钢筋混凝土梁板.pptx

一、一、T形截面的概念形截面的概念1.组成组成：翼缘和腹板。：翼缘和腹板。2.概念：概念：受压区为受压区为T形的截面形的截面3.特点特点:（1）节省砼；）节省砼；（2）减轻自重；）减轻自重；（3）施工比矩形截面复杂。）施工比矩形截面复杂。4.翼缘计算宽度翼缘计算宽度bf：（1）概念：）概念：T形截面沿翼缘宽度形截面沿翼缘宽度方向方向压应力的分布特点压应力的分布特点：梁肋部应力梁肋部应力为最大，离肋部越远则应力越小。为最大，离肋部越远则应力越小。规定在一定范围内翼缘压应力呈规定在一定范围内翼缘压应力呈均匀分布，之外翼缘不起作用。这一均匀分布，之外翼缘不起作用。这一限定宽度，称为翼缘计算宽度限定宽度，称为翼缘计算宽度bf。（2）确定方法：按规范规定，取）确定方法：按规范规定，取各项计算的最小值。各项计算的最小值。返回返回项项次次 考考 虑虑 情情 况况 T形、形、工工形截面形截面倒倒L形形截面截面肋形梁肋形梁（板）（板）独立梁独立梁肋形梁肋形梁（板）（板）1按计算跨度按计算跨度l0考虑考虑 l0/3 l0/3 l0/62按梁（纵肋）净距按梁（纵肋）净距sn考虑考虑 b+sn b+0.5sn3考考虑虑当当hf/h00.1当当0.05hf/h00.1当当hf/h00.05 b+12 hf b+12 hf b+12 hf b+6 hf b b+5 hf b+5 hf表表2-4 T形、工形及倒形、工形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度bf 中和轴中和轴去去掉掉的的混混凝凝土土翼翼 缘缘AABBAABB跨中跨中A按按T T形形截面设计截面设计支座支座B按按矩形矩形截面设计截面设计判断截面是不是判断截面是不是形形截截面是看混凝土的面是看混凝土的受压区受压区的形态来定的。的形态来定的。返回返回二、计算公式及适用条件二、计算公式及适用条件一、一、T形截面梁的类型及其判别形截面梁的类型及其判别 根据中和轴位置的不同，根据中和轴位置的不同，T形截形截面梁可分为两种类型。面梁可分为两种类型。第一类第一类T形截面：形截面：中和轴位于翼中和轴位于翼缘内，即缘内，即xhf。第二类第二类T形截面：形截面：中和轴位于梁中和轴位于梁肋内，即肋内，即xhf。二、二、T形截面类型的判别公式形截面类型的判别公式为了建立为了建立T形截面类型的判别公形截面类型的判别公式，首先建立中和轴恰好通过翼式，首先建立中和轴恰好通过翼缘与梁肋分界线（即缘与梁肋分界线（即x=hf）时）时的计算公式的计算公式（一）（一）T形截面梁的类型及其判别形截面梁的类型及其判别 截面设计时，用已知计算弯矩截面设计时，用已知计算弯矩M与比较与比较 若若 KMfc bfhf（h0-0.5 hf）则属于第一类则属于第一类T形截面；形截面；否则属于第二类否则属于第二类T形截面。形截面。承载力复核时，承载力复核时，fy、As已知，若符合公式已知，若符合公式 fyAs fc bfhf 则属于第一类则属于第一类T形截面；形截面；否则属于第二类否则属于第二类T形截面。形截面。（二）（二）第一类第一类T形截面基本公式及适用条件形截面基本公式及适用条件 1.基本公式基本公式截面内力平衡条件，并满足承载能力极限状态要求，可得截面内力平衡条件，并满足承载能力极限状态要求，可得 x=0 fc bfx=fyAs （2-20）M=0 KMfc bfx（h0-0.5x）（2-21）2.适用条件适用条件 （1）0.85b；以防止发生超筋破坏，；以防止发生超筋破坏，对第一类对第一类T形梁，此项不必验算。形梁，此项不必验算。（2）min；以防止发生少筋破坏，；以防止发生少筋破坏，对第一类对第一类T形梁，此项需要验算。形梁，此项需要验算。