3 d1 . A2 s. 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。 # ) N# L2 o: d. r0 j6 E+ A1 J三、交点 JD(intersecting point) 的测设 2 7 Q# B0 R# _; （一）定义： 路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。 ! - e! N/ E! F$ 5 D（二）方法： # V Br( P9 j3 cG( U+ o1、等级较低公路：现场标定 & dh; - T& F; i$ J$ H$ 2、高等级公路：图上定线实地放线。 I# j% 8 z6 l! C, Q8 R# t; X（三）实地放线的方法分类 6 h: C. P$ v Z2 j1、放点穿线法 , v0 w / O% G7 v4 i# g放直线点穿线定交点 7 E; L5 K$ P1 F3 g; ) H（1）放点 4 v M- f1 R& F可用支距法（垂直于导线边的距离）、导线相交法及极坐标法进行。如下图： : h# B. A! X- 1、2、4、6 点用支距法； 3 点用导线相交法； 5 点用极坐标法 . X1 z* o0 s, _& g; H( F7 G2 W（2）穿线 1 b& ( s+ l4 s2 & N) o W1 P如图，定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点 P1 、 P2 、 P3 的直线 AB 。 0 x: 3 y! R8 f5 1 D/ P3 d（3）定交点 & Y5 w* d4 ; F3 c将穿出的直线延长，得交点 JD 。正倒镜分中法： / m# ( O1 R, y) t& B/ w# Z1）在 B 点架仪，盘左瞄准 A ，倒镜定 a1 ， b1 点；盘右瞄准 A 点，倒镜定 a2 ， b2 点；取 a1 、 a2 点中点 a ， b1 、 b2 点的中点 b 。+ q _. k7 L/ 2）同理可定出 CD 方向可定出 c 、d 两点。（骑马桩）。 + v/ E1 ) T0 L- i4 q: s3）将线段 ab 、 cd 相交，得交点 JD 。 # O. X8 U5 r0 J+ O 2、拨角放线法极坐标法 6 J8 L) r% q. ; w2 n: ?如图，在利用导线点或已测设的 JD ，计算测设元素（， S ）拨角，量边，定出 JD 位置。 1 U, v, z2 c# 四、转点 ZD(turning point) 的测设 / Y3 L2 p* p7 0 N7 v9 # q1、定义： 当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。 s! ! g: L1 I& t t. 2、分为： 在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。 4 _+ n2 u I9 k! ?% G（1）在两交点间测设转点： 2 D( q/ P) A1 S( l1）在 JD5 、 JD6 的大致中间位置 ZD 架仪。瞄准 JD5 ，用正倒镜分中法定出 JD6 。 8 z2 e1 e; Q7 i2）测量出 a 、 b 距离。 有： 4 b0 d, l9 ) H4 U7 p9 + r2 ED3）计算 e 值，在实地量取 e 值，得 ZD 点。有： f ? a/ l0 j, b2 C4）在 ZD 点架仪，检查三点在一直线上。有： 4 i3 H! r X4 m2 f! Q( f5 g（2）在两交点延长线上测设转点 & y7 g0 t/ f. O- L: 8 r如图，有： 6 w- q9 u# z9 A1 d) Y五、转角 (turning angle) 和分角线的测设 & ; _. M! Q J, I& b/ v1、定义：指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。 5 P X& w. s! X7 X8 _4 u2、转角的测定4 O) * T1 l) / R# O/ q- n; I: 当左 180时，为右转角，有：y= 左 -180 0 b/ y. _1 t k, _当左 180时，为左转角，有：z=180- 左 ! # ? m& o. _) d; A当右 180时，为左转角，有：z= 右 - 180 % Q4 g% |3 % V3、分角线的测定& A2 x0 L/ z A1 O% Y若角度的 2 个方向值为 a 、 b ，则分角线方向 c=(a+b)/2 ; kk8 m+ H% t7 m1 ?六、里程桩 (mileage peg) 的设置 / T% j7 * l7 U+ V( J) z8 z又称中桩，表示该桩至路线起点的水平距离。如： K7+814.19 表示该桩距路线起点的里程为 7814.19m 。分为整桩和加桩。 - g. c G1 yc% G; w1、整桩。 一般每隔 20m 或 50m 设一个。 