大学物理规范作业C上07振动完整.pptx

大学物理规范作业（大学物理规范作业（07）简谐振动及振动合成简谐振动及振动合成 1.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为振动的初相为:(A)(B)(C)0 (D)一、选择题一、选择题解：开始计时时，摆球位于正的最大位移处，所解：开始计时时，摆球位于正的最大位移处，所以初相位为以初相位为0。【C 】2.一物体作简谐振动，振动方程为一物体作简谐振动，振动方程为则该物体在则该物体在t=0 时刻的动能与时刻的动能与t=T/8（T 为振动周期）为振动周期）时刻的动能之比为：时刻的动能之比为：(A)1:4 (B)1:2 (C)1:1 (D)2:1 解：解：t=0时，时，xt=T/8时，由旋转矢量法可知，物体运动到负时，由旋转矢量法可知，物体运动到负 处处动能之比为动能之比为【D】3.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为【】(A)(B)(C)(D)0B解：由振动曲线可知，两个解：由振动曲线可知，两个简谐振动是反相振动，合振简谐振动是反相振动，合振动与第二个振动同相，所以动与第二个振动同相，所以初相也为初相也为。12二、填空题二、填空题1.一弹簧振子作简谐振动，振幅为一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为，周期为T，其，其运动方程用余弦函数表示。若运动方程用余弦函数表示。若t=0时，时，(1)振子在负振子在负的最大位移处，则初相为的最大位移处，则初相为_ _；(2)振子在振子在平衡位置向正方向运动，则初相为平衡位置向正方向运动，则初相为_-/2_；(3)振子在位移为振子在位移为A/2 处，且向负方向运动，则初相为处，且向负方向运动，则初相为_/3 _。x解：由旋转矢量法可知解：由旋转矢量法可知（1）初相）初相位为位为（2）初相位为）初相位为-/2（3）初相位为）初相位为/33.一质点作简谐振动，速度最大值一质点作简谐振动，速度最大值vm=5 cm/s，振幅，振幅A=2 cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为。若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振，则振动表达式为动表达式为_。解：解：由速度最大值由速度最大值 得：得：由旋转矢量法可知由旋转矢量法可知初相初相位位x3.一质点作简谐振动，速度最大值一质点作简谐振动，速度最大值vm=5 cm/s，振幅，振幅A=2 cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为。若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振，则振动表达式为动表达式为_。解：解：由速度最大值由速度最大值 得：得：由旋转矢量法可知由旋转矢量法可知初相初相位位x1.一轻弹簧在一轻弹簧在60 N 的拉力下伸长的拉力下伸长30 cm。现把质量为。现把质量为4 kg 的物体悬挂弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉的物体悬挂弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10 cm，然后由静止释放并开始计时。求，然后由静止释放并开始计时。求(1)物体的振动方程；物体的振动方程；(2)物体在平衡位置上方物体在平衡位置上方5 cm 时弹簧对物体的拉力；时弹簧对物体的拉力；(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5 cm 处所需要的最短时间。处所需要的最短时间。三、计算题三、计算题解解：（：（1）由题意得，由题意得，t=0时时,解以上二式得：解以上二式得：（2）以平衡位置为坐标原点，物体在平衡位置上方）以平衡位置为坐标原点，物体在平衡位置上方5 cm 时弹簧对物体的拉力为时弹簧对物体的拉力为（3）据题意，由旋转矢量图，可得）据题意，由旋转矢量图，可得x2.在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为0.1kg 的物体，当的物体，当物体处于平衡状态时，再对物体加一拉力使弹簧伸长，然物体处于平衡状态时，再对物体加一拉力使弹簧伸长，然后从静止状态将物体释放。已知物体在后从静止状态将物体释放。已知物体在32 s 内完成内完成48 次振次振动，振幅为动，振幅为5 cm。(1)上述的外加拉力是多大？上述的外加拉力是多大？(2)当物当物体在平衡位置以下体在平衡位置以下1 cm 处时，此振动系统的动能和势能处时，此振动系统的动能和势能各是多少？各是多少？解：（解：（1）依题意得依题意得,取平衡位置为原点，向下为取平衡位置为原点，向下为x 正方向设物体在平衡位正方向设物体在平衡位置时弹簧的伸长量为置时弹簧的伸长量为l，则有，则有mg=kl,加拉力加拉力F 后弹后弹簧又伸长簧又伸长x0，则，则得：得：当物体在平衡位置以下当物体在平衡位置以下1 cm 处时，此振动系统的势能：处时，此振动系统的势能：振动系统的动能：振动系统的动能：