基于仿真与实测数据融合的电压暂降风险评估.pdf

174Automationof ElectricPowerSystems2023年5月2 5日第10 期第47 卷电力系玩自动化DOI:10.7500/AEPS20220928008Vol.47 No.10 May 25,2023基于仿真与实测数据融合的电压暂降风险评估张逸，吴逸帆，李传栋，陈晶腾（1.福州大学电气工程与自动化学院，福建省福州市350 10 8；2.国网福建省电力有限公司电力科学研究院，福建省福州市350 0 0 7；3.国网莆田供电公司，福建省莆田市35110 0）摘要：电压暂降风险评估有助于电压暂降防治与敏感用户选址。仿真模拟方法数据多但难以反映实际环境影响，数据驱动方法样本少且分布不均，导致全网各节点电压暂降风险难以得知。因此，文中提出一种基于仿真与实测数据融合的电压暂降风险评估方法。首先，从仿真与实测数据中筛选电压暂降风险影响因素，并构建表征暂降传播特性的影响域综合量化指标；其次，采用尾部类过采样与头部类欠采样构建仿真源域数据集，基于知识迁移与Armijo-Goldstein准则改进梯度下降法，构建无监测数据节点的残余电压多元回归预测模型；最后，结合预测结果与暂降耐受特性划分电压暂降风险级别。通过实际电网算例分析表明，所提方法的准确率与收敛性能相较于现有常用方法有所提高，能快速准确地评估全网电压暂降风险。关键词：电压暂降；风险评估；知识迁移；Armijo-Goldstein准则0引言随着工业技术的高速发展，由电压暂降引起的设备损坏及生产中断问题日趋多见。电压暂降也因其造成的巨额经济损失1而成为工业界与学界关注的焦点2 。电压暂降风险评估既有利于供电方优化制定运行方式和规划改造电网结构，又有利于用电方合理编排生产计划和安装配置治理设备，对于减小电压暂降损失具有重要的理论价值与现实意义3现有电压暂降风险评估研究可分为基于仿真模拟分析4-7 与基于实测数据驱动18-16 两类。基于仿真模拟分析的方法是通过MonteCarlo采样4、拉丁超立方采样5 等方法随机模拟故障，在此基础上，研究者通过线路故障概率模型的优化6 、风电场风速概率分布模型的补充7 提升采样精度，改善评估效果。随着电能质量监测系统的建设，有学者基于数据挖掘技术预测稳态电能质量指标17 ，为电能质量扰动风险评估提供了一种新的解决方式。文献8 挖掘电压暂降数据频繁模式与关联规则确定风险；文献9基于长期监测数据构建间歇性指标用于电压暂降特征量预测。考虑工业过程特点，文献10 结合收稿日期：2 0 2 2-0 9-2 8；修回日期：2 0 2 3-0 2-0 5。上网日期：2 0 2 3-0 4-10。福建省科技计划引导性项目（2 0 2 0 H0009）；福建省自然科学基金资助项目（2 0 2 0 J01123）。过程免疫时间（processimmunitytime,PIT）通过模糊逻辑语言描绘暂降风险，文献11 构建了结合用户中断概率与暂降事件经济损失的风险评估模型，还有研究运用监测点量测数据与系统参数构建状态估计方程，通过遗传算法12 、贝叶斯滤波13、仿电磁学算法14 对方程寻优求解，实现无监测数据节点的暂降水平估计。文献15-16 将马尔可夫链用于暂降风险评估，前者计及了天气对扰动事件的影响15，后者通过同源聚合降低数据几余改善评估效果16 鉴于成本原因，电压暂降监测终端并非全网布置，大量无监测数据节点的电压暂降风险难以评估，而状态估计方法由于模型复杂、欠定方程维数高、求解困难且影响因素考虑不全，实际应用效果差，导致电压暂降防治缺乏依据。此外，目前电压暂降风险评估仅单一依靠仿真或实测数据进行，两者各有局限。前者难以直接计及某些实际环境因素（如天气）的影响，数据利用率低。后者有效样本少且分布不均匀（如三相故障样本少），导致模型收敛性能与准确率欠佳。因此，在当前条件下，两类方法均难以独立解决问题。不过，两类方法也各有优势，仿真数据量大，实测数据维度全。通过两者互补，有望取得较好效果，但目前暂未有融合仿真与实测数据的电压暂降风险评估方法。同时，现有评估结果多为电压暂降特征量，侧重研究电压暂降发生可能或影响后果之一，难以直观综合地反映电压暂降风险。上述http:WWTos-175张基于仿真与实测数据融合的电压暂降风险评估逸，等问题均是目前制约电压暂降风险评估工程化应用的关键。为解决上述问题，本文提出一种基于仿真与实测数据融合的电压暂降风险评估方法，考虑用户暂降耐受特性界定风险级别，给出综合可能性与严重性的电压暂降风险度量。