活塞环−缸套贫油润滑特性仿真分析.pdf

第 45 卷（2023）第 3 期Vol.45（2023）No.3柴油机Diesel EngineDOI：10.12374/j.issn.1001-4357.2023.03.005活塞环缸套贫油润滑特性仿真分析陈元萍，杨传雷，王银燕，马旋，王贺春（哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，哈尔滨150001）摘要：为研究柴油机在贫油润滑状态下活塞环缸套摩擦副的润滑特性，以活塞环缸套摩擦副为研究对象，基于平均雷诺方程和微凸体接触模型，建立活塞环缸套摩擦副一维混合润滑模型，并在该模型的基础上，根据来流油膜厚度计算贫油状态润滑域，得到贫油润滑模型。通过贫油润滑模型，对不同载荷、不同频率、不同贫油程度对润滑油膜厚度、摩擦力、摩擦因数等参数的影响进行仿真。结果表明：在贫油润滑时油膜厚度分布规律与富油润滑时的分布规律类似，但油膜厚度与润滑区宽度均小于富油润滑；微凸体承载力占比增大，动压润滑效应被削弱，摩擦因数增大。关键词：贫油润滑；活塞环；缸套；摩擦副中图分类号：TK423.3+3文献标志码：A文章编号：1001-4357（2023）03-0026-08Simulation of Starved Lubrication Characteristics of Piston Ring-Cylinder LinerCHEN Yuanping，YANG Chuanlei，WANG Yinyan，MA Xuan，WANG Hechun（College of Power and Energy Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）Abstract：In order to study the lubrication characteristics of piston ring-cylinder liner friction pair under starved lubrication condition，a one-dimensional hybrid lubrication model of piston ring-cylinder liner friction pair was established based on the mean Reynolds equation and micro-convex body contact model，and on the basis of this model，the starved lubrication domain was calculated according to the thickness of the incoming oil film，and the starved lubrication model was obtained.Through the starved lubrication model，the effects of different loads，different frequencies and different starved degrees on the parameters of lubricant film thickness，friction force and friction factor were simulated.The results show that the distribution of oil film thickness under starved lubrication is similar to that under rich