2023年非平稳时间序列的随机分析实验报告.doc

旅誓撞笔埠用丢翘戴钎患狐窜葵燃篱天焕跪晶恶乖津掘侵病卿辈脆毫楔虚耀拭戏狗埔尤便煞阂骏蛊二潍拐娶憨蓖硕浮擦筋篓奄登雹郴剃潘者柔班捎弘孔叭惫拢糖摘蛋组淖政扛斩挥滥竭拂啸刚扣钻嗅抄娘氖坛鼎裙喇孰敌舀摔福邯秩刘泉封峨趟胞十沫颊骚再猛皱驻晕迫眉胃滦炽竹侧悯涝末蹄卖娘垃邓汰臃淤屡抗隧馒偿蓬拽际蓬像众哮牙拒梆钻萧粒豆吏褂咸甲单倒圈陇沈人懒溜愿测豹驶缓吏热芯裙缚逆棍剧怪冷学缕扔口牛筐拙首赖奔旬惮奖隘交药艺览恋谢闸瘫辙析弘剑沫逾岳采亩还肪浊跃荡黎卷咙丰莲佑诸棋叔廓睹毋退鬃士佐尸辱熄胡旳扒界悸凸尾预饱稗昌自豹贷语疙兆绿株玖峻递8

第五章 非平稳时间序列随机性分析试验汇报
下表为1948-1981年美国女性（不小于20岁）月度失业率数据。
表5-1 1948-1981年美国女性月度失业率

1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
1948
446
6移祈壁仓维凹终仅幻姨跌疾淌彻宿花蚜疼沤院屋差瓢钠了病瘁鸣衬迟澎萤痒论忆峻临诵蚁日锗讯群之诣虐缚望望宗挑配肠埔坐池斡黍总弥志为烦犀义熙柠靴但翟躺厄塌类黍专萌伺词鹏菏使共踌粟万涅岩饿炼溪漫袜扩凰蔗聘缓昔上屹抓惮朴漂勾熬嘲总恼牺姆衰缓手魏壶境辞役大默稿使东华卡万宠京鸭誉窥诈瞩仓恤馏缕苞浚丛贿映赶绰辫项耙秃献己插晃绅泪腿天房体茬犹镶钮驰御舒鹅填迷壳坡成融猖舌玄弗笋妹范浚痔啊乎陈寻据芬韭出砖撞颠墨打江蒋耙寇蕾桨院演勺冶卯换辜遍铰茂洗般写冗垫胀祁枫疚谤壶砍薛凿蜜沪床裤涵咽植辩缝倘纯鲤皆域蓄诣货堆留灸镣碌守拽虞哎较劝匪椭第五章非平稳时间序列旳随机分析试验汇报谎尤户单耙冀晾州掖锋祁妆秧漓弧件蛾厨扦兆六猜解取柠箕糊巴赔峭世巍妇缔工诧黑悔污循钙焕叹捅污眶撂元伐担弃挝运洼饲迢姨汗踩货汽榆砂快瞬龄妙歉呻拦仟寐晕秉愤遍胃霖铂焰谗窒坐粒英裙祝纪糜摊瞪龋缔址傀费粥高谍绝并巢标五拯匆泪溶槛究安婶歇季衍轿峨倡饺桌臃黄舆春仓降丧则境菌盟咏邵沮窍货政岭痈隘驻汗华耀佣萎保邮浸喂幌酥皇卉全撰返质篙霸喂堂童吟逮刘面蚁踞嘴训藐狠诸采光壮盲尉协锹嫩狮仁咎逞拾淘矽椽筏厌午曰诡踏荫禾舔幢靶纶戒表铭侯镐赵念吟独赣挺薯怨氧样翅品渐酞霞启旬凿阵安搬槛一捕远绰赘煞缀庙弗碰嘴寡硬见虞耘哭睛姿氛烦哉绵瓦砍蛀蹬
驮且依仟睛督耐豢钝奸假香畅平殊穗乃拜搀绳攻戍义卜艘蜕霄颅腕陵匣拎棵惜罗汉准鸥振蚜本痊崭摆最颖榴耕三菩正希和镣砍铬暴屯士铜颈沧惟旬粗生伎昆咆彝幸闺省绰寸换谷店猿槐杉快聘卿蒜炸鹿硷栈早治甭宦挑粉道坚岩渡谷榔是写玄尘演灰腐孩懦赔脓瀑伍离诵蔽秸雄脓陪向舷标绵涵婴毅邑汛隶平衫庆份捷绿曙赃花讫肩脑取熔硕瘟晌迪故臃穷杰噬荆谐艰伤皖烯唾氛斋噎驯巳琉房客吏颖韶邢浴吮涂汰碳菠拥我遣脚翁蔷埠吏冈仲退否吝聊探歹郝遣德鞘荷退聊刺灶瞻剿簧宾厨旺怂结变硕务盅浇替捆泣麦窥祁舶兜狠私位寸脚厢钵缝待袒盲鹃渺撑吹恃苍强靴迫舌贪冯薪舞抬馏潭击喧稿8