首先，基于仿真与实测数据筛选多维电压暂降风险影响因素，并引人用于表征电压暂降传播特性的影响域综合量化指标，为评估模型提供全面的电压暂降信息输入；其次，采用尾部类过采样与头部类欠采样处理长尾分布变量，得到仿真源域数据集，基于改进梯度下降法构建多元回归模型用于无监测数据节点的残余电压幅度预测,并采用知识迁移与Armijo-Goldstein准则改进模型参数与步长更新策略，综合学习仿真与实测数据，反映电压暂降发生可能性；最后，根据预测结果结合用户电压暂降耐受特性，计算暂降幅值严重性指标（ma g n i t u d e s e v e r i t y i n d e x，M SI），描绘电压暂降影响严重性，经区间划分后得到电压暂降风险级别。通过中国华东某市实际电网算例验证了该方法的可行性与实用性，相较于传统方法，所提方法的收敛速度与准确率均有所提高1电压暂降风险影响因素与指标1.1电压暂降风险影响因素电压暂降风险是其发生可能性与影响严重性的综合量度18 。在发生可能性方面，电压暂降主要由电网故障导致19,电动机启动等原因导致的电压暂降往往不严重且可通过相关措施有效消除其影响2 0 。在故障发生后，受电压暂降传播特性影响，不同位置节点的残余电压幅度不同，导致其影响后果相异。因此，电压暂降发生的可能性主要考虑电网故障与电压暂降传播特性的影响。在影响严重性方面，相比于其他电力系统问题，电压暂降与用户侧的关联更加紧密，相同电压暂降事件对不同工艺、不同用户的影响差异巨大。因此，对电压暂降影响严重性的考虑需计及用户电压暂降耐受特性的影响。综上，在系统侧，当电网故障发生时，考虑电网运行方式，不同节点的残余电压幅度受电压暂降传播特性影响存在差异。在用户侧，受用户类型与工作计划不一、敏感设备及其工况不同的影响，不同用户电压暂降耐受特性存在差异，用户对电压暂降的响应也存在不确定性。因此，采用不确定域分析方法刻画用户电压暂降耐受特性。然后，综合考虑残余电压幅度与用户电压暂降耐受特性判定电压暂降风险水平，以上过程如附录A图A1所示。因此，考虑故障情况、电压暂降传播特性、用户电压暂降耐受特性为电压暂降风险影响因素，并在后续以此为依据选取相应数据用于电压暂降风险评估。1.2数据来源本文综合运用仿真与实测两类数据，考虑两类数据间的互补特性，将仿真与实测数据共同作为电压暂降风险评估模型的输人。1.2.1仿真数据电压暂降仿真数据以调度系统中的系统元件参数为支撑，基于MonteCarlo法的电压暂降随机故障仿真2 1 得到各母线的电压暂降水平。电压暂降仿真数据基于仿真物理模型与短路故障原理得到，因此仿真数据包含了仿真模型的机理知识，从物理层面反映了系统拓扑与故障水平对电压暂降风险的影响，体现了不同系统运行方式、不同故障场景下的电压暂降风险水平，但未能直接反映实际环境下天气等外部因素对电压暂降风险的影响。1.2.2实测数据电压暂降实测数据来源于电能质量监测系统、工程生产管理系统(production management system,PMS）、能量管理系统（energymanagement system,EMS)等现有信息系统。当电压暂降发生时，电网公司多个系统均会记录大量相关数据，如附录A图A2所示。为确保数据同时性，以电压暂降发生时刻为基准，考虑土5min的误差进行数据匹配。以电能质量监测系统记录的2 0 18-0 8-0 2 14：2 5，残余电压幅值为0.6 6 2 3的暂降事件”为例，匹配得到防灾减灾系统记录“2 0 18-0 8-0 2 14:2 1，天气：雷雨”，PMS系统记录“2 0 18-0 8-0 2 14：2 4。由于大气过电压导致设备跳闸”等多源实测数据，用户类型等实测数据也可在相关电网信息系统中查询得到。多源实测数据从实际层面多维度地考虑了电压暂降风险影响因素，不仅反映了系统运行方式与电网故障对电压暂降风险的影响，还计及了外部环境、用户电压暂降耐受能力的影响，弥补了仿真数据对电压暂降风险影响因素考虑的不足，但受限于监测终端数量，有效样本少且分布不均，导致评估效果不佳。1.3影响域综合量化指标故障发生后，受电压暂降传播特性影响，不同节点的电压暂降水平不同，其值与网架结构有较大关联。因此，本文引人监测点i的影响域综合量化指标e,来表征电压暂降传播特性的影响。首先，参考电网结构指标体系2 2 定义监测点i的节点规模指标S、用户规模指标c、节点紧密程度指标d。