资源描述
拉伸与压缩
一、 选择填空
1、 轴向拉伸细长杆件如图所示，__________
A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；
B．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；
C．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；
D．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生__________
A．弹性变形；
B．塑性变形；
C．线弹性变形；
D．弹性与塑性变形
3、图示平板，两端收均布载荷q作用，若变形前在板的表面上画上两条平行线AB和CD（如图所示），则变形后
A AB//CD，a角减小
B AB//CD，a角不变
C AB//CD，a角增大
B D
C
A
q
q
D AB不平行于CD，
4、图示超静定直杆的横截面面积为A，AC段和CB段材料相同，在集中力P作用时，A、B两端的支反力为
A.
B.
C.
D.
5、设杆件横截面面积为A，轴力为N;该横截面上某点B处的微小面积为DA，DA上的微小内力为DN，则下列结论中正确的是
(1).= 为该横截面上的平均正应力．
(2).=为点B处微小面积上的平均正应力．
(3).为点B处的正应力．
(4).点B可选在横截面上的任一点处，故横截面上某点处的正应力可表示为
A、(1)，(2) 。B、（3)，(4)。C、(1)，(2)，(3)。 D、全对。
6、图示桁架，1、2两杆为铝杆，3杆为钢轩今欲使3杆的内力增大，正确的做法是 。
7、阶梯形杆（如图所示），横截面面积分别为，长度分别为和，材料的弹性模量均为E。杆件受轴向拉力P作用时，最大的线应变是 。
A2
A1
P
B、
A、
D、
C、
8、材料经过冷作硬化后，其 。
A．弹性模量提高，塑性降低 B．弹性模量降低，塑性提高
C．比例极限降低，塑性提高 D．比例极限提高，塑性降低
9、图示桁架在集中力P作用时，应是
A、静定 B、一次超静定 C、二次超静定
10、图示超静定直杆的横截面面积为A，AC段和CB段材料相同，在集中力P作用时，A、B两端的支反力为
A.
B.
C.
D.
11、设杆件横截面面积为A，轴力为N;该横截面上某点B处的微小面积为DA，DA上的微小内力为DN，则下列结论中正确的是
(1).= 为该横截面上的平均正应力．
(2).=为点B处微小面积上的平均正应力．
(3).为点B处的正应力．
(4).点B可选在横截面上的任一点处，故横截面上某点处的正应力可表示为
A、(1)，(2) ；B、（3)，(4)；C、(1)，(2)，(3)； D、全对。
12、等直圆管受轴向拉伸，变形在弹性范围内，外径和内径的变化为
A、外径和内径都增大； B、外径增大，内径减小；
C、外径减小，内径增大； D、外径和内径都减小；
13、外形尺寸相同的四个单向拉伸板，均由脆性材料制成，其中最易拉断的是
14、长为、横截面面积为的匀质等截面杆,两端分别受和力作用(<) ，杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 。
A ； B ；
C ； D
15、 图示三种受压杆件，杆1、杆2和杆3的最大压应力分别是、和 在下列4种情况中，正确的是
P
2a
2a
3a
P
2a
2a
3a
P
2a
2a
A．＝＝；
B．>=;
C. >=;
D. >>
等直杆受力如图，其横截面面积A=100mm2，则横截面mk上的正应力为 。
A、50MPa(压应力) B、40MPa(压应力)
13kN
m
k
5kN
4kN
C、90MPa(压应力) D、90MPa(拉应力)
16、当系统的温度升高时,下列结构中不会产生温度应力的是 .