E7 a& m+ w2 e0 cg2、加桩 分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。（如：改 K1+100=K1+080 ，长链 20m 。） & O2 X0 |. R% p( k 9.2 单圆曲线 (circle curve) 的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设详细测设 1 / ?& gp: t% S: N一、主点 (major point) 的测设 8 z+ m( 7 ( m6 Z6 O1、曲线要素的计算 7 A% q4 A& M # k# W. N& m 若已知：转角 及半径 R ，则： 5 ; Z3 + y$ C切线长： ； U# K0 4 T3 g, + a% g2 F曲线长： 1 # d- s$ KDN外距： ； 1 j2 u O2 J6 d* w; M& d切曲差： 7 g* a6 z7 Y1 r6 e& E/ K2、主点的测设 h6 W2 K+ h0 u（1）主点里程的计算 4 S3 qN. Y- X; dZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L 7 S. L3 R, H/ x3 c) sQZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核） 4 V _8 g2 A. + N* X+ b) o3 F* g! a（2）测设步骤： 3 g3 c5 |$ $ C A8 S! n& W1 1） JDi 架仪，照准 JDi-1 ，量取 T ，得 ZY 点；照准 JDi+1 ，量取 T ，得 YZ 点。 0 a- y- R1 x8 b7 Q2 p2）在分角线方向量取 E ，得 QZ 点。 R- j, j3 b5 T1 u+ C! ! A二、单圆曲线详细测设 ! x5 H: Q% y) St; m( 有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 1 : h5 * u2 i# H1、切线支距法 (tangent off-set method) : V/ $ z9 2 G0 C; 8 _2 G& EL(1) 以 ZY 或 YZ 为坐标原点，切线为 X 轴，过原点的半径为 Y 轴，建立坐标系。 3 s* P$ * 7 c) O3 O(2) 计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。 ; r6 uM, C9 i; U 特点： 测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 . v7 Z/ 0 Z8 U, c/ J8 S( E0 B 例题 设某单圆曲线偏角 =341200， R=200m ，主点桩号为 ZY ： K4+906.90 ， QZ ：K4+966.59 ， YZ ：K5+026.28 ，按每 20m 一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。 ( 0 ?& d2 Z: h（一）主点测设元素计算 0 r7 1 s5 9 Z 61.53m ；=119.38m ；=9.25m ；=3.68m 。 1 6 / a- H3 （二）主点里程计算 ) l% k& A7 m4 c) U N# a7 . QZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （检查） $ # _5 : o; # Q: z7 Q（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表 / % L6 f3 * c. g, f- i曲线桩号 ZY(YZ ）至桩 圆心角 i 切线支距法坐标 (m) 的曲线长 (m) 小数度 ( ) X i (m) Yi (m) ZY K4+906.90 $ g6 Y: F/ w5 s r t4906.9 0 0 0 0 K4+920 4920 13.1 3. 13.090635 0. K4+940 4940 33.1 9. 32.949104 2. K4+960 4960 53.1 15.21202946 52.478356 7. QZ K4+966.59 . ( Q1 Y2 : 1 cu. / h q: f! R! v0 m+ 8 ?: ( h1 x - Q. n5 ER6 N; s- m+ . n8 F4 n8 u4 K L- G & W( D8 O6 d( W4 D+ A/ L; _1 Y. eK4+980 4980 46.28 13.25824338 45.868087 5. K5+000 5000 26.28 7. 26.20444 1. K5+020 5020 6.28 1. 6.2789681 0. YZ K5+026.28 5026.28 0 0 0 0 7 + P9 V* ?7 w2 q7 s* j9 J, Z注：表中曲线长 。 