第一类第一类T形截面下，受压区呈矩形（宽度为形截面下，受压区呈矩形（宽度为bf），所以把单筋矩），所以把单筋矩形截面计算公式中的形截面计算公式中的b用代替后在此均可使用。用代替后在此均可使用。在验算式在验算式min时，时，T形截面的配筋率仍用公式形截面的配筋率仍用公式=As/（bh0）计算。计算。因为因为截面最小配筋率是根据钢筋混凝土截面的承载力不低于同样截面最小配筋率是根据钢筋混凝土截面的承载力不低于同样截面的素混凝土的承载力原则确定的，截面的素混凝土的承载力原则确定的，而而T形截面形截面素混凝土截面的承载力主要素混凝土截面的承载力主要取决于受拉区混凝土的抗取决于受拉区混凝土的抗拉强度和截面尺寸，与高度相同、宽度等于肋宽的矩形截面素混凝土拉强度和截面尺寸，与高度相同、宽度等于肋宽的矩形截面素混凝土梁的承载力相同。梁的承载力相同。图示图示第一类第一类T形截面正截面承载力计算图形截面正截面承载力计算图返回返回 （1）基本公式）基本公式 由截面内力平衡条件，并满足承载能力极限状态计算表达式由截面内力平衡条件，并满足承载能力极限状态计算表达式的要求，可得如下基本公式：的要求，可得如下基本公式：将将x=h0及及s=（1-0.5）代入上式得代入上式得 （2）适用条件）适用条件 0.85b或或x0.85bh0；以防止发生超筋破坏。；以防止发生超筋破坏。min；以防止发生少筋破坏。；以防止发生少筋破坏。第二类第二类T形截面下受压区的面积较大，所以一般不会发生超形截面下受压区的面积较大，所以一般不会发生超筋破坏，故条件筋破坏，故条件0.85b常不必验算。常不必验算。另外，这种另外，这种T形截面梁所需配置的形截面梁所需配置的As较大，均能满足较大，均能满足min的要求。的要求。3.第二类第二类T形截面基本公式及适用条件形截面基本公式及适用条件图示图示 第二类第二类T形截面正截面承载力计算图形截面正截面承载力计算图返回返回 （一）截面设计（一）截面设计 T形梁截面尺寸，一般是预先假定或参考同类结构取用，形梁截面尺寸，一般是预先假定或参考同类结构取用，也可按高跨比也可按高跨比h/l0=1/81/12拟定梁高拟定梁高h，高宽比，高宽比h/b=2.54.0拟定拟定梁宽梁宽b的思路进行设计。的思路进行设计。截面设计时，截面尺寸（截面设计时，截面尺寸（b、h、bf、hf），材料及其强度设），材料及其强度设计值（计值（fc、fy），截面弯矩计算值），截面弯矩计算值M均为已知；均为已知；只有纵向受拉钢筋截面面积只有纵向受拉钢筋截面面积As需计算。计算步骤如下：需计算。计算步骤如下：（1）确定翼缘计算宽度）确定翼缘计算宽度bf。将实际翼缘宽度与表。将实际翼缘宽度与表2-4所列各项所列各项的计算值进行比较后，取的计算值进行比较后，取其中最小者其中最小者作为翼缘计算宽度作为翼缘计算宽度bf。（2）判别）判别T形截面的类型。若式（形截面的类型。若式（2-18）成立，则属于第一类）成立，则属于第一类T形截面；否则，属于第二类形截面；否则，属于第二类T形截面。形截面。三、公式应用三、公式应用 （3）配筋计算）配筋计算 若为第一类若为第一类T形截面，则按形截面，则按bfh的矩形截面进行计算。的矩形截面进行计算。若为第二类若为第二类T形截面，由式（形截面，由式（2-24）或（）或（2-25）得：）得：验算适用条件验算适用条件:0.85b；min。（4）选配钢筋并绘图。）选配钢筋并绘图。（二）承载力复核（二）承载力复核 承载力复核时，截面尺寸（承载力复核时，截面尺寸（b、bf、h、hf），材料强度），材料强度（fy、fc），受拉钢筋截面面积），受拉钢筋截面面积As及及as均已知。需要验算的是，均已知。需要验算的是，在给定承受的外力，构件的正截面是否安全。步骤如下：在给定承受的外力，构件的正截面是否安全。步骤如下：（1）确定翼缘的计算宽度）确定翼缘的计算宽度bf。