不同CFRP粘贴形式下再生混凝土梁抗弯性能分析_张晓.pdf

广东土木与建筑GUANGDONG ARCHITECTURE CIVIL ENGINEERING2023年7月第30卷 第7期JUL 2023Vol.30 No.7DOI:10.19731/j.gdtmyjz.2023.07.013作者简介：张晓（1990-），男，硕士研究生，讲师，主要从事结构设计与加固工作。基金项目：西藏民族大学科研项目（19MDQ04）E-mail：0引言再生混凝土（Recycled Aggregate Concrete，简称：RAC）的出现从一定程度上解决了建筑资源化利用的问题1-2，但RAC结构构件在承载力上相比普通混凝土构件有所减小3-7。碳纤维布（Carbon Fibre Reinforced Plastics，简称：CFRP）加固法是通过将CFRP外贴于构件表面不同区段（纯弯区、弯剪区）而改善构件承载力和变形性能的一种方法，被广泛应用于各类钢筋混凝土结构加固修复当中8。近年，CFRP粘贴钢筋混凝土梁构件主要形式有局部或者全梁U型粘贴、梁底粘贴、梁侧纵向条带粘贴等一种或多种组合形式9-11。褚少辉等人12通过梁底粘贴CFRP的形式加固4根再生混凝土梁发现：梁承载力提高了21.96%40.62%，且梁受损程度越严重，加固效果越好；王晓刚13的研究表明：CFRP在一定程度上提高了钢筋混凝土梁的抗弯刚度，U型粘贴法提能够提高梁的整体性；FERRIER等人14的研究表明：因 CFRP材料为完全弹性材料，其与钢筋共同工作会减弱钢筋的塑性变形，影响构件延性的提高；吴元周等人15通过分别粘贴1、2层CFRP的劣化混凝土梁进行正截面受弯试验得出：粘贴CFRP增加了混凝土梁的弹性区范围，特别是在纵向受拉钢筋屈服后的效果显著，同时通过研究多层 CFRP粘贴的有效加固率，给出了 CFRP加固梁正截面极限承载力计算公式。在加固RAC梁方面，张浩16分析了在 U型和 U型&梁底粘贴两种方式下的6根不同配筋率下的 RAC梁抗弯承载力表明：CFRP布可以有效抑制RAC梁的裂缝发展；纵筋直径越大，CFRP 的加固效果越好；同时给出了 CFRP 加固 RAC梁受弯破坏的受压区高度修正系数；刘春阳等人17通过4根钢纤维RAC梁进行抗弯试验表明：CFRP加固后梁的平截面假定依然成立，承载力提高了约7%；现行规范18-19中普通混凝土梁抗弯承载力计算公式经修正后仍适用于 CFRP 粘贴后的 RAC 梁；陈爱玖等人20制作了4根不同取代率的RAC梁，预裂后分别采用1、2层CFRP进行粘贴加固，试验得出：CFRP的粘贴层数越大，梁体的承载力越大；同时，依据试验结果与平截面假定，结合取代率的影响，给出了CFRP加固RAC梁的受弯承载力计算公式。上述研究主要针对于CFRP在U型粘贴和梁底粘不同CFRP粘贴形式下再生混凝土梁抗弯性能分析张晓，蔡婷（西藏民族大学陕西咸阳712082）摘要：通过有限元软件对14根再生混凝土梁在4种不同CFRP粘贴形式下（梁底全贴、U型粘贴、U型&上下条带粘贴、U型&上下条带&梁底全贴）的抗弯承载力、变形能力进行分析。得出了不同高宽比下再生混凝土梁体受弯承载力提高 34.27%104.23%。随着截面高宽比（h/b）的增大，提高程度越明显。U型粘贴形式下RAC梁的变形最大，梁底全贴形式下变形最小，CFRP的纵向粘贴率r对承载力和变形能力影响不大。通过引入再生混凝土调整系数rac，U型粘贴调整系数1、U型&上下条带粘贴调整系数2，形成了适用于不同CFRP粘贴形式下的再生混凝土梁正截面抗弯承载力公式。关键词：碳纤维布；粘贴形式；再生混凝土梁；有限元分析；抗弯承载力中图分类号：TU375.1文献标志码：A文章编号：1671-4563（2023）07-057-06Analysis on the Flexural Capacity of RAC Beams With Different CFRP Pasted FormsAnalysis on the Flexural Capacity of RAC Beams With Different CFRP Pasted FormsZHANGXiao，CAITing（Xizang Minzu UniversityXianyang 712082，China）AbstractAbstract：The flexural capacity