6 t! x, f. 3 * p2、偏角法 (method of deflection angle) % ?/ eQ- 4 S7 k( i( S分为：长弦偏角法、短弦偏角法。 - $ R0 V8 b% z# s: （1）长弦偏角法 9 Y M$ x+ o( z- D1）计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切线的偏角i 。# Y1 r/ E- y- o , N* L2）再分别架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、量边。 , N* c/ j; + V E3 d* I2 H+ | E, r+ g$ k特点： 0 iC% 1 |4 ! F1 G0 L+ C测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 - ?, w8 n. e$ D2 W* y5 z- U（2）短弦偏角法。 与长弦偏角法相比： 6 d. d0 H0 I0 i& f9 T% Q1 ?1）偏角i 相同。 % X7 p- ( z$ e9 T# v# T2）计算曲线上各桩点间弦线长 ci 4 ; . u1 # H& u6 Gm4 8 W, J: w3）架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。 % k7 I7 o! H9 DG2 p r5 m/ K 此外还有极坐标法 (polar coordinate method) 、弦线支距法、弦线偏距法。 6 C, v- m# t0 例题 偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容 , 数据是假设的） $ ( c$ i3 r 已知圆曲线的 R=200m ， ，交点 JD i 里程为 K10+110.88m ，试按每 10m 一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。 6 x+ e. I! k: K T$ C 解： （一）主点测设元素计算 , B6 H9 r6 * j0 Y 26.33m ； =52.36m ； =1.73m ； =0.3m 。 3 a2 w M0 W+ q/ a* a. I（二）主点里程计算 $ a* A( R4 t: 5 _8 ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （检查） + L; W6 f$ T+ M0 D6 E# V（三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表 / |, L- Z% K# X( a% W2 A* q桩号 曲线长 偏角值 偏角读数 弦长 （长弦法） ZY K10+84.55 0 0 00 00 0 00 00 0 K10+90 5.45 0 46 50 359 13 10 5.45 K10+100 15.45 2 12 47 357 47 13 15.45 K10+110 25.45 3 38 44 356 21 16 25.43 QZ K10+110.73 5 b9 C3 P. t D! cC- z1 ?8 z2 q/ Z3 R( # w) , P8 ; o6 n G, L: L) e; 9 nK10+120 16.91 2 25 20 2 25 20 16.91 K10+130 6.91 0 59 23 0 59 23 6.91 YZ K10+136.91 0 0 00 00 0 00 00 0 1 9 M! 8 v8 o注： ； ； 0 B8 gn2 h9 ; O0 j, ) T0 D. ; q) P! 9.3 缓和曲线 (spiral) 的测设 一、概念及基本公式 - d8 c4 _) m5 L2 Q L1、概念 $ I5 T8 bu2 L/ V8 ?* A! V* w为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。 ; _3 N& Z* h2 2 l$ U2、回旋型缓和曲线基本公式 * 2 w e+ M9 $ L& C X! l3 * g- p* X4 ?6 % 缓和曲线全长。 X3 J% M: w/ W8 d0 rO2 M（1）切线角公式 % o* V3 5 L# |$ A9 Y1 ) N q$ e# u! J# M: c缓和曲线长 所对应的中心角。/ c4 p n* q2 M1 U2 Y. X) j（2）缓和曲线角公式 g7 J, E7 W; M% O/ g( nC* K$ a+ ?Z: S1 3 c/ u c缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。 