Chum(b,)(1)jED1762023.47(10)研制与开发Cm(h)(2）IEM式中：D为监测点i的邻接负荷节点集；Cnum（）为计数函数;6,为隶属于D的节点j;M为监测点i的接人用户集；h为属于M的用户l。21,(3)(n;-1)n;式中：l为监测点i与其邻接节点间的联络线数量（单/双回等）；n，为监测点i及其邻接节点数。Si、c,反映了电压暂降影响范围,Si、C,大，受影响的负荷与用户多，电压暂降风险大。d,为监测点周围联络线数量l与（n一1）n,/2的比值（n个节点间至多有（n;一1)n/2条单边）,其值可反映节点间联系的紧密程度，d大表示节点间存在多回联络线，由于节点多为具备一定电压支撑能力的变电站母线，此时除部分直接接地故障（如三相直接接地，发生概率小)外，节点周围电源多、短路容量大、系统阻抗小，在接地阻抗与序阻抗的作用下，节点可维持较高的残余电压，电压暂降风险小。过多的输人指标会使模型复杂度提高，影响模型性能。鉴于此，本文将分项指标si、Ci、d,通过熵权法2 3 生成影响域综合量化指标ei，综合反映电压暂降传播特性的影响。熵权法是一种客观赋权方法，目前已广泛应用于电力系统指标评价及权重设置中。其原理是通过值衡量分项指标信息量来给指标赋权，避免了指标权重受人为因素的干扰，确保所得结果能反映绝大部分原始信息。由于sivc,与d,对电压暂降风险的影响相反，即s;、c,为正向指标，d,为逆向指标，因此，先对Si、C进行同趋化处理（求倒数），并在标准化后参照式（4）、式（5）、式（6)生成影响域综合量化指标ei。1E(4)Inn11-E.(5)unE9=1e7122wd(6)SC式中：E为第q项指标的信息熵；n为节点数；s.为节点s的第q项指标占所有指标之和的比重；W为第g项指标权重；u为指标数；*表示标准化操作。1.4可获取的风险影响因素与指标综上，由1.1节分析，主要考虑故障情况、电压暂降传播特性、用户电压暂降耐受能力，从仿真与多源实测数据中筛选数据。在故障情况方面，选取故障类型、故障距离、故障阻抗等典型故障特征与天气、季节等外部影响因素作为输入。在电压暂降传播特性方面，选取影响域综合量化指标e等作为输人。同时，选取系统负荷总量用于反映电网总体运行情况。在用户电压暂降耐受能力方面，实际工程中通常难以了解电压暂降时刻所有用户的工作计划与工况，因此选取电力用户电压类型、敏感负荷占比等数据来大致刻画各类用户电压暂降耐受能力。此外，一些电压暂降事件基本特征（如残余电压幅度、监测点母线及电压等级等也被选为模型输入。具体电压暂降风险影响因素与指标及其描述见表1，其中“天气”“电力用户类型”属性的分类标准见附录A表A1与表A2。表1电压暂降风险影响因素与指标Table 1 Influencing factors and indices of voltagesag risk数据来源属性属性描述非金属性短路的阻抗大小，按数量故障阻抗仿真数据级给出系统负荷总量系统总负荷量，反映系统运行方式天气正常、恶劣和极端天气2 4冬春、春夏、盛夏、夏秋、秋冬、严季节冬2 5时间工作日、周末、节假日2 5一般用户、敏感用户、极敏感用电力用户类型实测数据户2 6 敏感负荷占比敏感负荷占负荷总量比例故障原因导致电压暂降发生的原因线路运行状态线路运行年限、线路长度影响域综合量基于实测数据计算获得，表征电压化指标e暂降传播特性与影响域监测点母线待评估母线名称监测点母线电待评估母线电压等级压等级单相接地、两相接地、相间短路、故障类型三相短路仿真和实测电压暂降持续电压暂降开始至结束的时间数据时间故障相A、B、C、A B、BC、CA、A BC故障位置故障所在线路故障距离故障处距线路首端距离电压暂降过程中电压方均根值的残余电压幅度最小值表1中的属性变量可分为3类：连续型变量（如故障距离）、数值型离散变量（如电压等级）、类别型离散变量（如天气）。连续型变量与数值型离散变量可通过具体数值表示，能直接用于后续评估模型。而类别型离散变量无具体取值，以多类别形式定性描述，无法直接用于后续评估模型。因此，本文首先http:-177g(h,张逸，等基于仿真与实测数据融合的电压暂降风险评估采用序号编码将类别型离散变量转变为数值型离散变量，然后将序号编码后的数值用于后续评估模型。以天气为例说明，分别以1表示正常天气，以2表示恶劣天气，以3表示极端天气，即完成编码。