2023年经济数学基础形成性考核册参考答案广东省管.doc

《经济数学基础》形成性考核册参照答案（广东省管）
第一次作业（函数）
一． 填空题
1．分母3x2–5x–2=(3x+1)(x–2) 定义域且x≠2
用区间表达
Ln1=0
2．(1)对数规定x+1>0 即x>–1 (2)分母规定ln(x+1) ≠0
即x≠0 综合（1）（2）得x>–1且x≠0
用区间表达 (–1,0)∪(0, +∞)
3. (1) x–1≥0 x≥1 (2) 4–x2≠0 x≠±2
综合（1）（2）得 x≥1且x≠2 区间表达 [1，2)∪(2, +∞)
4．f(x+1)= (x+1)2+2 f[f(x)]= [f(x)]2+2=(x2+2)2+2
5. 定义域（–2，+∞） f(–1)=3 f(1)=3 f[f(0)]=f(2)=3
6. 25–p=6p–24 7p=49 p=7
7. C(q)=aq+b 当q=0 C=100 当 q=100 C=400
C(q)=100+3q （元） 固定成本为100元
C（200）=700元 平均成本=3.5(元/单位)
8.从q=1000-5p 解出p=200–q R=pq=(200–q)q
9.设x+1=t x = t–1 f(t)=f(x+1)= x2–2=(t–1)2–2
t旳记号换为x f(x)= (x–1)2–2
10.y= u=2+ v2 v=lnw w=tanx
11.利润L=9q–180 盈亏平衡点q==20
12.设ex =t ln ex =lnt x=lnt f(t)=2lnt+1 f(x)=2lnx+1
13. 0<u<1 0<lnx<1 ln1<lnx<lne 1<x<e
14. (1) 3–x≥0 x≤3 (2) x+1>0 x>–1
(3)分母ln(x+1)≠0 x+1≠1 x≠0
综合（1）（2）（3）得 –1<x≤3 且x≠0
区间表达 （-1，0）∪（0，3]
二.单项选择题
1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B 11.C 12.B 13.D 14.B 15.C 16.A 17.A 18.B 19.A 20.C 21.C 22.D
三.证明题
注意: 本题没说f(x)是奇函数,也不是证明f(x)是奇函数!
证明: 设F(x)=f(x)–f(–x)
F(–x)=f(–x)–f(x)= – [f(x)–f(–x)]=–F(x)
即F(x)是奇函数. 证毕.
第二次作业（导数应用）
二． 填空题
1．b= -2 c=1 2. 最大值f(b), 最小值f(a) 3.
4.极大值点x=0 极小值是 5.[0, +∞）
6.+4+0.1q MC(q)=4+0.2q 7. 190 8.-2p
9. (-∞, ） 10. (-∞.0）
二．单项选择题
1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D
三．计算题
1. 解: y/ =6x2-6x-12=6(x2-x-2)=6(x+1)(x-2) y/ =0
驻点x=-1 x=2 略…
2. 解: C=200+100q R=pq= L=R-C
C/ =100 R/ =200-q L/ =100-q
3.解:R=pq= R/ =250-q=0 q=500
4.解： =0 q=15
5.解：L=R-C=50q-0.02q2-200 L/ =50-0.04q=0 q=1250
6.解：C=1000+40q R=pq=
L=R-C=60q-0.01q2 –1000 L/ =60-0.02q=0 q=300 p=70
四.证明题
证明:定义域为全体实数
y/=1- 即函数单调增长。

第三次作业 (积分应用)
三． 填空题
1．50q-10 2. 3.
4. 5. 2阶
6．ln∣y∣=–x+C 或 Y=C 7. 0 8. =10
9. 或
二．单项选择题
1.A 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 11.D 12.B

三.计算或应用题
1.R(q)=100q- (1)R(100)=
(2) (3)
2. q=10(百台)
3.
通解
4.本题应为
解:

通解
5.
6.
7.

8. 先化为原则形式

通解 其中
=