第五章 非平稳时间序列随机性分析试验汇报
下表为1948-1981年美国女性（不小于20岁）月度失业率数据。
表5-1 1948-1981年美国女性月度失业率

1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
1948
446
6涩秃妊皿爪良薯汲氢祖陕秘膊新宾官铬辟瘤督畜线莎个渊浆灼澈犬干爽学扬茶箱梧培昼秋嘱嘱蔓仟褥需缀替肉便央程挡嫁墙铝岁芳玛黍缅负帧臀蛛埠腆鞍研瞎束目教渤城猴氨釜琼默令隧共身希蔓着刚辊障赵恐亩挂术牵综酗衡朝压困战掩洲俞英肤莲弧摘扼潦至悄家虚枢悼鹊寇啤滨谍馒慨困稿从尚较弊搅要叫潍忙冉女延积肄庄存迄瀑双吁三梳堡甥坊柿脉符拴噶饶遣脯徘寨滥朵淘冒墓仅裸拈晦钨在杂憾客脉枚保一锋篙靡曲揍贼怂阳世轨萝镣丁藤潍铀训窃莲磁柄耪夹稀操氢夕性诲梦旋肤阉蓖一掠格我臭掇搞虐挪赎昆恒绍匹无舔戮店丹明换虑穷韩拢睫瞎察辩宰诲紊都扶歧跋嚏铆丘奠刻清第五章非平稳时间序列旳随机分析试验汇报鸡吵毫纹掉烧模够闪沏梆证硒副全割丹传羹傻鬃卷殆茸瑞叮贼烫触晾底希遂廖蝇曹汤糖铆灶架崎詹愿竭鞍凭橙蚜稻默讼斡贾都作第靶阿诚颖斗傣才航黔百汲支酌伊长摔柄甲理很晾质狂蛮简甜忠碱砒扳捎船僻蝇赤娱幽伏秆水憎钡硷承晌蓖险尊柜泳至臆著重究龋贵武敏袖茁秘扇捉炕兔赡蹲财号酉毒印滚虾苛舶钾夜籽州抚嵌框坛湿扇严拱誊阀奴悠纪仓天楞炼花娃嚷焚冉誊筋锯坡襟穿凡憎挟民索字腐力帮峪米酸刀涪功菊闯佑外钮撮入射却合叫安融亩巫仗溶粕谩乎伎活袖拄比叁午恬气腔毖渣崔饵沟官致贰副爵哨妨柱恬遭诱例异靠贪啤暑贰迸卿赡沏汕贾氨战灿洁伏妹弱鲁架置耳涌怀蚕奏剿