and deformability of the 14 recycled aggregate concrete（RAC）beams pasted with 4 different CFRPforms were studied by finite element analysis.The 4 forms including pasting CFRP on the bottom of the beams，sticking U-shaped CFRPstrips on three sides of the beams，sticking U-shaped CFRP strips on three sides&pasting CFRP on the upper and lower sides of thebeams，all the above forms were pasted on the beams.It was concluded that the flexural capacity of RAC beams increases by 34.27%104.23%under different ratios of section height to width.With the increase of section height to width ratio（h/b），the degree of improvement was more obvious.The deformation of RAC beam was the largest which was sticked by U-shaped CFRP strips on three sides，and thesmallest by pasting CFRP on the bottom.The flexural capacity and deformation performance of the beams were less affected by the longitudinal area ratio of CFRP.By the coefficient（rac，1，2）and combining the analysis results，the formula of the flexural capacity of RACbeams under different CFRP were formed.Key wordsKey words：carbon fibre reinforced plastics；pasting forms；recycled aggregate concrete beams；finite element analysis；flexural capacity57张晓，等：不同CFRP粘贴形式下再生混凝土梁抗弯性能分析JUL 2023 Vol.30 No.72023年7月 第30卷 第7期贴形式下进行分析，但实际工程中存在的CFRP粘贴形式往往是U型、梁底粘贴、两侧条带粘贴的组合形式；同时，U型粘贴形式下不同的CFRP宽度和粘贴间距也将对梁抗弯性能产生不同影响。因此，本文将通过建立RAC梁的有限元数值模型，结合已有试验结果进行验证，进而对不同CFRP粘贴形式下RAC梁抗弯性能进行探究。1试验概况1.1试件设计为研究不同粘贴形式下 CFRP 布加固 RAC梁的抗弯性能，本文拟对同一跨高比（L0/h）下，高宽比（h/b）为2.00和2.33的RAC简支梁进行分析。同时，为确定U型粘贴形式的RAC梁在不同粘贴间距下的抗弯性能，本文将对通过U型粘贴的RAC梁，在同一纵向粘贴率r（梁底CFRP布宽度总和与梁跨L0的比值）下不同 CFRP宽度、同一 CFRP宽度不同纵向粘贴率下的抗弯性能进行对比研究，具体梁构件及CFRP粘贴信息，如表1所示。梁截面及加载信息、U型（1）&梁侧上下条带&梁底粘贴示意图如图1所示。U型粘贴形式如图2所示。1.2模型建立利用有限元软件ANSYS建立RAC分离式梁体模型。混凝土采用SOLID65单元，William-Warnke五参数破坏准则和分布式裂缝形式，张开裂缝的剪力传递系数为0.5，闭合裂缝的剪力传递系数为0.95，RAC的单轴受压本构关系参考 再生骨料混凝土应用技术标准：上海市工程建设规范DG/TJ08-2018202021附录公式A.0.1-1A.0.1-5及肖建庄等人的研究22-24中RAC峰值应变、极限应变的计算公式和相关系数，得出RAC的本构关系如图3所示。