A B
C D
17、低碳钢试件扭转破坏是
A、沿横截面拉断； B、沿450螺旋面拉断；
C、沿横截面剪断； D、沿450螺旋面剪断；
二、计算题
1. 一钢杆的截面积为5.0×10-4m2，所受轴向外力如图所示，试计算AB，BC和CD之间的应力。
E G H
F1 F2 F3 F4
A B C D
2. 利用直径为0.02m的 C
0.8m
W
0.6m
1.0m
钢杆CD固定刚性杆AB.若CD杆
内的应力不得超过σmax=16×107Pa T
.问B处最多能悬挂多大重量？ A D B
3. 图中上半段为横截面等于4.0×10-4m2
3m
且杨氏模量为6.9×1010Pa的铝制杆，下半段为横
截面等于1.0×10-4m2且杨氏模量为19.6×1010Pa
2m
的钢杆，又知铝杆内允许最大应力为7.8×107Pa,
钢杆内允许最大应力为13.7×107Pa.不计杆的自
重，求杆下端所能承担的最大负荷以及在此负荷
下杆的总伸长量。 F
4. 图示结构，杆1为钢杆，许用应力为[s]1＝160MPa，横截面面积A1＝200mm2，杆2为铜杆，[s]2＝120MPa，横截面面积A2＝100mm2。确定许可载荷[P]。
① P ②
a/2 a
A B
5. 图示结构中，AB为圆形截面杆。已知材料的许用应力〔s〕＝160MPa，P＝20kN，试选择AB杆的 直径。
A
d
P
C 45° B D
a
L
P
6. 已知直杆的横截面面积为A，长度为L，材料的 重度g，弹性模量E，所受外力P如图示，要求：
1． 绘出杆的轴力图；
2． 计算杆内的最大应力；
3． 计算直杆的轴向伸长。
3m
7. 图示结构，AC是圆钢杆，许用应力〔s1〕＝160MPa，BC是方木杆，许用应力〔s2〕＝4MPa，P＝60kN，试选定钢杆直径和木杆方截面边长。
A ① C
2m ② P
B
8.图示静不定结构。各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同，分别为A、l、E，在节点A处受铅垂方向载荷F作用。试求节点A的铅垂位移
9.图示结构中，CD杆为圆形截面钢杆，d＝30mm，[σ]＝120MPa，不计三角板的重量。仅从CD杆的强度方面考虑，求B处所挂重物的重量W的许可值。
的许可值。
C 1.5m D
2m
A
B
W
3m
A
C
B
D
10.图示为铰接的正方形结构，各杆的横截面面积均为A，材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为。若不计杆的稳定性，试求该结构的许用载荷。
11. AB为刚性杆，两根长度相等、截面面积相同的钢杆CE和DF使该刚杆处于水平位置，如图所示，已知F=50KN，试求两杆的轴力。
12．图式钢杆的横截面面积为，钢的弹性模量，求各端杆的应变、伸长及全杆的总伸长 。
13．一铰接结构如图示，在水平刚性横梁的B端作用有载荷F，垂直杆1，2的抗拉压刚度均为EA，若横梁AB的自重不计,求两杆中的内力。
1
1
2
1.8L
2m
1m
L
14．图示刚性梁AB受均布载荷作用，梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。已知钢杆的横截面面积ADB=200mm2，ACE=400mm2，试求两钢杆的内力。(10分)
15．作等直杆的轴力图
剪切与挤压
一、选择题
1.如右图所示，在平板和受拉螺栓之间
垫上一个垫圈，可以提高__________
A．螺栓的拉伸强度；
B．螺栓的挤压强度；
C．螺栓的剪切强度；
D．平板的挤压强度。
2. 图示铆钉连接，铆钉的挤压应力为__________
A． B. C． D.
d
d
t
t
P
P
P
P
3．图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积
分别为__________。
A. ， B. ，
C.， D.，
二、计算题
扭转
一、选择题
1. 关于扭转的切应力计算公式的适用范围是（ ）
（A） 等截面圆轴； B）等截面圆轴和椭圆轴； （C）等截面圆轴，在弹性范围内加载； （D）等截面圆轴和椭圆轴，在弹性范围内加载。
2. 一内外径之比为α=d/D的空心圆轴，当两端受扭转力偶矩时，横截面上的最大剪应力为τ，则内圆周处的剪应力为
A、τ
B、ατ
C、(1-α3)τ
D、(1-α4)τ
3. 直径为d的传动轴中，将安装一个主动轮和三个从动轮，它们传递的扭转力偶分别为。 四个轮子必须装在A、B、C、D四个截面处。从轴的强度和刚度条件考虑，轮子布局最为合理的为（ ）。
4. 阶梯形圆轴的尺寸及受力如图所示，其AB段与BC段的最大剪应力之间的关系为（ ）。
l
l
2d
d
A
B
C
2m
m
5. 图示圆形截面轴有实心铝芯和钢管紧密结合而成，在扭转变形时，其横截面内的切应力形式为（ ）。
（A） （B） （C） （D）
6. 受扭转杆内，截取如图中虚线所示的一部分，该部分没有切应力的面是（ ）
A． 横截面1； B．纵截面2；
C．纵截面3； D．圆柱面4.