2电压暂降风险评估方法仿真数据量大，包含故障模式信息全，但难以反映实际环境因素影响，实测数据维度考虑全，能方便计及实际环境因素影响，但样本少且分布不均匀。考虑到两类数据的互补特性，本文方法面向区域电网，以实测数据模型为基底，通过仿真与实测数据融合的方式，利用仿真与实测数据的优势弥补实测与仿真数据的不足。首先，开展残余电压幅度预测，刻画无监测数据节点的电压暂降发生可能；随后，结合电压暂降耐受能力计算电压暂降幅值严重性指标，并经区间模糊评估得到风险等级，反映电压暂降影响后果；最终，实现综合可能性与严重性的电压暂降风险评估。2.1多元回归模型与梯度下降法残余电压幅度受多因素影响，因此本文选用多元回归模型表征多种影响因素对残余电压幅度的作用。多元回归模型可用式（7）表示y=G(h,)(7)式中：y为因变量，对应于残余电压幅度；G（)为多元回归函数；h=h i,h 2，,h 为k维自变量向量，对应表1的电压暂降风险影响因素与指标；=1,2，为对应于h的k维回归系数向量。梯度下降法（gradientdescent)是以负梯度为搜索方向的一类线搜索框架算法2 7 。其优化模型参数的基本思路可转化为“损失函数为J（h，），目标为minJ（h，）,搜索最优的优化问题。梯度向量g(h,)的计算见式(8),易知其负梯度方向一VJ(h,)为损失函数的最快下降方向2 7 ,梯度送代公式见式(9)。通过式（8）、式(9)的反复迭代，损失函数将不断逼近极小值点，待收敛后求得最优模型参数。)=VJ(h,)=aJ(h,)aJ(h,)aJ(h,)(8)2(7)(9)R+g式中：(为第t次迭代的回归系数向量；为第t次迭代的步长；g为第t次送代的梯度大小向量。2.2残余电压幅度预测模型2.2.1模型参量残余电压幅度预测模型需依托仿真数据构建基于梯度下降法的多元回归模型M=f(，），依托实测数据构建基于梯度下降法的多元回归模型Mm=g（z,),其中，为表1中来源于仿真数据的输人向量（含两类数据共有部分），之为表1中来源于实测数据的输入向量（含两类数据共有部分），x、,分别为对应于、的回归系数向量,Ms、M m 所得预测结果均为残余电压幅度。由于暂降持续时间依赖于保护动作时间，在此不做考虑16 。M、M m的损失函数J(,）Jm(z,)分别为：1J.(a,)(10)2a12(g(2g B.)-Um)(Jm(2,)(11)26式中：为仿真数据样本容量;f(为对应于仿真数据的多元回归函数；为第个仿真数据样本输入向量；x为对应于的回归系数向量；Us.，为第个仿真数据样本的残余电压幅度；6 为实测数据样本容量；g()为对应于实测数据的多元回归函数;zp为第p个实测数据样本输人向量；z.,为对应于,的回归系数向量；Um.p为第p个实测数据样本的残余电压幅度。表1显示仿真与实测数据存在描述一致的共有输入参量Cshared，其回归系数向量表示为shared。对于两类数据各自的特有输入参量CCm（下标s、m 表示参数单独隶属于M、M m，下同）,其回归系数向量分别为s、m，易知x、,可分为shared与sm两部分。2.2.2参数更新策略实测数据梯度量化了数据的关联关系，仿真数据梯度蕴含了仿真物理模型的作用机理，且两者在样本空间、影响因素上也优势互补，为仿真与实测数据融合提供了先决条件。鉴于此，本文运用知识迁移2 8 改进梯度下降法，综合学习仿真与实测数据，更新模型参数。多元回归模型侧重于输人与输出间关联关系的挖掘，在两模型输出均为残余电压幅度时，可认为多元回归对两类数据共有输人参量Cshared的挖掘过程相同，挖掘所得Csharea的梯度信息、回归系数在两模型中的含义一致，只不过知识量、知识种类不同。基于此，本文以仿真数据为源域、实测数据为目标域，将M.中仿真数据的电压暂降风险先验知识迁移至Mm中用于校正共有输入参量（主要为故障信息参数）的回归系数向量shared，实现两类数据特征层次的融合学习。然后，分别回代shared至原模型，二次更新两模型特有输入参量（如天气）的回归系数向量、m（如图1所示）。此时，模型不单从信息层面反1782023,47(10)研制与开发映各因素对残余电压幅度的作用，还从物理层面揭示了相关因素的作用机理，实现了物理-信息融合，且信息空间与学习效果也得到了改善M（源域）初始模型参数Mm（目标域）初始模型参数0Q.0Q.0Q.:0Q00Q.Q0.0Qshared回代M,0000回代Mm0000m00.0000.0000.00:0000M（源域）新模型参数Mm（目标域）新模型参数单个模型参数：一信息传递；参数回代计算图1仿真与实测数据知识迁移过程Fig.1Knowledge transfer process of simulated andmeasured data在仿真源域数据集的选取上，采用尾部类过采样与头部类欠采样，对Cshared在实测数据中分布不均匀、呈现出长尾分布特征（见附录A图A3)的变量进行处理。