钢筋采用LINK180，BKIN 双线性弹塑性模型，不考虑钢筋与混凝土之间的滑移。CFRP布采用 SHELL41 单元，假定 CFRP 与再表1梁构件及粘贴信息Tab.1Beams and Pasting Information名称L1L2L3L4L5L6L7L8L9L10L11L12L13L14L0/mm1 8001 8001 8001 8001 8002 1002 1002 1002 1002 1001 8001 8001 8001 800bh/mmmm150300150300150300150300150300150350150350150350150350150350150300150300150300150300加固方式-梁底粘贴U型粘贴U型&梁侧上下条带粘贴U型&梁侧上下条带&梁底粘贴-梁底粘贴U型粘贴U型&梁侧上下条带粘贴U型&梁侧上下条带&梁底粘贴U型粘贴U型粘贴U型粘贴U型粘贴L0/h66666666666666h/b2.002.002.002.002.002.332.332.332.332.332.002.002.002.00纵向粘贴率r-33.3%-33.3%33.3%22.2%50.0%图1梁体截面加载信息及CFRP粘贴示意图Fig.1Section and Loading Information&CFRPPasting DiagramU型：w=50，s=100，r=33.3%注：w为CFRP布宽（mm）；s为粘贴间距（mm）。图2U型粘贴方式示意图Fig.2Diagrams of U-type Pasting FormsU型：w=50，s=50，r=50.0%U型：w=50，s=200，r=22.2%U型：w=100，s=200，r=33.3%U型：w=25，s=50，r=33.3%图3RAC应力-应变全曲线Fig.3The Complete Stress-strain Curveof RAC1.20/fc/00.811.020.630.20.40.0（L0-500）/2218梁侧上压条U型（1）梁侧下压条梁底全贴500L0（L0-500）/281002882008100bh58广东土木与建筑JUL 2023 Vol.30 No.72023年7月 第30卷 第7期生混凝土之间不产生滑移，建模时采用相同节点耦合。所建RAC梁构件模型如图4所示；各材料性能指标如表 2 所示。采用牛顿-拉斐逊法进行非线性求解，力和位移收敛准则，控制精度为0.05，求解当中关闭大变形效应。1.3模型验证为验证模型准确性，按照1.2小节的方法对已有的3 根 RAC 梁（150 mm200 mm2 100 mm，CFRP 粘贴形式分别为未粘贴、U型、U型&上下条带）建立有限元模型，对比真实试验数据与数值模型数据，结果如表3所示。RAC试验梁加载如图5所示。数据结果表明：模型试件开裂荷载大于试验梁体，裂缝发展与试验梁较为相似，承载力偏差最大为-2.838%，荷载-挠度曲线走势基本吻合，如图6所示。综上，模型可靠性满足分析要求。2数据结果分析2.1不同CFRP粘贴方式下RAC梁的承载力分析对不同CFRP贴法下的14根RAC（L-1L-14）简支梁进行数值分析H后，承载力情况如表4所示。其中，RAC裂缝由跨中纯弯曲段出现后，梁体进入带裂缝工作状态，拉力主要由钢筋和对应的纵向CFRP布承担，梁体产生明显变形，随着荷载进一步增大，梁体均发生弯曲破坏。根据数据结果：粘贴CFRP对RAC梁体承载力提高34.27%104.23%不等。随着截面高宽比（h/b）的增大，提高程度越明显。采用U型粘贴方式比采用梁底粘贴方式的承载力提高 10.98%43.47%，采用 U型&上下条带粘贴方式比采用U型粘贴方式的承载力提高1.92%2.52%，U型&梁侧上下条带&梁底粘贴方式表2各材料力学性能指标Tab.2Mechanical Properties of Several Materials材料混凝土钢筋CFRPft/MPa2.01360.003 400.00fc/MPa23.14360.00-E/GPa27200235n0.2000.2700.307备注-0.111 mm表3模拟值与试验值对比Tab.3Comparison between Finite Element AnalysisValue and Real Test Value说明：R表示试验梁；M表示模型梁。