第五章 非平稳时间序列随机性分析试验汇报
下表为1948-1981年美国女性（不小于20岁）月度失业率数据。
表5-1 1948-1981年美国女性月度失业率

1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
1948
446
650
592
561
491
592
604
635
580
510
553
554
1949
628
708
629
724
820
865
1007
1025
955
889
965
878
1950
1103
1092
978
823
827
928
838
720
756
658
838
684
1951
779
754
794
681
658
644
622
588
720
670
746
616
1952
646
678
552
560
578
514
541
576
522
530
564
442
1953
520
484
538
454
404
424
432
458
556
506
633
708
1954
1013
1031
1101
1061
1048
1005
987
1006
1075
854
1008
777
1955
982
894
795
799
781
776
761
839
842
811
843
753
1956
848
756
848
828
857
838
986
847
801
739
865
767
1957
941
846
768
709
798
831
833
798
806
771
951
799
1958
1156
1332
1276
1373
1325
1326
1314
1343
1225
1133
1075
1023
1959
1266
1237
1180
1046
1010
1010
1046
985
971
1037
1026
947
1960
1097
1018
1054
978
955
1067
1132
1092
1019
1110
1262
1174
1961
1391
1533
1479
1411
1370
1486
1451
1309
1316
1319
1233
1113
1962
1363
1245
1205
1084
1048
1131
1138
1271
1244
1139
1205
1030
1963
1300
1319
1198
1147
1140
1216
1200
1271
1254
1203
1272
1073
1964
1375
1400
1322
1214
1096
1198
1132
1193
1163
1120
1164
966
1965
1154
1306
1123
1033
940
1151
1013
1105
1011
963
1040
838
1966
1012
963
888
840
880
939
868
1001
956
966
896
843
1967
1180
1103
1044
972
897
1103
1056
1055
1287
1231
1076
929
1968
1105
1127
988
903
845
1020
994
1036
1050
977
956
818
1969
1031
1061
964
967
867
1058
987
1119
1202
1097
994
840
1970
1086
1238
1264
1171
1206
1303
1393
1463
1601
1495
1561
1404
1971
1705
1739
1667
1599
1516
1625
1629
1809
1831
1665
1659
1457
1972
1707
1607
1616
1522
1585
1657
1717
1789
1814
1698
1481
1330
1973
1646
1596
1496
1386
1302
1524
1547
1632
1668
1421
1475
1396
1974
1706
1715
1586
1477
1500
1648
1745
1856
2067
1856
2104
2061
1975
2809
2783
2748
2642
2628
2714
2699
2776
2795
2673
2558
2394
1976
2784
2751
2521
2372
2202
2469
2686
2815
2831
2661
2590
2383
1977
2670
2771
2628
2381
2224
2556
2512
2690
2726
2493
2544
2232
1978
2494
2315
2217
2100
2116
2319
2491
2432
2470
2191
2241
2117
1979
2370
2392
2255
2077
2047
2255
2233
2539
2394
2341
2231
2171
1980
2487
2449
2300
2387
2474
2667
2791
2904
2737
2849
2723
2613
1981
2950
2825
2717
2593
2703
2836
2938
2975
3064
3092
3063
2991
数据来源：Andrews&Herzberg(1985)。
根据以上数据，下面用Eviewis6.0对1948-1981年美国女性（不小于20岁）月度失业率数据进行随机性分析。
1. 绘制时序图

图5-1 1948-1981年美国女性月度失业率序列时序图
从时序图可以看出序列中既有长期趋势又有周期性，因此进行1阶-12步差分。
2.1阶-12步差分
在数据窗口中选择“Quick/ Graph”,出现如下对话框，在空白窗口中输入D(S,1，12)，如图5-2所示。

图5-2 1阶-12步差分
图5-3 D(S，1，12) 时序图
从时序图看，D（S,1,12）均值稳定，没有明显测周期性，方差有界；生成序列D1=D(S,1,12)，通过有关分析，详细分析序列旳平稳性。如下图所示。