3 yr8 J$ & v: S, K T2 K （3）缓和曲线的参数方程 0 W5 O2 O1 Z0 r m$ l; * u( B6 i7 C o. g9 g$ R * r* & S9 I, C（4）圆曲线终点的坐标 3 x! Bw6 v7 D y( J, z! |$ e3 H) b$ O7 k9 d5 K$ P二、主点的测设 / S# : Z4 c+ L/ j) ?1、测设元素的计算 6 g% S9 j2 H. O（1）内移距 p 和切线增长 q 的计算 7 g6 2 U( W2 t) a7 QN8 k/ & |7 o+ Y9 u) （2）切线长 . I$ P7 - w) p O$ n; q曲线长 ，其中圆曲线长 。 - o; D6 / R5 X5 m6 v4 c7 d O外距 ；切曲差 8 u& g. T2 Z/ d& C! V) v2、主点的测设 / 8 X8 _0 H4 m! F（1）里程的计算 0 t0 F# T e3 G9 8 $ xZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s , S, m% | J T+ v# J5 m（2）测设方法。 ( 见例题 ) 5 c& q* U+ S. Q- g o8 e+ M; z例题： 如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ，右转角 y = 181836 ，圆曲线半径 R= 100m ，缓和曲线长 l s = 10m ，试测设主点桩。（作为实习课内容） 4 j6 M& # a2 u H解：（一）计算测设元素 ! P, Y 5 J& 2 p= 0.04m ； q= 5.00m ； ( C8 X, _0 O9 b# K% M$ . x5 P4 z& m( & s2 ； + Q r7 B! U8 r7 z: g4 W2 H9 t$ _1 k3 I# L# : H8 s% z（二）计算里程 0 t K# g+ d! X1 0 J- uZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50 - G4 + A5 _( R1 z. G2 L: J5 % Q: U（三）主点测设 5 , S4 r) F, F s3 9 r: K# _1、架仪 JDi ，后视 JDi-1 ，量取 TH ，得 ZH 点；后视 JDi+1 ，量取 TH ，得 HZ 点；在分角线方向量取 EH ，得 QZ 点。 . e Jn+ 7 2、分别在 ZH 、HZ 点架仪，后视 JDi 方向，量取 x0 ，再在此方向垂直方向上量取 y0 ，得 HY 和 YH 点。 8 L! w, R. 1 Y8 Q三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设 5 # Z7 o4 J. q1、切线支距法 (tangent off-set method) 9 J( 1 Q5 o1 S（1）当点位于缓和曲线上，有： 0 h! ? f( V: f4 y9 S$ * t. h- P9 M* ! 1 O$ A8 T（2）当点位于圆曲线上，有： . J# |; V- E* Y/ o8 k/ eX/ # $ V$ H其中， ， 为点到坐标原点的曲线长。 / M$ Y0 l* . D! e N2、偏角法 (method of deflection angle) （整桩距、短弦偏角法） 2 Y3 Q( U) |2 g) i0 l0 ?) a& N* 5 y6 Q（1）当点位于缓和曲线上，有： . D: h/ F% R* ) D0 m； # v# S1 M. w! Y* Z4 u) j 距离：用曲线长 l 来代替弦长。放样出第 1 点后，放样第 2 点时，用偏角和距离 l 交会得到。 2 U# J/ X0 o$ OF u F+ （2）当点位于圆曲线上 * 7 3 FP6 e+ Z: O$ L5 3 o0 R方法：架仪 HY ( 或 YH) ，后视 ZH( 或 HZ) ，拨角 b 0 ，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。 0 I: qk* l: z7 t L! F- ?, Z: t9 d/ / x& R7 c此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。 , 1 ( K* E- t7 _5 H2 * n0 y/ 7 |3 G- X9 y- 9.4 路线纵断面测量 (route profile survey) 目的 测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图 (profile) ，为线路设计提供基础资料。 0 R, l; F( u9 z1 b工作步骤 “先基平 (principal leveling) 后中平 (profile leveling) ” 4 h, lK5 1 7 Z% D* V3 V一、基平测量 (principal leveling) + b- F- s T1 h9 G# m1、水准点 (bench mark) 的设置。 ) 6 c0 g& j7 , . （1）位置：埋设在距中线 50-100m ，且不易破坏之处。 ( D: O, e0 _c（2）设置密度：; P8 k9 G- K E相隔 0.5km-1km 山区相隔 1km-2km 平原区 Q5 b! T1 c# k, L. 3 _* B每隔 5km 、路线起终点、重要工程处，设永久性水准点。 3 Ei8 n5 / h! h( w4 N2、基平测量的方法 . V& _ R; AB) d1 & ; j（1）路线附合水准路线。 ( y S% 3 8 R- w（2）仪器 - R0 i4 Q: q: H7 W6 |3 U水准仪不低于 DS3 精度 & l9 L+ x4 U* q( k. J4 全站仪竖直角观测精度不大于 ，标称精度不低于（ 5+5 10 -6 D ） mm 2 V$ W, J6 r3 L$ f j（3）测量要求 - O- f/ _2 F! X& s水准测量一般按三、四等水准测量规范进行。如：要进行往返测，闭合差不超过 mm z+ z2 m2 n5 ?, s. f3 ?三角高程测量一般按全站仪电磁波三角高程测量（四等）规范进行。 & _3 D5 J, A4 U二、中平测量 (profile leveling) 3 m0 v& e6 ( 0 b6 y. a1、定义： : H9 u0 9 I3 V) Z: Q3 在基平测量后提供的水准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。 # p+ x% ?| k3 q2、方法： i5 f3 J. f% m0 |2 f: b7 Y（1）水准仪法 % E! v% f- V. G6 * r从一个水准点出发，按普通水准测量的要求，用“视线高法”测出该测段内所有中桩地面高程，最后附合到另一个水准点上。 3 I. r3 j h. Y6 E& _% i* + P 高差闭合差的限差为： 8 _! 0 p: d高速公路、一级公路： （mm）； 二级及以下公路： (mm)。 3 c; F h5 2 z- x2 c# J（2）全站仪法 5 D8 c, q+ O9 : L7 h* W w先在 BM1 上测定各转点 TP1 、 TP2 的高程，再在 TP1 、 TP2 上测定各桩点的高程。其原理即为三角高程测量原理。 ) E1 Z4 ?4 R. R7 U5 k2 + P* s7 B( O三、纵断面图的绘制 ( . A3 i9 N* H8 M; I1 ) J以横坐标为里程，纵坐标为高程。（详见道路工程制图课程） . i/ r( u/ L! X R$ c4 u 9.5 路线横断面测量 (route across-profile survey) 目的 测定线路各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况，绘制横断面图，为线路设计提供基础资料。 ( |) e; w0 f* Y! X6 |1 _2 c方法 先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差。 7 U2 y: m+ F2 v一、横断面方向的确定 ) D) F( * i1 1、直线段采用普通方向架。 % A3 e+ J8 J+ Y2、圆曲线段采用求心方向架。5 0 B- J8 ( m C; : J3、缓和曲线段该点的法线方向。 * ?( 6 j, g; 选取缓和曲线上的一点 N 计算偏角值 1 后视 N 点，拨角 901 。 # ?$ + P7 ; E( T3 z) u; B4 y4 W, |& M- : h6 E1 b+ c0 ) C) l6 r12 为 P1 至 P2 点的方位角，可由 P1 、 P2 点的切线支距法坐标求得。 % g8 G n/ w8 f- & 4 e0 P二、横断面的测量方法 $ G; K3 W: % ?7 E) u（一）要求： & Z) j/ s, g2 Z* S按前进方向分成左右侧，分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。平距及高差的精度要求一般为 0.1m 。 , F& c% 9 QQ（二）方法分类： ( h- L0 n/ K4 r: h; F; y1、花杆皮尺法 $ p; v8 x% U5 V. W9 C r D$ O适用于：山区低等级公路。精度低。 : R0 k3 y1 x) T/ D3 E9 M2、水准仪法$ - |0 z! MU; q7 u适用于：地形简单地区，精度高。+ 0 6 ?: g g水准仪测高差、皮尺丈量平距。 # O* C G& a6 ?4 F- F6 C( B3、经纬仪视距法 ( p$ x1 ?) ) r- O适用于：地形复杂地区。精度较高。 - a6 P1 R& s9 H9 m/ ?6 E4、全站仪法 ; T3 P8 G9 g7 S* t+ d适用于：地形复杂地区，精度高。 # Z4 V( AB D5 a; % x8 e用全站仪的斜距测量模式，即可自动显示出平距和高差。 