试件R-1M-1R-2M-2R-3M-3加固方式-U型粘贴U型&上下压条粘贴开裂荷载/kN22.0036.9420.0039.9324.0039.77承载力/kN113.76115.59125.53125.54145.89141.75承载力偏差+1.610%+0.008%-2.838%图5试验梁加载Fig.5Loading of Test Beam注：R为试验梁；M为模型梁图6模拟梁与试验梁荷载-跨中位移曲线Fig.6Load-midspan Displacement Curves ofFinite Element Analysis Beam and Test Beam表4L-1L-14承载力信息Tab.4Bearing Capacity Information of L1L-14名称L-1L-2L-3L-4L-5L-6L-7L-8L-9L-10L-11L-12L-13L-14极限荷载/kN63.8887.0989.9591.68120.4462.6485.2895.1297.51122.5385.7788.5191.1790.11承载力提高率-36.33%40.81%43.52%88.54%-36.14%51.85%55.67%104.23%34.27%38.56%42.72%41.06%跨中截面弯矩承载力/kNm41.5256.6158.4759.5978.2850.1168.2276.0978.0198.0255.7557.5359.2658.57图4RAC梁体模型Fig.4Model of RAC Beam140800跨中挠度/mm荷载/kNR-1120600M-1100402025R-220M-215105403530R-3M-359张晓，等：不同CFRP粘贴形式下再生混凝土梁抗弯性能分析JUL 2023 Vol.30 No.72023年7月 第30卷 第7期下的承载力提到度最大。这是由于梁底的CFRP承担了一定的拉应力所致。U型&上下条带的粘贴方法相比U型粘贴方法在梁侧加强了整体性约束，因此梁体承载力提高。对于U型粘贴方式下，同一纵向粘贴率r下，CFRP宽度w为50 mm时相较于25 mm和100 mm的RAC梁承载力提高效果较好。同一 CFRP宽度下（w=50 mm），改变纵向粘贴率，对RAC梁承载力提高程度影响不大。2.2不同 CFRP粘贴方式下RAC梁的变形性分析L1L14的荷载-跨中挠度曲线如图7所示。受荷初期到破坏荷载的 70%左右，各 RAC梁体的变形基本相似。进入破坏荷载 70%之后，粘贴 CFRP 布的RAC梁的变形优势得以体现，且不同CFRP粘贴形式下的RAC梁变形量提高程度表现为：U型粘贴U型&梁侧上下条带&梁底粘贴U型&上下条带粘贴梁底全贴。这说明梁底全贴CFRP不利于梁构件延性发挥；70%屈服荷载后钢筋和CFRP承担着主要的截面弯矩，梁体的受弯变形主要表现为钢筋和CFRP两种材料的变形，U型粘贴在约束混凝土侧向变形的同时能够更好地发挥梁体受弯竖向变形。同时，U型粘贴形式下，同一纵向粘贴率下不同 CFRP 宽度、同一CFRP宽度不同纵向粘贴率下的RAC梁构件的变形发展基本相似，因此，CFRP的纵向粘贴率r对梁的变形能力影响不大。2.3不同 CFRP加固方式下RAC梁体的受弯承载力计算公式L1L10跨中截面应变随截面高度变化的图形如图8所示。由图8可知梁跨中应变随截面高度变化基本呈线性关系，符合平截面假定。混凝土结构设计规范：GB 500102010 中梁体正截面受弯承载力计算如式和式，由此可以得出普通混凝土梁体的受压区高度x；结合数值分析结果中L1，L6的RAC梁弯矩承载力，按照式反推再生混凝土受压区高度xrac，最终得出再生混凝土受压区高度调整系数rac（见表5）。Ma1fcbx（h0-x/2）+fyAs（h0-as）a1fcbx=fyAs-fyAs（x2as）式中：M为普通混凝土梁截面弯矩设计值；x为混凝土的受压区高度；a1为等效应力系数，取1.0；b为梁宽；h0为有效截面高度；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；fy为受压钢筋的屈服强度；As为受压钢筋的截面面积；as为受压钢筋合力点至受压区边缘距离。