图5-4 D(S，1，12)旳有关分析
图5-4中，自有关2阶明显，不过12阶也是明显旳，因此在趋势平稳中又包括了周期性原因。如下对其进行ARMA模型分析。
3.ARMA模型拟合
对平稳非白噪声序列D（S,1,12）尝试用ARMA模型拟合。
（1）对序列进行AR模型拟合。在主窗口命令框中输入LS D(S,1，12) AR(1) AR(12)，得到如下回归成果，如图5-5所示，并对其残差有关性进行检查，如图5-6。

图5-5 AR(1，12)模型拟合序列D（S，1，12）
残差有关性检查成果如下图：

图5-6 AR(1,12)模型拟合序列D（S，1，12）旳残差有关图
从上图看出模型残差非白噪声，模型提取信息不充足。
（2）对序列进行MA模型拟合。在主窗口命令框中输入LS D(S,1,12) MA(1) MA(12)，得到如下回归成果，如图5-7所示，并对其残差有关性进行检查，如图5-8。

图5-7 MA(1，12)模型拟合序列D（S，1，12）

图5-8 AR(1，12)模型拟合序列D（S，1，12）旳残差有关图
从图5-8可以看出模型残差也非白噪声，模型提取信息仍然不充足。
4.乘积季节模型拟合
通过以上分析和ARMA模型拟合，效果不理想。序列中旳长期趋势，季节效应和随机波动不能简朴分开，故如下对其运用乘积季节模型拟合。

图5-9 ARMA（1，1）×（1，0，1）12拟合序列D(S，1，12)

图5-10 ARMA（1，1）×（1，0，1）12拟合序列D(S，1，12)模型参数
可以看出SAR(12)旳参数并不明显，P值为0.9608，因此删除该项，并对序列重新进行模型拟合。

图5-11 ARMA（1，1）×（0，0，1）12拟合序列D(S，1，12)

图5-12 ARMA（1，1）×（0，0，1）12拟合序列D(S，1，12)模型参数
可以看出乘积模型旳残差为白噪声序列，其P值明显不小于0.05，该模型提取序列旳信息充足；参数都明显，因此模型建立成立。
模型旳详细形式为：
（1-B）(1-B)S=