lubrication，but both the film thickness and the width of lubrication zone are smaller than those under rich lubrication；The proportion of micro convex body bearing capacity increases，the dynamic pressure lubrication effect is weakened，and the friction factor increases.Key words：starved lubrication；piston ring；cylinder liner；friction pair0引言当柴油机润滑油供应不甚充足时，活塞环缸套摩擦副容易发生贫油润滑。与润滑油供应充足时的富油润滑相比，贫油润滑时的润滑效果较差、摩擦损失增大，这会导致内燃机的效率降低、排放恶化、摩擦副表面的磨损速率加快。当贫油严重时，内燃机很容易发生拉缸故障。严重的拉缸2022年内燃动力碳中和与排放控制学术年会绿色船舶动力系统分会场专栏收稿日期：2022-09-01；修回日期：2022-09-052023 年 5 月 27 陈元萍等：活塞环缸套贫油润滑特性仿真分析故障会造成活塞环与气缸内壁发生粘连，轻则损坏活塞头、活塞环、缸套，重则导致活塞卡死在缸套里，拉断活塞和连杆，造成严重的事故和经济损失1。为此，对活塞环缸套贫油润滑特性展开仿真分析。1混合润滑模型的建立当柴油机正常运行时，活塞环缸套摩擦副不论是在正常润滑条件下还是在贫油润滑条件下均处于混合润滑状态。为建立贫油润滑模型，应先建立混合润滑模型，再对混合润滑模型进行相应改进，即可得到贫油润滑模型。1.1平均雷诺方程考虑到活塞环缸套两个润滑表面的粗糙度不同，Patir等2提出平均雷诺方程，并计算得到在不同表面粗糙度下影响滑油流动和润滑行为的压力流量因子以及剪切流量因子。将压力流量因子和剪切流量因子代入一般形式雷诺方程后，即可得到二维平均雷诺方程。对于本文所研究的活塞环缸套摩擦副，假设活塞环与缸套在周向贴合紧密且贴合情况一致，活塞环缸套摩擦副在周向受力情况一致且受力大小相等。在此假设下，活塞环任意径向截面的受力情况、润滑情况均相等，可以将二维问题简化为一维问题。经简化后的一维平均雷诺方程为：x(xh3px)=6Uchx+6U()sx+12cht （1）式中：x为润滑油流动方向；为润滑油密度；为润滑油运动黏度；p为润滑油压力；U为润滑油速度；t为时间；h为润滑油厚度；x为无量纲压力流量因子。x=1-Ce-rH，11+CH-r，1（2）c为无量纲接触流量因子：c=exp()-0.691 2+0.782H-0.304H2+0.040 1H3，0H31，H3 (3)s为无量纲剪切流量因子：s=vr1s-vr2s（4）其中：vr1=(1)2（5）vr2=()22 （6）s=A1H1e-2H+3H2，H 5A2e-0.25H，H 5（7）式中：1为活塞环表面粗糙度；2为缸套内表面粗糙度；为综合表面粗糙度；H 为无量纲膜厚比；为粗糙表面流体的运动方向，本文假设粗糙峰为各向同性分布，取1；C、r、a1、a2、a3、A1、A2为经验参数，当=1时，C=0.90，r=0.56，1=0.98，2=0.92，3=0.05，A1=1.899，A2=1.126。其中：H=h（8）=21+22（9）1.2微凸体接触模型一般的物体表面都不是绝对光滑的，其微观表面存在粗糙峰（微凸体）。显然，当活塞环缸套摩擦副间的油膜厚度小于一定值时，活塞环和缸套表面的微凸体将发生接触，进而产生微凸体接触压力。