根据表5中数据rac取平均值为 0.937 2。同理，通过数据结果反算U型粘贴法下RAC梁的受压区高度xurac，在xrac的基础上，得出U型粘贴下RAC梁受压区高度调整系数1，具体如表6所示。根据结果，假定1与高宽比h/b呈线性关系，则有式：1=0.551 5h/b+0.479 3对于 U型&上下条带粘贴下的RAC梁受压区高度，在xurac的基础上乘以2的修正系数，得出2如表7所示，最终取2=1.041 1。参考文献 19 中给出的梁底粘贴CFRP普通混凝土梁正截面弯矩承载力计算公式，给出梁底粘贴图7L1L14的荷载-跨中挠度曲线Fig.7Load-midspan Displacement Curve of L1L14140800跨中挠度/mm荷载/kNL-1120600L-4100402025L-520L-215105403530L-345140800跨中挠度/mm荷载/kNL-6120600L-9100402025L-1020L-715105403530L-845 4560555065800跨中挠度/mm荷载/kNL-11600L-1410040202520L-1215105403530L-1345 50图8L1L10跨中截面混凝土应变随高度变化曲线Fig.8Variation Diagram of Concrete Strain atMidspan Section with Section Height截面高度/mm应变0.00-0.01050100L-1L-4L-5L-2L-30.010.020.031500.04200250300截面高度/mm应变0.00-0.02050100L-6L-9L-10L-7L-80.020.040.061500.08200250350300表5 rac计算Tab.5Calculation of rac注：xrac=racx名称L-1L-6b/mm150150h/mm300350As/mm2508.8508.8As/mm2100.6100.6x/mm68.5168.51xrac/mm62.0462.26rac0.965 60.908 8表6 1计算Tab.6Calculation of 1注：xurac=1xrac。名称L-3L-11L-12L-13L-14L-8b/mm150150150150150150h/mm300300300300300350As/mm2508.8508.8508.8508.8508.8508.8As/mm2100.6100.6100.6100.6100.6100.6xrac/mm64.2164.2164.2164.2164.2164.21xurac/mm103.1095.88100.57105.25103.38113.33h/b2.002.002.002.002.002.3311.605 71.493 21.566 31.639 21.610 01.765 060CFRP的RAC梁体正截面弯矩承载力计算如式和式。根据L2、L7的RAC梁弯矩承载力反解f如表8所示。Mraca1fcbxrac（h-xrac/2）+fyAs（h-as）-fyAs（h-h0）a1fcbxrac=fyAs+fffAfe-fyAs式中：h为梁截面高度；fy为受拉钢筋的屈服强度；As为受拉钢筋的截面面积；ff为碳纤维布屈服强度；Afe为碳纤维布的有效截面面积；f为碳纤维布的强度利用系数；xrac为梁底粘贴形式下 RAC 梁体的受压区高度（mm）。综上，梁底粘贴CFRP时取f为0.973 8。最终，给出 CFRP布下RAC梁体正截面受弯承载力计算如式式所示。MCFRPraca1fcbxCFRPrac（h-xCFRPrac/2）+fyAs（h-as）-fyAs（h-h0）xCFRPrac=rac12fyAs+fffAfe-fyAs1fcbxCFRPrac2as其中，MCFRPrac为粘贴 CFRP 后 RAC 梁正截面弯矩设计值；xCFRPrac为再生混凝土梁受压区高度。通过所得公式验证 L5 和 L10 梁弯矩承载力值为 73.31 kNm 和93.72 kNm，与数值模拟结果偏差分别为 6.35%和4.39%，较为可靠，满足要求。3小结通过数值模拟不同 CFRP 粘贴方式下 RAC 梁受弯，进行分析得出：粘贴CFRP对 RAC梁体承载力提高34.27%104.23%不等。