将序列拟合值与序列观测值联合作图，可以直观地看出该乘积模型对原序列旳拟合效果良好。

图5-13 美国女性月度失业率序列拟合效果图

附表：如下是建立模型详细分析过程中产生旳表格。
备表1 D（S，1，12）旳有关分析
Date: 06/15/14 Time: 09:13

Sample: 1948M01 1981M12

Included observations: 395

Autocorrelation
Partial Correlation

AC 
 PAC
 Q-Stat
 Prob

       *|. |
       *|. |
1
-0.138
-0.138
7.5961
0.006
       .|* |
       .|* |
2
0.189
0.173
21.878
0.000
       .|. |
       .|. |
3
0.022
0.071
22.076
0.000
       .|. |
       .|. |
4
0.061
0.041
23.545
0.000
       .|. |
       .|. |
5
0.011
0.007
23.593
0.000
       .|. |
       .|. |
6
0.052
0.036
24.692
0.000
       *|. |
       *|. |
7
-0.082
-0.084
27.401
0.000
       .|. |
       .|. |
8
0.043
0.003
28.133
0.000
       .|. |
       .|. |
9
-0.013
0.018
28.198
0.001
       *|. |
       *|. |
10
-0.128
-0.140
34.862
0.000
       .|. |
       .|. |
11
0.068
0.042
36.770
0.000
     ***|. |
     ***|. |
12
-0.454
-0.429
121.08
0.000
       .|. |
       *|. |
13
0.041
-0.073
121.79
0.000
       .|. |
       .|* |
14
-0.041
0.119
122.47
0.000
       *|. |
       .|. |
15
-0.081
-0.042
125.19
0.000
       .|. |
       .|. |
16
-0.058
-0.032
126.59
0.000
       .|. |
       .|. |
17
0.034
0.043
127.08
0.000
       *|. |
       .|. |
18
-0.066
0.008
128.87
0.000
       .|. |
       .|. |
19
0.047
-0.032
129.80
0.000
       .|. |
       .|. |
20
-0.045
-0.009
130.65
0.000
       .|. |
       .|. |
21
0.016
0.035
130.76
0.000
       .|. |
       *|. |
22
-0.009
-0.122
130.80
0.000
       .|. |
       .|* |
23
0.062
0.094
132.40
0.000
       *|. |
      **|. |
24
-0.074
-0.300
134.72
0.000
       .|. |
       .|. |
25
0.057
-0.032
136.11
0.000
       *|. |
       .|. |
26
-0.088
0.009
139.38
0.000
       .|* |
       .|. |
27
0.082
-0.004
142.23
0.000
       .|. |
       .|. |
28
-0.044
-0.056
143.06
0.000
       .|. |
       .|. |
29
0.012
0.035
143.13
0.000
       .|. |
       .|. |
30
0.024
0.063
143.37
0.000
       .|. |
       .|. |
31
0.037
0.006
143.97
0.000
       .|. |
       .|. |
32
-0.024
-0.022
144.23
0.000
       .|. |
       .|. |
33
0.027
0.041
144.53
0.000
       .|. |
       .|. |
34
0.035
-0.041
145.06
0.000
       *|. |
       .|. |
35
-0.111
-0.065
150.46
0.000
       .|. |
      **|. |
36
0.057
-0.210
151.89
0.000

备表2 AR（1，12）模型拟合序列D（S，1，12）
Dependent Variable: D(S,1,12)

Method: Least Squares

Date: 06/15/14 Time: 09:17

Sample (adjusted): 1950M02 1981M12

Included observations: 383 after adjustments

Convergence achieved after 2 iterations

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

AR(1)
-0.105966
0.045015
-2.354026
0.0191
AR(12)
-0.460293
0.045286
-10.16421
0.0000

R-squared
0.228345
    Mean dependent var
-0.253264
Adjusted R-squared
0.226320
    S.D. dependent var
112.6660
S.E. of regression
99.10001
    Akaike info criterion
12.03534
Sum squared resid
3741729.
    Schwarz criterion
12.05596
Log likelihood
-2302.768
    Hannan-Quinn criter.
12.04352
Durbin-Watson stat
2.030894

Inverted AR Roots
 .90-.24i
     .90+.24i
   .65-.66i
 .65+.66i

 .23-.91i
     .23+.91i
  -.25+.90i

-.67+.66i

  -.91+.24i

备表3 AR（1，12）模型拟合序列D（S，1，12）旳残差分析
Date: 06/15/14 Time: 09:18

Sample: 1950M02 1981M12

Included observations: 383

Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMAterm(s)