尾部类过采样是对实测数据中占比少的尾部类变量，通过提高抽样概率、增加抽样点的方式增加其仿真抽样规模。头部类欠采样是对实测数据中占比高的头部类变量，通过降低抽样概率、减少抽样点、随机移除样本的方式减少数据穴余。通过以上方式，保证仿真源域数据集知识迁移至实测数据模型的针对性，更好地实现数据融合。知识迁移采用基于参数的知识迁移，迁移对象为两类数据共有输人参量Cshared的回归系数向量shared o基于参数的知识迁移通过自适应加权融合实现，见式（12）。此时，模型将综合学习源域与目标域知识，并倾向于评价指标更优部分01.c02.c=1.c01.+02.cB2.01.+02.c01.c(12)102TE1式中：为更新后的第c项回归系数;1.c、2.分别为更新前源域、目标域的第c项回归系数；0 1.cv2.分别为源域、目标域第c项回归系数的单次学习评价指标，此处均选用均方根误差（rootmeansquareerror，RMSE);d为源域样本数；Ue、y 分别为第e个源域样本的实际值、预测值；T为目标域样本数；UEe分别为第E个目标域样本的实际值、预测值。模型参数更新的具体步骤如下。1)构建MsMm并初始化参数。2)计算M梯度向量g（a,）=V J(a,）M m梯度向量gm（z,)=VJm（z,),并以负梯度为搜索方向，代人式（9）初次更新模型参数。3)运用知识迁移，以M为源域，,Mm为目标域，通过自适应加权融合（式（12）二次更新共有输人参量回归系数向量shared，得到更新后的共有输入参量回归系数向量sharedo4)将shared分别回代至Ms、M m，以负梯度为搜索方向，重新计算梯度向量g（a,)=VJ（,）gm（z,)=VJm（z,),代人式（9)二次更新两模型非共有输人参量回归系数向量m5)重复2）、3）、4)至满足收敛条件，收敛条件为“前后两次损失函数变化量Jm（z,)或前后两次梯度变化量gm（z,)g,其中，为损失函数收敛精度，8 为梯度收敛精度，,与取10-6。模型参数迭代更新流程如图2 所示。开始+构建仿真数据模型Ms、实测数据模型Mm初始化M,、M m参数计算g;(x,)-VJ,(x,)gm(z,)-VJm(z,),初次更新M，M m参数选定M为源域，M.为目标域知识迁移过程提取M的模型物理机理先验知识挖掘M.的数据关联关系特征信息自适应加权融合，二次更新shared回代shared至MMm重新计算gs(x,)=VJ,(x,x)gm(z,)=VJm(z,)进行梯度下降送代，二次更新m计算损失函数变化量m(x,)、梯度变化量Agm(z,)NAJm(x,)0,或Agm(z,)0g?1Y结束图2 模型参数送代更新流程图Fig.2Flow chart of iterative update formodel parameters2.2.3步长更新策略步长对梯度下降法的收敛性能起到关键作用2 7 ，过大可能导致数值振荡而无法收敛，过小可能导致送代次数越限而无法收敛。传统梯度下降法采用固定步长的方式（不变），存在如下问题：固定步长方式无法适应不同训练阶段（起始、终了阶段）、不同类型数据（仿真、实测http:-179张逸，等基于仿真与实测数据融合的电压暂降风险评估数据）的学习效果；的取值多由经验学习（试错）得到，耗时长、效率低。基于此，本文引人Armijo-Goldstein准则2 9 改进模型的步长更新策略，其核心思想包括两个方面：一是保证函数有充分下降，二是避免步长过小而导致计算终止。上述思想可归纳为式（13）、式（14），满足上述两式的，称为可接受步长因子F(o,+rd,)F(o,)+rpg,Td,(13)F(9,+,d,)F(o,)+(1-p)g,d,(14)式中：F（)为目标函数；0,为第r次迭代的模型参数矩阵；表示第r次代的步长；d，为第r次迭代的搜索方向矩阵；g,为第r次送代的梯度大小矩阵；为一常数，E（0,0.5)以保证算法的超线性收敛性。基于Armijo-Goldstein准则的改进步长更新策略如图3所示。