机械工程测试技术基础课后答案全集.doc

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第二章 测试装置的基本特性

2-5 想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？
解：设该一阶系统的频响函数为
，t是时间常数
则
稳态响应相对幅值误差
令d≤5%，f=100Hz，解得t≤523ms。
如果f=50Hz，则
相对幅值误差：
相角差：

2-6 试说明二阶装置阻尼比z多采用0.6~0.8的原因。
解答：从不失真条件出发分析。z在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。

2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41wn2/(s2 + 1.4wns + wn2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。
解：
，即静态灵敏度K1=3
，即静态灵敏度K2=41
因为两者串联无负载效应，所以
总静态灵敏度K = K1 ´ K2 = 3 ´ 41 = 123

2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比z=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A(w)和相角差j(w)各为多少？若该装置的阻尼比改为z=0.7，问A(w)和j(w)又将如何变化？
解：设，则
，，即
，
将fn = 800Hz，z = 0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到
A(400) » 1.31，j(400) » −10.57°
如果z = 0.7，则A(400) » 0.975，j(400) » −43.03°

第三章 常用传感器与敏感元件
3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？
解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。
选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg＝2，R＝120W。设工作时其应变为1000me，问DR＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？
图3-84 题3-4图
1.5V

解：根据应变效应表达式DR/R=Sge得
DR=Sge R=2´1000´10-6´120=0.24W
1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA
2）I2=1.5/(R+DR)=1.5/(120+0.24)»0.012475A=12.475mA
3）d=(I2-I1)/I1´100%=0.2%
4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。
解：框图如下
压力传感器
电荷放大器
光线示波器
压力P

各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即
S=Dx/DP=90´0.005´20=9mm/MPa。

第四章 信号的调理与记录
4-2 有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？
1）半桥双臂各串联一片；
2）半桥双臂各并联一片。
解答：电桥的电压灵敏度为，即电桥的输出电压和电阻的相对变化成正比。由此可知：
1）半桥双臂各串联一片，虽然桥臂上的电阻变化增加1倍，但桥臂总电阻也增加1倍，其电阻的相对变化没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵敏度；
2）半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增加，故此法也不能提高灵敏度。

4-8 什么是滤波器的分辨力？与哪些因素有关？
解答：滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小，分辨力越高。

4-9 设一带通滤器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为f0，试指出下列记述中的正确与错误。 1）倍频程滤波器。
2）。
3）滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率。
4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的倍。
解答：1）错误。倍频程滤波器n=1，正确的是fc2=21fc1=2fc1。
2）正确。
3）正确。
4）正确。

4-10 已知某RC低通滤波器，R=1kW，C=1mF，试；
1）确定各函数式H(s)；H(w)；A(w)；j(w)。
2）当输入信号ui=10sin1000t时，求输出信号uo，并比较其幅值及相位关系。
解：
C
R
i(t)
ui(t)
uo(t)
一阶RC低通滤波器

1），
t=RC=1000´10-6=0.001s
所以 ，
，
2）ui=10sin1000t时，w=1000rad/s，所以

（稳态输出）
相对输入ui，输出幅值衰减为（衰减了-3dB），相位滞后。

4-12 若将高、低通网络直接串联（见图4-46），问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。
R1
C1
uo(t)
图4-46 题4-12图
C2
R2
ui(t)

解：
t1=R1C1，t2=R2C2，t3=R1C2

A(0)=0，j(0)=p/2；A(¥)=0，j(¥)=-p/2，可以组成带通滤波器，如下图所示。
-50
-40
-30
-20
-10
0
Magnitude (dB)
10-1
100
101
102
103
104
-90
-45
0
45
90
Phase (deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)