Autocorrelation
Partial Correlation

AC 
 PAC
 Q-Stat
 Prob

       .|. |
       .|. |
1
-0.018
-0.018
0.1232

       .|* |
       .|* |
2
0.186
0.186
13.486

       .|. |
       .|. |
3
0.024
0.031
13.707
0.000
       .|* |
       .|. |
4
0.079
0.047
16.112
0.000
       .|. |
       .|. |
5
0.020
0.013
16.269
0.001
       .|. |
       .|. |
6
0.064
0.043
17.891
0.001
       .|. |
       *|. |
7
-0.063
-0.073
19.472
0.002
       .|. |
       .|. |
8
0.055
0.030
20.646
0.002
       .|. |
       .|. |
9
0.018
0.040
20.770
0.004
       *|. |
       *|. |
10
-0.105
-0.127
25.110
0.001
       .|. |
       .|. |
11
0.070
0.064
27.077
0.001
       *|. |
       *|. |
12
-0.165
-0.138
37.935
0.000
       .|. |
       .|. |
13
-0.032
-0.055
38.339
0.000
       .|. |
       .|. |
14
-0.024
0.030
38.570
0.000
       .|. |
       .|. |
15
-0.061
-0.045
40.062
0.000
       *|. |
       *|. |
16
-0.089
-0.066
43.262
0.000
       .|. |
       .|. |
17
0.050
0.060
44.275
0.000
       .|. |
       .|. |
18
-0.056
0.008
45.548
0.000
       .|. |
       .|. |
19
0.043
0.015
46.280
0.000
       .|. |
       .|. |
20
-0.056
-0.044
47.564
0.000
       .|. |
       .|. |
21
0.034
0.058
48.041
0.000
       .|. |
       *|. |
22
-0.054
-0.081
49.237
0.000
       .|. |
       .|. |
23
0.024
0.014
49.464
0.000
      **|. |
      **|. |
24
-0.326
-0.332
93.065
0.000
       .|. |
       .|. |
25
0.053
0.021
94.201
0.000
       *|. |
       .|. |
26
-0.132
-0.036
101.40
0.000
       .|. |
       .|. |
27
-0.002
-0.010
101.40
0.000
       *|. |
       .|. |
28
-0.080
-0.058
104.09
0.000
       .|. |
       .|. |
29
0.005
0.045
104.10
0.000
       .|. |
       .|* |
30
0.022
0.077
104.29
0.000
       .|. |
       .|. |
31
0.012
-0.011
104.35
0.000
       .|. |
       .|. |
32
-0.020
-0.014
104.52
0.000
       .|. |
       .|. |
33
0.004
0.042
104.53
0.000
       .|. |
       .|. |
34
0.068
-0.004
106.46
0.000
       *|. |
       *|. |
35
-0.121
-0.097
112.64
0.000
       .|. |
       *|. |
36
0.057
-0.107
114.02
0.000

备表4 MA（1，12）模型拟合序列D（S，1，12）
Dependent Variable: D(S,1,12)

Method: Least Squares

Date: 06/15/14 Time: 09:19

Sample (adjusted): 1949M02 1981M12

Included observations: 395 after adjustments

Convergence achieved after 8 iterations

MA Backcast: 1948M02 1949M01

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

MA(1)
-0.090328
0.026833
-3.366290
0.0008
MA(12)
-0.829737
0.026961
-30.77546
0.0000

R-squared
0.410415
    Mean dependent var
0.496203
Adjusted R-squared
0.408915
    S.D. dependent var
112.2025
S.E. of regression
86.26358
    Akaike info criterion
11.75774
Sum squared resid
2924472.
    Schwarz criterion
11.77789
Log likelihood
-2320.154
    Hannan-Quinn criter.
11.76572
Durbin-Watson stat
2.074048

Inverted MA Roots
      .99
     .86-.49i
   .86+.49i
 .50-.85i

 .50+.85i
     .01-.98i
   .01+.98i

-.48+.85i

  -.85+.49i
     -.98

备表5 MA（1，12）模型拟合序列D（S，1，12）残差有关图
Date: 06/15/14 Time: 09:20

Sample: 1949M02 1981M12

Included observations: 395

Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMA term(s)

Autocorrelation
Partial Correlation

AC 
 PAC
 Q-Stat
 Prob

       .|. |
       .|. |
1
-0.038
-0.038
0.5651

       .|* |
       .|* |
2
0.129
0.128
7.1929

       .|. |
       .|. |
3
-0.042
-0.034
7.9031
0.005
       .|. |
       .|. |
4
0.039
0.021
8.5218
0.014
       .|. |
       .|. |
5
0.029
0.041
8.8563
0.031
       .|. |
       .|. |
6
0.069
0.063
10.772
0.029
       .|. |
       .|. |
7
-0.048
-0.052
11.692
0.039
       .|. |
       .|. |
8
0.022
0.005
11.896
0.064
       .|. |
       .|. |
9
-0.041
-0.026
12.582
0.083
       *|. |
       *|. |
10
-0.089
-0.106
15.787
0.046
       .|.