（2）判别）判别T形截面的类型，确定构件的承载能力。形截面的类型，确定构件的承载能力。若式（若式（2-19）成立，则属于第一类）成立，则属于第一类T形截面；此时，可参形截面；此时，可参照宽度为的单筋矩形截面进行承载力复核。照宽度为的单筋矩形截面进行承载力复核。否则，属于第二类否则，属于第二类T形截面，此时，可先由式（形截面，此时，可先由式（2-24）计）计算出相对算出相对受压区高度受压区高度x，代入公式（，代入公式（2-25）确定构件的承载能）确定构件的承载能力，若力，若符合公式符合公式，则认为构件的正截面安全；，则认为构件的正截面安全；否则否则不安全。不安全。T形截面梁板构件计算步骤见图形截面梁板构件计算步骤见图2-25。【案例案例2-10】某肋形楼盖（某肋形楼盖（2级建筑物）的次梁，一类环境，计算跨度级建筑物）的次梁，一类环境，计算跨度l0=6.0 m，间距为，间距为2.4 m，截面尺寸如图，截面尺寸如图2-36所示。在正常使用所示。在正常使用阶段，梁跨中承受弯矩计算值阶段，梁跨中承受弯矩计算值M=105kNm,混凝土强度等级为混凝土强度等级为C20，HRB335级钢筋，试计算次梁跨中截面受拉钢筋面积级钢筋，试计算次梁跨中截面受拉钢筋面积As。解解：查表得：查表得：fc=9.6 N/mm2，fy=300 N/mm2，K=1.25。（1）确定翼缘计算宽度估计受拉钢筋需要布置为一层，取）确定翼缘计算宽度估计受拉钢筋需要布置为一层，取as=40mm，则，则h0=45040=410mm。按按梁跨梁跨l0考虑考虑 l0/3=6000/3=2000 mm 按按翼缘高度翼缘高度hf考虑考虑 hf/h0=70/410=0.1700.1 翼缘不受翼缘不受限制限制 按按梁净距梁净距sn考虑考虑 bf=b+sn=200+2200=2400mm 翼缘计算宽度翼缘计算宽度bf取三者中的较小值，即取三者中的较小值，即bf=2000 mm。（2）判别）判别T形截面的类型形截面的类型 KM=1.25105=131.25kNm =504 kNmKM=131.25 kNm 属于第一类属于第一类T形截面形截面,按按2000mm450mm的单筋矩形截面梁的单筋矩形截面梁进行计算。进行计算。（3）配筋计算）配筋计算 =As/（b h0）=1102/（200410）=1.3%0.2%（4）选配钢筋，绘配筋图）选配钢筋，绘配筋图 选受拉钢筋为选受拉钢筋为3 22（As=1140mm2）；配筋如图所示。）；配筋如图所示。【案例案例2-11】某某T形截面吊车梁（形截面吊车梁（3级建筑物），一类环境，计算跨度级建筑物），一类环境，计算跨度l0=8400 mm，截面尺寸如图，截面尺寸如图2-37所示；承受弯矩计算值所示；承受弯矩计算值M=480kNm；混凝土强度等级为；混凝土强度等级为C25，HRB400级钢筋。试计级钢筋。试计算所需要的受拉钢筋面面积。算所需要的受拉钢筋面面积。解：解：查表得：查表得：fc=11.9 N/mm2，fy=360 N/mm2，K=1.25。（1）确定翼缘计算宽度因弯矩较大，设受拉钢筋要布置为）确定翼缘计算宽度因弯矩较大，设受拉钢筋要布置为两层，取两层，取as=70mm，则，则h0=80070=730mm。按按梁跨梁跨l0考虑考虑 l0/3=8 400/3=2800 mm 按按翼缘高度翼缘高度考虑考虑 取翼缘计算宽度取翼缘计算宽度bf=650 mm。（2）判别）判别T形截面梁的类型形截面梁的类型 =525.98kNmKM 属于第二类属于第二类T形截面。形截面。（3）配筋计算）配筋计算（4）选配钢筋，绘制配筋图）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为选受拉钢筋为5 25（As=2463 mm2）；）；截面配筋如图所示。截面配筋如图所示。