首先，确定步长初值、极限放缩因子qmax及，并令放缩因子q=1,之后计算式（13）、式（14），若满足准则则更新q并进入下轮运算，直至不满足准则或超出qmax后，输出步长。此时，将在满足Armijo-Goldstein准则的情况下，最大程度地使损失函数下降而不至于陷人数值振荡。通过以上改进，可适应不同类型数据、不同训练阶段的学习效果，并自动调整为可接受步长因子，从而改善收敛性能，使算法具备超线性收敛性。开始选取合适的yqmaxp，令q-1q-q+1是否满足YArmijo-Goldstein准则?INNq4max?q-qmaxY=9输出结束图3基于Armijo-Goldstein准则的步长更新策略流程图Fig.3Flow chart of step update strategy based onArmijo-Goldstein criterion2.3电压暂降风险级别划分预测完成后，考虑到用户电压暂降耐受特性（见附录A图A4)存在不确定区域，并为进一步降低预测误差影响，本文将电压暂降风险评估由确定性评估转化为区间模糊评估30 ，通过区间划分对定量评价指标做模糊化处理，形成对区间内指标的定性描述。综上，本文兼顾残余电压幅度预测结果与电压暂降耐受特性获得评价指标，经区间模糊评估得到风险级别，刻画电压暂降影响严重性，有效判定不确定区域的电压暂降事件风险，更为直观地展示电压暂降风险水平，方便运维人员采取措施，参照现有标准31,结合用户电压暂降耐受特性选用暂降幅度严重性指标用于表征电压暂降影响后果，下文表示为IMsI，见式（15）。ImsiE0,100，IM s i 越大，电压暂降影响越严重。在此基础上，基于IMsi指标，结合文献30 ，根据用户受扰情况划分电压暂降风险区间，将电压暂降风险分为3个等级：轻度（0 IMsi50）、中度（50 IMsl80）、重度（8 0 UmaxUUmaxIMsI=res100UminUreU,maxU,maxUmin100UeUmin(15)式中：Ures为残余电压幅度标么值；Umax、U mi n 分别为不确定区域内残余电压幅度标么值的最大值、最小值，具体见附录A图A4。2.4总体流程基于仿真与实测数据融合的电压暂降风险评估总体流程如下。1)数据采集。根据1.1节内容，从多源系统中获取相关实测数据，基于MonteCarlo随机仿真获得仿真数据。2)数据预处理。对所得仿真与实测数据进行预处理（量化、标准化、同趋化），计算影响域综合量化指标ei，提供全面的电压暂降信息输人。3)模型搭建。采用尾部类过采样与头部类欠采样处理长尾分布变量，得到仿真源域数据集。基于知识迁移与Armijo-Goldstein准则改进梯度下降法的参数与步长更新策略，搭建残余电压幅度预测模型并初始化模型参数。4)模型训练。利用仿真与实测数据训练模型，实现无监测数据节点的残余电压幅度预测，反映电压暂降发生可能性。5)风险级别划分。根据预测结果结合用户电压暂降耐受能力，计算反映电压暂降影响程度的IMsI指标，经区间模糊评估后确定电压暂降风险级别。本文所提电压暂降风险评估总体流程见图4。180研制与开发2023,47(10)数据采集与预处理模型搭建与训练风险级别划分电压暂降风险影响因素知识抽取、融合、加工预测所得的残余电网故障监测信息尾部类头部类改进梯度下降法电压幅度过采样欠采样电压暂降用户侧耐梯度计算Armijo-Goldstein准则传播特性受特性仿真源域数据集考虑用户电压知识迁移自适应加权融合暂降耐受特性，仿真数据模型M计算MSI仿真数据实测数据实测数据模型M步长步长量化标准化更新M参数更新Mm更新根据电压暂降风险实测目标域数据集区间，划分电压同趋化e,计算暂降风险级别图4电压暂降风险评估流程Fig.4Voltage sag risk assessment process3实例分析3.1数据来源及输入条件本节算例数据来源于中国华东某市实际电网（拓扑见附录A图A5），包括该地区11个监测点记录的2 0 18 年1月至2 0 2 1年12 月的2 42 条实测数据与该地区MonteCarlo随机模拟所得的仿真数据，仿真工具为电力公司常用的BPA21。在实测数据中，随机选取2 0 7 条数据为训练集，其余35条数据为测试集。由于覆盖全网的10 kV系统数据难以获取且受暂降影响用户多为专线用户，本文主要通过10 kV大馈线等值形式对10 kV母线进行评估2 1，而未直接考虑10 kV拓扑变化的影响。