一般采用膜厚比H来表征两润滑表面间距与粗糙峰的相对距离，h 表示两润滑表面的油膜厚度，表示两表面的综合表面粗糙度。通常认为当H 4时，润滑油膜较厚，此时油膜的厚度完全将两表面的粗糙峰分隔开，微凸体间不发生接触；当H 4时，润滑油膜较薄，微凸体间发生接触，产生微凸体接触力，此时由微凸体接触力和油膜压力共同承担外载荷。本文采用 GREENWEED 等3提出的粗糙表面接触理论，并假定活塞环和缸套内表面微凸体的高度分布为高斯分布，表面形貌为各向同性，并且接触力的大小不至于使粗糙峰发生塑性变形。1.3活塞环缸套受力分析活塞环的受力分析如图1所示，其中：Fo为油膜承载力，Fa为微凸体承载力，FP为缸内气体压力，FR为活塞环弹力，Fj为惯性力，U为活塞环的速度。图1活塞环受力分析第 45 卷第 3 期 28 柴 油 机1.3.1活塞环的径向受力分析在径向，活塞环受承载力和外载荷的作用。承载力由油膜承载力和微凸体承载力组成，外载荷由气体压力和活塞环自身弹力组成。在每一个时刻，承载力和外载荷大小相等、方向相反，活塞环在径向保持平衡。由径向受力平衡可知：Fo+Fa=FP+FR（10）1.3.2活塞环的轴向受力分析在轴向，活塞环受摩擦力和自身往复惯性力的作用。摩擦力由油膜摩擦力和微凸体摩擦力组成，往复惯性力由活塞环的往复运动产生。由受力平衡可知：fo+fa=Fj（11）式中：fo为油膜摩擦力，fa为微凸体摩擦力。1.3.3活塞环的受力简化（1）径向受力简化为了方便试验中载荷的加载及模型中载荷的计算，将活塞环所有在径向受到的使活塞环压紧于缸套的力（主要包括缸内气体压力和活塞环自身弹力），加和计算为一个力，命名为等效载荷Fw，则根据受力平衡可知：Fw=Fo+Fa（12）（2）轴向受力简化在忽略活塞环的不规则运动、回转运动、径向振动和扭曲振动后，轴向受力已得到简化，故不在此基础上继续简化。1.4边界条件油膜厚度边界条件分为2种：富油边界条件、贫油边界条件。进出口边界条件分为3种：Sommerfeld边界条件、半Sommerfeld边界条件、Reynolds边界条件。1.4.1富油边界条件当活塞环缸套摩擦副的润滑油供应充足时，活塞环型线楔形收敛域被润滑油完全充满，此润滑情况为富油润滑，其油膜厚度边界条件为富油边界条件，如图2所示。1.4.2贫油边界条件当活塞环缸套摩擦副的润滑油供应不充足时，活塞环型线楔形收敛域未被润滑油完全充满，此润滑情况为贫油润滑，其油膜厚度边界条件为贫油边界条件，如图3所示。1.4.3Sommerfeld边界条件Sommerfeld边界条件是最早提出的边界条件，其假设润滑油完全充满活塞环型线的楔形收敛域和发散域，并简单地认为在润滑区域中进口和出口处润滑油膜压力等于该处的当地气体压力。Sommerfeld边界条件简单，应用方便。在此边界条件下，由于润滑油从楔形发散域流出（楔形渐扩区域），在楔形发散域的某段润滑油膜压力会出现负压力的情况，这不仅不符合实际情况，也会造成计算的油膜承载力低于实际油膜承载力。1.4.4半Sommerfeld边界条件考虑到Sommerfeld边界条件不符合实际情况，半Sommerfeld边界条件在Sommerfeld边界条件的基础上，在计算中直接令负压区的油膜压力为零，即“负压置零”。“负压置零”解决了油膜压力为负的问题，但也导致在楔形发散区润滑油量不连续的问题。1.4.5Reynolds边界条件Reynolds边界条件认为，在楔形发散区的某一位置，油膜在此破裂、不再承压，并以这个位置作为润滑区域的出口位置。由于本文不考虑出口的润滑油流量问题，所以半Sommerfeld边界条件的缺陷对本文的后续求解没有影响。考虑到半 Sommerfeld 边界条件的简洁性，本文采用半Sommerfeld边界条件作为求解时的边界条件。