7. 实心圆轴①和空心圆轴②，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的扭转角之间的关系为（）。
A、φ1<φ2 B、φ1=φ2
C、φ1>φ2 D、无法比较
8. 长为l，直径为d的两根不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩M，则―――――――――――。
A 最大切应力τmax相同； B最大切应力τmax不同；
C 最大切应力τmax有时相同,有时不同；
D 弹性变形时τmax不同，塑性变形时τmax相同。
二、计算题
1. 外径，内径，长的空心
圆轴，承受分布集度为 的
均匀分布外力偶作用。若材料
的切变模量为，试求：
1.圆轴的最大切应力；
2.整个圆轴的扭转角；
2.整个圆轴的变形能。
2．图示等直圆杆，已知外力偶矩MA = 2.99 kN·m，MB = 7.20 kN·m，MC = 4.21 kN·m，许应切应力［τ］＝ 70 MPa，许可单位长度扭转角［φ’］=1(°)/m，切变模量G = 80 GPa。试确定该轴的直径d。（共11分）
梁的内力
一、 选择题
1. 图示梁C端装有一无摩擦滑轮，且通过钢索挂一重量为P的重物，B截面的弯矩为（ ）
B
A
R
a
a
P
A．； B.； C. ； D.
C
二、 计算题
1. 画出图示梁的剪力、弯矩图
P=qa
M＝2qa2 q
a 2a
q qa2
2. 画出图示梁的剪力、弯矩图
a a a
3. 画出图示梁的剪力、弯矩图
M＝qa2 q
a 2a
4. 画出图示梁的剪力、弯矩图
5. 、已知，试作梁的剪力、弯矩图。
6. 已知q、a。作图示梁的剪力图与弯矩图
P=qa
M0=qa2
a
a
a
a
q
7. 画出图示梁的剪力、弯矩图
a
a
a
qa
q
C
B
A
8. 画出图示梁的剪力、弯矩图
qa
B
A
a
a
a
qa2
q
qa
9. 画出图示梁的剪力、弯矩图
10. 画出图示梁的剪力、弯矩图
梁的弯曲应力与强度计算
一、 选择题
1. 所谓等强度梁有以下四种定义，其中正确的是 。
A、各横截面弯矩相等
B、各横截面正应力均相等
C、各横截面剪应力相等
D、各横截面最大正应力相等
2．比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能，__________
A．抗拉性能抗剪性能抗压性能；
B．抗拉性能抗剪性能抗压性能；
C．抗拉性能抗剪性能抗压性能；
D．没有可比性
3. 梁的上、下两部分是由两种不同材料粘接而成的，发生弯曲变形时，若平截面假设成立，那么在两种材料的粘接面处
材料2
材料1
A．应力分布不连续，应变连续。 B. 应力分布连续，应变不连续。
C. 应力、应变均连续。 D. 应力、应变均不连续。
4. 建立平面弯曲正应力公式,需要考虑的关系有
A．平衡关系、物理关系、变形几何关系；
B．变形几何关系、物理关系、静力关系；
C．变形几何关系、平衡关系、静力关系；
D．平衡关系、物理关系、静力关系；
5. 某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，抗弯能力最差的是
A 矩形 B 工字形 C 圆形 D 正方形
二、 计算题
1. ^形截面悬臂梁，尺寸如图所示，许用应力为[st]＝40MPa，[sc]＝80MPa，Iz＝1.018´108mm4，y1=96.4mm.。试根据正应力强度条件计算梁的许可载荷[P]
P
y2
A B C
C 250
y1
2P
1400 600
2. 图示为T形截面铸铁梁，P1＝9kN，P2＝4kN，许用应力〔st〕＝30MPa，〔sc〕＝60MPa，Iz＝7.63´10-6m4，试校核此梁的正应力强度。
80
P1 P2
20
A B C D
C
88 120
1m 1m 1m
20
3. 当载荷P直接作用在长度为l的简支梁AB的中点时，最大正应力超标30％，为了安全，配置辅梁CD，试求使AB梁达到强度安全条件辅梁的最小长度a。
4. 图示简支梁由三块木板胶合而成，l=1m, 胶缝的许用剪应力为，木材的许用弯曲正应力为，许用剪应力为，试求许可荷载P。
5. 图示两根简支梁，其跨度、荷载及截面面积都相同。一个是整体截面梁，另一个是由两根方木叠置而成（二方木之间不加任何联系），试画出两种情况下沿截面高度的弯曲正应力分布图，并分别计算两种情况下梁中的最大弯曲正应力。
F
A
B
D
C
4F
110mm
100mm
60mm
l
l
l
