完全平凡公式2上课用.pptx

2.计算：计算：(1).(2x+3y2)2(2).(4x2-5y2)2(3).(-x2-2y2)21 1、代数式、代数式2xy-x2xy-x2 2-y-y2 2=()=()A.(x-y)A.(x-y)2 2 B.(-x-y)B.(-x-y)2 2 C.(y-x)C.(y-x)2 2 D.-(x-y)D.-(x-y)2 2选择选择D D2、如果、如果x2-6xy+n 是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么n是是()(A)12 (B)9 (C)-12 (D)-9B3.想一想(1)(a+b)与与(-a-b)相等吗？为什么相等吗？为什么？(2)(a-b)与与(b-a)相等吗？为什么？相等吗？为什么？(3)x+kx+81是完全平方式，则是完全平方式，则k=_。分析分析:x+kx+81=(x9)18应用乘法公式计算，有时要在式子应用乘法公式计算，有时要在式子中进行添去括号。即：中进行添去括号。即：a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b-c反过来即为添括号法则：反过来即为添括号法则：a+b+c=a+（b+c）;a-b-c=a-（b+c）添括号时，如果括号前面是添括号时，如果括号前面是正号正号，括到括号里的各项都括到括号里的各项都不变符号不变符号；如果括号前面是如果括号前面是负号负号，括到括号里的各项都括到括号里的各项都改变符号。改变符号。练习练习1.在括号内填上适当的项：在括号内填上适当的项：(1).a+b-c=a+();(2).a-b+c=a-();(3).a-b-c=a-();(4).a+b+c=a-().b-cb-cb+c-b-c例例1 运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y 3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2)(a+b+c)2 =(a+b)+c 2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.2.先化简后求值：先化简后求值：(1).(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-1)其中其中x=-3(2).(a-2b)2-2(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2 其中其中a=2011,b=23.若若(x-m)2=x2+8x+n,求求mn的值的值4.若若9x2-mx+4是一个完全平方式，是一个完全平方式，求求m的值的值5.若若(m+n)2=11,(m-n)2=7.求求mn的值的值x2-2xm+m2m=-4 n=16mn=-64m=12或或m=-12mn=17.在整式在整式 中加上一个中加上一个单项式使之成为完全平方式，单项式使之成为完全平方式，则应添则应添 。6.在整式在整式4x2+1中加上一个单中加上一个单项式使之成为完全平方式，项式使之成为完全平方式，则应添则应添 。4x4x4-4x(-2x2)22或或-28.若若(2m-3n)2=(2m+3n)2+A成立，成立，A应为应为 。9.若若x2+2mx+36是完全平方式，是完全平方式，求求m的值的值-4mnm=6或m=-610.已知：已知：a+b=5,ab=3,求求a2+b2 或（或（a-b)2的值的值11.已知：已知：a-b=3,a2+b2=17 求求(a+b)2的值的值11、先阅读后解题若m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值解：把等式的左边变形：m2+2m+1+n2-6n+9=0即(m+1)2+(n-3)2=0,因为(m+1)20，（n-3)20所以m+1=0,n-3=0,即m=-1,n=3利用以上解法，解下列问题：已知x2+y2-x+4y+=0,求x和y的值。解：x2-x+y2+4y+4=0(x-)2+(y+2)2=0因为（x-)20,(y+2)20所以，x-=0,y+2=0即,x=,y=-212.已知：已知：m2+n2+4m-6n+13=0,求求mn的值。的值。例例1.计算：计算：(1).(x+2y-3)(x-2y+3);(2).(a+b+c)2(3).(a-b+c)2