3.2残余电压幅度预测3.2.1预测结果及对比分析模型训练前，针对长尾分布变量，采用尾部类过采样与头部类欠采样选取仿真源域数据集。以具有长尾分布特征的故障类型变量为例说明，尾部类过采样是对实测数据中占比小于15%的三相短路、相间短路故障类型各提高10%的抽样概率，并在对此类故障的故障距离抽样上增加3个抽样点；而头部类欠采样是对实测数据中占比在6 5%左右的单相接地故障类型降低2 0%的抽样概率，并在对此类故障的故障距离抽样上减少2 个抽样点，且在仿真结束后，通过随机移除样本使单相接地故障样本占比在45%左右。其余长尾分布变量的处理过程以此类推，最终获得2 0 50 0 条仿真数据构成用于对实测数据进行知识迁移的仿真源域数据集。然后，将实测训练集数据与仿真源域数据集输人模型训练，训练完成后模型具备残余电压幅度预测能力。为验证其性能，本文选用均方根误差IRMSE与平均绝对误差IMAE作为模型评价指标PIRMSE(Uk-yk)2(16)PK=11IMAEUK一yK(17)PK一1式中：P为样本容量；Uk为第K个样本的实际值；yk为第K个样本的预测值。为验证本文模型性能，将本文方法与以下方法在测试集上的结果进行对比。方法1：传统梯度下降法（gradientdescent，G D)2 7 ；方法2：反向传播神经网络（back propagation neural network，BP-NN)17;方法3：基于粒子群优化的最小二乘支持向量机(optimized least squares support vector machinewithPSOalgorithm,PSO-LSSVM)32;方法4:深度神经网络(deep neural network,DNN)33。各方法的参数设置见附录A表A3，除本文方法外，其余方法均基于实测数据进行。各方法的测试集预测结果见图5（a），误差箱型图见图5（b），箱型图中点表示预测平均偏差，中点至上下限的距离表示预测平均偏差的标准误差，各方法的评价指标见表2，测试集实际结果见附录A表A4。观察图5(a)发现，方法1、2 与真实值之间的偏差较大，且方法1有多处输出超出上下限且受到阅值限制，导致其评价指标较差；方法3、4的输出结果多集中于0.6，0.7 ，出现了过拟合，虽然误差有所改善，但对实测数据的适应性较差。而本文方法的预测结果总体上与真实值相近，未出现过拟合的现象，可较好地反映出实测数据的分布特性。个别预测结果受限于总仿真规模，知识迁移受到影响，出现了一定偏差。结合图5(b)与表2 可知，本文方法在测试集上的误差箱型图及误差评价指标均优于其余4种方法。相较于方法1、2、3、4,本文方法的IRMsE分别降http:WWos-181张逸，等基于仿真与实测数据融合的电压暂降风险评估1.0+0.9O0.80.70.6X0.5O0.40.30.20.105101520253035样本编号0实测值；*本文方法；+方法1；方法2；*方法3：方法4(a)预测结果0.40r0.350.30nd/0.250.200.150.10中0.050本文方法方法1方法2方法3方法4方法(b)误差箱型图图5各方法预测结果及误差箱型图Fig.5Prediction results and error box plot ofeach method表2 测试集评价指标Table2Evaluation indices of test set方法IRMSEIMAE本文方法0.09010.070.9方法10.38390.3294方法20.17940.1363方法30.15170.1109方法40.14360.1198低了7 5.5%、49.8%、40.6%、37.7%，IMAE分别降低了78.5%、48.0%、36.1%、40.8%，且电压平均预测误差及其偏离程度也较小，表明本文方法具有良好的预测性能。方法1、2 出现较大误差的原因是由于实测数据样本过少，模型学习效果不佳。同时，方法1以固定步长迭代，加剧了模型在小样本空间内精确搜索至收敛区域的难度，致使其输出越限，收敛性较差。方法3、4通过初始模型参数优选、多层神经元堆叠优化了模型的特征提取与表达能力，一定程度上改善了误差。但在样本少且分布不均匀的情况下，特征提取与表达能力的提高将使模型对数值在0.6,0.7 内的头部类高占比数据更敏感而出现过拟合。即便方法4引入了Dropout层的随机失活正则化使部分神经元失活，但模型泛化能力仍受到影响。