1.5贫油润滑模型结合上述平均雷诺方程和微凸体接触模型，得到混合润滑模型。混合润滑模型用于计算富油润滑的情况，贫油润滑模型用于计算贫油润滑的情况。在活塞环缸套摩擦副润滑程序中，一般通过判断活塞环型线收敛域是否被润滑油充满判断润图2富油边界图3贫油边界2023 年 5 月 29 陈元萍等：活塞环缸套贫油润滑特性仿真分析滑状态是富油润滑还是贫油润滑4-6。当活塞环缸套摩擦副处于贫油润滑状态时，润滑油没有完全充满活塞环型线的收敛域，致使活塞环型线有一部分不参与润滑。此时油膜润滑区宽度必然小于富油润滑状态时的油膜润滑区宽度。若能求解出当前进口油膜的位置和出口油膜的位置，即润滑区域的始点与终点，即可在活塞环缸套摩擦副混合润滑模型的基础上，求解出贫油润滑时的摩擦因数等相关参数。为了简化计算，在活塞环缸套摩擦副贫油润滑模型中，假设润滑油膜以给定的来流厚度均匀地分布在平面上，且来流厚度为定值，此时贫油润滑的油膜润滑区域示意图如图4所示。设来流油膜厚度hin和载荷w为常数，随着曲柄转角的变化，活塞环的速度 U服从正弦分布规律，即：U=Asin（13）式中：A为待定常数，为曲柄转角。由雷诺方程可知，在其他条件不变的情况下，活塞环在润滑方向上速度的增加会导致油膜承载力的增加，而油膜承载力的增加则会导致在当前油膜润滑区域下，油膜承载力大于载荷，致使活塞环被油膜向上托起，导致润滑区域减小。反之，当物体运动速度下降时，油膜承载力变小，活塞环被外载荷更深地压进油膜中，导致润滑区域变大。因此，在考虑速度变化的情况下，贫油润滑时的润滑域是个变润滑域，在计算时，其计算域是变计算域。如图4所示，油膜润滑始点为 x1，油膜润滑终点为x2，计算域宽为 x2-x1。假设活塞环型线为二次抛物线，桶面高度T=5 m，对称轴x=b/2，x的定义域为 0，b，b=3 mm，则其几何型线方程为：h(x)=a(x-b2)2（14）a=4Tb2（15）结合型线最低点的油膜厚度 h0，则油膜厚度方程为：h=h(x)+h0（16）将进口油膜厚度h=hin与油膜厚度方程联立，则hin=a(x-b2)2+h0（17）可知：x1=b2-hin-h0a（18）x2=b2+hin-h0a（19）假设划分的网格数为常数k，则步长为：dx=x2-x1k（20）由于x1与x2均随曲柄转角变化而变化，所以步长dx为随曲柄转角变化的变步长。活塞环缸套摩擦副贫油润滑程序流程图如图5所示。图4贫油时的油膜润滑区域图5贫油润滑程序流程第 45 卷第 3 期 30 柴 油 机2仿真结果分析2.1富油润滑与贫油润滑对比当 外 载 荷 为 100 N，润 滑 油 动 力 黏 度 为0.040 1 Pas，往复行程为10 mm，往复频率为2 Hz，活塞环型线为二次抛物线，桶面高度为5 m时，设来流油膜厚度为较大值（如100 m），以保证活塞环处于富油润滑状态。此时，活塞环前缘点处的油膜厚度（即最大油膜厚度）随曲柄转角的分布曲线如图6所示。由图 6可知，当来流油膜厚度大于 6.477 m时，活塞环型线最高点被润滑油淹没，活塞环处于富油润滑状态。为分析贫油润滑时的摩擦学特性，输入来流油膜厚度为3 m，通过活塞环缸套摩擦副贫油润滑模型计算，油膜润滑区宽度随曲柄转角的分布曲线如图7所示。活塞环型线宽度为3 mm，所以当活塞环处于富油润滑状态时，其整个宽度上的型线均应参与润滑，即在富油润滑时，润滑区宽度为3 mm的定值。当来流厚度为3 m时活塞环处于贫油润滑状态，来流油膜厚度不足以充满活塞环的整个型线，因此此时的润滑区宽度小于3 mm。活塞环速度分布服从正弦分布规律，故在 090曲柄转角内，活塞环速度随角度的增大而增大，且在90时达到最大值。根据雷诺方程可知，物体速度增大会使油膜压力增大，从而增大油膜承载力。