6. 图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[s]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。
7. 铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩，铸铁抗拉强度=50MPa，抗压强度= 125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。
8． T形截面铸铁悬臂梁如图所示，图b给出了截面中性轴的位置，若该梁截面对中性轴z的惯性矩Iz＝40×106mm4,材料的许用拉应力，许用压应力试 校核 该梁的拉应力强度。
9．图示木梁受以可移动荷载F = 40 kN作用.已知,。木梁的截面为矩形,其高宽比。试选择梁的截面尺寸。(10分)
弯曲变形
一、 选择题
1. 设图示悬臂梁的挠曲线方程为，则积分常数
2. 梁的受力如图，挠曲线正确的是 。
3. 试大致绘出下图所示各梁的挠曲线
4. 若将圆形截面杆的直径增加一倍，试问杆的抗拉刚度、抗扭刚度和抗弯刚度各增加（ ）
A. 2倍，8倍，8倍；
B. 2倍，4倍，8倍；
C. 4倍，8倍，1倍；
D. 4倍，16倍，16倍。
5. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I、II如图示，下列结论中正确的是（）。
A、I梁和II梁的最大挠度相同
B、II梁的最大挠度是I梁的2倍
C、II梁的最大挠度是I梁的4倍
D、II梁的最大挠度是I梁的1/2倍
二、计算题
1. 结构受力如图，试画梁AB的弯矩图。已知梁、杆的材料相同，杆的截面面积为A，梁的横截面的惯性矩I=Al2。
应力状态和强度理论
一、 选择题
1．关于弹性体受力后某一方向上 。
A 有应力一定有应变，有应变不一定有应力；
B 有应力不一定有应变，有应变不一定有应力；
C 有应力不一定有应变，有应变一定有应力；
D 有应力一定有应变，有应变一定有应力。
2. 已知平面应力状态如图所示，则该点处的最大切应力为（ ）
（A）20MPa， （B）30MPa
（C）10MPa， （D）0MPa
20MPa
60MPa
3. 对于图示的应力状态，若测出、方向的线应变、，可以确定的材料弹性常数有
A 弹性模量、泊松比；
B 弹性模量、剪切弹性模量；
C 剪切弹性模量、泊松比；
D 弹性模量、泊松比、剪切弹性模量。
4. 图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为
A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；
B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；
C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；
D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
5. 图示截面简支梁受力如图,则k点的应力状态为（ ）。
6. 平面应力状态如图示，其最大主应力为-------------------------。
⑴
⑵
⑶
⑷
二、计算题
1. 矩形截面梁的受力情况如图所示，测得位于表面图示位置的K点与轴线成45°夹角方向的正应变为e45°。若弹性模量E、泊松比m及b、h已知，求作用在梁上的载荷P。
P a
45°
K h
b
a 2a
2. 如图所示，直径为d＝40mm的实心轴承受轴向力P＝50kN和力偶m＝400Nm的联合作用。
（1） 指出危险点的位置，计算其应力值，并画出危险点的单元体应力状态；
（2） 求出危险点主应力的大小，主平面方位，在单元体上表示出来；
（3） 求出危险点的最大剪应力。
m
P P
m
3. 梁的受力情况如图所示，测得位于下表面图示位置K点的正应变为e0。若弹性模量E、泊松比m及b、h已知，求作用在梁上的载荷P。
P
a
h
K b
a 2a
4. 已知点处为二向应力状态，过点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa）。试用解析法（用图解法无效）确定该点的三个主应力。
5. 图示矩形截面钢杆，尺寸如图所示，用应变片测得上、下表面的线应变分别为，材料的弹性模量，试绘出横截面上的正应力分布图，并计算出拉力P和偏心距e的数值。
ea
P P
e 25mm