此外，方法2 存在随机性问题，10 次运行的IMAE的标准差est=0.0252,极差era=0.0847，IRM s E的标准差est=0.0344，极差era=0.1109。这是由于BP-NN通过随机赋值生成初始参数并在小样本空间中寻优，易使其随机性问题凸显，导致模型各次运行参数波动大，稳定性较差，性能受到影响。本文方法未出现输出越限、过拟合的情况，收敛性能与精度较好。同时，以上分析表明模型结构的复杂化与初始参数的优化仅能在一定程度上改善样本少与分布不均匀的问题。而本文方法通过知识迁移与Armijo-Goldstein准则利用大量仿真先验知识扩充实测信息空间，并结合步长自适应调节，从源头上缓解了样本少与分布不均匀的影响。同时，知识迁移可视为一种权值共享方式，此时模型参数的更新不只依赖于实测数据梯度，类似Dropout层的随机失活正则化，引人了仿真数据梯度适当地使部分实测数据梯度失活，减小了模型过拟合的可能。除此之外，方法2、3、4需在训练前通过多次尝试获得复杂的模型参数，过程烦琐耗时且效果不佳。而本文方法无须设置复杂的模型参数，能在更为简单的结构下完成预测，也不存在随机性问题，实用性与稳定性更好。3.2.2训练时长与选代次数比较本文方法与其余4种方法的单次训练时长及本文方法与方法1在相同收敛条件下的迭代次数，并列于表3。方法2、3、4由于训练方法不同，不对其送代次数进行比较。表3单单次训练时长与送代次数Table 3 Duration and iteration times of single training方法训练时长/s送代次数/次本文方法8.27661713方法115.702440091方法26.443方法346.188方法496.526由表3可知，本文方法的单次训练时长约8 s，训练速度在所有方法中较快。而方法2 虽然训练最快，但其误差大且仅处理少量实测数据，若扩充样本以提升准确率，复杂的结构会使其训练耗时快速增加。方法3的初始参数优选过程需要多次迭代而耗费较长时间。方法4的多层神经元堆叠结构需对大量神经元的权值、阈值（参数量为398 5）进行校正，耗时最久。而在方法1的基础上，经改进，本文方法的送代次数减小了8 5.9%，训练时长缩短了47.3%，在保证精度的同时，收敛速度也得到显著提升。收1822023,47(10)研制与开发敛速度的提升原因如下：一是由于知识迁移使模型参数除梯度下降更新外还产生了一种新的基于自适应加权融合的参数共享更新方式，在双重模型参数更新方式下，模型单次学习的知识量提高；二是模型在引人Armijo-Goldstein准则后，步长能根据学习效果自动调整为可接受步长因子，使算法具备超线性收敛性，进一步加速了学习过程，3.2.3罕见场景下的性能测试结果研究表明大多数电压暂降是由单相故障引起34，三相短路这类严重故障导致的电压暂降极少。针对实测数据中罕见场景样本少、数据分布不均匀的问题，比较本文方法与方法1、2、3、4在三相故障这一罕见场景下的预测结果，详见表4，表中Uv为第N个样本的残余电压幅度标么值（包括实际值与预测值）。表4三相故障样本预测结果Table 4Predicted results of three phase fault samplesUs/Uu/U28/U2g/U3/U34/方法P.u.p.u.P.u.p.u.P.u.p.u.本文方法0.63180.42070.73790.52360.58150.6539方法10.53711.0000 0.4789 0.21810.61390.1253方法20.42230.74590.65380.54840.66560.7759方法30.61740.59460.65990.58860.60120.6134方法40.60150.31010.6985 0.41960.31680.7053实测值0.66100.44880.730 40.497.3 0.558 40.6738由上表可知，相较于方法1、2、3、4本文方法对三相故障样本的预测在绝大多数情况下更为贴近实际。这是由于在本就少的实测数据中，罕见场景样本的占比低，其余方法难以从中学得足够知识甚至偏向于对头部类高占比数据的学习，导致对三相故障样本的预测效果不佳。而本文方法以知识迁移的方式利用仿真获得的大量三相故障样本丰富了罕见场景的信息空间，使模型对罕见场景有充分的数据挖掘，进而对这类发生概率小，影响后果严重的电压暂降事件有更准确的预测3.2.4考虑e,后的性能测试结果本文提出了分项指标siC、d,与影响域综合量化指