外载荷保持不变，油膜承载力的增加会使油膜承载力大于外载荷，导致活塞环向油膜厚度增大的方向运动，即活塞环被油膜“托高”。来流油膜厚度不变而活塞环被“托高”导致活塞环型线浸润在油膜里的部分减少，即润滑区域宽度变窄。同理可知，在90180曲柄转角内，活塞环速度减小，润滑区域变宽。所以，在 0180曲柄转角内，在贫油时（来流油膜厚度为3 m）的润滑区宽度先变窄后变宽。在来流油膜厚度为3 m时，活塞环润滑区宽度在1.660 mm左右变动，但在富油润滑时，润滑区宽度为恒定的3 mm。同理可知在 090曲柄转角内，最小油膜厚度随角度的增加而增大，在90曲柄转角处达到最大。反之，在 90180曲柄转角内，最小油膜厚度随角度的增加而逐渐减小，在180曲柄转角处达到最小。最小油膜厚度随曲柄转角的分布如图8所示。当活塞环处于贫油润滑状态时，油膜润滑区宽度小于富油润滑时的油膜润滑区宽度。由于外载荷不变，油膜润滑区域的减小会导致油膜承载力的减小，使活塞环向油膜减薄的方向运动。因此在贫油润滑时，最小油膜厚度分布规律与富油润滑类似，但总体油膜厚度值小于富油润滑时的油膜厚度。贫油润滑模型的计算结果符合此规律。本文建立的活塞环缸套摩擦副贫油润滑模型，基于考虑表面粗糙度的平均雷诺方程和微凸体弹性接触模型，认为外载荷由油膜承载力和微凸体承载力进行平衡。在外载荷不变的情况下，当活塞环处于贫油润滑状态时，润滑区宽度减小，导致油膜承载力减小、最小油膜厚度减小，致使图6最大油膜厚度分布图7油膜润滑区宽度图8最小油膜厚度对比2023 年 5 月 31 陈元萍等：活塞环缸套贫油润滑特性仿真分析微凸体承载力增大。因此，当贫油润滑发生时微凸体承载力占总承载力的比例总体大于活塞环富油润滑时的比例。在 090范围内，随着曲柄转角的增加，活塞环速度增大，油膜承载力也随之增加，导致微凸体承载力占比减小。综上，微凸体承载力占比在0180曲柄转角内随曲柄转角的增加先减小后增加，在90时达到最小；活塞环贫油润滑时的微凸体占比整体大于富油润滑时的比例，但由于止点附近速度较小，油膜承载力较小，微凸体承载力占比相差不大。计算结果如图 9所示。由上述分析可知，在活塞环处于贫油润滑状态时，微凸体承载力占比总体大于富油润滑。由于微凸体接触的摩擦因数相当于干摩擦时的摩擦因数，远大于流体动压润滑时的摩擦因数，故活塞环在贫油时更多的微凸体承载力占比会导致更大的摩擦因数，即贫油润滑时的摩擦因数总体大于富油润滑时的摩擦因数。由于贫油润滑时的微凸体承载占比更大，故往复行程中段的流体动压润滑效应会被削弱，在摩擦因数图中表现为活塞环贫油润滑时摩擦因数的“凹陷”程度不如富油润滑时的明显。计算结果如图10所示。2.2来流油膜厚度分析载荷为100 N、往复频率为2 Hz、来流油膜厚度分别为2.0、3.0、4.5、6.5 m时的摩擦因数计算结果如图 11 所示，润滑区平均宽度如图 12所示。随着来流油膜厚度的增加，最小油膜厚度增加，油膜润滑区宽度变宽，往复行程中段的流体动压润滑效应越发明显，润滑效果明显变好，摩擦因数明显变小。上下止点处的摩擦因数变化较小，这是因为在止点附近活塞环速度接近0，几乎全是微凸体来承载外载荷，所以此处摩擦因数几乎不变。这说明不同的贫油程度对往复行程中段的润滑效果影响更大，而对止点附近的摩擦因数影响较小。当贫油程度较严重时，例如当来流油膜厚度为2.0 m时，活塞环型线只有三分之一的区域接触润滑油，润滑区宽度较小，只有 1 mm，平均微凸体承载占比达98.34，外载荷几乎全靠微凸体承载，所以在往复行程中段的动压润滑效果几乎没有，摩擦因数曲线随曲柄转角的分布呈现出直线的状态。2.3载荷分析当来流油膜厚度为4.5 m，往复频率为2 Hz，外载荷分别为50、100、200、400 N时的摩擦因数计算结果对比如图13所示。