7 Wf$ L, f9 A3 D- / s/ 7 q8 X三、横断面图的绘制 . T$ O, n. t1 C) W& R H绘图时一般先将中桩标在图中央，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各个变坡点。绘出的横断面图。 $ _ z9 O* # M# R/ O7 v, g 9.6 全站仪中线测设及断面测量简介 一、基本原理 9 e6 . k: t6 S中线测设：计算中桩坐标全站仪点位放样（极坐标法） 0 S# v* p& D, |0 N- i. E5 b纵断面测量：全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） ! ?2 m k- F! X, w横断面测量：确定横断面点位全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） 6 K6 ; v M6 E二、全站仪点的放样功能 $ 2 o6 $ h0 d% d1、点位放样原理 $ t$ E- ?* y8 H3 w0 Q) I （1）先在放样点的大致位置立棱镜。 . ) Y9 y; i5 B$ e1 x（2）对其进行观测，测出当前棱镜位置的坐标。 3 # r$ Ml8 r2 H（3）将当前坐标与放样点的坐标相比较，计算出其差值。距离差值 dD 和角度差 dHR 或纵向差值X 和横向差值Y 。 4 a$ h2 J6 I, o. （4）根据显示的 dD、dHR 或X 、Y ，逐渐找到放样点的位置。 ( t; j5 $ q5 J) n4 I) Wf2、TOPCON全站仪放样点位的方法 8 Z8 z8 s# x: N4 1 S具体操作，详见测量课间实习指导书。 E, W* s% O4 B- j3 a. q& P ( Z; W三、中桩测设的基本程序 ; j2 C& m* A$ K* S H W h# T2 1、测定线路交点（JD）的（线路统一）坐标 7 H$ : b( O& g; X7 p% x: W) $ （1）图上定出交点。% i, U# l2 r1 # T（2）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“点的放样”功能，实地测设出交点。 F+ R2 d( 7 S; k% N（3）根据实地情况进行交点位置的调整。 / c/ t8 g! q7 h0 A（4）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“坐标测量”功能测量出交点（ JD ）的（线路统一）坐标。 : ?6 k) r7 7 若测出了交点的两条直线上的 4 个点坐标，可按数学方法计算出交点坐标。 ) b! w9 v* W$ w1 b/ ?% v1 |: & B2、中桩（线路统一）坐标的计算 2 gr8 p, D; O- 5 h（1）直线段中桩 * y9 Z/ g6 f2 z0 W6 c# b由交点坐标和桩号里程，按“坐标正算”公式，可计算出各中桩的坐标。 7 $ X/ 4 T# R5 p4 Z（2）曲线段中桩 v5 w, T+ Q% D8 W1）计算出曲线上各中桩在切线支距法坐标系中的坐标。 + D+ n/ R: l2 2）根据“坐标平移与旋转”公式，将切线支距法坐标转换成线路统一坐标。 % O: Z Y# 1 ?/ W! y2 j- f/ I# |& c5 E p5 n$ _3、中桩的实地放样 2 b2 e- u; e( P7 / R$ I) F8 G3 D% 架全站仪在（导线）控制点或交点上，利用全站仪“点位放样”功能，放样出各中桩。 + V6 p g; H# G7 L四、中桩高程测量（纵断面测量） 9 P! n# 7 W9 m- R中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。在中桩位置立棱镜，输入仪器高和棱镜高，即可利用全站仪“三维坐标测量”功能，在（导线）控制点上，测出中桩处的地面高程。 R7 r: s& m$ D8 w9 c五、横断面测量 d h: l4 x; W& i* R. u横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。关键在于如何将棱镜立在中桩的横断面方向上。其方法之一是： 1 F6 X3 C& p5 ; b, B6 J1、大致横断面方向上的某变坡点 F 处立棱镜，测出点 F 的平面坐标。 % c3 9 I5 y& P( u2 、根据测站点 B 及点 F 的坐标，计算出方位角BF ，将其与方位角 BA 相减，得角FBA 。 8 q8 o/ dA& O, O( D. |3、据中桩 A 处的切线角 A 及切线支距法的 x 轴的坐标方位角，可得 A 处切线的方位角，进而得到 A 处法线方向的坐标方位角 AF 。 5 |8 N3 a& Z! c% E$ I4、由 AF 和 AB 可得角 BAF 。 : a# Xh2 M2 b8 P6 h/ h) 5、根据角FBA 、BAF 和边长 DAB ，可计算出 DBF 。