随着截面高宽比（h/b）的增大，提高程度越明显；U型粘贴方式CFRP布宽为50 mm时对应RAC梁承载力最大。CFRP纵向粘贴率r对承载力影响不大。不同CFRP粘贴形式下的RAC梁变形性能表现为：U 型粘贴U 型&梁侧上下条带&梁底粘贴U型&上下条带粘贴梁底全贴。U型粘贴方式下同一纵向粘贴率下不同 CFRP宽度、同一 CFRP宽度不同纵向粘贴率下的RAC梁构件的变形性能基本相似。通过引入再生混凝土调整系数rac，U型粘贴调整系数1、U型&上下条带调整系数2分别对CFRP粘贴下的RAC梁受压区高度进行修正，给出了适用于不同 CFRP粘贴形式RAC梁的正截面受弯承载力计算公式，如式式所示。参考文献1 曹万林，肖建庄，叶涛萍，等.钢筋再生混凝土结构研究进展及其工程应用 J.建筑结构学报，2020，41（12）：1-16+27.2 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S.上海：同济大学出版社，2020.22 肖建庄.再生混凝土单轴受压应力-应变全曲线试验研究J.同济大学学报（自然科学版），2007，35（11）：1445-1449.23 林海滨.再生混凝土本构关系及结构构件抗震性能数值模拟 D.北京：北京建筑大学，202124 李雪良，杨海峰，赵修敏，等.再生混凝土受压应力-应变本构关系研究 J.混凝土与水泥制品，2021（5）：16-20.张晓，等：不同CFRP粘贴形式下再生混凝土梁抗弯性能分析JUL 2023 Vol.30 No.72023年7月 第30卷 第7期力层进行侧阻力换算厚度，充分发挥桩侧摩阻力，减小软岩持力层厚度，兼顾结构的安全性和经济性要求，目前该项目使用正常，桩基一项节约投资约200万元。9结语 经过小震、中震及大震下的分别计算分析，查找结构薄弱部位并予以加强，达到了预期的抗震性能目标要求。并补充穿层剪力墙的屈曲模态分析和基础抗滑移和抗倾覆等专项分析，确保结构整体的安全性。由于场地限制导致基础埋深无法满足规范要求时，保证大震下结构不发生整体倾覆破坏，可采取筏板外围设置抗拔桩来增强抗倾覆力矩；倾覆和滑移计算时不考虑回填土的被动土压力及周边与之相连结构的有利作用，将其作为建筑的安全储备。本文为穿层剪力墙的计算分析提供了常用的计算方法，运用Midas GEN进行构件内力计算，通过线性屈曲分析，结合欧拉公式求得相应的临界荷载和对应的计算长度系数，再与实际的支座条件和受荷情况进行判断分析，保证薄弱竖向构件的安全富裕度。本文为超A级高度和贴临车辆段的高层住宅建筑工程提供了常用的超限分析计算思路和分析方法，对其它类似的超限高层结构设计具有一定的参考意义。本文针对有硬质夹层场地的灌注桩基础，提出结合超前钻的结果，根据硬质夹层厚度确定持力层位置，且通过侧阻换算进行桩长优化，达到安全性和经济性兼顾的目的，可为类似场地上工程项目的设计提供有价值的参考。参考文献1广东海外建筑设计院有限公司.保利中交大都汇花园A1座-A6座超限设计可行性报告 R.广州：2019.2 高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 32010 S.北京：中国建筑工业出版社，2016.3 超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点 Z.北京：中华人民共和国住房和城乡建设部，2015.4 建筑抗震设计规范：GB 500112010 S.北京：中国建筑工业出版社，2010.5 文元，张颖.大连某超高层住宅群结构设计 J.建筑结构，2016，46（S2）：19-24.6 刘晓玉，谭潇，岳云鹏.罕遇地震下不同基础埋深的某高层建筑结构的抗震性能分析 J.建筑结构，2019，49（S2）：328-334.7 建筑地基基础设计规范：广东省标准DBJ 15-312016 S.北京：中国建筑工业出版社，2016.8 李恒.轨道交通车辆基地上盖高层建筑基础埋深的探讨J.建筑结构，2021（S1）：1818-1822.9林本海，容柏生.嵌岩灌注桩事故类型分析和处理方法研讨 J.建筑结构学报，2002，23（4）：54-58+64.10 胡利，佟旋，张兴富，等.特殊地质条件下的高层建筑基础设计 J.工程抗震与加固改造，2016，38（6）：65-69.（上接第51页）62