图10摩擦因数对比图9微凸体承载力占比图11不同来流厚度摩擦因数曲线图12润滑区平均宽度第 45 卷第 3 期 32 柴 油 机由以上计算结果可知，在相同的贫油程度下，即相同来流油膜厚度条件下，载荷的增加会使润滑效果恶化，整体摩擦因数变大。在往复运动的中段，更大的载荷会导致更大的微凸体承载力占比，从而导致动流体压润滑效果恶化；在往复运动的两端，更大的载荷也使两摩擦表面的微凸体承载力占比增大，导致摩擦因数增加。因此，载荷的增加会全方位恶化润滑效果，使摩擦因数整体变大。从另一个角度分析，外载荷的增加会使油膜厚度变薄，使活塞环向油膜厚度减薄的方向移动，在相同的来流厚度下，这会使润滑区变宽，如图14所示。尽管润滑区宽度的增加会在一定程度上改善润滑状况，但载荷的增加导致润滑状况恶化的程度远大于其改善的程度。载荷从 50 N 增加到 400 N，增加了7倍，但润滑区宽度的增加幅度却只有约10，远小于载荷的增加幅度，因此润滑区宽度的增加对润滑情况的改善效果十分有限。故而当活塞环处于贫油润滑状态时，载荷的增加会使活塞环润滑状况明显恶化。2.4往复频率分析当来流油膜厚度为4.5 m，载荷为100 N，往复频率分别为2、4、6、8 Hz时的摩擦因数计算结果对比如图15所示。由于活塞环的速度分布服从正弦规律，所以频率的增加会使活塞环在除了上下止点以外区域的速度增加，导致油膜承载力增大，微凸体承载力占比和油膜润滑区宽度减小（见图16和图17）、摩擦因数减小，且在90和270处减小最明显。在上下止点处，速度为0，几乎不承载油膜，摩擦因数为微凸体接触摩擦因数，故止点处的摩擦因数几乎不受往复频率变化的影响。由以上结果可知，往复频率直接影响往复运动中段的流体动压润滑效果。往复频率越快，往复中段的速度越快，油膜承载力越强，最小油膜厚度越厚，流体动压润滑效果越明显，摩擦力越小。往复频率的增加对止点附近影响较小。图14润滑区域宽度图15摩擦因数对比图16微凸体承载力占比分布图17润滑区域宽度分布图13不同载荷摩擦因数对比2023 年 5 月 33 陈元萍等：活塞环缸套贫油润滑特性仿真分析3结论（1）当活塞环处于贫油润滑状态（来流厚度为3 m），曲柄转角为0180时，贫油时的润滑区宽度先变窄后变宽，在1.66 mm左右变动；在富油润滑时，润滑区宽度为恒定的3 mm。当曲柄转角为 090时，最小油膜厚度随角度的增加而增大，当曲柄转角为 90180时，最小油膜厚度逐渐减小。当活塞环处于贫油润滑时，最小油膜厚度的分布规律与富油润滑时的分布规律类似，但总体的油膜厚度小于富油润滑时的油膜厚度。（2）当曲柄转角为0180时，微凸体承载力占比随曲柄转角的增加先减小后增加，在90时达到最小；活塞环处于贫油润滑状态时的微凸体承载力占比整体大于富油润滑时的情况，活塞环在往复行程中段的动压润滑效应被削弱，摩擦因数增大，在摩擦因数曲线图中表现为活塞环在贫油润滑时摩擦因数的“凹陷”程度不如富油润滑时的明显。由于止点附近速度较小，油膜承载力小，故无论是贫油润滑还是富油润滑，在止点附近的微凸体承载力占比相差不大。（3）随着来流油膜厚度或往复频率的增加，往复行程中段的流体动压润滑效应越发明显，润滑效果明显变好，但上下止点处摩擦因数变化较小。当活塞环处于贫油润滑状态时，在相同来流油膜厚度条件下，载荷的增加会使油膜厚度变薄，润滑区变宽，但整体而言摩擦因数仍大于富油润滑时的摩擦因数，载荷的增加会使润滑状况明显恶化。参考文献1 谭传省.船用柴油机的拉缸故障J.内燃机与配件，2019（11）：140-141.2 PATIR N，CHENG H 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