eb 10mm
6. 矩形截面细长悬臂梁如图所示。试求A、B、C三点的应力，并用单元体分别表示这三点的应力状态。
7. 已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa），试求：1.主应力，2.主切应力，3.形状改变比能。
8. 已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后该点该平面内的：（1）主应力与主应变；（2）主切应力；（3）该点的形变应变能密度。
（已知材料的弹性模量，横向变形系数）
9. 对图示构件，求A、B两点的应力分量，并用单元体表示。
Me=80kN·m
200
500
50
50
500
500
500
F = 160kN
120
A
B
P
10. 空心圆轴外径为D，内径是外径的一半， 在图示力偶矩作用下， 测得表面一点A与轴线成45°方向的线应变。已知材料的弹性系数E、，求力偶矩Me 。
A
45°
Me
D
Me
F
d
a
A
B
45
11. 已知圆轴直径，在其上边缘点处测得纵向线应变，在水平直径平面的外侧点处，测得，已知材料的弹性模量，泊松比，。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷和的大小。
12. 图示钢杆，放置在两刚性平面之间，杆内无初始应力。当温度均匀升高Δt℃后，杆上任一点A处的应力与纵向应变ε之值的可能情形是（）
A、=0,ε=0 B、≠0,ε=0
C、≠0,ε≠0 D、=0,ε≠0
13．在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F = 20 kN，测得试样中段B点处与其轴线成30o方向的线应变为。已知材料的弹性模量E=210Gpa，试求泊松比。（10分）
组合变形
一、 选择题
1．一空间折杆受力如图所示，则AB杆的变形是（ ）
（A）偏心拉伸 （B）纵横弯曲
（C）弯扭组合 （D）拉、弯、扭组合
A B
C
D P
2. 图示直角曲杆ABD，AB段和BD段发
生的变形形式为( )
A． AB发生弯曲和扭转的组合变形，BD发生扭转变形；
B． AB发生弯曲和扭转的组合变形，BD发生弯曲和扭转的组合变形；
C． AB发生压缩、弯曲和扭转的组合变形，BD发生弯曲变形；
D．AB发生扭转变形，BD发生弯曲变形。
二、计算题
1. 手摇绞车如图所示，轴的直径是d＝30mm，材料的许用强度是[s]＝80MPa，试按照第三强度理论，求出绞车的最大起吊重量Q。
Q
500 500
F
200
2. 圆截面水平直角折杆，横截面直径d＝6cm，均步载荷集度q＝0.8kN/m。许用应力〔s〕＝80MPa，试用第三强度理论校核其强度。
q C
A B
1m
2m
3. 图示一传动轴，已知P1＝4.5kN，P2＝4kN，P3＝13.6kN，P4＝5.2kN，D＝100mm，d＝50mm，许用应力[s]＝300MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。
P2 P1
d
E D
A B
P3
300 500 200 P4
4. 圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变，杆表面B点处沿与轴线成45°方向的线应变。材料的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25，许用应力[s] = 180MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。
5. 圆截面杆受力如图，材料的弹性模量，泊松比，许用应力。若已分别测得圆杆表面上一点沿轴线以及沿与轴线成45°方向的线应变、，试按第三强度理论（最大切应力理论）校核该圆杆的强度。
6. 杆与直径mm圆截面杆焊接在一起，成T字形结构，如图所示。试计算点第三强度理论的相当应力。
7. 图示刚架的各组成部分截面形状相同，均为半径为r＝10mm的圆形截面，在A点和C点各受到力P的作用，力P的方向如图所示，图中a＝10cm。8. 如果材料的许用应力为，试用第三强度理论计算P的许可值。
9. 一电动机如图所示，皮带轮的直径为D＝250mm，电动机的外伸臂长L＝150mm，圆形截面轴的直径d＝40mm，材料的许用应力，电动机的功率N＝9千瓦，转速n＝715rp
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